Category: 科學家巡禮

玻璃中的天文物理：約瑟．馮．夫琅和費（Joseph von Fraunhofer）

David Yu1 Comment

宇宙間一切物質，包括天上都星辰和地球上的生命，都是由同樣的原子所構成。原子的數量非常、非常多，我們每呼吸一口氣，就有比可見宇宙裡所有恆星的數量更多的原子進入我們的身體。原子有不同種類，構成地球上一切生命的主要原子是碳、氧、氫、氮等等，而構成恆星的也差不多都是這幾種原子，只不過各種原子數量的比例跟人體不大相同而已。

牛頓使我們知道，宇宙間一切都遵守相同的物理定律。可是，同時代的人卻不知道天上的恆星是否也由同樣的物質所構成。不，在二十世紀以前，原子亦並未被證實存在。天文學剛與迷信占星分道揚鑣，利用星光研究天體的運行秩序，而物理學則剛被伽利略和牛頓等人發明，利用物理定律研究地球上的現象。那麼，天上的現象呢？

牛頓死後60年，約瑟．馮．夫琅和費在巴伐利亞慕尼黑附近的斯特勞賓（Straubing）出生。由於父母雙亡，他在11歲時就要到慕尼黑的一間玻璃工廠工作。工廠的老闆非常刻薄，更不准他上學，而他只能住在老闆家中。不幸地，或者應該說幸運地，這房子在夫琅和費14歲時的一個晚上倒塌了，夫琅和費被困於瓦礫之中。當時的巴伐利亞候選帝馬克西米利安一世（Maximilian I）帶領營教，把夫琅和費教了出來。

馬克西米利安買書給夫琅和費，並派人協助他的一切所需。馬克西米利安的介入使工廠老闆不得不讓夫琅和費上學。後來，夫琅和費成為了出色的光學物理學家，他製造的玻璃鏡片品質在當年使巴伐利亞領先全世界，已經成為巴伐利亞國王的馬克西米利安一世繼續支持夫琅和費的研究，更把他的玻璃鏡片製造技術列為國家機密。

1814年，夫琅和費把棱鏡放在望遠鏡前面觀察太陽（這是相當危險的，讀者千萬不要模仿），這就是世上第一台光譜儀。白色光線穿過棱鏡分成彩色光譜，是牛頓當年的發現。夫琅和費更進一步，他透過光譜儀觀看太陽光譜，發現裡面有很多黑色的線。換句話說，太陽光譜並不是連續的，而是有著許多「空隙」。太陽光譜中的這些黑線，被稱為夫琅和費線。

夫琅和費亦發現，在火焰發出來的光之中也可以看見黑線。他繼續研究，發現其他恆星的光譜裡亦含有黑線，但黑線的位置各不相同。因此，他認為黑線並非地球大氣的影響，而是來自恆星本身。天上的物質，原來與地球上的物質一樣。

夫琅和費是首個發現和研究恆星光譜的人。今天，研究恆星光譜並應用物理定律去解釋天體構造的學科，就是天體物理學。夫琅和費結合天文與物理，創造了天體物理學這門新學問。可是，夫琅和費並不能解釋這些黑線的成因，要一直到19世紀中期，科學家才發現黑線是原子的吸收光譜。原子中的電子會吸收特定頻率的光線，由於不同原子的電子結構都不同，所以如果各恆星中蘊含的元素有所分別，它們的吸收光譜也就彼此相異了。

夫琅和費因早年在玻璃工廠惡劣環境下工作而導致重金屬中毒，於1826年病逝，年僅39歲。如果夫琅和費沒有在玻璃工廠工作，會不會有更多發現？或許，那樣他就不會得到馬克西米利安的協助，利用玻璃鏡片發現天文和物理的關聯？

封面圖片：夫琅和費展示他的光譜儀。（Richard Wimmer “Essays in Astronomy”）

百年華誕紀念：繼續鬧吧，費曼先生

David Yu1 Comment

此文章為立場特約邀稿，原於 2018 年 5 月 11 日刊於立場新聞。

一百年前今天，理查．費曼 (Richard Feynman, 1918–1988) 在美國紐約出生。他的父親梅爾維爾．費曼 (Melville Feynman) 移民自白俄羅斯猶太家庭；母親露西樂．菲利普 (Lucille Phillips) 則來自波蘭猶太家庭。費曼五歲時，父母誕下了第二個兒子。不幸地，這個孩子在四週大時夭折。費曼的妹妹喬安．費曼 (Joan Feynman) 在他九歲時出生。

費曼是誰？他是理論物理學家、諾貝爾奬得主、開創量子電動力學、發明費曼圖；他亦傳奇無數，曾偷偷打開放有原子彈機密的夾萬、為脫衣舞廳老闆出庭作證、在皇室面前邊抽煙邊講爛笑話、身為物理系教授跑到生物系與學生一起上課做功課、飛到巴西參加音樂表演等。費曼從不介意別人目光，他甚至寫自傳細說這些離經叛道的行徑，使他可能成為物理學界裡比愛因斯坦更有名的物理學家。

父親啟蒙費曼踏上科學路

費曼與愛因斯坦一樣，很遲才開口說話。費曼從不認為自己是天才，他把對科學的啟蒙與熱情歸於他的父親。費曼憶述，雖然他父親是個賣制服的商人，但他從父親處學到了如何學習。有一天，費曼在玩一輛玩具貨車。他在玩具貨車上放了一個球，然後他發現當他把玩具貨車向前拉時，球會向後滾。

費曼覺得很奇怪，為什麼玩具貨車明明向前跑，但球卻向後滾？他跑去問父親，父親對他說，「其實球並沒有向後滾，你試試水平看著玩具貨車，就會發現這只是錯覺。」費曼照做，果真發現球其實是向前滾的。他再問父親，為什麼？父親的答案影響他一生往後看待宇宙萬物的態度：「那是個神秘的現象，沒有人知道為什麼。普遍的原理是，運動中的東西會繼續運動，靜止的東西會繼續靜止。科學家們叫這做慣性，但事實上，沒有人知道為什麼有慣性。這只是一個稱呼。」費曼的父親教會費曼「知道東西的名字 (Know-what) 」和「知道東西  (Know-how) 」的分別。費曼的父親雖不是科學家，但他有科學家的態度：誠實地說不知道。

我希望分享另一個關於費曼與父親的故事。話說城鎮裡的家庭都會在暑假期間一起到郊外度假。男人們會在週中回城工作，在週末回到度假區陪伴家庭。一天，費曼與其他小孩一起郊遊，他們發現了一隻特別的鳥。其他孩子就比賽誰知道那隻鳥的名字。他們問費曼，費曼說他不知道。他們就嘲笑費曼：「難道你爸爸什麼都沒教你嗎？」

其實，費曼與父親早就見過同一種鳥。費曼父親當時對他說：「理查，我可以告訴你這隻鳥在世界上每種語言裡的名字。可是，到最後除了世界各地的人如何稱呼牠。關於牠的一切，其實你什麼都不知道。你要觀察這隻鳥，試著理解牠在做什麼。」費曼父親教會他名稱只是人類的創造，與大自然真實的知識毫無關係。

費曼回憶，他父親很喜歡與他一起閱讀大英百科全書 (Encyclopaedia Britannica) 。當他們讀到一個段落，例如恐龍，他父親就會停下來，圖像化地解釋：「暴龍身高二十五尺，頭闊六呎，我們來看看這是什麼意思。這代表如果有一頭暴龍站在窗外，牠能從這裡的二樓窗外看見我們。不過牠的頭太大了，穿不過窗戶。」

這影響了費曼日後做物理研究時，往往喜愛從圖像化方式入手把問題簡化。費曼曾說過，如果我們無法把一個理論簡化至大學一年級的程度，我們就不算真正理解這個理論。他發明的費曼圖，大大簡化了量子力學的計算方式，就是明證。費曼圖幫助費曼推導出光與物質的互動——量子電動力學，費曼因而獲頒 1965 年諾貝爾物理學獎。

厭惡權威的費曼

費曼厭惡權威，這點與愛因斯坦相似。費曼的父親是個制服商人，看盡世上各種制服行業的虛偽。他曾對費曼說：「教宗衣服下的那個人，也只不過與我們一樣，需要吃飯。」後來，當費曼知道他要從瑞典國王手上領取諾貝爾獎，他仍十分抗拒穿上西裝。

費曼不喜歡榮譽。他在學校的時候，被邀請加入了一個叫做「Arista Honor Society」的精英學生團體。費曼說他不喜歡這個團體，因為他們開會時做的唯一事情就是討論「誰有資格加入我們」。當費曼成為了有名的科學家後，他又被選為美國國家科學院 (National Academy of Sciences) 院士。費曼非常反感每次開會都在討論「誰有資格加入我們」。最終，費曼忍受不住這些沒有養份的會議，不得不請辭。此後，費曼再也沒有加入過任何榮譽團體。

費曼母親：不怕炸了整間屋　更怕扼殺了費曼的好奇心

費曼的科學家性格可能培養於學生時代。他曾在家裡建立了一個小實驗室，製作一些電路和做些電學實驗，有時候更會發生一些小意外。費曼的母親邀請朋友來家裡時，朋友們問她，妳不怕費曼炸了整間屋嗎？她回答說，她更怕扼殺了費曼的好奇心。

費曼喜歡把電器拆開，研究內部結構再重組。有一次，鎮上一個人找費曼幫忙修理一部收音機。費曼簡單檢查了一下，就看著收音機沉思，思考解決方法。那人看了，就問費曼為何還不動手？費曼就說：「我正在修！」最後果真給他想出問題根源，修好了收音機。那人就周圍幫費曼宣傳：「他用想的就能修好收音機！」

與妹妹的約定

有一晚半夜時分，費曼把妹妹叫醒，說有東西要給她看。費曼帶她到外面空地，喬安抬頭看到美麗的極光。喬安問費曼，這是什麼？費曼說「這叫極光，但沒有人知道為什麼會出現極光。」喬安覺得極光很有趣，便說日後也要成為科學家，研究極光。他們就約定，費曼可以研究世上任何現象，除了極光要留給她。最終，喬安真的成為了一位天體物理學家，一生都在研究她與哥哥約定的極光。

費曼成名後，有一位物理學家想請教費曼對極光成因的想法。費曼說他是有一點想法的，但是他必須先打一個電話。費曼當場向學校借用電話，「喬安，我可以說我對極光的想法嗎？」然後回頭向那位物理學家說：「對不起，我跟妹妹有個約定，這世上所有現象我都可以研究，除了極光要留給她，所以我不能夠回答你的問題。」

精於數學　自創符號

費曼對數學很感興趣，很早就自學超越學校程度的數學了。他想學習微積分，就去圖書館借相關的教科書。可是，圖書館管理員竟然因為費曼只是個小孩而不借給他。費曼要說謊稱書是幫他父親借的，才能得到他想學習的知識。

由於費曼的數學知識大多靠自學，他自己發明了很多數學符號。他也不喜歡記著科學實驗或理論的名稱，他認為只需要知道內容就可以了。這導致他教導同學、寫筆記和交功課時，有時會不自覺用了自創的符號，以致沒有人明白他在說什麼！他後來笑稱，他父親忘記了告訴他名字是跟其他人溝通的重要工具。費曼的數學功力十分深厚，他於高中最後一年贏得了紐約大學數學冠軍賽。

輕視人文哲學題目　卻愛上素描、邦哥鼓藝術

費曼曾認為「真正的男人不會對詩詞和類似的東西感興趣」，這與他後來沉醉於素描和邦哥鼓等藝術相映成趣。由於中學時代的費曼的人文科目成績不太理想，而且他來自於一個猶太家庭，即使他的數學和物理成績都十分優異，這些都使他在升讀大學時碰到不少困難。他曾經試過考哥倫比亞大學 (Columbia University) 入學試，但並沒有被錄取。最後，麻省理工學院 (Massachusetts Institute of Technology) 錄取了他。

費曼進入麻省理工學院修讀物理學，成績優異。不過，他有時候還是會用了自己發明的數學符號，使他的同學們一頭霧水。費曼很不喜歡人文學科，可是麻省理工要求學生必須修讀人文課程才能畢業，費曼就勉強選了哲學，因為他覺得這是最接近科學的科目了。

在英國文學課裡，教授要求同學們寫一篇文章，費曼絞盡腦汁也寫不出來。最後，費曼把自己正在研究的物理題目亂寫一通，竟然獲得教授稱讚，並在課堂上朗讀出來！這使費曼從此輕視某些人文和哲學題目。

調皮搗蛋的費曼

費曼也愛捉弄人。在大學裡有間房間，很多同學都會在裡面溫習。每當有人進去問問題後，裡面的人都會大叫「請關門！ (Please shut the door!) 」有一天清晨，費曼睡不著，散步經過那房間。他發現兩扇門的其中一扇不見了，只留了一個牌子，寫著「Please shut the door」。

費曼認為應該是有人很煩厭這句話，所以惡作劇拿走了門。費曼覺得很有趣，就偷偷把另一扇門也拿走藏起來。沒有人找到那兩扇門。後來，學生聚餐時就討論該怎麼辦。費曼發言說：「我建議拿走了門的人，可以匿名留下字條，寫出門的藏處。」學生們並未認真考慮費曼的建議。高年級的學長認為事態嚴重，於是對在場的每個人逐一問話：「門是你拿走的嗎？」每個人都說不是。

輪到費曼時，學長問：「門是你拿走的嗎？」費曼回答：「是的，門是我拿走的。」學長就說：「費曼！這是很認真的，不要開玩笑！」然後就去問下一位學生了。之後，門被還回來了。直到幾個月以後，他們才發現原來其中一扇門真是費曼拿走的。他們就很生氣，說費曼不應該說謊。費曼說，可是他明明有誠實回答啊！

別鬧了，費曼先生！

費曼大學畢業後，報考了普林斯頓大學 (Princeton University) 的研究生課程，並在物理入學試中取得滿分。他的數學成績也非常出色，可是英文和歷史科卻考得很差。這令普林斯頓物理系主任非常擔心。不過，原來他並不擔心費曼的成績，而是費曼的猶太人身分。因為歧視，大學分配給猶太人的學位很少。費曼最終被取錄，跟隨約翰．惠勒 (John Wheeler) 進行理論物理學的研究。

費曼第一天進入普林斯頓，去了參加院長的茶會。費曼從未參與過這種社交茶會，不知道原來有很多禮儀。茶會上，院長夫人問費曼：「費曼先生，請問你想要加檸檬或是奶油？」不懂如何選擇的費曼說：「都要。」院長夫人就笑說：「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。別鬧了，費曼先生！」費曼後來才知道，每當院長夫人「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。」地笑，就即是有人犯了社交錯誤。後來，費曼第一本自傳的書名就叫做《別鬧了，費曼先生！（Surely You’re Joking, Mr. Feynman!）》。

費曼打算在他的首個研討會上報告他與惠勒共同研究的一個結合量子力學與電動力學的構想。惠勒竟然邀請了大名鼎鼎的愛因斯坦；現代電腦和博弈論之父、數學家約翰．馮諾曼 (John von Neumann) ；以及提出量子力學效應「鮑利不相容原理 (Pauli Exclusion Principle) 」的華夫岡．鮑利 (Wolfgang Pauli) 等人出席！

知道了這些科學巨人將會來聽自己第一次的研究報告，費曼當然非常緊張。研討會當天，費曼很早就到課室準備。怎料愛因斯坦剛進課室，向費曼說的第一句話是：「請問茶點放在哪裡？」想必費曼當時不會知道，未來自己會成為跟愛因斯坦等人一樣有名的科學巨人吧！結果，當費曼開始講解物理的時候，就完全忘記了聽眾是誰，完全不緊張了。

加入曼哈頓計劃　偷走夾萬文件

1942年，正在寫博士論文的費曼，被羅拔．奧本海默 (Robert Oppenheimer) 招募進入極機密的原子彈研發計劃「曼哈頓計劃 (Manhattan Project) 」。研究部門設於新默墨西哥州洛斯阿拉莫斯 (Los Alamos, New Mexico) ，費曼與其他科學家都必須搬到建於當地的研究所居住。

洛斯阿拉莫斯研究區是軍事重地，保安非常嚴密。進入時必須在入口閘門經過冗長的安全檢查，然而離開卻只需出示證件就可以了。費曼發現圍籬上有個大洞，可以避開安全檢查進入研究所。費曼認為軍隊安全意識不足，然而他愛玩的性格又驅使他不直接報告，而是跟軍隊開個玩笑。費曼利用籬上的洞進入，然後在閘門出示證件離開，如是者不斷地重複進進出出。負責檢查的軍人覺得奇怪，為什麼這同一個人沒有進入過，卻不斷離開？結果他們竟然拘捕了費曼，而不是去正視問題。

大家可能聽說過費曼的開鎖傳奇。研究所內每個人都有自己的夾萬。費曼研究了夾萬運作方式，發現很多人選的密碼都很容易猜到。結果，他練成了能在短時間內打開研究所內任何人夾萬的技術，經常偷走其他人夾萬內的重要文件，放在他們的辦公桌上，希望提高他們的安全意識。每個人都非常害怕費曼，他的開鎖技術連真正的鎖匠也為之景仰。結果，將軍竟然不是要求眾人更改密碼，而是叫所有人提防費曼。

研發平行運算　改變運算方式

研究所訂了一部當年最新的 IBM 打卡式電腦（即是用打有孔的卡片進行計算的最早期的電腦），足足有一個房間那麼大，用來計算提煉鈾元素的方程式。費曼領導一隊從全國挑選出來的精英中學生，要在幾個月內算出結果。由於計算複雜，而人手更換卡片的速度又慢，進度落後很多。最終費曼與學生們發現，如果分開幾隊人手同時計算不同的部分再整合結果，速度會快很多。這使費曼成為平行運算 (parallel computation) 的創始人，而且是在現代電腦被發明出來之前的人力平行運算！

物理學家的愛情故事

費曼第一任妻子叫做阿琳 (Arline Greenbaum) 。他倆從學校讀書時已相識，是對青梅竹馬，而且亦認定對方為終身伴侶。1996 年的電影《無限 (Infinity) 》描述的就是費曼與阿琳的愛情故事。可惜，天意總弄人，正當一切都看似美好時——費曼是物理學界的明日之星，仍未博士畢業就參與了曼哈頓計劃——阿琳被診斷出患有肺癆，當時這是不治之症。阿琳剛出現症狀時，醫生以為阿琳患的是小病。費曼卻不同意，他自己一個在圖書館裡尋找資料，對比阿琳的病徵。最後是他向醫生建議，阿琳患的可能是絕症。多麼動人、又多麼令人心碎。

費曼在普林斯頓的博士奬學金有一附帶條件，就是受獎人不能已婚。1942 年，費曼取得博士學位後，就立刻向阿琳求婚。雖然費曼的父母反對，費曼與阿琳仍然在紐約史丹頓島 (Staten Island) 的市政廳結婚。由於肺癆會透過接吻傳染，費曼只能在婚禮親吻阿琳的臉頰。沒有親人和朋友來他倆的婚禮，只有一對陌生人見證。

因為曼哈頓計劃是機密，阿琳不可以隨費曼搬到洛斯阿拉莫斯的研究所居住。而且，她因病情嚴重，必須廿四小時住院。費曼於奧本海默的協助下，在新默墨西哥州阿布奎基 (Albuquerque) 找到一間療養院供阿琳入住，以便費曼能於週末駕駛幾個小時的車程穿過沙漠去探望她。

費曼和阿琳喜歡以書信通訊。在戰時的軍事重地都有一個不明文規定，軍隊負責人會拆開所有信件，確保軍事機密沒有外洩，而且會擅自刪改內容。為了不讓其他人明白信件內容，費曼和阿琳就發明了一種只有他倆明白的密碼。但亦因為這個原因，他們的信件常常通過不了軍隊審查，因為軍隊想要知道他們的密碼有沒有洩漏機密！不過費曼和阿琳很享受寫這些密碼去刺激軍隊，軍隊花時間解碼後發現密碼內容只是日常購物清單之類！

當時，費曼因為介意其他人對自己的看法而苦惱。阿琳告訴他，不用介意別人的評價，要忠於自己。阿琳在療養院對費曼說：「你管別人怎麼想？ (What do you care what other people think?)」阿琳過世後，費曼寫了兩本自傳（都是他口述然後朋友幫他寫出來）。費曼第二本自傳的書名，就是以這句話命名。

當阿琳快不行的時候，醫院打電話給費曼，叫他快來醫院。費曼就借了朋友的車（他們後來才發現這個借車的朋友是間諜），極速向醫院開去，但在途中車子又壞了幾次，幾經波折才趕到醫院，可惜已經來不及見阿琳最後一面。費曼回憶說，他當時很傷心，可是卻沒有哭出來。他看到阿琳床邊放著阿琳送給他的手錶，錶面時間竟然停在阿琳的死亡時間！費曼初時覺得這是阿琳留給他的訊息，然而理性告訴他這不太可能。這手錶曾經壞過幾次，每次都是費曼把它修好。所以，費曼知道應該是護士拿起手錶記錄阿琳的死亡時間時，不小心再次弄停了它。

費曼回憶說，直到很多個月後，他在街上看見一間時裝店的一條裙，心想阿琳一定會喜歡，終於才淚流不止。阿琳生前很喜歡與費曼寫信。阿琳死後一年半，費曼寫了一封最後的信給他的太太。費曼自己一直收藏著這封信，直到他 1988 年離世後人們才把信打開。信中充滿費曼對阿琳的愛，在最後一句，費曼寫道：「附注：請原諒我沒有把信寄出。我不知道你的新地址啊。」

“PS Please excuse my not mailing this — but I don’t know your new address.”

原子彈試爆

史上第一個原子彈試爆時（試爆計劃代號是「三位一體 (Trinity) 」），所有研究人員都被安排在遠處觀看。由於核反應會釋放出極大量的高能量輻射，包括伽瑪射線、X射線和紫外線，每個人都分配有護目鏡。只有費曼沒有戴上護目鏡，他選擇於車內觀看試爆，因為他知道紫外線並不能穿透車輛的擋風玻璃。試爆成功，所有人都非常興奮，因為他們的研究終於成功了。只有三位一體計劃負責人肯尼．班布里奇 (Kenneth Bainbridge) 對奧本海默說：「現在我們都是婊子養的。 (Now we are all sons of bitches.) 」

費曼回憶道，當日本的廣島和長崎被原子彈毀滅時，他們還未意識到自己究竟做了什麼事。直到後來，興奮感褪去了，費曼才意識到，這將是世界末日的開端。戰後很長一段時間，當費曼看見街上有工人在建設房屋和橋樑時，他都會想：「這些全都沒有意義；這一切都將被摧毀。為什麼還要建設？」的確，當年不少科學家認為世界即將發生第三次世界大戰，而且人類會因核戰而滅絕。

隨心研究　由餐碟擺動到量子電動力學

戰後，費曼在康奈爾大學 (Cornell University) 當物理學教授。他曾有一段時間因為想不出新的物理構思而非常苦惱。費曼覺得自己不值得大學高薪聘請，他走去跟物理系主任說：「我想不到重要的問題去研究。」系主任就跟他說：「別擔心，聘人是我們應該承擔的風險，你儘管做自己感興趣的東西就好。」從此，費曼就真的不管任何人，只做自己感興趣的事。

有一天，費曼在餐廳看到幾個學生在拋餐碟。餐碟上印有學校的標誌。費曼發現標誌旋轉和擺動的頻率似乎有著某個數學關係。他覺得這個現象很有趣，於是立即埋首計算。他把計算結果交給系主任看，主任問他：「這很有趣，可是有什麼用？」費曼回答：「我只是覺得這很有趣，我不管它有什麼用！」

世事難料。費曼在 1965 年獲頒諾貝爾物理學獎，原因是他成功推導出電磁輻射與物質的交互作用的一個完整理論，稱為量子電動力學 (quantum electrodynamics) 。費曼對其中電子自旋的計算靈感就是來自於當年餐碟標誌的計算。

費曼與朝永振一郎 (Shin’itirō Tomonaga) 以及朱利安．施溫格 (Julian Schwinger) 共同獲得 1965 年諾貝爾物理學獎。他們三人各得 1/3 獎金，因為他們各自使用不同方法推導出相同結論。其中，費曼的方法與別不同，他用圖象方法代替繁瑣的代數運算，使整個物理過程能表達得更清晰。我們現在稱之為費曼圖 (Feynman diagram) ，是粒子物理學計算不可或缺的工具。或許費曼擅長把物理問題圖象化，是因為他父親的教導。

有一次，工作人員帶費曼去看巨大的粒子對撞機。費曼問：「這些機器用來做什麼的？」工作人員說：「費曼教授，這些機器是用來驗證你的理論的！」「花了多少錢？」「3 千 7 百萬美元。」費曼笑說：「你們這麼不相信我的理論嗎？」

熱愛邦哥鼓　街頭巡遊表演

費曼的父親在 1946 年離世，費曼因此受抑鬱症狀困擾。也是於同時期，費曼寫了上述給阿琳的最後情信。1951 至 1952 年，費曼使用他的研究休假（sabbatical，研究員可在休假的情況下自由進行研究）到巴西授課。

費曼很愛打邦哥鼓 (bongo) ，他甚至因為作為愛打邦哥鼓的物理學家而為人所識。在巴西，費曼深深受森巴音樂所打動，他學習了一種叫「frigideira」的巴西獨有的樂器。他參加了一個地道樂團，而且更被選拔進入街頭巡遊表演！

表演那天，費曼入住的酒店一個相熟的侍應生知道費曼熱愛森巴音樂，就跟費曼說：「教授，今天街上有森巴音樂巡遊表演，你一定會喜歡！」費曼就說：「今天我有事要做。」結果，當費曼的樂團經過費曼的酒店時，那侍應驚喜地發現費曼竟然是表演者之一！他就大叫：「那是教授！那是教授啊！」費曼在巴西歷險之後，沒有再回到康奈爾大學，轉到加州理工大學 (California Institute of Technology) 任教直到 1988 年離世。

以科學角度欣賞花朵之美

費曼最值得我們學習的地方，可能並非他的科學成就，而是他對知識的態度。費曼的藝術家朋友 Jirayr Zorthian 對他說：「科學拿走了花朵之美，令花朵變得枯燥乏味。」費曼回答道：「我也可以感受到花朵之美。但同時我看到其他人並不一定能立即看出的更深刻的美麗。我能看見花朵之中複雜的互動之美。花是紅色的。這代表花朵演化出顏色去吸引昆蟲嗎？這帶出另一個問題：昆蟲能看見顏色嗎？牠們會審美嗎？如此類推。我看不出研究花朵何以拿走它的美麗。這只會加深。我不明白這如何減少。」

“The beauty that is there for you is also available for me, too. But I see a deeper beauty that isn’t so readily available to others. I can see the complicated interactions of the flower. The color of the flower is red. Does the fact that the plant has color mean that it evolved to attract insects? This adds a further question. Can insects see color? Do they have an aesthetic sense? And so on. I don’t see how studying a flower ever detracts from its beauty. It only adds. I don’t understand how it subtracts.”

費曼認為，世界的美麗是每個人都可以看見的。但透過科學，除了世界外表上的美，我們更可以看見大自然運作的美麗。後來費曼跟 Jirayr 約定，每隔週末輪流教導對方自己擅長的事。這個禮拜，費曼會教他物理學；下個禮拜，他會教費曼畫畫。最終費曼學會了素描，舉辦了（匿名）個人畫展，更有人以高價買他的作品。費曼說， Jirayr 卻學得不太好。

沒有架子的科學巨人　為脫衣俱樂部辯護

費曼從不擺教授的架子。他試過在休假年走到生物學系上課，因為他對生物學感興趣。生物系的教授就說：「你可以跟其他學生一起上課和實習，條件是你要跟他們一樣交齊功課和報告。」結果費曼真的照做了。

費曼喜歡光顧一家脫衣舞酒吧，他會點一支可樂（他在巴西時戒了酒，從此他未有再喝過一滴酒精），然後計算一些物理問題，或是練習素描。酒吧顧客也不乏其他專業人士，有律師、老師等等。後來，這家酒吧被人告上法院，說他們破壞社區形象之類的。酒吧老闆請求常客們幫他辯護，可是那些專業人士們一個也沒答應，除了費曼。費曼想，我喜歡這裡，而且也沒有做什麼違法的事情，怕什麼？費曼就出庭作證了。結果，第二天報紙就刊登了「物理學教授經常光顧脫衣舞酒吧」。

費曼走出失去阿琳的極度傷痛後，曾兩次再婚。他與第二任妻子 Mary Louise Bell 去度蜜月的時候，竟然同時沉迷於破解古馬雅文明的文字，這一點各位男士最好不要學，除非得到了太太的批准……

疼愛子女　遺憾未能見證女兒長大成人

費曼與第三任妻子 GwenethGweneth 於 1962 年誕下了卡爾 (Carl Feynman) ，然後他們於 1968 年領養了米雪 (Michelle Feynman)。費曼曾嘗試使用他父親當年教育他的方式，跟卡爾和米雪一起讀大英百科全書。可是費曼發現這只對卡爾有效。卡爾後來成為了電腦科學系教授，而米雪則成為了著名的攝影師。

費曼很愛他的兩個子女。費曼於 1978 年被診斷出患有脂肪肉瘤（癌症的一種），可能是由於當年曼哈頓計劃時接觸太多放射性物質（他們每天都會用手摸一個放射性物質造成的球）。《費曼的彩虹 (Feynman’s Rainbow) 》作者倫納．姆沃迪瑙 (Leonard Mlodinow) 曾經問費曼有沒有什麼遺憾。姆沃迪瑙本來以為費曼會回答他在理論物理上遇到的難題。然而，費曼眼泛淚光地說：「我最大的遺憾是我可能不能親眼看見我的女兒米雪長大成人。」

關心教育　啟發下一代

費曼也關心教育。他在加州理工學院曾講了一次為期兩年的物理學課程，對象是全校所有新入學的學生。費曼講課生動，深受學生喜愛。結果，很多教授和研究生每堂都會來旁聽，使得座無虛席，連地板和樓梯都坐或站滿了人。這套講義被完整記錄了下來，編成了著名的《費曼物理學講義 (The Feynman Lectures on Physics) 》。這一套三冊紅色硬皮教科書，時至今天依然風行於物理系學生之間。加州理工學院現已把所有《費曼物理學講義》放在網上，使所有人也可以免費讀到費曼教的物理學。

費曼曾經幫助政府審查中學科學和數學課程用的課本。他非常認真的逐書逐頁看完，寫下了很多感想和意見，希望出版社和作者能夠改善。可是根本沒有人理會費曼的意見。費曼也發現，委員之中只有他細心看過這些課本。此後，費曼決定不再幫助政府做任何事。

不以為意諾貝爾獎　發現自然定律便是最大榮譽

費曼並不喜歡諾貝爾獎或任何其他榮譽。他認為榮譽只會為他帶來煩惱。1965 年，當諾貝爾獎委員會於美國半夜時間從斯德哥爾摩打電話給費曼時，他生氣地說：「現在什麼時候？明天早上再打來！」就掛了電話。很多記者一個接一個打電話給費曼，使得他要把電話線拔掉。費曼苦惱地問妻子，他應不應接受這個獎。他妻子就說：「如果你不接受這個獎，你會更加出名。」於是，他無可奈何地就接受了諾貝爾獎。

諾貝爾獎是瑞典國王頒授的，諾貝爾獎得主需要走到台中間從國王手中接過獎項（只有一次例外，就是 2009 年諾貝爾物理學獎得主高錕因患阿茲海默症，瑞典國王親自走到高錕前）。費曼以為離開時不能背著國王，於是就練習倒後行。後來有人告訴他瑞典沒有這個規定，他才鬆一口氣。

費曼在諾貝爾獎晚宴上看見丹麥公主，他就問可否坐在旁邊，公主說：「可以，你不是其中一位得主嗎？你是做什麼領域的？」費曼回答：「我做物理的。」公主就說：「噢！我們不能談論物理，因為那是沒有人明白的領域。」費曼卻說：「正正相反。正是沒有人明白的東西，我們才要去討論。人人都明白的東西，就不需要討論了。」費曼說得雖然很對，但公主眼睜睜地看著他，面上頓時結冰。

費曼認為能夠發現自然定律，就已經是最大的榮譽。他享受找尋大自然定律的樂趣 (the pleasure of finding things out) ，認為成就不應該由獎項去量度。費曼說，他知道其他科學家會運用他的研究結果，就是他的成就。費曼得到諾貝爾獎後，他以前的一個學生 Koichi Mano 寫信祝賀他。費曼回信問 Mano 現在做些什麼研究， Mano 回覆說自己的研究是「卑微」的。費曼看了，就回信說：「那些你能解決、能幫助解決、能夠出力的問題，就是值得花時間研究的問題。……如果我們能夠做些東西，這問題就不小、不瑣碎。你說你名不見經傳？對你妻兒來說，沒有這回事。」

重回政府助調查穿梭機爆炸慘劇

1986 年，美國太空穿梭機挑戰者號 (Challenger) 升空時發生爆炸， 7 名太空人全部罹難。政府邀請費曼成為事故調查委員會的成員，他本來是拒絕的。可是，費曼的妻子對他說：「如果你不去做，就永遠沒有人能夠發現這意外的真相。」最終，費曼調查出了事故原因：升空當天氣溫很低，不幸地穿梭機的 O 型環在低溫下會失去彈性，導致燃料洩漏並引發爆炸。費曼在聽證會上突然公開做實驗，證明 O 型環在低溫下的確會失去彈性。不過，這其實是委員會中的一位軍隊將領故意暗示，引導費曼找出答案。費曼知道後曾一度非常生氣，不過最後他倆成為了好朋友。

費曼公開展示美國太空總署的失誤，不單令全世界嘩然，美國政府對費曼的擅自行動也非常不高興。費曼獨自寫了一篇報告，可是委員會卻不肯把費曼的報告加入到最終要總統簽署的報告書之中。費曼就說，如果不加入我寫的報告，我就不會在報告書上簽名。這樣的話，調查就永遠不能結束。最後雙方妥協，費曼寫的報告被放在報告書附錄裡。費曼在裡面寫的最後一句話，當為所有人引以為鑑：「對於一項成功的技術，真相必須置於公共關係之前，因為大自然是不可能被欺騙的。」

“For a successful technology, reality must take precedence over public relation, for Nature cannot be fooled.”

晚年醉心研究克孜勒文化

費曼晚年時，曾與好友 Ralph Leighton 打賭世界上有個地方叫做唐努‧圖雅 (Tannu Tuva) ，其首府叫做克孜勒 (Kyzyl) 。費曼覺得這個地方一定很有趣，因為這個地方的拼音裡完全沒有響音。圖雅人也有著唱喉音的傳統，費曼非常希望親身去感受這個地方的文化。可是，圖雅是當時蘇聯的一部分，由於美蘇冷戰，一般美國人是很難得到簽證前往蘇聯的。蘇聯政府提出，如果費曼以諾貝爾獎得主身分去蘇聯的大學演講，就可以獲得特權去克孜勒。可是，費曼一生謹記他父親的說話，非常討厭特權，拒絕用這個方法得到簽證。他們花了很長時間研究克孜勒的文化，並以一般人的身分與很多研究圖雅的專家和教授交流。他們在美國舉辦巡迴展覽，介紹圖雅文化，希望以此換取簽證去克孜勒。

1988 年 2 月 18 日，能夠前往圖雅的簽證終於送到了費曼的家。可惜的是，費曼已經在 3 天前與世長辭。費曼清楚知道自己未必能夠等到簽證去完成他這最後心願。可他仍然堅持原則，不使用任何特權。費曼在人生最後的歷險之中學到了圖雅的文化，他已經達到了他的目的了。

不死的好奇心

費曼對世界的看法，很簡單，也很深刻。他接受大自然就是我們觀察到的樣子，無論我們喜不喜歡。他覺得，知道自己並不知道，比起以為自己知道但卻是錯的答案，更有趣。他曾說：「我可以與懷疑、不確定、不知道共存。我覺得比起知道可能是錯的答案，不知道反而更加有趣。」

“I can live with doubt, and uncertainty, and not knowing. I think it is much more interesting to live not knowing than have answers which might be wrong.”

費曼一生都覺得世界是有趣的，以純真的好奇心去看這個宇宙。他臨終前的最後一句說話，也許亦是他這一生歷險的最佳結語：「死亡很沉悶。我會討厭死兩次。」

“I’d hate to die twice. It’s so boring.”

謹以此文紀念費曼。希望在下個 100 週年，費曼的歷險傳奇和科學態度，仍會繼續啟發世界。

超越肉體、黑洞和時間：霍金（Stephen Hawking）

David Yu1 Comment

此文章為立場邀稿，原文於 2018 年 3 月 16 日刊於立場科哲。

3 月 14 號，我們可能會想到白色情人節、圓周率日，甚至你可能知道這是愛因斯坦的生日。但由 2018 年起，這一天將加上另一個意義。3 月 14 號將永遠成為我們悼念現代宇宙學、理論物理學大師史提芬．霍金（Stephen Hawking）的日子。

1942 年出生的霍金，患有俗稱「漸凍人症」的肌肉萎縮性脊髓側索硬化症。他在 21 歲時被診斷患上此症，醫生說他只有兩年壽命。最終，他多活了 55 年，為世界帶來極度豐碩的研究成果。他的一生除了專注理論物理研究外，更不遺餘力參與科學普及，成功把理論物理學和宇宙學帶入普羅大眾家中。

霍金相信人死後就如電腦關機一樣，什麼也沒有。不過，且讓我們想像，他已經脫離了身體和萬有引力的枷鎖，飛向了宇宙之外。也許，他已經加入了以往偉大科學家的行例，正與愛因斯坦、費曼、薩根、牛頓、伽利略等舉杯𣈱談天文物理，得知了宇宙終極的萬有理論，笑說人類科學家一直搞錯研究方向呢。

《時間簡史》——理論物理普及先驅

很多人初次聽說過霍金的名字，相信都是因為他寫的科普《時間簡史》。他寫這部科普著作的時候，理論物理學界並不太流行科學普及。很少專業的理論物理學家會在研究中抽出時間來做科學普及，更別說寫一整本書。

其實，當時除了整個學術氛圍並不鼓勵搞科普之外（很多人覺得這是浪費科學家的研究時間），對於某些範疇的科學家，他們的研究項目往往需要保密，因此科普也非易事。幾個著名從事科學普及的理論物理學家和天文學家，如費曼、溫伯格和薩根等人，就幸運地沒有這個限制，成為了出色的科學家兼科學教育家。

霍金寫的《時間簡史》是一部關於最前沿理論物理學和宇宙學的書籍。在討論理論物理學時，少不免需要用到數學方程式去幫助讀者理解。然而，看過書稿的出版社編輯認為書裡每多一道方程，銷量就會減半。霍金重新審視書稿後，最終版本的《時間簡史》裡面只有一道方程式：愛因斯坦的質能等價公式 E = mc^2。

最後，《時間簡史》在 1988 年出版，成為了史上最暢銷的科學普及作品，被譯成超過 40 種語言。從此，霍金成為繼愛因斯坦後其中一個家傳戶曉的科學家。

霍金的宇宙——時間超越「開始」和「終結」

霍金聞名於如何把廣義相對論與量子力學結合，並應用黑洞和宇宙起源。

1965 年，霍金根據彭羅斯對黑洞中心存在奇點的研究，套用於整個宇宙之上，寫成他的博士論文。其後於 1970 年，霍金與彭羅斯合作研究，得出宇宙必然始於奇點的結論。奇點是個物理學概念，因極高密度的物質和能量而導致無限大的時空曲率。

愛因斯坦於 1915 年推導出廣義相對論場方程式組，能夠描述整個宇宙的演化。在相對論中，時間和空間結合在一起成為時空，而且時空並非宇宙的背景，時空就是宇宙本身。根據廣義相對論，物質和能量會令時空變得彎曲，其曲率就是我們日常感受到的重力（即萬有引力）。愛因斯坦本認為宇宙應該是穩態的，它不會變化、永恆存在。

然而，哈勃發現了宇宙正在膨脹。因此，越往未來的宇宙越大、越往從前的宇宙則越小。所以，在從前的某個時刻——大概 137 億年前——宇宙的尺寸應該為零。換句話說，所有物質和能量都被壓縮在尺寸為零這一點——奇點。

物理學家對此感到非常不安。廣義相對論不能應用於奇點，因此很多物理學家認為宇宙不可能存在奇點。而霍金卻指出，如果宇宙遵守廣義相對論的方程式，任何一個宇宙學物理模型都會導致一個結論：宇宙的確誕生於奇點。

可是，沒有任何物理定律能夠用來描述在奇點發生的事，因此奇點存在於宇宙誕生一刻就好像代表了物理定律雖然適用於宇宙任何地方和時間，卻於宇宙開端失效。

霍金提出了「虛時間」理論嘗試解決這個問題。他認為雖然我們所經歷的「實時間」（real time）在奇點終結，但時間的另一個分量「虛時間」（imaginary time）卻能繼續走下去。因此，宇宙本身雖然源自大爆炸，大爆炸卻非時間的起點。

對此怪異概念，霍金嘗試以地球作為比喻：我們能夠由南極或北極作為座標的起點，畫出整個地球；這卻不代表南北兩極就是地球的盡頭。地球沒有盡頭，就好像時間一樣，因為時間並不止有實時間這一個維度，而是有著虛時間，在宇宙誕生的奇點「延伸」出去。

霍金說，談論宇宙大爆炸「之前」發生了什麼事是毫無意義的。這就好比談論「南極以南」、「北極以北」，毫無意義。

霍金輻射——黑洞不是終點

霍金的另一個重要研究領域是黑洞。黑洞是廣義相對論直接導致的結果，任何時空如果存在太多物質和能量，時空曲率（即重力）就會變得非常之強，強到連光線也無法逃脫。光速是宇宙的終極速度，根據相對論，加速至光速需要無限能源，因此連光也不能逃的黑洞意味一切的終結。在黑洞裡面的東西，沒有可能回到宇宙中來。

黑洞的邊界，稱為事件視界（event horizon）。由於沒有任何東西能夠從事件視界裡面跑到外面，因此我們不可能確定黑洞裡面是什麼樣的。根據廣義相對論的方程式，黑洞裡外並無二致，太空人根本不會察覺到自己穿過了事件事界。理論上，黑洞中心應該存在一個奇點（彭羅斯的研究亦支持這一點），可是沒有方法能夠確認這一點。

霍金在 1970 年發現，黑洞的表面積與黑洞的熵成正比。熵是物理學概念，是一個系列統計學上有多「凌亂」的量化值。而熵在資訊理論中有另一個意義，是該系統能夠儲存多少資訊的量度。由於沒有東西能夠從黑洞跑出來，黑洞裡面的資訊量必定只能增加，不能減少，因此霍金指出黑洞只可以不斷變大，不會縮小。

在科學發現的歷史上，經常出現峰回路轉的情節。1974 年，霍金把廣義相對論和量子力學結合，應用於黑洞事件事界附近，發現了一個驚人的結果。

廣義相對論描述大尺度宇宙的行為，而量子力學則描述在基本粒子般的微小尺度所發生的事情。然而，物理學家嘗試尋找結合兩者的理論——量子重力，卻一直徒勞無功。然而，在黑洞附近的時空扭曲之極端，讓霍金得以暫且結合廣義相對論和量子力學，並發現原來黑洞會「蒸發」。

根據量子力學，真空其實並非一無所有，而是充滿許多「虛粒子對」。這些虛粒子對是經由量子穿隧效應（quantum tunnelling）從虛無之中產生，在極短時間之內出現在我們的宇宙中，隨即互相碰撞湮滅消失，化回虛無。

霍金發現，在黑洞事件視界附近的這些虛粒子對的其中一方可能會越過事件視界，無法與其伴侶湮滅。落入黑洞的粒子帶有負能量，因此黑洞的總質量就會減少，導致黑洞逐漸縮小；失去伴侶的另一方，就會朝反方向逃逸。從遠方觀看，就好像黑洞減少自己的質量從而輻射出粒子一樣，因此這現被稱為霍金輻射。

由於黑洞的熵（即資訊量）亦與其表面積成正比，黑洞縮小就代表黑洞裡的資訊減少。這就等於說，以往認為被黑洞吸入而與我們這邊的宇宙斷絕關係的資訊，以霍金輻射的方式逃離了黑洞，回到宇宙中來了！

霍金曾以此理論比喻生命，他說：

如果你感覺身處黑洞裡，不要放棄。那裡總有出路。

If you feel you are in a black hole, don’t give up. There’s a way out.

霍金：生命總有出路

21 歲就患上漸凍人症的霍金，並沒有放棄過他的生命，與疾病戰鬥到最後一刻。霍金的身體雖然殘障，但他的思緒早已超越身軀、超越重力、達到黑洞的深處和宇宙的開端。

霍金教授，感謝您的教導。現在您已經自由了，擺脫了這個物理宇宙的束縛。再會。

方程是永恆：愛因斯坦（Albert Einstein）

David Yu2 Comments

1879年，愛因斯坦出生於德國南部小鎮烏姆（Ulm）。1880年，他隨家人搬到慕尼黑（München）。與一般印象相反，愛因斯坦小時候因為鮮少說出完整句子，父母曾以為他有學習障礙。

愛因斯坦在慕尼讀中學。他非常討厭德國學校著重背誦的教育方式，課堂上總自己思考問題，不專注聽課，所以經常被老師趕出班房。1894年，愛因斯坦15歲，他父親赫爾曼・愛因斯坦（Hermann Einstein，1847-1902）在慕尼黑的工廠破產，迫使舉家遷往意大利帕維亞（Pavia），留下愛因斯坦在慕尼黑完成中學課程。同年12月，愛因斯坦以精神健康理由讓學校準許他離開，前往帕維亞會合家人。

這次出走改變了愛因斯坦的一生，甚至可說改變了人類文明的科學發展。

愛因斯坦不懂意大利語，不能在帕維亞上學。他早有準備，前往瑞士德語區蘇黎世（Zürich）投考蘇黎世聯邦理工學院（Eidgenössische Technische Hochschule Zürich，通常簡稱ETH Zürich）。結果愛因斯坦數學和物理學都考得優異成績，但其他科目如文學、動物學、政治和法語等等卻全部不合格。

蘇黎世聯邦理工學院給予愛因斯坦一次機會，著他到附近小鎮阿勞（Aarau）去完成中學課程，明年再考。在這段期間，愛因斯坦暫住在斯特・溫特勒教授（Jost Winteler，1846-1929）家中。愛因斯坦很喜歡開明、自由的溫特勒教授一家，利用這一年溫習各科目，更與溫特勒的女兒瑪麗・溫特勒（Marie Winteler，1877-不詳）相戀。

瑞士的教育方式與德國的不相同，並不強調背誦。瑞士學校老師非常鼓勵學生發表意見，不會以權威自居，這一點與討厭權威的愛因斯坦非常合得來。愛因斯坦曾於寄給溫特勒的信中寫道：「對權威不經思索的尊重，是真理的最大敵人。」[1]他稱自己為世界主義者，不喜歡德國日漸升溫的國家主義。溫特勒教授就幫助愛因斯坦放棄德國國籍，愛因斯坦因而成為了無國籍人士，他很喜歡這個「世界公民」身份。

一年後，愛因斯坦再次投考蘇黎世理工學院。物理、數學當然成績優異，其他科目亦合格，愛因斯坦順利被取錄入讀物理學系。然而，他父親卻期望他進入工程學系，將來繼續家族工廠，因此他們大吵了一場。

愛因斯坦大學時繼續他我行我素的性格，經常逃課去上其他科目的課堂，所以都要他的同學們幫他抄筆記，他才知道考試範圍。加上愛因斯坦以刺激權威為樂，教授們都不喜歡這個又煩又懶的學生，不願意幫他寫好的推薦信，所以他畢業後一直找不到工作。

在學時，愛因斯坦與物理系唯一一個女同學米列娃・馬利奇（Mileva Marić，1875-1948）相戀。根據膠囊資料顯示，愛因斯坦與米列娃的書信中曾提到他們有個女兒叫麗瑟爾。不過後來他們就再沒提到她，歷史學家估計麗瑟爾出生不久就死於猩紅熱。愛因斯坦與米列娃在1903年結婚，之後他們生了兩個兒子——大子漢斯和二子愛德華。他們最終在1914年分居，1919年離婚。

愛因斯坦於1900年畢業，取得了教學文憑。可是，由於教授們都不喜歡愛因斯坦，他申請大學職位的申請信全都石沉大海。愛因斯坦非常沮喪，以致他父親於1901年寫信給威廉・奧斯特瓦爾德教授（Wilhelm Ostwald，1853-1932，1909年諾貝爾化學獎得主）請求他聘請愛因斯坦當助手，或者至少寫給愛因斯坦鼓勵說話。當愛因斯坦快要連奶粉錢也不夠的時候，他大學時的舊同學格羅斯曼・馬塞爾（Grossmann Marcell，1878-1936）[2]的岳父以人事關係幫他在瑞士專利局找到了一份二級專利員的工作，愛因斯坦才度過難關。

愛因斯坦喜歡在早上就把所有工作做完，利用整個下午在辦公桌上思考物理問題。一個從學生時代就已令他著迷的問題就是：如果他能夠跑得和光一樣快，會看到什麼？

詹士・馬克士威（James Clerk Maxwell，1831-1879）的電磁學方程組說明光線就是電磁場的波動，而電磁波亦已被亨里希・赫茲（Heinrich Hertz, 1857-1894）的無線電實驗證明存在。科學家認為，既然光是波動，就跟所有其他波動一樣需要傳播媒介：聲波需要粒子、水波需要水份子，而光需要「以太」才能在宇宙直空中傳播。

愛因斯坦於1905年發表狹義相對論。在這之前牛頓的絕對時空觀早已令科學界困擾多年。著名的邁克遜—莫雷實驗結果與牛頓力學速度相加法則相違背[3]。無論地球公轉到軌道的哪個位置，無論實驗儀器轉向哪個方向，光線都相對以太以同樣秒速30萬公里前進，分毫不差。這就好像下雨時無論向哪個方向跑，雨點總是垂直落在我們的頭頂。難道雨點知道我們跑步方向，故意調整落下角度嗎？

光速不變概念非常革命性。因為光速不變，在我們眼中同時發生的兩件事，其他人看起來卻不一定同時。時間與空間有微妙關係，兩者結合在一起成為時空。當年大部分科學家都認為問題必然出在馬克士威電磁方程式，但愛因斯坦卻不這麼想。他認為，我們常識中對「同時」的理解根本有誤。不過，愛因斯坦並非以力學切入這個問題，而是思考一個著名的電磁現象：法拉第電磁感生效應。

法拉第電磁感應定律指出，移動的帶電粒子會同時產生電場與磁場，靜止的帶電粒子則只會產生電場，沒有磁場。但相對論說宇宙並沒有絕對空間，速度只有相對才有意義。而物理現象必須是唯一的，所以我們就有個問題：究竟有沒有磁場存在？把電磁鐵穿過線圈，我們可以做以下三個實驗：

（一）固定電磁鐵，移動線圈；
（二）固定線圈，移動電磁鐵；
（三）固定線圈及電磁鐵，改變磁場強度。

實驗結果：三個實驗之中都有電流通過線圈，而且數值完全一樣！

我們可以從實驗結果得出甚麼結論？基於完全不同的物理過程，實驗（一）與實驗（二）和（三）得到相同的電流。實驗（一）產生電流的是磁場，而實驗（二）和（三）產生電流的卻是改變的磁場所感生的電場。嚴格來說，實驗（一）的結果並非法拉第定律，因為法拉第定律所指的是磁場感生電場。正是這區別令愛因斯坦得到靈感，他在論文中說這個現象顯示無論是電動力學與力學，根本不存在絕對靜止這回事。

愛因斯坦預期相對論會在科學界引起廣泛討論，結果卻是異常安靜。愛因斯坦突然拋棄了物理「常識」，此舉令科學界摸不著頭腦。馬克斯・普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858-1947，1918 年諾貝爾物理奬得主）可能是唯一一個明白相對論重要性的人，他讀到論文後寫過信去問愛因斯坦解釋清楚一些理論細節，更派馬克斯・馮勞厄（Max von Laue，1879-1960，1914 年諾貝爾物理奬得主）去拜訪愛因斯坦。馮勞厄發現愛因斯坦竟然不是大學教授，而是瑞士專利局裡的小職員。回家路上，愛因斯坦送給馮勞厄一支雪茄，馮勞厄嫌品質太差，趁愛因斯坦不為意從橋上把雪茄丟了下去。

愛因斯坦導出那舉世聞名的質能關係方程式E=mc2，解釋了放射性同位素輻射能量來源和太陽能量來源。不過愛因斯坦後來在1921年獲頒的諾貝爾物理學獎並非因為相對論，而是因為他應用普朗克的量子論解釋了光電效應。

愛因斯坦並沒有滿足於狹義相對論。狹義相對論只適用於慣性坐標系，可是宇宙裡絕大部份坐標系都是非慣性的，例如地球就是個加速中的坐標系。愛因斯坦知道必須找出一個新理論去解釋加速坐標系中的運動定律。他幾乎是獨力地與新發展的數學分支「張量分析」在黑暗之中搏鬥了十年之久，最後才於1915年11月完成廣義相對論。我們已經觀賞過的宇宙大爆炸，都遵守廣義相對論的方程式。

愛因斯坦尋找正確的廣義相對論公式期間，米列娃與愛因斯坦的關已經變得非常惡劣，而且愛因斯坦的母親非常不喜歡他倆的婚姻，米列娃她就在1914年帶著兩個孩子離開他們的家柏林，到瑞士去了。與孩子分離使愛因斯坦非常傷心，因為他堅持留在德國做研究。不過，他與後來第二任妻子、表妹愛爾莎・愛因斯坦（Elsa Einstein，1876-1936）[4]的曖昧關係已經一發不可收拾。

我們穿越時間來到了1915年11月底，愛因斯坦就快發現能夠描述整個宇宙的新理論了。狹義相對論裡時空是平的，並且所有慣性坐標系都是等價的。廣義相對論描述的是更廣泛的彎曲時空，它能描述所有坐標系。只要指定一套時空度規、給定能量與物質密度分佈，就能夠計算出時空曲率如何隨時間改變。相對論大師約翰・惠勒（John Archibald Wheeler，1911-2008）曾說：「時空告訴物質如何運動；物質告訴時空如何彎曲。」[5]

狹義相對論改正了以往區分時間與空間的常識，而廣義相對論則把萬有引力描述成時空曲率，連光線也會被重力場彎曲，再次顛覆了常識。我們只需要把一組十式的愛因斯坦場方程式配合相應時空度規，任何宇宙的過去與未來都能夠計算出來。

當然很多人質疑廣義相對論的正確性，因為科學理論必須接受實驗驗證。終於在1919年，英國天文學家亞瑟・愛丁頓（Sir Arthur Stanley Eddington, 1882-1944）來到西非畿內亞灣普林要比島（Principe）以日全食觀測結果驗證了廣義相對論。1919年5月29日早晨，下著傾盆大雨。幸好到了下午1時30分雨停了，不過還有雲。愛丁頓努力拍攝了許多照片，希望能夠拍到太陽附近的星光偏折。最後結果出來了：在拍得的照片中，有一張與愛因斯坦的預測數值吻合。其實在科學裡，一個證據並不足以支持一個理論，但愛丁頓是個廣義相對論狂熱擁護者，他立即對外公佈廣義相對論已經被證實了。

廣義相對論場方程式顯示，宇宙若不是正在收縮就是正在膨脹。我們已經知道，當年愛因斯坦認為宇宙永遠存在，因此他在場方程式裡加入了宇宙常數，用來抵消重力，使宇宙變得平衡，不會擴張也不會收縮。但這樣的宇宙極不穩定，只要非常細微的擾動，宇宙就會膨脹或收縮。就好像把一個保齡球放在筆尖上，理論上保齡球可以停在筆尖上，但只要一點點風就能使保齡球滾下來。

不過，這個常被人說成是愛因斯坦一生最大錯誤的宇宙常數，其實的確存在。錯有錯著，歷史再次證明愛因斯坦正確，儘管這並非愛因斯坦的原意。1929年，愛德溫・哈勃（Edwin Hubble，1889-1953）發現星系正在遠離地球，而且越遙遠的星系後退的速度就越快。這只能有兩個解釋：要麼地球是宇宙的中心、要麼宇宙正在膨脹。當愛因斯坦知道哈勃的發現後，他後悔在廣義相對論方程式裡加入了人為的宇宙常數[6]。

今天，科學家已經發現宇宙不單正在膨脹，而且膨脹正在加速。暗能量、或者宇宙常數，因而在上世紀末重新復活。一個正在加速膨脹的宇宙，比一個靜止的宇宙需要更巨大的宇宙常數。而且事實上，即使有宇宙常數，宇宙亦不可能靜止。

愛因斯坦在第二次世界大戰時，因為擔心納粹德國會製造出原子彈，所以他曾寫信致羅斯福總統要求美國搶先研究製造原子彈。到戰後才發現，當時的德國根本無法造出原子彈，因為大多數的科學家已經被希特拉趕走了。那天早上，當愛因斯坦聽到原子彈已經把日本廣島夷為平地，他就呆坐在家，久久未能平復心情。從此以後，愛因斯坦極力主張廢除核武，導致他被50年代著名的FBI胡佛探長（John Edgar Hoover，1895-1972）認為他是共產黨間諜。理所當然，胡佛始終無法找到任何證據捉拿愛因斯坦。

愛因斯坦因以普朗克的光量子概念解釋了光電效應而獲得1921年諾貝爾物理獎。光電效應論文證明了光同時是波動和粒子，稱為光的波粒二象性，是量子力學的基本原理。不過，儘管量子力學和廣義相對論的所有預測都未曾出錯，兩者卻互不相容。現在的科學家十分清楚：要不是量子力學是錯的、或廣義相對論是錯的、或兩者都是錯的。

愛因斯坦於1923年7月11號在瑞典哥德堡舉行的Nordic Assembly of Naturalists會講上講了他的諾貝爾獎講座。雖然他得到的是1921年諾貝爾獎，可是因為諾貝爾奬委員會認為在1921年的提名名單中沒有人能夠得獎，跟據規則該年度之獎項順延至下一年頒發，所以愛因斯坦實際於1922年得到1921年的諾貝爾獎。而由於在1922年諾貝爾獎頒獎典禮舉行時愛因斯坦正在遠東旅行，直到1923年愛因斯坦才在哥德堡講出他的諾貝爾奬講座。順帶一提，愛因斯坦獲頒諾貝爾獎不久之前，他正在香港。

愛因斯坦雖然有份為量子力學打下基礎，後來卻變得不相信量子力學，例如他與兩個物理學家共同提出的愛因斯坦—波多爾斯基—羅森悖論[7]就是為了推翻量子力學的。可是，科學家後來發現愛因斯坦—波多爾斯基—羅森悖論的假設「局域性」是錯的。廣義相對論認為宇宙是「局域」的，只有無限接近的兩個點才能有因果關係，因此推翻了牛頓重力理論中的「超距作用」。但量子力學卻說，兩個相距非常遠的粒子也能夠互相影響，因此量子力學與廣義相對論的假設是不相容的。

愛因斯坦一生都在尋找量子力學的錯處，結果是一個都找不到。他晚年一直在研究統一場論，希望統一電磁力和重力。不過，在他死前，人類並不知道除電磁力和重力以外還有強核力和弱核力。所以愛因斯坦根本沒有足夠的資訊去進行統一場論的研究，歷史注定要他失敗。

愛因斯坦一生對金錢、物質、名譽等不感興趣，他喜愛的東西大概可說只有物理和女人。他希望找出大自然的終極奧秘，並以優美、永恆不變的數學方程式表達出來。愛因斯坦覺得「政治只是一時，方程式卻是永恆。」[8]愛因斯坦聲稱自己並不擅長政治，但他在一生中卻經常對種族平等、世界和平等政治大議題作公開演講。因此他也引來許多人對他的政治立場表達不滿。

當以色列的第一任總統哈伊姆・魏茲曼（Chaim Azriel Weizmann，1874-1952）於1952年逝世時，以色列官方曾邀請愛因斯坦擔任第二任總統。最後，愛因斯坦寫了一封回信感謝並婉拒。

1955年4月18號，愛因斯坦在撰寫祝賀以色列建國七週年的講稿中途逝世。他生前堅拒以人工方法勉強延長生命，他說：「當我想要離去的時候請讓我離去，一味地延長生命是毫無意義的。我已經完成了我該做的。現在是該離去的時候了，我要優雅地離去。」[9]

[1]”Autoritätsdusel ist der größte Feind der Wahrheit.” The Private Lives of Albert Einstein (1993), p. 79.

[2]格羅斯曼在愛因斯坦建立廣義相對論期間幫助愛因斯坦解決數學上的問題，可說是廣義相對論的促進者。注意格羅斯曼是匈牙利人，名稱習慣先姓後名，所以格羅斯曼是他的姓，馬塞爾才是他的名。

[3]邁克遜—莫雷實驗是阿爾伯特・邁克遜（Albert Abraham Michelson, 1852-1931）和愛德華・莫雷（Edward Morley, 1838-1923）在1887年合作做的實驗，測量地球在以太參考系裡的速度。

[4]原名愛爾莎・路文塔爾（Elsa Löwenthal）。

[5]”Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve.” Geons, Black Holes, and Quantum Foam (2000), p. 235.

[6]流傳愛因斯坦說過這是他「一生中最大的錯誤」的故事應該是假的。

[7]愛因斯坦—波多爾斯基—羅森悖論是愛因斯坦、鮑里斯・波多爾斯基（Boris Podolsky，1896-1966）、納森・羅森（Nathan Rosen，1909-1995）於1935年合寫的一篇論文中的思想實驗，希望證明量子力學自相矛盾。

[8]”… politics are only a matter of present concern. A mathematical equation stands forever.” Brighter than a Thousand Suns: A Personal History of the Atomic Scientists (1958), p. 249.

[9]”I want to go when I want. It is tasteless to prolong life artificially. I have done my share, it is time to go. I will do it elegantly.” The ruptured abdominal aortic aneurysm of Albert Einstein, Surgery, Gynecology & Obstetrics, 170 (5): 455-8.

延伸閱讀：
《淺談 E=mc^2：愛因斯坦 137 歲誕辰》
《拋開常識的學者：愛因斯坦 (Albert Einstein)》

永恆的對稱：艾瑪．諾特（Emmy Noether）

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艾瑪．諾特（Emmy Noether, 1882 – 1935）是個才能非常出眾的女性數學家，愛因斯坦稱她為史上最重要的數學家。她的研究解答了一個非常深刻的物理問題：為什麼我們的宇宙中存在能量守恆、動量守恆等守恆定律？

諾特生於德國巴伐利亞城市埃朗根（Erlangen），父親是位數學教授。她本來打算畢業後當法文和英文老師，但後來改變主意，進入他父親工作的埃朗根大學（Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg）攻讀數學。她在 1907 年取得博士學位，著名的數學家大衛．希爾伯特（David Hilbert, 1862 – 1943）看見她的數學才華，希望把她聘到哥廷根大學（Georg-August-Universität Göttingen）做私人講師（Privatdozent，德國的一種講師資格，卻不一定是支薪的）。可是，哥廷根大學哲學系反對聘請諾特，他們說：「若然我們的軍士打仗回國，卻發現他們要接受一個女人的教導，他們會有何感想？」而且，他們不希望一個女人有資格在大學評議會中投票。

面對攻擊諾特的性別歧視，忿怒的希爾伯特反擊道：「我看不出申請人的性別是反對她成為私人講師的理由。畢竟，評議會並非澡堂。」

“I do not see that the sex of the candidate is an argument against her admission as a Privatdozent. After all, the Senate is not a bath-house.” – David Hilbert

儘管諾特得到希爾伯特的支持，哥廷根大學始終不肯聘請她。往後 7 年間，她在埃朗根數學院（Mathematical Institute of Erlangen）工作，而且是不支薪的。有時候，當她父親病倒了，她會代替他在埃朗根大學授課。直到 1915 年，希爾伯特和菲力斯．祈因（Felix Klein, 1849 – 1925）邀請她到哥廷根大學，以希爾伯特的名義講課。最後在 1919 年，哥廷根大學終於正式聘請諾特做私人講師。

諾特在數學中有很多重要的貢獻，而其中最著名的莫過於諾特定理（Noether’s Theorem）：每個物理作用量的可微分對稱，都存在一個對應的守恆定律。簡單來說，諾特定理說物理守恆定律來自物理定律的對稱性。用更簡明的語言來說，就是如果物理定律在座標轉換後維持不變，那麼這個轉換背後就藏著一個守恆定律。例如，我們向著哪個方向做實驗都得到一樣的結果，這就代表了角動量守恆定律；我們在今天、昨天或明天做實驗結果都相同，這是因為能量守恆定律；動量守恆定律則使我們在宇宙中哪裡做實驗都沒有分別。

諾特定理對發展新的物理理論很有幫助。物理學家只要找出物理問題的對稱性，就能夠知道守恆的物理量；反之，也可以由守恆定律出發，推導出物理系統的運動方程。

諾特經常與同事合作研究，而且她的研究興趣非常廣泛。她的專長是抽象代數（abstract algebra），不過有時候在非專業的領域中，諾特也做出了不少貢獻。而且，她對分享知識和看法也毫不吝嗇，不會把想法收起來，而是會大方地與其他數學家討論，哪怕對方是同領域上的「對手」。有幾次，同行數學家用了諾特的想法發表論文，諾特也毫不介意。

諾特的研究和教學態度也廣受好評。儘管有時她會因為數學問題而與別人大吵一場，她的立場始終是針對數學而非針對個人。有次，她的兩個女學生留意到諾特的頭髮亂了，想上前提醍她，但她正在和其他學生討論數學，以致在兩小時內兩個女學生也找不到空間打斷諾特的討論。然而，諾特的課堂並不太有條理，她通常用課堂時間和學生討論最前沿的數學問題，有時她的講義內容甚至超越了當代領域的最新研究，這使有些學生感覺跟不上。不過諾特對學生非常關心，她的學生會稱她做「論文母親」，其他人也叫諾特的學生做「諾特的孩子」。

1933 年，納粹在德國橫行無道，擁有猶太血統的諾特被哥廷根大學開除。她移民到美國，在賓夕法尼亞州博懋學院（Bryn Mawr College）繼續做研究。可惜的是於 1935 年，她被診斷出有個卵巢囊腫，要入院做手術切除。手術之後三天，諾特情況慢慢好轉，然而在第四天她突然發高燒並陷入昏迷，未幾離世，享年 53 歲。

諾特受盡歧視，然而數學、科學發現都不會因身份、性別、種族或任何取向而改變。諾特與對稱，將一同永垂青史。

天才與悲劇：馬克斯・普朗克 (Max Planck)

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1878年的普朗克。

馬克斯・普朗克 (Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858 – 1947) 出身學者家族，他的曾祖父和祖父都是神學教授，父親則是法律教授。普朗克在德國北部城市基爾出生，於兄弟姊妹之中排行第六。

在他九歲的時候，普朗克舉家搬到南部城市慕尼黑居住。在慕尼黑的中學裡，他受到一位數學家老師 Hermann Müller 的教導，學習了很多關於力學、數學及天文學的知識。普朗克在 Müller 那裡第一次學到能量守恆定律，Müller 可說是他的物理學啟蒙老師。

普朗克在1874年進入慕尼黑大學（Ludwig-Maximilians-Universität München）攻讀物理。有趣的是，普朗克的物理學教授 Philipp von Jolly 曾勸他不要讀物理，因為「物理學的所有東西都已被發現了，剩下的工作只是填補漏洞」。更有趣的是普朗克的回答，他說自己「並不想發現新的東西，只想理解物理學的基礎，或者能夠加深對它們的理解」。

“Ich hege nicht den Wunsch, Neuland zu entdecken, sondern lediglich, die bereits bestehenden Fundamente der physikalischen Wissenschaft zu verstehen, vielleicht auch noch zu vertiefen.” – Max Planck

普朗克曾於1877年到柏林洪堡大學（Humboldt-Universität zu Berlin）學習一年，斯間曾跟隨物理學家亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）、基爾霍夫（Gustav Kirchhof）、數學家魏爾斯特拉斯（Karl Weierstraß）學習。他於1879年取得博士學位、1880年取得任教大學的資格，之後五年都在慕尼黑當沒有薪金的私人講師（Privatdozent）。1885年，普朗克終於受到基爾大學聘請，成為助理教授。1889年，普朗克在亥姆霍茲的幫助下，繼承基爾霍夫在柏林洪堡大學的職位，並在1892年成為正教授。根據邁特納（Lise Meitner）所說，普朗克教學從不出錯，是她聽過之中最好的。

“…using no notes, never making mistakes, never faltering; the best lecturer I ever heard.” – Lise Meitner

普朗克的物理學功力十分深厚，但原來他曾經想過以音樂家為職業。他學過唱歌，也懂得演奏鋼琴、管風琴和大提琴，亦會創作歌曲和歌劇。這一點與小提琴不離手的愛因斯坦很相似。普朗克在柏林居住的時候，很多著名的科學家如愛因斯坦、邁特納、哈因（Otto Hahn）等，都經常到普朗克家中作客，在討論科學之餘一起演奏音樂。

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那麼，究竟普朗克發現了什麼重要的物理學理論？在古典物理學概念裡，能量是連續的，可以被分成任意小的量。這聽起來相當自然而且合理，可是當物理學家計算出物體放出的輻射有多少時，就發現了一個大難題。根據古典熱力學，瑞利男爵（Lord Rayleigh）推導出一條公式去計算物體輻射的光譜。瑞利發現輻射強度與輻射的頻率的二次方成正比。換句話說，物件所釋放出來的輻射頻率越高，能量越大。因此，當我們計算所有波長的輻射總量時，我們就會得到無限大！這明顯違反實驗觀察吧⋯⋯我們並沒有輻射出無限多的能量啊。

這個問題一直困擾著物理學家們。後來，威廉・維因（Wilhelm Wien）找到了一條公式，解決了高頻率輻射能量無限大的問題。維因的公式可以描述高頻率的情況，而瑞利的公式則描述低頻率的情況。可是我們又有另一個問題：兩條公式不能結合在一起！

普朗克從1894年開始研究這個問題。他在1900年發現，如果輻射的能量並非連續的，即有著一個最小的單位，那麼他就可以推導出一條完全符合實驗結果的公式，同時能夠結合維因和瑞利的方程。現在，我們稱這條終極公式為普朗克定律（Planck’s law）。符合普朗克定律的輻射光譜，又叫做黑體輻射（blackbody radiation）。

普朗克的單位能量概念，我們稱之為量子（quanta），而輻射的量子就即是光量子（photon）。他發現，光量子的能量與其頻率成正比，即

E = h \nu，

其中 E 是能量、\nu 是頻率。這個結論完全違反傳統輻射理論中，輻射能量與輻射強度成正比。公式裡的比例常數 h 就是著名的普朗克常數（Planck constant），支配著宇宙間所有量子現象。普朗克提出的量子概念打開了現代物理學的一道大門，徹底改變了物理學的發展方向。

不過，普朗克本人也未能立即接受量子論。他說當時感到絕望，並已準備好放棄所有已知的物理學。

“I was ready to sacrifice any of my previous convictions about physics.” – Max Planck

普朗克對數學邏輯的信念最終令他接受量子論。後來，馬克斯・波恩（Max Born）這樣描述普朗克：「自然地，他［馬克斯・普朗克］是個保守派；他沒有革命思想，並徹底地懷疑所有推測。然而，他對基於事實的邏輯推論的強迫性信念，強到使他沒有在震撼物理學的革命性概念前畏縮。」

“He [Max Planck] was, by nature, a conservative mind; he had nothing of the revolutionary and was thoroughly skeptical about speculations. Yet his belief in the compelling force of logical reasoning from facts was so strong that he did not flinch from announcing the most revolutionary idea which ever has shaken physics.” – Max Born

1905年，愛因斯坦利用普朗克的光量子概念解釋了光電效應。普朗克和其他物理學家漸漸接受量子論的真實性，量子力學在20世紀初以極速發展。今天，我們從前沿物理到生物導航，都可以找到量子現象與普朗克常數的身影。2018年，國際計量委員會（International Committee for Weights and Measures）將在巴黎的會議中舉行投票，決定是否以普朗克常數重新定義質量的單位：公斤。普朗克於1900年提出的量子，在118年後仍然深深影響著人類的科學發展。

普朗克的名字在德國科學界幾乎無所不在。例如由普朗克建立的德國物理學會（Deutsche Physikalische Gesellschaft），自1929年起頒發普朗克獎章（Max Planck Medal）給𠎀出的理論物理學研究，第一屆就是頒給普朗克本人和愛因斯坦。德國最大的科研機構威廉皇家學會（Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft，簡稱KWG）亦於1948年改名成馬克斯．普朗克學會（Max-Planck-Gesellschaft，簡稱MPG）。MPG其下共有83個以普朗克命名的科研機構，我亦有幸於其中的馬克斯．普朗克地外物理研究所（Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik）取得博士學位。

普朗克在科學上的成果豐碩，但他的一生其實充滿悲傷與不幸。1887年，普朗克與青梅竹馬馬莉（Marie）結婚，兩人生下四個孩子。可是在1909年，瑪莉卻因肺癆過世。兩年後，普朗克再與他的表妹瑪加（Marga）結婚，生下第五個孩子。1914年，第一次世界大戰爆發，普朗克的次子艾連（Erwin）被法軍監禁，長子卡爾（Karl）在凡爾登戰役戰死。之後，他的一對孖生女兒因難產死去，而艾連最後亦因在1944年暗殺希特拉失敗而被處死。我們根本無法想像普朗克承受的傷痛有多大。

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普朗克寫給希特拉的信。他懇求希特拉看在他已87歲，年事已高，放過他的兒子艾連。艾連在1945年1月23號被處決，普朗克痛不欲生，兩年後逝世。

“My Führer!

I am most deeply shaken by the message that my son Erwin has been sentenced to death by the People’s Court.

The acknowledgement for my achievements in service of our fatherland, which you, my Führer, have expressed towards me in repeated and most honouring way, makes me confident that you will lend your ear to an imploring 87-year old.

As the gratitude of the German people for my life’s work, which has become an everlasting intellectual wealth of Germany, I am pleading for my son’s life.

Max Planck”

第二次世界大戰期間，普朗克並沒有參與迫害猶太人的活動，他也曾幫助很多猶太科學家在1930年代繼續在德國保住工作。在普朗克的領導下，KWG曾在一段時間裡不受納綷政權的干預。縱使當時納粹政府禁止教授「猶太人的科學」，普朗克仍堅持繼續教授愛因斯坦的理論，因此他和其他不支持納綷的物理學家被攻擊為「白種猶太人」（weiße Juden）。納粹聲稱普朗克擁有1/16的猶太血統，普朗克否認了這個指控。

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普朗克與第一任妻子馬莉，和他們的四個子女。

普朗克在1926年從柏林洪堡大學退休，只保留各物理學會的職務。由於普朗克不肯與納粹政權合作，他們就阻撓普朗克在1937年KWG主席任期屆滿後連任，並控制了普魯士科學院（Prussian Academy），逼使普朗克辭職以示抗議。沒有職務在身的普朗克四處旅行講公開講座，又在1943年成功攀上阿爾卑斯山脈的一個三千米高的山峰。

1944年，普朗克於柏林的家被空襲摧毀，他的所有科學紀錄和書信全部化為灰燼。為逃避戰火，他與瑪加和兒子逃到哥廷根。最後，艾連的死令普朗克失去生存希望。量子物理之父普朗克於1947年10月4號與世長辭。

普朗克看著妻子與四個子女死亡，這種傷痛非常人能理解。如果我們繼續自相殘殺、破壞我們在宇宙中唯一的家園，我們如何有面目享受現代科技帶來的便利生活、又如何面對這些獻出一生去改變人類生活的科學先驅？

延伸閱讀：

《拋開常識的學者：愛因斯坦 (Albert Einstein)》- 余海峯

《原子能之母：邁特納 (Lise Meitner)》- 余海峯

《人類將重新定義公斤 從此宇宙間牛扒質量都相同》- 余海峯（物理雙月刊）

《1904年諾貝爾物理獎：約翰．斯特拉特》- 余海峯（物理雙月刊）

《1911諾貝爾物理獎：威廉・維因》- 余海峯（物理雙月刊）

勿忘童真：米高．法拉第 (Michael Faraday)

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米高．法拉第 (22.9.1791 – 25.8.1867) 是我最尊敬的科學家之一。

 

 

 

[左、法拉第，約 1861 年。右、法拉第繪畫的電磁感生實驗圖，約 1821 年。Michael Faraday, Experimental Researches in Electricity, Vol. 2, Plate 4]

19 世紀的英國是個階級分明的社會。法拉第因為家境貧窮，沒有錢讀書，要去書店做書本釘裝學徒，賺錢生活和養家。不過法拉第並沒有氣餒，這經驗反而使他有機會接觸各種書籍。他每天一邊釘裝書本，一邊讀書。法拉第最有興趣的是科學，他大部分的科學知識都是這樣不屈不朽地自學的。

當時的倫敦聖誕科學講座由漢弗里．戴維，第一代從男爵 (Sir Humphry Davy, 1st Baronet) 主持，喜愛科學的法拉第當然不會錯過，跑去做聽眾。當其他人都在看戴維表演的時候，法拉第卻認真地做筆記，回家可以溫習。他更把筆記整理好，再自行釘裝，送了給戴維，希望能夠在戴維的實驗室工作。

可是，戴維看不起這個窮小子，沒有給他工作。

幾年後，戴維因為一次實驗室意外弄傷了眼睛，因此聘請法拉第當實驗室助理。雖然法拉第的工作更像一個僕人，但他依然全心全意做好戴維要他做的事，同時把他接觸到的知識全部學習，一滴不漏。法拉第十分高興，因為他終於能夠做科學研究了。

因為這樣，大自然的光照亮人類科學。最終，法拉第發現了電磁感生 (electromagnetic induction)，即是著名的法拉第定律：改變的磁場能感生電流。法拉第用磁鐵感生出一個電流，使浸在水銀中的電線迴轉運動，就是現代摩打與發電機的原理。法拉第在實驗中造出世上第一個摩打，然而他並不知道在百多年後的今天，他的研究對世界貢獻有多大。

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法拉第和他尊敬著的導師決裂。圖片來自 PBS 科學紀錄片 Einstein’s Big Idea (2005) 之中法拉第的故事。

戴維曾經有一段時間非常看不起出身低微的法拉第，妒忌法拉第的成就超越自己。他用自己的權力打壓法拉第，阻撓他進入皇家學會 (Royal Society)。因為法拉第出色的研究成果，他於 1824 年獲選為皇家學會院士。然而，法拉第始終感激著這個給他機會做科學研究的老師，並一生都非常尊敬他。有傳戴維在臨終前，也終於說出身為科學家引以自豪的說話：

我這一生最大的發現，就是法拉第。

法拉第從未受過高等教育，嚴格來說戴維只是他的僱主而非老師。法拉第的數學知識非常有限，只懂得基本三角與代數的他，憑過人的洞察力、對科學的熱誠、堅毅的研究態度，發現了電、磁、光三種概念的關係。在法拉第晚年時，數學物理學家馬克士威 (James Clerk Maxwell) 以高等數學歸納出電磁學的所有定理。馬克士威方程有一個結果：光是電磁波，證明法拉第的電磁理論是正確的。

現代物理之中電容的單位，就是以法拉第命名 (Farad, F)。法拉第發展出力線 (line of force) 概念，用來描述和計算力場的大小及方向。馬克士威非常欣賞力線概念，形容法拉第為「一個能夠啟發後世、非常高等的數學家」：

[The lines of force show Faraday] to have been in reality a mathematician of a very high order – one from whom the mathematicians of the future may derive valuable and fertile methods.

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法拉第在實驗室裡做實驗。

戴維死後，倫敦聖誕科學講座一直由法拉第主講。法拉第希望他的講座能夠吸引和啟發更多像他當年一樣的小伙子，所以他在講座裡做的實驗都是有趣味和有啟發性的前沿發現，深受小朋友喜愛。

有一年，法拉第在他著名的倫敦聖誕科學講座示範他的電磁實驗。實驗完結後，觀眾之中有一位女士問他：「法拉第先生，請問這樣做有什麼用途？」

法拉第很禮貌地回答：「我的女士，請問一個初生嬰兒有什麼用途呢？」

My Lady, of what use is a newborn baby?

人類文明進步和科技突破，往往來自意想不到的科學發現。法拉第教會了我，在科學的背後，是孩童們純粹的好奇心。法拉第知道，某天某講座裡某座位上，將會坐著另一個法拉第。

法拉第生平介紹影片：

 

封面圖片：法拉第的聖誕科學講座，吸引了很多小朋友的目光。

原子能之母：邁特納 (Lise Meitner)

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莉澤．邁特納 (Lise Meitner, 1878 – 1968) 是奧地利和瑞典藉的原子物理學家。她被稱為原子能之母，因為她是首個解釋核分裂現象的人。20 世紀前半，物理學界剛剛發現核輻射現象 (radioactivity)，因此促進了物理學家與化學家的交流和合作。

奧圖．漢 (Otto Hahn) 是一個化學家，邁特納與他一起進行了長達差不多 30 年的核輻射研究。最後，奧圖．漢因為提出原子核分裂而得到了 1944 年諾貝爾化學獎。可是，解釋他的觀測數據的邁特納卻沒有得獎。

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[圖片：1906 年在維也納的邁特納，當時她仍未取得博士學位。取自維基百科。]

由於邁特納是女人，她的學術生涯受過很多歧視。當時的德國大學不准許女性擔任教授，所以奧圖．漢與馬克斯．普朗克 (Max Planck) 要特別為她安排，當奧圖．漢的「研究助手」。事實上，邁特納已在 1906 年於維也納大學 (Universtät Wein) 得到了維也納歷史上第二個女性博士學位 (愛因斯坦亦在同年得到博士學位)，早已超越「研究助手」一職。她的指導老師之中有著名的統計力學之父波爾茲曼 (Ludwig Boltzmann)。

由於性別歧視，她只能從後門進入實驗室。更不可理喻的是，她由 1907 年直到 1912 年，都是沒有薪金的。在第一次大戰之中，她加入了奧地利的戰地醫院，當 X 射線部門的護士。

莉澤．邁特納：「自由的科學有如自由的呼吸一樣重要。」

“Freie Wissenschaft ist ebenso selbstverständlich wie freies Atmen.” – Lise Meitner

2015-12-18 18.26.00

[德國加興研究中心 (Garching-Forschungszentrum) 地鐵站內的邁特納介紹牌，寫有她的上述引言。拍攝：余海峯]

邁特納的猶太身分亦使她在二戰時受迫害，生命受到納粹的威脅。1938 年，她幾經辛苦，危險地逃後瑞典。她與奧圖．漢仍然保持書信形式的合作，使她能夠得知第一手的研究數據。1939 年，她與同為物理學家的侄子奧圖．弗里施 (Otto Frisch) 在滑雪旅程之中得到靈感，使用 E = mc2 解釋了奧圖．漢提供給她的數據。現代原子能發電的核裂變現象 (nuclear fission)，就是她命名的。

邁特納與愛因斯坦、居禮夫人等偉大的科學家都是朋友。有說當波耳知道她解釋了核分裂現象的時候，就說：「噢，我們真蠢啊。」是物理大師波耳對她的貢獻的極高讚賞。可惜，因為性別歧視，只有奧圖．漢得到了 1944 年的諾貝爾化學獎。她三次被提名，但都沒有得獎。

[邁特納介紹紀錄片]

邁特納一生未婚，死前移居英國劍橋與侄子同住。她主張和平使用原子能，亦活躍於婦女平權運動。她曾說：

「我愛物理，我很難想像我的生活中沒有物理會怎樣。這是一種非常親密的愛，就好像愛一個對我幫助很多的人一樣。我自己往往自責，但作為一個物理學家，我沒有愧對良心的地方。」

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[邁特納的銅像。取自維基百科。]

2014 年，柏林洪堡大學 (Humboldt-Universität zu Berlin) 為邁特納豎立了銅像，紀念她對世界的貢獻。

可惜的是，我們在現代仍然看到很多作出歧視行為的人，性別、種族、性取向等等。我很好奇，他們有否一點點感到愧對邁特納、圖靈等，為科學、文明付出一生的科學家？

今天，邁特納在柏林洪堡大學的銅像與普朗克的銅像並列，永垂青史。

封面圖片：左、邁特納在實驗室。右、奧地利發行的邁特納紀念郵票。來源不明。

好奇心和誠實：理查．費曼 (Richard P. Feynman)

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費曼是我最尊敬的科學家，今天 5 月 11 號是他的生日，我一定要寫寫介紹他。可以說，如果不是看了關於費曼的書，我也不會對物理學有這麼大的興趣，可能我也不會在此寫科學。我這篇文章，一如我以往的風格，只會與大家分享費曼的一些小故事，希望感染到各位從而自己去多看看這位科學家的事蹟和貢獻。

費曼小時候就很喜歡動手做小科學實驗，例如那些電路實驗、拆收音機之類。相比起他們，其實我有一點慚愧，我本人從來沒有做過這些事情，我的科學興趣也不是從小就有的。不過，我想說的，反而是他的父母。根據費曼回憶，他的父母雖然不是什麼教授老師，但他覺得是因為他的父母的教導他才會成為一個科學家的。

有一次，費曼在家中房間中做他的電路實驗。他媽媽和朋友們在客廳中，聽到費曼做實驗傳來的聲音 (可能是爆炸？小朋友不要學……)，就問費曼媽媽這樣給費曼做實驗好嗎？不怕他破壞了屋嗎？費曼媽媽的回答大概就是說，她認為這樣是值得的。

費曼回憶，在那個時候的美國，很多家庭都會在暑假期間一起去某個地點度假，而男人們就會在週中往城裡去繼續工作，只會在週末時到度假地點陪伴家人。所以，在週中的時候，很多時就只有小朋友們自己出去玩。有一次，費曼和其他小朋友們一起到林裡去，他們看到很多不同種類的鳥。費曼說，那時候小朋友們都會互相比較誰懂得的鳥類名稱最多，看看誰的爸爸教他們知識最多。

當費曼被問到鳥類的名稱時，他說他不知道。那些小朋友就會說，難道你的爸爸什麼也沒有教你嗎？可是，費曼心裡知道他自己的爸爸教他的東西，比所有這些人的爸爸教的都多。費曼說，有一次他的爸爸帶他到林中散步，看到一隻鳥。他爸爸說：「理查，你知道這鳥的名稱嗎？我可以告訴你這鳥在不同語言中的名稱，但其實除了發音外，對於那隻鳥你其實什麼也不知道。我們不如來細心看看這隻鳥類的生活習性，例如牠的身體外形、特徵、吃什麼等等。」

有一次，費曼問他爸爸，為什麼把一個球放在玩具貨車上，如果把玩具貨車往前拉，球反而會向後滾。他爸爸說：「如果你細心看，那球沒有向後滾，而是停在原處。」費曼回去再做一次，這次他伏在地上，從側面細心看著，果真看見球是停在原處，只是因為玩具貨車向前走而造成球向後滾的錯覺。他爸爸繼續說：「人們叫這個現象做『慣性』，可是沒有人明白為什麼。」費曼覺得他的爸爸雖然只是一個裁縫，但他教會了費曼真正獲得知識的方法：去觀察大自然、並承認自己知識的不足。

費曼說，他的父母對他的影響很大，使他日後有個習慣，就是從不會去記住一個理論的名字。他笑說，其實知道名字也很重要，因為那是和其他人溝通的方式。

費曼有個妹妹叫 Joan。Joan 回憶說，他們小時候，有一天晚上，費曼叫她起床，說要帶她去看一樣很特別的東西。他們走到小山坡上，她和費曼抬頭看著夜空，閃耀著美麗的極光。費曼對她說，這叫做極光，可是沒有人知道極光是怎麼形成的。Joan 就說她長大後也要做一位科學家，研究極光的祕密。

後來，費曼成名後，有一位記者問他知道極光的成因嗎？費曼回答：「我不知道極光的成因。我很有興趣去研究極光的成因，可是我不可以。因為我與我妹妹有個約定，我可以研究世界上所有現象，除了極光，要留給她。」Joan 長大後真的成為了一位天體物理學家，花了一生時間去研究她與她哥哥所珍愛的極光。

費曼很擅長用日常例子去解釋科學概念。例如，我的生日和費曼的一樣是在五月，好像很巧合似的。但其實，平均每 12 個科學家就會有 1 個的生日與費曼的一樣在五月，沒有任何神奇、特別之處。費曼有一次在講課的時候，用以下的說話簡單解釋了人的心理上的對「巧合」的錯誤的感覺：

“You know, the most amazing thing happened to me tonight… I saw a car with the license plate ARW 357. Can you imagine? Of all the millions of license plates in the state, what was the chance that I would see that particular one tonight? Amazing!”

這個例子說明了，我們可能會認為看見車牌編號 “AB 1234” 之類是很難遇見的事，但其實每一個車牌在世界上也只有一個，所以我們遇見每一個車牌編號的機會也是相等的。又例如香港人最熟悉的六合彩，其實出現 1, 2, 3, 4, 5, 6 號碼組合的機會，與其他任何一個組合的機會都是一樣的。換個方式想想，如果六合彩的小球不是以 49 個數字去區分，而是以 49 種顏色去區分，我們就會比較容易理解為什麼任何一個組合的機會都是相等的。

費曼是美國二戰時期研究原子彈的「曼哈頓計劃」的一員。當時他們所有科學家都在美國洛斯阿拉莫斯沙漠中一個軍營裡居住並研發原子彈。由於這原因，所以他的未婚妻 Arline 是不可以進入軍事區域與他一起居住的，而且 Arline 患了嚴重肺癆，需要長期住院，所以費曼安排她到最近的一個城市的醫院居住。他們平常以書信溝通，費曼只能在假期的時候駕車穿過沙漠去見 Arline。

由於是軍事區域，所有書信往來都有一個不明文規定：軍隊負責人會拆開所有信件，確保軍事機密沒有外洩，而且會擅自刪改內容。費曼覺得這是不可以接受的，但在戰爭時期的軍規就算投訴也沒有用。所以他和 Arline 就發明了一種只有他們明白的密碼，為了不讓其他人知道他們的信件內容。但亦因為這個原因，他們的信件經常通過不了軍隊的審查，因為軍隊想要知道他們的密碼有沒有洩漏機密！不過費曼和 Arline 很享受寫這些密碼去刺激軍隊，到最後軍隊會發現他們寫的只是日常購物清單之類，氣得爆炸。

費曼又由於發現了軍隊中使用的夾萬根本不安全，為了提高眾人的保密意識，就有了他自學開鎖技巧的傳奇故事，連專業開鎖師傅也認為他的技巧是大師級別的！他經常以開玩笑的方式偷偷打開其他人的夾萬，偷走他們的文件，嚇他們一大跳，最後連將軍的夾萬他也打開了 (其實只是因為將軍根本懶得改夾萬的預設密碼)。他以為這樣做可以使所有人提高軍中的安全意識，誰知道最後將軍的命令竟然是「要提防費曼！」而不是叫大家做好防範。費曼認為這顯示出軍隊做事的不合理。

費曼知道 Arline 不可能康復出院，所以他在醫院的小教堂裡娶了 Arline 為妻。事實上，Arline 的真正病情是費曼自己去圖書館研究她的病徵而發現的，因為一開始 Arline 的醫生認為她的病只是一般小事。

當 Arline 快不行的時候，醫院打電話給費曼，叫他快來醫院。費曼就借了朋友的車子，極速向醫院開去，但在途中車子又壞了幾次，幾經波折才趕到醫院，可惜已經來不及見 Arline 最後一面。費曼回憶說，他當時很傷心，可是卻沒有哭出來。他也看到 Arline 床邊的手錶，竟然停在 Arline 的死亡時間。他說，他第一個意識是 Arline 想留給他的信息，可是他知道應該不是。他說，這錶是 Arline 送他的禮物，曾經壞過幾次，都是費曼把它修好。所以，費曼知道應該是護士拿起手錶記錄 Arline 的死亡時間時，不小心再次弄停了它。

費曼回憶說，直到很多個月後，他在街上看見一間時裝店的一條裙，心想覺得 Arline 一定會喜歡，才哭不成聲。

費曼最值得我們學習的地方，並不是他的科學成就，而是他對世界上每一件事物的好奇和求真的心。他有一位畫家朋友，所以費曼就跟他約定，每一個週末輪流教導對方。費曼會教他朋友物理學，而他朋友會教他畫畫。費曼回憶，他的朋友認為科學家把世界變成了冷冰冰的科學，把世界的美麗都除去了。可是，費曼並不這樣認為，他說：

“The beauty that is there for you is also available for me, too. But I see a deeper beauty that isn’t so readily available to others. I can see the complicated interactions of the flower. The color of the flower is red. Does the fact that the plant has color mean that it evolved to attract insects? This adds a further question. Can insects see color? Do they have an aesthetic sense? And so on. I don’t see how studying a flower ever detracts from its beauty. It only adds. I don’t understand how it subtracts.”

世界的美麗是每個人都可以看見的。但透過科學，除了世界外表上的美，我們更可以看見大自然運作的美麗。

我很希望能夠像費曼一樣，學會欣賞世界上每一件事物的美麗之處。費曼身為一個理論物理學家，竟然去學畫畫，還能夠開辦個人畫展，有人曾出高價買他的作品；他自學非洲鼓，竟然能夠在去度假的時候，與當地的專業音樂隊一起在大街巡遊時公開表演，嚇了他住的酒店的侍應生一大跳；他曾試圖破解古瑪雅文明的文字，而且是在他再婚度蜜月的時候 (這一點各位男士最好不要學……)；他曾經因為好奇而去研究心理學和夢境，練習如何控制自己的夢；他因為對生物學感興趣，當時已經是大學教授的他，竟然去要求生物系的教授讓他與其他學生一起上課，一起做實驗、功課，沒有半點教授的架子。

費曼討論科學問題的時候，從不會介意對方的身分，管他是知名大教授還是黃毛小子，一視同仁。量子力學大師、物理學界無人不識的波耳 (Niels Bohr) 曾經說過，他每一次要和別人討論之前，必定請費曼先來與他私下討論，因為費曼是「唯一一個不怕他、不會對他唯唯諾諾的人」。費曼回憶說，他學術生涯的第一個研究報告，座上竟然有愛因斯坦 (Albert Einstein) 和馮諾曼 (John von Neuman, 數學家、計算機科學之父)！他說他一開始很害怕，可是當他開始講物理的時候，就彷彿進入了忘我境界，不再害怕了。

費曼的著名《費曼物理學講義》(The Feynman Lectures on Physics) 源自他當年在加州理工大學的講義。費曼講課生動，深受學生喜愛。他也非常關心美國的科學教育，他曾經成為美國教育部的顧問，負責幫中學選擇教材。他認真把書單上的教科書一一看完，然後指出這些教科書的問題，可是他最後卻發現，顧問之中只有他一人曾經認真看過這些教材。費曼向教育部提出這些問題，可是政府根本不聽他的意見。所以最後他就放棄了這個工作。

[加州理工學院現已把所有《費曼物理學講義》免費放在網上，任何人也可以讀到費曼教的物理學：http://www.feynmanlectures.caltech.edu]

他雖然是諾貝爾獎得主，可是他從不喜歡這個獎，他認為變得出名只會為他帶來煩惱。在他得獎的那天，諾貝爾獎委員會從斯德哥爾摩打電話給他，當時是美國半夜時間。當對方恭喜他得到諾貝爾獎時，他的反應竟然是問對方知不知道現在幾點？明天早上再打來！就掛了電話。然後很多記者一個一個打電話給他，使得他要把電話線拔掉。他很苦惱，就問他的妻子，他應不應該接受這個獎。他妻子就說：「如果你不接受這個獎，你會更加出名。」於是，他無可奈何地就接受了諾貝爾獎。

費曼從不喜歡「榮譽」。他認為他在做研究的過程已經得到了最大的榮譽：就是找尋大自然定律的快樂 (the pleasure of finding things out)，費曼認為不需要由其他人所決定的一個獎去決定一個人的工作的成就。他說，他知道其他科學家會使用他的研究結果，就是他的成就。費曼對於榮譽、獎項的態度，真的非常值得我們學習。

費曼是 1986 年美國太空穿梭機挑戰者號升空爆炸意外的調查委員會的成員。他本來不肯加入的，因為他覺得他已經受夠了政府的無理。可是他的妻子對他說：「如果你不去做，就永遠沒有人能夠發現這意外的真相。」最終，費曼調查出了事故原因 (其實是委員會中的一位軍隊將領故意「提水」給他，事後費曼曾一度嬲了這個軍中的唯一朋友)，並在記者會上突然公開做實驗，證明他的理論：

可是，事後再一次證明費曼對政府的態度是正確的。委員會覺得費曼不應該在未事先通知的情況下向記者和公眾發表這件事 (這也是那軍隊將領故意令費曼成為英雄的原因)，所以一開始拒絕在向總統的報告中加入費曼寫的調查結果。費曼就要脅說，如果不加入他的報告，他就不會在報告書上簽名，報告書就會失去效力。最後，雙方妥協把費曼的報告放在報告書的附錄之中。費曼就在他的報告的最後一句，寫下了這著名的格言：

“For a successful technology, reality must take precedence over public relation, for Nature cannot be fooled.”

(費曼的報告公開於 NASA 的網頁，所有人也可以看到：http://history.nasa.gov/rogersrep/v2appf.htm)

費曼的有趣事蹟多不勝數，再寫下去相信寫到下年也寫不完。就讓我以他人生最後一個歷險故事來作結。

費曼有一次和他的好友在世界地圖上發現了一個地方叫做克孜勒 (Kyzyl)。費曼覺得這個地方一定很有趣，因為這個地方的拼音裡完全沒有響音。他們多年來不斷寫信去當時蘇聯，希望可以得到簽證前往這個神祕的國度。由於當年美蘇的關係，一般美國人是很難可以得到簽證的。對方說，如果費曼以諾貝爾獎得主的身分去蘇聯的大學演講，就可以獲得特權去克孜勒。可是，費曼一生討厭特權，他拒絕用這個方法得到簽證。為此，他們研究了克孜勒的文化，以普通平民身分與很多專家交流、舉辦展覽，介紹這個地方的文化，希望以此換取簽證去克孜勒。

最終，簽證終於送到了費曼的家，可是在三天以前，費曼已經過身了。費曼患的是癌症，因為當年他在曼哈頓計劃時接觸過太多放射性幅射。費曼知道自己未必能夠等到簽證去完成他最後的這一個心願，仍然堅持原則，不使用任何特權。他覺得，在追尋結果的過程，才是學習到最多的過程。

費曼對世界的看法，很簡單，也很深刻。他接受大自然就是如此，從不會因為個人情感對事物妄下判斷。他覺得，知道自己並不知道，比起以為自己知道但卻是錯的答案，更有趣：

“I can live with doubt, and uncertainty, and not knowing. I think it is much more interesting to live not knowing than have answers which might be wrong.”

費曼一生都覺得世界是有趣的，以純真的好奇心去看這個宇宙。他臨終前的最後一句說話，也許亦是他這一生歷險的最佳結語：

“I’d hate to die twice. It’s so boring.”

費曼，謝謝你，帶我進入科學這個有趣的國度，使我對世界的眼界大開。祝你生日快樂。

March 1983, Los Angeles, California, USA --- Nobel Prize winning physicist Richard Feynman stands in front of a blackboard strewn with notation in his lab in Los Angeles, Californina. --- Image by © Kevin Fleming/CORBIS
March 1983, Los Angeles, California, USA — Nobel Prize winning physicist Richard Feynman stands in front of a blackboard strewn with notation in his lab in Los Angeles, Californina. — Image by © Kevin Fleming/CORBIS

廷伸閱讀：

以下是我個人非常推薦的有關費曼的著作：

《別鬧了！費曼先生》(Surely You’re Joking, Mr. Feynman!)

《你管別人怎麼想》(What Do You Care What Other People Think?)

《費曼物理學講義》(The Feynman Lectures on Physics)

《費曼手札：不休止的鼓聲》(舊書名)／《出人意表，情理之中：費曼書信集》(新書名) (Perfectly Reasonable Deviation from the Beaten Track: The Letters of Richard P. Feynman)

《這個不科學的年代》(The Meaning of It All: Thoughts of a Citizen Scientist)

《費曼的彩虹》(Feynman’s Rainbow: A Search for Beauty in Physics and in Life)

《QED：光和物質的奇異性》(QED: The Strange Theory of Light and Matter)

Tuva or Bust! (費曼的最後歷險故事)

Quantum Man: Richard Feynman’s Life in Science

拋開常識的學者：愛因斯坦 (Albert Einstein)

David Yu9 Comments

愛因斯坦 (Albert Einstein, 1879 – 1955) 從小就喜歡思考。有一次，他父親送他一個指南針，他看著永遠指向南北的針，感覺到大自然一定深藏奧祕，引起了他對自然現象的好奇。但其實他的天才並非早早就顯現出來。小時候的愛因斯坦鮮少說出完整的句子，所以父母以為他學習語言有問題；中學老師認為他不可能有出息；大學時期的物理成績並不好，加上他以刺激權威為樂，教授們都不喜歡這個又煩又懶的學生，所以愛因斯坦畢業後一直找不到工作。在他已婚並有所出、且快要山窮水盡的時候，才靠他的好友以人事關係幫他在瑞士專利局找到了一份二級專利員的工作。

他喜歡在早上就把一整天的工作做完，利用整個下午的時間在專利員的辦公室思考物理問題。其一中個最令他著迷的思想就是：「如果一個人能夠跑得跟光一樣快，會看到甚麼樣子的世界？」

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愛因斯坦於 1905 年發表狹義相對論 (Special Relativity)。在這之前的十多年中，牛頓的絕對時空觀點早已令科學界困擾多年，牛頓力學體系已經搖搖欲墜了。著名的 Michelson-Morley experiment 的結果顯示並不存在一個「絕對靜止」的參考系「以太」。而且，由 James C. Maxwell 歸納出的電磁方程式組可以推導出光的速度永遠不變、與觀測者的運動狀態無關。這嚴重違反了人類對這個世界的認知，因為我們知道光是一種波動，而波動需要媒介來傳播；就如水波需要水、聲波需要空氣。

在牛頓的宇宙觀裡，時間與空間互不相干。假設你在地鐵裡用速度 u 向前跑，你相對於地面的速度 w 就會等於地鐵的速度 v 加上 u，即

w=u+v。

愛因斯坦卻說這條看似理所當然的公式是錯的。如果你在地鐵中打開電筒，電筒發出的光以光速 c 相對於地鐵車箱向前跑，但根據相對論，這束光相對於地面的速度不會是

c+v，

而是

\dfrac{c+v}{1+\dfrac{cv}{c^2}}=c！

所以光速不變這個概念是非常革命性的。當時大部分人都認為是 Maxwell 的電磁方程式錯了，但愛因斯坦卻不這麼想。他認為，我們常識中對「同時」的理解根本有誤。他發現，在光速不變的前提下，在 A 君眼中同時發生的兩件事，在 B 君看起來就不一定是同時的。換句話說，絕對的「同時」根本不存在！愛因斯坦的相對論解釋了牛頓的古典力學所不能解釋的現象，同時亦把「絕對時間」和「絕對空間」的概念拋棄了。在相對論之中，時間與空間有著微妙的關係，兩者並且結合在一起成為「時空」。任何想把時間與空間想像成獨立分開的兩種東西的概念，都與相對論違背。

本來愛因斯坦預期他的相對論會在科學界引起大地震，可是結果卻靜得可憐，長時間地連一封寄來查詢理論細節的信也沒有。後來發現這是因為世界上根本沒有多少人讀得懂相對論。雖然狹義相對論的數學並非特別深奧難懂，但愛因斯坦突然地拋棄了所謂的「常識」，此舉實在令科學界也摸不著頭腦。

愛因斯坦在發展狹義相對論的同時，亦為物理學的許多分支做了很多開性創性的工作。例如分子運動論、量子論等等，都留有他的足跡。那道舉世聞名的質能關係方程式

E=mc^2

也是在此其間導出的，此方程式可謂直接影響了二十世紀的整個科學發展：解釋幅射、太陽能量來源；促成核能、原子彈、氫彈的發展等等。以上他的每一個工作，保守估計都至少值得獲得一個諾貝爾獎。不過，愛因斯坦後來在 1921 年獲頒的諾貝爾物理學獎，並非因為他的相對論，而是因為他在應用量子論解釋光電效應的貢獻。

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愛因斯坦並沒有滿足於狹義相對論。他深明這個理論只能應用於慣性坐標之間，可是現實中絕大部份的坐標系都是加速坐標系 (例如地球)，所以他意識到必須要找出一套新理論，以解釋一切慣性與加速坐標系中的運動定律。他幾乎是獨力地與新發展的高等數學「張量分析」在黑暗之中搏鬥了十年之久，最後才於 1916 年完成人類歷史上最偉大的科學進程之一：廣義相對論 (General Relativity)。

因為愛因斯坦的母親不承認他與第一任妻子 Mileva Marić 的婚姻，而且 Marić 十分憎恨德國，她在 1914 年把兩個孩子由柏林帶到瑞士去了。對於與孩子的分離，愛因斯坦感到非常傷心，因為他堅持留在德國做他的物理研究；不過，他與他的表妹 Elsa E. Löwenthal 的曖昧關係，亦已經一發不可收拾。

儘管離婚已是遲早的事，愛因斯坦仍對德軍的暴行以及廣義相對論的發展非常關心。當德國入侵中立國比利時後，德軍的文宣部說服了 93 位學者簽署一份聲明，內容為「同意德軍的侵略行為是保護日耳曼文化的必要舉動」，簽署人裡竟包括愛因斯坦的好朋友、量子論的創始人之一、1918 年諾貝爾物理學獎得主馬克斯．普朗克 (Max K. E. L. Planck)！幾天之後，愛因斯坦簽署了一份反戰爭、建立統合歐洲的和平聯合聲明，但包括他在內的 100 位受邀聯署學者中，只有 4 位簽了名。

1914 年的諾貝爾物理學獎由愛因斯坦的好朋友 Max von Laue 獲得，以表揚他發現 X 光的繞射現象。其實愛因斯坦在同年也因「相對論、擴散現象及重力現象」被提名諾貝爾物理學獎，但評審委員會中有人認為相對論尚未得到實驗驗證、有人認為愛因斯坦的名聲過高、也有人根本看不懂相對論。

愛因斯坦強硬批評大部分德國人都是瘋子，厭惡虛偽的科學家同行。1915 年，同樣也是和平主義者的法國作家 Romain Rolland 與愛因斯坦見面。Rolland 在見面後總結說在當時的德國「他 [愛因斯坦] 是少數幾位保有自由思想、不具奴性的人。」

愛因斯坦是一位積極的筆友。他樂於回答任何人關於任何事的信件，而且每一封都親自認真回信。他也會花時間去幫助那些有求於他的人，例如幫助學生找工作、回答小孩子關於宇宙、物理等等問題。不過在 1915 年秋天的其中 5 個星期裡，他突然把所有的演講邀請推掉，信也不回、飯也不吃地在自己的書房中瘋狂工作。有一次，他的未來繼女 Margot Einstein 發現他竟然把蛋放到湯裡去煮，原因是愛因斯坦想吃蛋又想喝湯，但卻沒有閒暇去剝蛋殼！

到了 11 月尾，愛因斯坦簡直興奮不已，因為他就要發現能夠描述整個宇宙的新理論了。在他的狹義相對論裡，時空是平直的、而且所有有慣性坐標系都是等價的。但他的新理論「廣義相對論」描述的是更一般性的彎曲時空結構，是一個能描述一切坐標系的理論！只要指定一套時空度規、並給定能量與物質的密度在時空中的分佈，就能夠計算出時空的曲率、曲率如何隨時間改變。相對論大師 John A. Wheeler 曾說：「時空告訴物質如何運動；物質告訴時空如何彎曲」。

1905 年發表的狹義相對論把人們對區分時間與空間的「常識」概念改正過來，愛因斯坦於 1916 年發表的廣義相對論把重力描述成時空的幾何性質而非一種力，再次顛覆人類的「常識」。經過了 11 年在黑暗中摸索的孤獨旅程，愛因斯坦終於看到耀眼的陽光，能如何教他不興奮呢？只需要把一組十式的「愛因斯坦方程」(Einstein Equations) 配合指定的時空度規，任何宇宙的過去與未來都能夠計算出來。

當然，很多人質疑廣義相對論的正確性，因為科學理論必須接受實驗驗證。廣義相對論所提供的驗證方法對當時的技術來說是非常大的挑戰。基本上，廣義相對論有以下幾種驗證方法：測量重力紅移、光線偏折及時間延滯效應。現在，這三種效應已經被天文學家一一發現，而且與愛因斯坦的計算相當吻合。

在此不得不提英國的天文學家愛丁頓 (Arthur S. Eddington) 觀察日全食時太陽附近的星光，確認了光線偏折效應一事。當時是 1919 年，正值第一次世界大戰。當愛丁頓得悉愛因斯坦的理論預測光線會被太陽的重力彎曲時，他就帶隊跑到西非外海的索布拉爾 (Sobral) 去等待日全食的來臨。由於平時太陽光相對於星光極其猛烈，若非於日全食時月球把太陽遮蔽起來之時，根本無法觀察太陽附近的星光。

1919 年 5 月 29 日早晨，愛丁頓以為計劃要告吹了，因為天上下著傾盆大雨。幸好到了下午 1 時 30 分雨停了，只是還有雲。愛丁頓努力地拍攝許多照片，希望能夠拍到太陽附近的星光偏折。6 月 3 日，結果出來了：在拍得的照片中，有一張與愛因斯坦的預測吻合！在科學裡，一個證據並不足以支持一個理論，但愛丁頓這個廣義相對論狂熱擁護者卻立即對外公布：「廣義相對論已經被證實了！」

當愛因斯坦的一個學生知道了愛丁頓的觀測結果之後，便告訴愛因斯坦：他的理論被證實了。愛因斯坦卻說：「我早就知道我的理論是正確的。」

學生大惑不解，問：「萬一觀測結果與你的理論不符呢？」

愛因斯坦答道：「那樣的話，我會為上天感到惋惜。我的理論是正確的。」足可見愛因斯坦對他的廣義相對論的正確性表現的信心。

關於這個故事，還有一段小插曲。話說愛因斯坦的好友普朗克當時也都是徹夜未眠，因為他想知道愛因斯坦的理論究竟是對還是錯的。愛因斯坦聽說了，就說：「如果普朗克相信廣義相對論是正確的話，就會跟我一樣，早早上床睡覺。」

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愛因斯坦在第二次世界大戰時，因為擔心納粹德國會製造出原子彈，所以他曾寫信致羅斯福總統要求美國搶先研究製造原子彈。到戰後才發現，當時的德國根本無法造出原子彈，因為大多數的科學家已經被希特拉趕走了。那天早上，當愛因斯坦聽到原子彈已經把日本廣島夷為平地，他就呆坐在家，久久未能平復心情。之後，他說：「如果早知道這樣，我寧願去當一個鐘錶匠。」

從此以後，愛因斯坦極力主張廢除核武，導致他被 50 年代著名的 FBI 胡佛探長 (John Edgar Hoover) 認為他是共產黨間諜。理所當然，胡佛始終無法找到任何證據捉拿愛因斯坦。

不過，愛因斯坦也是人，也會犯錯，而且會犯下歷史上眾多科學家都會犯的錯：對舊有概念的固執。他從廣義相對論方程導出了一個結果：宇宙若不是正在收縮，就是正在擴張。愛因斯坦認為這是不可能的，他認為宇宙是永遠存在的，沒有起點也沒有終點。因此，在不影響數學的正確性下，他在他的愛因斯坦方程裡加入了一個常數項，用來抵消重力，使宇宙變得平衡，不會擴張也不會收縮。

其實這樣的宇宙是極不穩定的。只需要一點非常細微的擾動，宇宙就會向其中一方傾倒。情況就好像把一個保齡球放在筆尖上，理論上保齡球是可能停在筆尖上的，可是只需要一點小小的風就能使保齡球滾下來。想必愛因斯坦也認識到這一點，可是他就是無法拋開成見，堅持加入這個常數項。後來，愛因斯坦去到哈勃 (Edwin Hubble) 工作的天文台參觀望遠鏡，哈勃給他看宇宙膨脹的證據。愛因斯坦接受了自己的錯，說這是他一生中最大的錯誤。

不過，這個愛因斯坦一生最大錯誤的常數項被現在的科學家稱為「宇宙常數」(cosmological constant) 或「黑暗能量」(dark energy)，無數觀測已經證明宇宙常數的確存在。錯有錯著，歷史又再一次證明愛因斯坦是對的，儘管這並非愛因斯坦的原意。

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愛因斯坦也是量子力學 (quantum mechanics) 的始祖之一。他的諾貝爾獎得獎論文描述的光電效應 (photoelectric effect) 打破人們對光是一種波動的常識：他證明了光同時亦是粒子！這個現象現在稱為波粒二象性 (wave-particle duality)，是量子力學的基本原理。可是，廣義相對論與量子力學卻偏偏互不相容！換句話說，要不是量子力學是錯的、或廣義相對論是錯的、或兩者都是錯的。

愛因斯坦雖然有份為量子力學打下基礎，後來卻變得不相信量子力學，例如他與兩個物理學家共同提出的愛因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論 (EPR paradox) 就是為了推翻量子力學的。可是，事實證明愛因斯坦又錯了，EPR 悖論的假設「局域論」(locality) 是不存在的。

廣義相對論認為宇宙是「局域」的，只有無限接近的兩個點才能有因果關係，因此推翻了牛頓重力理論中的「超距作用」(action at a distance)。但量子力學卻說，兩個相距非常遠的粒子也能夠互相影響，因此量子力學與廣義相對論的假設是不相容的。

越來越多證據顯示，量子力學應該是正確的，廣義相對論需要被修正或者被新的重力理論代替。愛因斯坦一生都在尋找量子力學的錯處，結果是一個都找不到。直到今天，所有量子力學實驗都只是不斷地在證明它本身的而且確沒有錯。現在有些理論物理學家在尋找所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)、M 理論 (M Theory, M for Mother/Matrix)、「統一場論」(Unified Field Theory) 等等，希望把廣義相對論修正／代替，使得量子力學與重力能夠結合為一。

愛因斯坦晚年一直在研究統一場論。在他死前，人類只發現了自然界四種基本力的其中兩種：重力交互作用 (gravitational interaction) 和電磁交互作用 (electromagentic interaction)。他不知道除此以外還有強交互作用 (strong interaction) 和弱交互作用 (weak interaction)。所以愛因斯坦根本沒有足夠的資訊去進行統一場論的研究，歷史注定要他失敗。

愛因斯坦帶給人類非常多。相對論、光電效應、證明原子存在 (他的博士論文解釋了布朗運動)、E=mc^2、宣揚和平及主張廢除核武、不受約束的思維等等，都非常值得我們思考、學習。他的朋友都說，愛因斯坦永遠都像一個小孩子，對世界的好奇心從未改變。如果我們都能夠從他身上學習到一少部分，世界或許會變得更美好。

謝謝你，愛因斯坦。生日快樂。

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