永恆的對稱：艾瑪．諾特（Emmy Noether）

艾瑪．諾特（Emmy Noether, 1882 – 1935）是個才能非常出眾的女性數學家，愛因斯坦稱她為史上最重要的數學家。她的研究解答了一個非常深刻的物理問題：為什麼我們的宇宙中存在能量守恆、動量守恆等守恆定律？

諾特生於德國巴伐利亞城市埃朗根（Erlangen），父親是位數學教授。她本來打算畢業後當法文和英文老師，但後來改變主意，進入他父親工作的埃朗根大學（Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg）攻讀數學。她在 1907 年取得博士學位，著名的數學家大衛．希爾伯特（David Hilbert, 1862 – 1943）看見她的數學才華，希望把她聘到哥廷根大學（Georg-August-Universität Göttingen）做私人講師（Privatdozent，德國的一種講師資格，卻不一定是支薪的）。可是，哥廷根大學哲學系反對聘請諾特，他們說：「若然我們的軍士打仗回國，卻發現他們要接受一個女人的教導，他們會有何感想？」而且，他們不希望一個女人有資格在大學評議會中投票。

面對攻擊諾特的性別歧視，忿怒的希爾伯特反擊道：「我看不出申請人的性別是反對她成為私人講師的理由。畢竟，評議會並非澡堂。」

“I do not see that the sex of the candidate is an argument against her admission as a Privatdozent. After all, the Senate is not a bath-house.” – David Hilbert

儘管諾特得到希爾伯特的支持，哥廷根大學始終不肯聘請她。往後 7 年間，她在埃朗根數學院（Mathematical Institute of Erlangen）工作，而且是不支薪的。有時候，當她父親病倒了，她會代替他在埃朗根大學授課。直到 1915 年，希爾伯特和菲力斯．祈因（Felix Klein, 1849 – 1925）邀請她到哥廷根大學，以希爾伯特的名義講課。最後在 1919 年，哥廷根大學終於正式聘請諾特做私人講師。

諾特在數學中有很多重要的貢獻，而其中最著名的莫過於諾特定理（Noether’s Theorem）：每個物理作用量的可微分對稱，都存在一個對應的守恆定律。簡單來說，諾特定理說物理守恆定律來自物理定律的對稱性。用更簡明的語言來說，就是如果物理定律在座標轉換後維持不變，那麼這個轉換背後就藏著一個守恆定律。例如，我們向著哪個方向做實驗都得到一樣的結果，這就代表了角動量守恆定律；我們在今天、昨天或明天做實驗結果都相同，這是因為能量守恆定律；動量守恆定律則使我們在宇宙中哪裡做實驗都沒有分別。

諾特定理對發展新的物理理論很有幫助。物理學家只要找出物理問題的對稱性，就能夠知道守恆的物理量；反之，也可以由守恆定律出發，推導出物理系統的運動方程。

諾特經常與同事合作研究，而且她的研究興趣非常廣泛。她的專長是抽象代數（abstract algebra），不過有時候在非專業的領域中，諾特也做出了不少貢獻。而且，她對分享知識和看法也毫不吝嗇，不會把想法收起來，而是會大方地與其他數學家討論，哪怕對方是同領域上的「對手」。有幾次，同行數學家用了諾特的想法發表論文，諾特也毫不介意。

諾特的研究和教學態度也廣受好評。儘管有時她會因為數學問題而與別人大吵一場，她的立場始終是針對數學而非針對個人。有次，她的兩個女學生留意到諾特的頭髮亂了，想上前提醍她，但她正在和其他學生討論數學，以致在兩小時內兩個女學生也找不到空間打斷諾特的討論。然而，諾特的課堂並不太有條理，她通常用課堂時間和學生討論最前沿的數學問題，有時她的講義內容甚至超越了當代領域的最新研究，這使有些學生感覺跟不上。不過諾特對學生非常關心，她的學生會稱她做「論文母親」，其他人也叫諾特的學生做「諾特的孩子」。

1933 年，納粹在德國橫行無道，擁有猶太血統的諾特被哥廷根大學開除。她移民到美國，在賓夕法尼亞州博懋學院（Bryn Mawr College）繼續做研究。可惜的是於 1935 年，她被診斷出有個卵巢囊腫，要入院做手術切除。手術之後三天，諾特情況慢慢好轉，然而在第四天她突然發高燒並陷入昏迷，未幾離世，享年 53 歲。

諾特受盡歧視，然而數學、科學發現都不會因身份、性別、種族或任何取向而改變。諾特與對稱，將一同永垂青史。