玻璃中的天文物理:約瑟.馮.夫琅和費(Joseph von Fraunhofer)

宇宙間一切物質,包括天上都星辰和地球上的生命,都是由同樣的原子所構成。原子的數量非常、非常多,我們每呼吸一口氣,就有比可見宇宙裡所有恆星的數量更多的原子進入我們的身體。原子有不同種類,構成地球上一切生命的主要原子是碳、氧、氫、氮等等,而構成恆星的也差不多都是這幾種原子,只不過各種原子數量的比例跟人體不大相同而已。

牛頓使我們知道,宇宙間一切都遵守相同的物理定律。可是,同時代的人卻不知道天上的恆星是否也由同樣的物質所構成。不,在二十世紀以前,原子亦並未被證實存在。天文學剛與迷信占星分道揚鑣,利用星光研究天體的運行秩序,而物理學則剛被伽利略和牛頓等人發明,利用物理定律研究地球上的現象。那麼,天上的現象呢?

牛頓死後60年,約瑟.馮.夫琅和費在巴伐利亞慕尼黑附近的斯特勞賓(Straubing)出生。由於父母雙亡,他在11歲時就要到慕尼黑的一間玻璃工廠工作。工廠的老闆非常刻薄,更不准他上學,而他只能住在老闆家中。不幸地,或者應該說幸運地,這房子在夫琅和費14歲時的一個晚上倒塌了,夫琅和費被困於瓦礫之中。當時的巴伐利亞候選帝馬克西米利安一世(Maximilian I)帶領營教,把夫琅和費教了出來。

馬克西米利安買書給夫琅和費,並派人協助他的一切所需。馬克西米利安的介入使工廠老闆不得不讓夫琅和費上學。後來,夫琅和費成為了出色的光學物理學家,他製造的玻璃鏡片品質在當年使巴伐利亞領先全世界,已經成為巴伐利亞國王的馬克西米利安一世繼續支持夫琅和費的研究,更把他的玻璃鏡片製造技術列為國家機密。

1814年,夫琅和費把棱鏡放在望遠鏡前面觀察太陽(這是相當危險的,讀者千萬不要模仿),這就是世上第一台光譜儀。白色光線穿過棱鏡分成彩色光譜,是牛頓當年的發現。夫琅和費更進一步,他透過光譜儀觀看太陽光譜,發現裡面有很多黑色的線。換句話說,太陽光譜並不是連續的,而是有著許多「空隙」。太陽光譜中的這些黑線,被稱為夫琅和費線。

夫琅和費亦發現,在火焰發出來的光之中也可以看見黑線。他繼續研究,發現其他恆星的光譜裡亦含有黑線,但黑線的位置各不相同。因此,他認為黑線並非地球大氣的影響,而是來自恆星本身。天上的物質,原來與地球上的物質一樣。

夫琅和費是首個發現和研究恆星光譜的人。今天,研究恆星光譜並應用物理定律去解釋天體構造的學科,就是天體物理學。夫琅和費結合天文與物理,創造了天體物理學這門新學問。可是,夫琅和費並不能解釋這些黑線的成因,要一直到19世紀中期,科學家才發現黑線是原子的吸收光譜。原子中的電子會吸收特定頻率的光線,由於不同原子的電子結構都不同,所以如果各恆星中蘊含的元素有所分別,它們的吸收光譜也就彼此相異了。

夫琅和費因早年在玻璃工廠惡劣環境下工作而導致重金屬中毒,於1826年病逝,年僅39歲。如果夫琅和費沒有在玻璃工廠工作,會不會有更多發現?或許,那樣他就不會得到馬克西米利安的協助,利用玻璃鏡片發現天文和物理的關聯?

封面圖片:夫琅和費展示他的光譜儀。(Richard Wimmer “Essays in Astronomy”)

Advertisements

科學家的自我介紹

有時我會自問,究竟我應自稱天文學家、物理學家、天體物理學家,還是科學家呢?這困難選擇多出現於社交活動認識新朋友、互相自我介紹的時候。我漸漸發現,如果你想把對話延長一點,就要自稱科學家,因為很大機會對方會追問「做哪個科學範疇?」(這比較少見)或是「那你會修汽車引擎囉?」(我連汽車都沒有好不好)等等;如果我自稱天體物理學家,就有極高機率出現溫度急降的情況,絕對是話題終結之選。而如我選天文學家或物理學家,出現以上情況的機率就五五滲半。

其實天文是人類最早的科學。很久很久以前,即是人類還未有WiFi、住在洞穴裡的時候,呆望星空就是少數幾種睡前娛樂。比較有好奇心的人(即是比較閑的人)就會想「到底這些光點是什麼?」「為什麼不會掉下來?」再引伸(只有真的非常閑的人才會想)「為什麼地上的東西都向下掉?」天空就是人類認識宇宙的唯一途徑,而人類漸漸發現天體運動有跡可尋。掌握天象運行規律的人可以掌握農作物收成時間等有利資訊,因而掌握更多利益和權力。天文學就是在這種對「掌握未來資訊」的慾望之中發展出來的。排除占星等人為想像之外,天文學是最早作出具實用性的預言的科學。只不過,當時的天文學家只知道某天象「會」發生,而不知「為何」發生。就像費曼說「古巴比倫人能準確計算日食何時出現,卻沒去問它為什麼出現」。

現代科學之父伽利略用望遠鏡觀測星空,而且嘗試解釋他的觀察。他進行有系統的科學實驗,嘗試驗證各種理論,例如物體下跌速率與質量無關。克卜勒發現了行星的運行定律。牛頓則把伽利略的實驗結果和克卜勒的觀測數據(實際上是克卜勒利用第谷的數據計算出的結論)結合昇華,他發現掌管地上的和天上的物理定律都一樣,發現萬有引力以平方反比遞減就能解釋所有地上物體運動以及天體運行的軌跡。哈雷更能夠利用牛頓重力定律預測彗星重臨時間及方位。人類從此開始利用實驗去有系統地找出各種自然定律,不用只是望天打掛,也能發現宇宙的真理。

天體物理學則是把這個過程再次重複:把以實驗驗證了的天上的數據,再應用在其他天體現象之上。最近發現的重力波可說是其中表表者,我們應用廣義相對論於重力波訊號之上,就能夠得知發出重力波的究竟是黑洞還是中子星、它們的結合軌道和質量等等。因此,天體物理學在某程度上都算是應用科學,只不過應用結果與地球上的生活都無關就是了。這樣想來,或許下次我也可以嘗試自我介紹說是「天體工程師」?

封面圖片:Phd Comics – Academia: ruining parties since ancient times

科學家的惡夢

我有時會突然記起昨晚夢中的情境,可能腦袋正在清理這些沒有用的垃圾記憶時剛巧被我發現了。

昨晚我在其中一個夢裡夢到我正在寫一篇研究論文。這篇研究論文是真正存在的,是我正在寫的幾篇論文的其中一篇,而且我是第一作者,因此我要負起論文正確性的最大責任。然而,我的另一個合作者⋯⋯我只能說,她並沒有發現自己的專長不在科研。我在夢中看見她把一些寫得很糟糕的段落放進我的論文之中,害我怕得要拼命的修改。我也不知道為什麼我在夢中感到如此害怕,總之我在夢中就是怕得要命。然後突然我就開始了另一個夢了。

論文可說是科學家的CV或résumé。論文一旦被期刊刊登,就是「我做過這件事」的一個不能抹煞的證據。而且,科學家的發現並沒有知識產權,任何人也可以試著自己動手重複一遍去檢驗。費曼說過:「大自然是不能被欺騙的」就是這個意思。因此,作為一個(誠實的?)科學家最恐怖的惡夢,就是自己的論文中有錯誤,而這個錯誤的成因是自己不夠嚴謹所致,並非因為資訊不足而做成的。

理論上,絕大多數被後來的人修正過、改良過的科學研究都是「錯誤的」,例如牛頓力學,但我們不會說這是牛頓的錯,因為他在當年已盡力把所有當時已知的資訊考慮進去了。所以,科學論文中的錯誤,如果是源於資訊不足,那是正常的,這並不羞恥,反而正正象徵了科學是個自我修正的過程,是科學精神的彰顯。可是,如果問題源於自己不夠嚴謹而有所錯漏,就難辭其咎了。

這個惡夢或許反映出我作為科學家,擔心自己不夠嚴謹,或可能是我近來太投入做研究和寫論文(余博講物理直播和科普文章也減少了,抱歉)。這也只是一篇逸事,不過由於惡夢的內容也很有趣,所以想把它記下罷了。

哈雷的終極科學武器

你有看過哈雷彗星嗎?我還未有機會一睹這著名彗星的風采。哈雷彗星上一次到訪內太陽系是在1986年,我出生之前一年。哈雷彗星每76年就會經過內太陽系,下一次在地球上看到它的機會將會在2061年中。

科學家找到能夠解釋自然現象的定律。利用這些定律,人類除了能理解宇宙如何運作,更可以創造出新的事物,推進我們的文明。當我們需要解決問題時,科學往往是最有效的辦法。究竟是什麼因素把科學和盲目猜想區分開來?畢竟,能夠描述現象的並不只有科學,而且創造新事物亦非科學的專利。

艾蒙.哈雷(Edmund Halley)使用牛頓新發現的萬有引力定律計算出許多彗星的軌道。他於1705年發現一顆曾於1682年出現的彗星與出現於1607年及1531年的是同一顆,週期為76年。因此,哈雷在歷史上首次使用科學的終極武器:預言。

哈雷預言這顆彗星將於1758年重臨。哈雷作出的並不是一般在報章上讀到的占星運勢、模棱兩可的偽科學瞎猜預言。他給出了精確的彗星重臨日期、時間、方位以及彗星的軌跡,任何人都可以在1758年觀察並實實在在、客觀地利用數字精準驗證哈雷的預言。果然,哈雷彗星在1758年12月25日被天文學家於哈雷預言的方位發現,只可惜哈雷早已在1742年與世長辭。

一個好的科學理論,應該不單能夠描述已知的自然現象,更可以用來預測從未被觀察過的現象,指導科學家進行實驗或者觀察。這就是科學可靠的原因。

【推薦文】謝謝你,費曼先生

我很想知道有沒有人會像我一樣,看科學、科普書籍或節目時會感動得流淚。我相信這是人對熱情的表現,而非我身體有毛病吧?!

引導出我這種奇怪熱情的人,是理查.費曼。我永遠不會忘記,那天我在書店偶然發現天下文化出版的中文版《別鬧了,費曼先生》和《費曼物理學講義》,就隨手拿起翻閱,看完後是如何的激動。我們可能不會認為一個愛搗蛋的人生與物理學天才會有什麼關係,但費曼的的確確成功地完美結合兩者。

我記得,當年天下文化中文版《費曼物理學講義》只有講解古典力學的 Volume 1 以及量子力學的 Volume 3 第一冊,而講電磁學的 Volume 2 和量子力學 Volume 3 第二及三冊還未完成翻譯。於是,中文版《費曼物理學講義》就成了我除《全職獵人》漫畫以外追看的「連載」。我經常到書店查看出版進度,最終急不及待買了全套英文精裝版回家,愛不釋手。

閱讀《別鬧了,費曼先生》和《你管別人怎麼想》又是別一番趣味。裡面找不到物理學,卻有著一個科學頑童如何以帶點嬉笑打鬧的角度享受生命,他又是如何看待社會、世界、宇宙和愛。費曼愛講故事、愛弄些無傷大雅的玩笑,也愛表演。他告訴我們,即使得到過諾貝爾物理學獎的大教授,也是人。他以身作則,教導我們如何生活。他身患絕症,遺憾的不是未解的物理問題,而是沒辦法看著他的養女長大成人。

我想,我們都有些東西能從事費曼學習。我想,這可算是我看費曼著作時流淚的合理解釋吧?

最後,感謝天下文化贈送新版《別鬧了,費曼先生》和《你管別人怎麼想》,讓我有藉口放下工作,重新回味這種感動。由衷希望各位喜愛這兩本書。

我的費曼百歲誕辰紀念文章:

百年華誕紀念:繼續鬧吧,費曼先生

關於「讀」博

其實大學講師待遇比教授差,大學為爭排名而把資源用於聘請高薪「名星級」教授,亦非新鮮事。

「讀咁多年書,拎個博士搵得仲少過 fresh grad,為乜?」這不單是最常見的討論問題,亦是我最常問自己的問題。

很多人誤解以為讀完博士就能做教授。上世紀早期這是可能的,但在今天,這是痴人說夢。博士畢業後,如果想留在學術界繼續研究,必須再當一兩個「博士後」研究職位,每個平均兩至三年。之後才有資格申請最低級別的 Faculty position,即所謂的「學院職位」。但謹記,「有資格」不等於「有機會」。大學不是開公司,職位數量根本不會增加,而博士人數年年遞增。結果是平均五十至一百人爭一個博士後職位,教授職位的競爭情況亦可想而知。

比起(全職)講師和助理教授,博士後的薪水已差不多是全球「公價」,月薪二萬港幣上下。如果能拿到比較有名的研究獎金,或許能多一點。如果把博士後跟 fresh grad 比較的話,二萬起薪好像很多。但事實是,你已經花費平均六年時間完成碩士和博士。你會發現,當你找到人生第一份博士後研究工作,你的朋友大多已經升職加薪,有些更可能已是管理層。明顯地,博士後應該比較的跟本不是 fresh grad。

而其實,博士並不是「讀」出來的。講起讀書,自然會聯想到學生坐在課室聽老師講課。但研究就是指發現未知的新事物,又如何可以安坐課室學習從未有人知道的東西?所以博士班的老師叫做 advisor(導師,或者大多數博士生會叫老闆),因為他們職責並非教授知識,而是引導學生去找出研究之道(和發薪給學生)。因此,研究型的碩士生和博士生早就在全職工作,他們的工作就是找出世界上任何現象背後的原因(不管有沒有用、重不重要)。

當然,這些都沒辦法,路是自己選擇的。我想說的是,選擇學術研究的路絕對不單止是「讀書 vs 工作」的選擇。三思。

《復仇者聯盟3:無限之戰》中最強的是雷神索爾?(不戴手套的話)

此文章為我的泛科專欄《動漫物理學》文章,原文於 2018 年 5 月 8 日刊於泛科學

———————劇透封鎖線———————

———————劇透封鎖線———————

———————劇透封鎖線———————

———————劇透封鎖線———————

———————劇透封鎖線———————

———————劇透封鎖線———————

———————劇透封鎖線———————

如果你已看過《復仇者聯盟3:無限之戰》,想必已經知道⋯⋯

——————最終劇透封鎖線——————

好了,如果你還未看過,請馬上點擊「上一頁」。

電影中,身為奧丁之子的雷神索爾為了打敗薩諾斯(Thanos,也譯為滅霸、魁隆)為眾人復仇,與銀河守護隊的火箭浣熊和格魯特來到尼德威阿爾(Niðavellir)找矮人鐵匠幫忙鑄造新的雷神之鎚「風暴毀滅者(Stormbreaker)」。

根據威漫官方資料,舊的雷神之鎚「妙爾妮爾(Mjölnir)」是由「Uru金屬」鑄造的。天體物理學家尼爾.德格拉斯.泰森(Neil deGrasse Tyson)猜測Uru金屬可能是中子星的核心物質,即超導超流簡併態,不過後來一位北歐神話教授指出這是錯誤的猜測。(順帶一提有趣的是,泰森曾在DC超人電影中飾演他自己XD)

然而,尼德威阿爾上的矮人幫忙薩諾斯鑄造無限手套之後,就被全部殺害,剩下的一人也被奪去雙手,只能以金屬義肢代替,失去了鑄造武器的能力。這個工廠以一顆「垂死的恆星」作為能量來源,可是工廠已停止運作,而失去雙手的矮人亦無法修理。索爾必須修好工廠,並協助矮人鑄造出風暴毀滅者。

雖然這些劇情好像很公式化,但也正好令我們能試試估計一下察索爾的力量到底(至少)有多強!

官方並沒有解釋「垂死的恆星」到底是指什麼,不過從覆蓋著恆星的工廠大小,我們可以假設這是一顆中子星。中子星是恆星演化的其中一個終點。高質量恆星的核心形成鐵元素時,會失去抵抗重力的氣體和輻射壓力,恆星外殻就會坍縮,與密度極高的核心碰撞反彈,在幾秒鐘內釋放出比整個銀河系所有恆星更多的輻射。這個過程就是超新星爆發。

超新星爆發後,恆星大部分質量都會被拋到宇宙深處,成為孕育下一代恆星、行星,甚至生命的星塵。剩下來的核心有可能變成中子星,直徑通常只有約20公里,大概一個紐約市的大小,可是質量卻相當於一兩個太陽。由於中子星密度極高,它的表面溫度也非常高,大約為60萬度。

密度高也就代表重力強。從電影中估計,索爾打開覆蓋中子星的閘門時,離開中子星的距離頂多只有幾百米。假設該中子星與我們的太陽一樣重,並且半徑為10公里,那麼在其表面100米高的距離,重力就是地球表面的1千3百億倍!能夠在1千億倍的重力下徒手打開能抵受中子星重力的巨大閘門,索爾的力量已經不是任何生物能夠比較的吧!

「最強復仇者」明顯是索爾啊,東尼.史塔克!

我們知道一個物體所輻射出的光譜與其表面溫度有關,這就是馬克斯.普朗克(Max Planck)在1900年發現的黑體輻射定律(Blackbody Radiation Law)。例如我們都知道在煮食時,溫度較高的火的顏色偏藍,較低溫的火則偏紅,因為黑體輻射光譜的峰值會隨溫度移向偏藍、較高能量的光。又例如我們的太陽表面溫度約為6千度,其黑體輻射光譜峰值位於綠色可見光。

  • 一個小小的測驗題:既然太陽光譜峰值在綠色,為什麼我們見到的太陽是橙紅色的?

表面溫度為60萬度的中子星,其黑體輻射光譜峰值已遠遠超出可見光範圍,位於X射線的波段之內。因此,中子星釋放的能量,絕大部分是X射線。X射線能量非常高,是比紫外線更致癌的輻射。索爾是有帶特製的防曬油的吧?

利用斯特凡—波茲曼定律(Stefan-Boltzmann Law),我們可以計算出不同表面溫度的恆星釋放出的輻射功率。而根據計算,中子星表面的黑體輻射功率為每平方米7千萬億億億瓦!與之比較,地球每平方米接受太陽照射的功率只有,呃,1千多瓦……

  • 除了黑體輻射,其實中子星還有以其他方法產生的輻射,例如由極強磁場產生的同步輻射等,在此暫且不提。

就算不計其極強的重力,索爾能夠抵受7萬億億億倍的太陽光輻射而不被烤成一堆基本粒子,根本就已經是逆天強橫好不好!而且實際上,根據廣義相對論,中子星附近的時空會被扭曲至極端狀態,反方向輻射也會照到索爾身上,因此實際數字會比以上計算更多!

物理證明,最強復仇者雷神索爾,實至名歸!