科學家的自我介紹

有時我會自問,究竟我應自稱天文學家、物理學家、天體物理學家,還是科學家呢?這困難選擇多出現於社交活動認識新朋友、互相自我介紹的時候。我漸漸發現,如果你想把對話延長一點,就要自稱科學家,因為很大機會對方會追問「做哪個科學範疇?」(這比較少見)或是「那你會修汽車引擎囉?」(我連汽車都沒有好不好)等等;如果我自稱天體物理學家,就有極高機率出現溫度急降的情況,絕對是話題終結之選。而如我選天文學家或物理學家,出現以上情況的機率就五五滲半。

其實天文是人類最早的科學。很久很久以前,即是人類還未有WiFi、住在洞穴裡的時候,呆望星空就是少數幾種睡前娛樂。比較有好奇心的人(即是比較閑的人)就會想「到底這些光點是什麼?」「為什麼不會掉下來?」再引伸(只有真的非常閑的人才會想)「為什麼地上的東西都向下掉?」天空就是人類認識宇宙的唯一途徑,而人類漸漸發現天體運動有跡可尋。掌握天象運行規律的人可以掌握農作物收成時間等有利資訊,因而掌握更多利益和權力。天文學就是在這種對「掌握未來資訊」的慾望之中發展出來的。排除占星等人為想像之外,天文學是最早作出具實用性的預言的科學。只不過,當時的天文學家只知道某天象「會」發生,而不知「為何」發生。就像費曼說「古巴比倫人能準確計算日食何時出現,卻沒去問它為什麼出現」。

現代科學之父伽利略用望遠鏡觀測星空,而且嘗試解釋他的觀察。他進行有系統的科學實驗,嘗試驗證各種理論,例如物體下跌速率與質量無關。克卜勒發現了行星的運行定律。牛頓則把伽利略的實驗結果和克卜勒的觀測數據(實際上是克卜勒利用第谷的數據計算出的結論)結合昇華,他發現掌管地上的和天上的物理定律都一樣,發現萬有引力以平方反比遞減就能解釋所有地上物體運動以及天體運行的軌跡。哈雷更能夠利用牛頓重力定律預測彗星重臨時間及方位。人類從此開始利用實驗去有系統地找出各種自然定律,不用只是望天打掛,也能發現宇宙的真理。

天體物理學則是把這個過程再次重複:把以實驗驗證了的天上的數據,再應用在其他天體現象之上。最近發現的重力波可說是其中表表者,我們應用廣義相對論於重力波訊號之上,就能夠得知發出重力波的究竟是黑洞還是中子星、它們的結合軌道和質量等等。因此,天體物理學在某程度上都算是應用科學,只不過應用結果與地球上的生活都無關就是了。這樣想來,或許下次我也可以嘗試自我介紹說是「天體工程師」?

封面圖片:Phd Comics – Academia: ruining parties since ancient times

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科學家的惡夢

我有時會突然記起昨晚夢中的情境,可能腦袋正在清理這些沒有用的垃圾記憶時剛巧被我發現了。

昨晚我在其中一個夢裡夢到我正在寫一篇研究論文。這篇研究論文是真正存在的,是我正在寫的幾篇論文的其中一篇,而且我是第一作者,因此我要負起論文正確性的最大責任。然而,我的另一個合作者⋯⋯我只能說,她並沒有發現自己的專長不在科研。我在夢中看見她把一些寫得很糟糕的段落放進我的論文之中,害我怕得要拼命的修改。我也不知道為什麼我在夢中感到如此害怕,總之我在夢中就是怕得要命。然後突然我就開始了另一個夢了。

論文可說是科學家的CV或résumé。論文一旦被期刊刊登,就是「我做過這件事」的一個不能抹煞的證據。而且,科學家的發現並沒有知識產權,任何人也可以試著自己動手重複一遍去檢驗。費曼說過:「大自然是不能被欺騙的」就是這個意思。因此,作為一個(誠實的?)科學家最恐怖的惡夢,就是自己的論文中有錯誤,而這個錯誤的成因是自己不夠嚴謹所致,並非因為資訊不足而做成的。

理論上,絕大多數被後來的人修正過、改良過的科學研究都是「錯誤的」,例如牛頓力學,但我們不會說這是牛頓的錯,因為他在當年已盡力把所有當時已知的資訊考慮進去了。所以,科學論文中的錯誤,如果是源於資訊不足,那是正常的,這並不羞恥,反而正正象徵了科學是個自我修正的過程,是科學精神的彰顯。可是,如果問題源於自己不夠嚴謹而有所錯漏,就難辭其咎了。

這個惡夢或許反映出我作為科學家,擔心自己不夠嚴謹,或可能是我近來太投入做研究和寫論文(余博講物理直播和科普文章也減少了,抱歉)。這也只是一篇逸事,不過由於惡夢的內容也很有趣,所以想把它記下罷了。

哈雷的終極科學武器

你有看過哈雷彗星嗎?我還未有機會一睹這著名彗星的風采。哈雷彗星上一次到訪內太陽系是在1986年,我出生之前一年。哈雷彗星每76年就會經過內太陽系,下一次在地球上看到它的機會將會在2061年中。

科學家找到能夠解釋自然現象的定律。利用這些定律,人類除了能理解宇宙如何運作,更可以創造出新的事物,推進我們的文明。當我們需要解決問題時,科學往往是最有效的辦法。究竟是什麼因素把科學和盲目猜想區分開來?畢竟,能夠描述現象的並不只有科學,而且創造新事物亦非科學的專利。

艾蒙.哈雷(Edmund Halley)使用牛頓新發現的萬有引力定律計算出許多彗星的軌道。他於1705年發現一顆曾於1682年出現的彗星與出現於1607年及1531年的是同一顆,週期為76年。因此,哈雷在歷史上首次使用科學的終極武器:預言。

哈雷預言這顆彗星將於1758年重臨。哈雷作出的並不是一般在報章上讀到的占星運勢、模棱兩可的偽科學瞎猜預言。他給出了精確的彗星重臨日期、時間、方位以及彗星的軌跡,任何人都可以在1758年觀察並實實在在、客觀地利用數字精準驗證哈雷的預言。果然,哈雷彗星在1758年12月25日被天文學家於哈雷預言的方位發現,只可惜哈雷早已在1742年與世長辭。

一個好的科學理論,應該不單能夠描述已知的自然現象,更可以用來預測從未被觀察過的現象,指導科學家進行實驗或者觀察。這就是科學可靠的原因。

【推薦文】謝謝你,費曼先生

我很想知道有沒有人會像我一樣,看科學、科普書籍或節目時會感動得流淚。我相信這是人對熱情的表現,而非我身體有毛病吧?!

引導出我這種奇怪熱情的人,是理查.費曼。我永遠不會忘記,那天我在書店偶然發現天下文化出版的中文版《別鬧了,費曼先生》和《費曼物理學講義》,就隨手拿起翻閱,看完後是如何的激動。我們可能不會認為一個愛搗蛋的人生與物理學天才會有什麼關係,但費曼的的確確成功地完美結合兩者。

我記得,當年天下文化中文版《費曼物理學講義》只有講解古典力學的 Volume 1 以及量子力學的 Volume 3 第一冊,而講電磁學的 Volume 2 和量子力學 Volume 3 第二及三冊還未完成翻譯。於是,中文版《費曼物理學講義》就成了我除《全職獵人》漫畫以外追看的「連載」。我經常到書店查看出版進度,最終急不及待買了全套英文精裝版回家,愛不釋手。

閱讀《別鬧了,費曼先生》和《你管別人怎麼想》又是別一番趣味。裡面找不到物理學,卻有著一個科學頑童如何以帶點嬉笑打鬧的角度享受生命,他又是如何看待社會、世界、宇宙和愛。費曼愛講故事、愛弄些無傷大雅的玩笑,也愛表演。他告訴我們,即使得到過諾貝爾物理學獎的大教授,也是人。他以身作則,教導我們如何生活。他身患絕症,遺憾的不是未解的物理問題,而是沒辦法看著他的養女長大成人。

我想,我們都有些東西能從事費曼學習。我想,這可算是我看費曼著作時流淚的合理解釋吧?

最後,感謝天下文化贈送新版《別鬧了,費曼先生》和《你管別人怎麼想》,讓我有藉口放下工作,重新回味這種感動。由衷希望各位喜愛這兩本書。

我的費曼百歲誕辰紀念文章:

百年華誕紀念:繼續鬧吧,費曼先生

關於「讀」博

其實大學講師待遇比教授差,大學為爭排名而把資源用於聘請高薪「名星級」教授,亦非新鮮事。

「讀咁多年書,拎個博士搵得仲少過 fresh grad,為乜?」這不單是最常見的討論問題,亦是我最常問自己的問題。

很多人誤解以為讀完博士就能做教授。上世紀早期這是可能的,但在今天,這是痴人說夢。博士畢業後,如果想留在學術界繼續研究,必須再當一兩個「博士後」研究職位,每個平均兩至三年。之後才有資格申請最低級別的 Faculty position,即所謂的「學院職位」。但謹記,「有資格」不等於「有機會」。大學不是開公司,職位數量根本不會增加,而博士人數年年遞增。結果是平均五十至一百人爭一個博士後職位,教授職位的競爭情況亦可想而知。

比起(全職)講師和助理教授,博士後的薪水已差不多是全球「公價」,月薪二萬港幣上下。如果能拿到比較有名的研究獎金,或許能多一點。如果把博士後跟 fresh grad 比較的話,二萬起薪好像很多。但事實是,你已經花費平均六年時間完成碩士和博士。你會發現,當你找到人生第一份博士後研究工作,你的朋友大多已經升職加薪,有些更可能已是管理層。明顯地,博士後應該比較的跟本不是 fresh grad。

而其實,博士並不是「讀」出來的。講起讀書,自然會聯想到學生坐在課室聽老師講課。但研究就是指發現未知的新事物,又如何可以安坐課室學習從未有人知道的東西?所以博士班的老師叫做 advisor(導師,或者大多數博士生會叫老闆),因為他們職責並非教授知識,而是引導學生去找出研究之道(和發薪給學生)。因此,研究型的碩士生和博士生早就在全職工作,他們的工作就是找出世界上任何現象背後的原因(不管有沒有用、重不重要)。

當然,這些都沒辦法,路是自己選擇的。我想說的是,選擇學術研究的路絕對不單止是「讀書 vs 工作」的選擇。三思。

《復仇者聯盟3:無限之戰》中最強的是雷神索爾?(不戴手套的話)

此文章為我的泛科專欄《動漫物理學》文章,原文於 2018 年 5 月 8 日刊於泛科學

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如果你已看過《復仇者聯盟3:無限之戰》,想必已經知道⋯⋯

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好了,如果你還未看過,請馬上點擊「上一頁」。

電影中,身為奧丁之子的雷神索爾為了打敗薩諾斯(Thanos,也譯為滅霸、魁隆)為眾人復仇,與銀河守護隊的火箭浣熊和格魯特來到尼德威阿爾(Niðavellir)找矮人鐵匠幫忙鑄造新的雷神之鎚「風暴毀滅者(Stormbreaker)」。

根據威漫官方資料,舊的雷神之鎚「妙爾妮爾(Mjölnir)」是由「Uru金屬」鑄造的。天體物理學家尼爾.德格拉斯.泰森(Neil deGrasse Tyson)猜測Uru金屬可能是中子星的核心物質,即超導超流簡併態,不過後來一位北歐神話教授指出這是錯誤的猜測。(順帶一提有趣的是,泰森曾在DC超人電影中飾演他自己XD)

然而,尼德威阿爾上的矮人幫忙薩諾斯鑄造無限手套之後,就被全部殺害,剩下的一人也被奪去雙手,只能以金屬義肢代替,失去了鑄造武器的能力。這個工廠以一顆「垂死的恆星」作為能量來源,可是工廠已停止運作,而失去雙手的矮人亦無法修理。索爾必須修好工廠,並協助矮人鑄造出風暴毀滅者。

雖然這些劇情好像很公式化,但也正好令我們能試試估計一下察索爾的力量到底(至少)有多強!

官方並沒有解釋「垂死的恆星」到底是指什麼,不過從覆蓋著恆星的工廠大小,我們可以假設這是一顆中子星。中子星是恆星演化的其中一個終點。高質量恆星的核心形成鐵元素時,會失去抵抗重力的氣體和輻射壓力,恆星外殻就會坍縮,與密度極高的核心碰撞反彈,在幾秒鐘內釋放出比整個銀河系所有恆星更多的輻射。這個過程就是超新星爆發。

超新星爆發後,恆星大部分質量都會被拋到宇宙深處,成為孕育下一代恆星、行星,甚至生命的星塵。剩下來的核心有可能變成中子星,直徑通常只有約20公里,大概一個紐約市的大小,可是質量卻相當於一兩個太陽。由於中子星密度極高,它的表面溫度也非常高,大約為60萬度。

密度高也就代表重力強。從電影中估計,索爾打開覆蓋中子星的閘門時,離開中子星的距離頂多只有幾百米。假設該中子星與我們的太陽一樣重,並且半徑為10公里,那麼在其表面100米高的距離,重力就是地球表面的1千3百億倍!能夠在1千億倍的重力下徒手打開能抵受中子星重力的巨大閘門,索爾的力量已經不是任何生物能夠比較的吧!

「最強復仇者」明顯是索爾啊,東尼.史塔克!

我們知道一個物體所輻射出的光譜與其表面溫度有關,這就是馬克斯.普朗克(Max Planck)在1900年發現的黑體輻射定律(Blackbody Radiation Law)。例如我們都知道在煮食時,溫度較高的火的顏色偏藍,較低溫的火則偏紅,因為黑體輻射光譜的峰值會隨溫度移向偏藍、較高能量的光。又例如我們的太陽表面溫度約為6千度,其黑體輻射光譜峰值位於綠色可見光。

  • 一個小小的測驗題:既然太陽光譜峰值在綠色,為什麼我們見到的太陽是橙紅色的?

表面溫度為60萬度的中子星,其黑體輻射光譜峰值已遠遠超出可見光範圍,位於X射線的波段之內。因此,中子星釋放的能量,絕大部分是X射線。X射線能量非常高,是比紫外線更致癌的輻射。索爾是有帶特製的防曬油的吧?

利用斯特凡—波茲曼定律(Stefan-Boltzmann Law),我們可以計算出不同表面溫度的恆星釋放出的輻射功率。而根據計算,中子星表面的黑體輻射功率為每平方米7千萬億億億瓦!與之比較,地球每平方米接受太陽照射的功率只有,呃,1千多瓦……

  • 除了黑體輻射,其實中子星還有以其他方法產生的輻射,例如由極強磁場產生的同步輻射等,在此暫且不提。

就算不計其極強的重力,索爾能夠抵受7萬億億億倍的太陽光輻射而不被烤成一堆基本粒子,根本就已經是逆天強橫好不好!而且實際上,根據廣義相對論,中子星附近的時空會被扭曲至極端狀態,反方向輻射也會照到索爾身上,因此實際數字會比以上計算更多!

物理證明,最強復仇者雷神索爾,實至名歸!

百年華誕紀念:繼續鬧吧,費曼先生

此文章為立場特約邀稿,原於 2018 年 5 月 11 日刊於立場新聞

一百年前今天,理查.費曼 (Richard Feynman, 1918–1988) 在美國紐約出生。他的父親梅爾維爾.費曼 (Melville Feynman) 移民自白俄羅斯猶太家庭;母親露西樂.菲利普 (Lucille Phillips) 則來自波蘭猶太家庭。費曼五歲時,父母誕下了第二個兒子。不幸地,這個孩子在四週大時夭折。費曼的妹妹喬安.費曼 (Joan Feynman) 在他九歲時出生。

費曼是誰?他是理論物理學家、諾貝爾奬得主、開創量子電動力學、發明費曼圖;他亦傳奇無數,曾偷偷打開放有原子彈機密的夾萬、為脫衣舞廳老闆出庭作證、在皇室面前邊抽煙邊講爛笑話、身為物理系教授跑到生物系與學生一起上課做功課、飛到巴西參加音樂表演等。費曼從不介意別人目光,他甚至寫自傳細說這些離經叛道的行徑,使他可能成為物理學界裡比愛因斯坦更有名的物理學家。

父親啟蒙費曼踏上科學路

費曼與愛因斯坦一樣,很遲才開口說話。費曼從不認為自己是天才,他把對科學的啟蒙與熱情歸於他的父親。費曼憶述,雖然他父親是個賣制服的商人,但他從父親處學到了如何學習。有一天,費曼在玩一輛玩具貨車。他在玩具貨車上放了一個球,然後他發現當他把玩具貨車向前拉時,球會向後滾。

費曼覺得很奇怪,為什麼玩具貨車明明向前跑,但球卻向後滾?他跑去問父親,父親對他說,「其實球並沒有向後滾,你試試水平看著玩具貨車,就會發現這只是錯覺。」費曼照做,果真發現球其實是向前滾的。他再問父親,為什麼?父親的答案影響他一生往後看待宇宙萬物的態度:「那是個神秘的現象,沒有人知道為什麼。普遍的原理是,運動中的東西會繼續運動,靜止的東西會繼續靜止。科學家們叫這做慣性,但事實上,沒有人知道為什麼有慣性。這只是一個稱呼。」費曼的父親教會費曼「知道東西的名字 (Know-what) 」和「知道東西  (Know-how) 」的分別。費曼的父親雖不是科學家,但他有科學家的態度:誠實地說不知道。

我希望分享另一個關於費曼與父親的故事。話說城鎮裡的家庭都會在暑假期間一起到郊外度假。男人們會在週中回城工作,在週末回到度假區陪伴家庭。一天,費曼與其他小孩一起郊遊,他們發現了一隻特別的鳥。其他孩子就比賽誰知道那隻鳥的名字。他們問費曼,費曼說他不知道。他們就嘲笑費曼:「難道你爸爸什麼都沒教你嗎?」

其實,費曼與父親早就見過同一種鳥。費曼父親當時對他說:「理查,我可以告訴你這隻鳥在世界上每種語言裡的名字。可是,到最後除了世界各地的人如何稱呼牠。關於牠的一切,其實你什麼都不知道。你要觀察這隻鳥,試著理解牠在做什麼。」費曼父親教會他名稱只是人類的創造,與大自然真實的知識毫無關係。

費曼回憶,他父親很喜歡與他一起閱讀大英百科全書 (Encyclopaedia Britannica) 。當他們讀到一個段落,例如恐龍,他父親就會停下來,圖像化地解釋:「暴龍身高二十五尺,頭闊六呎,我們來看看這是什麼意思。這代表如果有一頭暴龍站在窗外,牠能從這裡的二樓窗外看見我們。不過牠的頭太大了,穿不過窗戶。」

這影響了費曼日後做物理研究時,往往喜愛從圖像化方式入手把問題簡化。費曼曾說過,如果我們無法把一個理論簡化至大學一年級的程度,我們就不算真正理解這個理論。他發明的費曼圖,大大簡化了量子力學的計算方式,就是明證。費曼圖幫助費曼推導出光與物質的互動——量子電動力學,費曼因而獲頒 1965 年諾貝爾物理學獎。

厭惡權威的費曼

費曼厭惡權威,這點與愛因斯坦相似。費曼的父親是個制服商人,看盡世上各種制服行業的虛偽。他曾對費曼說:「教宗衣服下的那個人,也只不過與我們一樣,需要吃飯。」後來,當費曼知道他要從瑞典國王手上領取諾貝爾獎,他仍十分抗拒穿上西裝。

費曼不喜歡榮譽。他在學校的時候,被邀請加入了一個叫做「Arista Honor Society」的精英學生團體。費曼說他不喜歡這個團體,因為他們開會時做的唯一事情就是討論「誰有資格加入我們」。當費曼成為了有名的科學家後,他又被選為美國國家科學院 (National Academy of Sciences) 院士。費曼非常反感每次開會都在討論「誰有資格加入我們」。最終,費曼忍受不住這些沒有養份的會議,不得不請辭。此後,費曼再也沒有加入過任何榮譽團體。

費曼母親:不怕炸了整間屋 更怕扼殺了費曼的好奇心

費曼的科學家性格可能培養於學生時代。他曾在家裡建立了一個小實驗室,製作一些電路和做些電學實驗,有時候更會發生一些小意外。費曼的母親邀請朋友來家裡時,朋友們問她,妳不怕費曼炸了整間屋嗎?她回答說,她更怕扼殺了費曼的好奇心。

費曼喜歡把電器拆開,研究內部結構再重組。有一次,鎮上一個人找費曼幫忙修理一部收音機。費曼簡單檢查了一下,就看著收音機沉思,思考解決方法。那人看了,就問費曼為何還不動手?費曼就說:「我正在修!」最後果真給他想出問題根源,修好了收音機。那人就周圍幫費曼宣傳:「他用想的就能修好收音機!」

與妹妹的約定

有一晚半夜時分,費曼把妹妹叫醒,說有東西要給她看。費曼帶她到外面空地,喬安抬頭看到美麗的極光。喬安問費曼,這是什麼?費曼說「這叫極光,但沒有人知道為什麼會出現極光。」喬安覺得極光很有趣,便說日後也要成為科學家,研究極光。他們就約定,費曼可以研究世上任何現象,除了極光要留給她。最終,喬安真的成為了一位天體物理學家,一生都在研究她與哥哥約定的極光。

費曼成名後,有一位物理學家想請教費曼對極光成因的想法。費曼說他是有一點想法的,但是他必須先打一個電話。費曼當場向學校借用電話,「喬安,我可以說我對極光的想法嗎?」然後回頭向那位物理學家說:「對不起,我跟妹妹有個約定,這世上所有現象我都可以研究,除了極光要留給她,所以我不能夠回答你的問題。」

精於數學 自創符號

費曼對數學很感興趣,很早就自學超越學校程度的數學了。他想學習微積分,就去圖書館借相關的教科書。可是,圖書館管理員竟然因為費曼只是個小孩而不借給他。費曼要說謊稱書是幫他父親借的,才能得到他想學習的知識。

由於費曼的數學知識大多靠自學,他自己發明了很多數學符號。他也不喜歡記著科學實驗或理論的名稱,他認為只需要知道內容就可以了。這導致他教導同學、寫筆記和交功課時,有時會不自覺用了自創的符號,以致沒有人明白他在說什麼!他後來笑稱,他父親忘記了告訴他名字是跟其他人溝通的重要工具。費曼的數學功力十分深厚,他於高中最後一年贏得了紐約大學數學冠軍賽。

輕視人文哲學題目 卻愛上素描、邦哥鼓藝術

費曼曾認為「真正的男人不會對詩詞和類似的東西感興趣」,這與他後來沉醉於素描和邦哥鼓等藝術相映成趣。由於中學時代的費曼的人文科目成績不太理想,而且他來自於一個猶太家庭,即使他的數學和物理成績都十分優異,這些都使他在升讀大學時碰到不少困難。他曾經試過考哥倫比亞大學 (Columbia University) 入學試,但並沒有被錄取。最後,麻省理工學院 (Massachusetts Institute of Technology) 錄取了他。

費曼進入麻省理工學院修讀物理學,成績優異。不過,他有時候還是會用了自己發明的數學符號,使他的同學們一頭霧水。費曼很不喜歡人文學科,可是麻省理工要求學生必須修讀人文課程才能畢業,費曼就勉強選了哲學,因為他覺得這是最接近科學的科目了。

在英國文學課裡,教授要求同學們寫一篇文章,費曼絞盡腦汁也寫不出來。最後,費曼把自己正在研究的物理題目亂寫一通,竟然獲得教授稱讚,並在課堂上朗讀出來!這使費曼從此輕視某些人文和哲學題目。

調皮搗蛋的費曼

費曼也愛捉弄人。在大學裡有間房間,很多同學都會在裡面溫習。每當有人進去問問題後,裡面的人都會大叫「請關門! (Please shut the door!) 」有一天清晨,費曼睡不著,散步經過那房間。他發現兩扇門的其中一扇不見了,只留了一個牌子,寫著「Please shut the door」。

費曼認為應該是有人很煩厭這句話,所以惡作劇拿走了門。費曼覺得很有趣,就偷偷把另一扇門也拿走藏起來。沒有人找到那兩扇門。後來,學生聚餐時就討論該怎麼辦。費曼發言說:「我建議拿走了門的人,可以匿名留下字條,寫出門的藏處。」學生們並未認真考慮費曼的建議。高年級的學長認為事態嚴重,於是對在場的每個人逐一問話:「門是你拿走的嗎?」每個人都說不是。

輪到費曼時,學長問:「門是你拿走的嗎?」費曼回答:「是的,門是我拿走的。」學長就說:「費曼!這是很認真的,不要開玩笑!」然後就去問下一位學生了。之後,門被還回來了。直到幾個月以後,他們才發現原來其中一扇門真是費曼拿走的。他們就很生氣,說費曼不應該說謊。費曼說,可是他明明有誠實回答啊!

別鬧了,費曼先生!

費曼大學畢業後,報考了普林斯頓大學 (Princeton University) 的研究生課程,並在物理入學試中取得滿分。他的數學成績也非常出色,可是英文和歷史科卻考得很差。這令普林斯頓物理系主任非常擔心。不過,原來他並不擔心費曼的成績,而是費曼的猶太人身分。因為歧視,大學分配給猶太人的學位很少。費曼最終被取錄,跟隨約翰.惠勒 (John Wheeler) 進行理論物理學的研究。

費曼第一天進入普林斯頓,去了參加院長的茶會。費曼從未參與過這種社交茶會,不知道原來有很多禮儀。茶會上,院長夫人問費曼:「費曼先生,請問你想要加檸檬或是奶油?」不懂如何選擇的費曼說:「都要。」院長夫人就笑說:「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。別鬧了,費曼先生!」費曼後來才知道,每當院長夫人「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。」地笑,就即是有人犯了社交錯誤。後來,費曼第一本自傳的書名就叫做《別鬧了,費曼先生!(Surely You’re Joking, Mr. Feynman!)》。

費曼打算在他的首個研討會上報告他與惠勒共同研究的一個結合量子力學與電動力學的構想。惠勒竟然邀請了大名鼎鼎的愛因斯坦;現代電腦和博弈論之父、數學家約翰.馮諾曼 (John von Neumann) ;以及提出量子力學效應「鮑利不相容原理 (Pauli Exclusion Principle) 」的華夫岡.鮑利 (Wolfgang Pauli) 等人出席!

知道了這些科學巨人將會來聽自己第一次的研究報告,費曼當然非常緊張。研討會當天,費曼很早就到課室準備。怎料愛因斯坦剛進課室,向費曼說的第一句話是:「請問茶點放在哪裡?」想必費曼當時不會知道,未來自己會成為跟愛因斯坦等人一樣有名的科學巨人吧!結果,當費曼開始講解物理的時候,就完全忘記了聽眾是誰,完全不緊張了。

加入曼哈頓計劃 偷走夾萬文件

1942年,正在寫博士論文的費曼,被羅拔.奧本海默 (Robert Oppenheimer) 招募進入極機密的原子彈研發計劃「曼哈頓計劃 (Manhattan Project) 」。研究部門設於新默墨西哥州洛斯阿拉莫斯 (Los Alamos, New Mexico) ,費曼與其他科學家都必須搬到建於當地的研究所居住。

洛斯阿拉莫斯研究區是軍事重地,保安非常嚴密。進入時必須在入口閘門經過冗長的安全檢查,然而離開卻只需出示證件就可以了。費曼發現圍籬上有個大洞,可以避開安全檢查進入研究所。費曼認為軍隊安全意識不足,然而他愛玩的性格又驅使他不直接報告,而是跟軍隊開個玩笑。費曼利用籬上的洞進入,然後在閘門出示證件離開,如是者不斷地重複進進出出。負責檢查的軍人覺得奇怪,為什麼這同一個人沒有進入過,卻不斷離開?結果他們竟然拘捕了費曼,而不是去正視問題。

大家可能聽說過費曼的開鎖傳奇。研究所內每個人都有自己的夾萬。費曼研究了夾萬運作方式,發現很多人選的密碼都很容易猜到。結果,他練成了能在短時間內打開研究所內任何人夾萬的技術,經常偷走其他人夾萬內的重要文件,放在他們的辦公桌上,希望提高他們的安全意識。每個人都非常害怕費曼,他的開鎖技術連真正的鎖匠也為之景仰。結果,將軍竟然不是要求眾人更改密碼,而是叫所有人提防費曼。

研發平行運算 改變運算方式

研究所訂了一部當年最新的 IBM 打卡式電腦(即是用打有孔的卡片進行計算的最早期的電腦),足足有一個房間那麼大,用來計算提煉鈾元素的方程式。費曼領導一隊從全國挑選出來的精英中學生,要在幾個月內算出結果。由於計算複雜,而人手更換卡片的速度又慢,進度落後很多。最終費曼與學生們發現,如果分開幾隊人手同時計算不同的部分再整合結果,速度會快很多。這使費曼成為平行運算 (parallel computation) 的創始人,而且是在現代電腦被發明出來之前的人力平行運算!

物理學家的愛情故事

費曼第一任妻子叫做阿琳 (Arline Greenbaum) 。他倆從學校讀書時已相識,是對青梅竹馬,而且亦認定對方為終身伴侶。1996 年的電影《無限 (Infinity) 》描述的就是費曼與阿琳的愛情故事。可惜,天意總弄人,正當一切都看似美好時——費曼是物理學界的明日之星,仍未博士畢業就參與了曼哈頓計劃——阿琳被診斷出患有肺癆,當時這是不治之症。阿琳剛出現症狀時,醫生以為阿琳患的是小病。費曼卻不同意,他自己一個在圖書館裡尋找資料,對比阿琳的病徵。最後是他向醫生建議,阿琳患的可能是絕症。多麼動人、又多麼令人心碎。

費曼在普林斯頓的博士奬學金有一附帶條件,就是受獎人不能已婚。1942 年,費曼取得博士學位後,就立刻向阿琳求婚。雖然費曼的父母反對,費曼與阿琳仍然在紐約史丹頓島 (Staten Island) 的市政廳結婚。由於肺癆會透過接吻傳染,費曼只能在婚禮親吻阿琳的臉頰。沒有親人和朋友來他倆的婚禮,只有一對陌生人見證。

因為曼哈頓計劃是機密,阿琳不可以隨費曼搬到洛斯阿拉莫斯的研究所居住。而且,她因病情嚴重,必須廿四小時住院。費曼於奧本海默的協助下,在新默墨西哥州阿布奎基 (Albuquerque) 找到一間療養院供阿琳入住,以便費曼能於週末駕駛幾個小時的車程穿過沙漠去探望她。

費曼和阿琳喜歡以書信通訊。在戰時的軍事重地都有一個不明文規定,軍隊負責人會拆開所有信件,確保軍事機密沒有外洩,而且會擅自刪改內容。為了不讓其他人明白信件內容,費曼和阿琳就發明了一種只有他倆明白的密碼。但亦因為這個原因,他們的信件常常通過不了軍隊審查,因為軍隊想要知道他們的密碼有沒有洩漏機密!不過費曼和阿琳很享受寫這些密碼去刺激軍隊,軍隊花時間解碼後發現密碼內容只是日常購物清單之類!

當時,費曼因為介意其他人對自己的看法而苦惱。阿琳告訴他,不用介意別人的評價,要忠於自己。阿琳在療養院對費曼說:「你管別人怎麼想? (What do you care what other people think?)」阿琳過世後,費曼寫了兩本自傳(都是他口述然後朋友幫他寫出來)。費曼第二本自傳的書名,就是以這句話命名。

當阿琳快不行的時候,醫院打電話給費曼,叫他快來醫院。費曼就借了朋友的車(他們後來才發現這個借車的朋友是間諜),極速向醫院開去,但在途中車子又壞了幾次,幾經波折才趕到醫院,可惜已經來不及見阿琳最後一面。費曼回憶說,他當時很傷心,可是卻沒有哭出來。他看到阿琳床邊放著阿琳送給他的手錶,錶面時間竟然停在阿琳的死亡時間!費曼初時覺得這是阿琳留給他的訊息,然而理性告訴他這不太可能。這手錶曾經壞過幾次,每次都是費曼把它修好。所以,費曼知道應該是護士拿起手錶記錄阿琳的死亡時間時,不小心再次弄停了它。

費曼回憶說,直到很多個月後,他在街上看見一間時裝店的一條裙,心想阿琳一定會喜歡,終於才淚流不止。阿琳生前很喜歡與費曼寫信。阿琳死後一年半,費曼寫了一封最後的信給他的太太。費曼自己一直收藏著這封信,直到他 1988 年離世後人們才把信打開。信中充滿費曼對阿琳的愛,在最後一句,費曼寫道:「附注:請原諒我沒有把信寄出。我不知道你的新地址啊。」

“PS Please excuse my not mailing this — but I don’t know your new address.”

原子彈試爆

史上第一個原子彈試爆時(試爆計劃代號是「三位一體 (Trinity) 」),所有研究人員都被安排在遠處觀看。由於核反應會釋放出極大量的高能量輻射,包括伽瑪射線、X射線和紫外線,每個人都分配有護目鏡。只有費曼沒有戴上護目鏡,他選擇於車內觀看試爆,因為他知道紫外線並不能穿透車輛的擋風玻璃。試爆成功,所有人都非常興奮,因為他們的研究終於成功了。只有三位一體計劃負責人肯尼.班布里奇 (Kenneth Bainbridge) 對奧本海默說:「現在我們都是婊子養的。 (Now we are all sons of bitches.) 」

費曼回憶道,當日本的廣島和長崎被原子彈毀滅時,他們還未意識到自己究竟做了什麼事。直到後來,興奮感褪去了,費曼才意識到,這將是世界末日的開端。戰後很長一段時間,當費曼看見街上有工人在建設房屋和橋樑時,他都會想:「這些全都沒有意義;這一切都將被摧毀。為什麼還要建設?」的確,當年不少科學家認為世界即將發生第三次世界大戰,而且人類會因核戰而滅絕。

隨心研究 由餐碟擺動到量子電動力學

戰後,費曼在康奈爾大學 (Cornell University) 當物理學教授。他曾有一段時間因為想不出新的物理構思而非常苦惱。費曼覺得自己不值得大學高薪聘請,他走去跟物理系主任說:「我想不到重要的問題去研究。」系主任就跟他說:「別擔心,聘人是我們應該承擔的風險,你儘管做自己感興趣的東西就好。」從此,費曼就真的不管任何人,只做自己感興趣的事。

有一天,費曼在餐廳看到幾個學生在拋餐碟。餐碟上印有學校的標誌。費曼發現標誌旋轉和擺動的頻率似乎有著某個數學關係。他覺得這個現象很有趣,於是立即埋首計算。他把計算結果交給系主任看,主任問他:「這很有趣,可是有什麼用?」費曼回答:「我只是覺得這很有趣,我不管它有什麼用!」

世事難料。費曼在 1965 年獲頒諾貝爾物理學獎,原因是他成功推導出電磁輻射與物質的交互作用的一個完整理論,稱為量子電動力學 (quantum electrodynamics) 。費曼對其中電子自旋的計算靈感就是來自於當年餐碟標誌的計算。

費曼與朝永振一郎 (Shin’itirō Tomonaga) 以及朱利安.施溫格 (Julian Schwinger) 共同獲得 1965 年諾貝爾物理學獎。他們三人各得 1/3 獎金,因為他們各自使用不同方法推導出相同結論。其中,費曼的方法與別不同,他用圖象方法代替繁瑣的代數運算,使整個物理過程能表達得更清晰。我們現在稱之為費曼圖 (Feynman diagram) ,是粒子物理學計算不可或缺的工具。或許費曼擅長把物理問題圖象化,是因為他父親的教導。

有一次,工作人員帶費曼去看巨大的粒子對撞機。費曼問:「這些機器用來做什麼的?」工作人員說:「費曼教授,這些機器是用來驗證你的理論的!」「花了多少錢?」「3 千 7 百萬美元。」費曼笑說:「你們這麼不相信我的理論嗎?」

熱愛邦哥鼓 街頭巡遊表演

費曼的父親在 1946 年離世,費曼因此受抑鬱症狀困擾。也是於同時期,費曼寫了上述給阿琳的最後情信。1951 至 1952 年,費曼使用他的研究休假(sabbatical,研究員可在休假的情況下自由進行研究)到巴西授課。

費曼很愛打邦哥鼓 (bongo) ,他甚至因為作為愛打邦哥鼓的物理學家而為人所識。在巴西,費曼深深受森巴音樂所打動,他學習了一種叫「frigideira」的巴西獨有的樂器。他參加了一個地道樂團,而且更被選拔進入街頭巡遊表演!

表演那天,費曼入住的酒店一個相熟的侍應生知道費曼熱愛森巴音樂,就跟費曼說:「教授,今天街上有森巴音樂巡遊表演,你一定會喜歡!」費曼就說:「今天我有事要做。」結果,當費曼的樂團經過費曼的酒店時,那侍應驚喜地發現費曼竟然是表演者之一!他就大叫:「那是教授!那是教授啊!」費曼在巴西歷險之後,沒有再回到康奈爾大學,轉到加州理工大學 (California Institute of Technology) 任教直到 1988 年離世。

以科學角度欣賞花朵之美

費曼最值得我們學習的地方,可能並非他的科學成就,而是他對知識的態度。費曼的藝術家朋友 Jirayr Zorthian 對他說:「科學拿走了花朵之美,令花朵變得枯燥乏味。」費曼回答道:「我也可以感受到花朵之美。但同時我看到其他人並不一定能立即看出的更深刻的美麗。我能看見花朵之中複雜的互動之美。花是紅色的。這代表花朵演化出顏色去吸引昆蟲嗎?這帶出另一個問題:昆蟲能看見顏色嗎?牠們會審美嗎?如此類推。我看不出研究花朵何以拿走它的美麗。這只會加深。我不明白這如何減少。」

“The beauty that is there for you is also available for me, too. But I see a deeper beauty that isn’t so readily available to others. I can see the complicated interactions of the flower. The color of the flower is red. Does the fact that the plant has color mean that it evolved to attract insects? This adds a further question. Can insects see color? Do they have an aesthetic sense? And so on. I don’t see how studying a flower ever detracts from its beauty. It only adds. I don’t understand how it subtracts.”

費曼認為,世界的美麗是每個人都可以看見的。但透過科學,除了世界外表上的美,我們更可以看見大自然運作的美麗。後來費曼跟 Jirayr 約定,每隔週末輪流教導對方自己擅長的事。這個禮拜,費曼會教他物理學;下個禮拜,他會教費曼畫畫。最終費曼學會了素描,舉辦了(匿名)個人畫展,更有人以高價買他的作品。費曼說, Jirayr 卻學得不太好。

沒有架子的科學巨人 為脫衣俱樂部辯護

費曼從不擺教授的架子。他試過在休假年走到生物學系上課,因為他對生物學感興趣。生物系的教授就說:「你可以跟其他學生一起上課和實習,條件是你要跟他們一樣交齊功課和報告。」結果費曼真的照做了。

費曼喜歡光顧一家脫衣舞酒吧,他會點一支可樂(他在巴西時戒了酒,從此他未有再喝過一滴酒精),然後計算一些物理問題,或是練習素描。酒吧顧客也不乏其他專業人士,有律師、老師等等。後來,這家酒吧被人告上法院,說他們破壞社區形象之類的。酒吧老闆請求常客們幫他辯護,可是那些專業人士們一個也沒答應,除了費曼。費曼想,我喜歡這裡,而且也沒有做什麼違法的事情,怕什麼?費曼就出庭作證了。結果,第二天報紙就刊登了「物理學教授經常光顧脫衣舞酒吧」。

費曼走出失去阿琳的極度傷痛後,曾兩次再婚。他與第二任妻子 Mary Louise Bell 去度蜜月的時候,竟然同時沉迷於破解古馬雅文明的文字,這一點各位男士最好不要學,除非得到了太太的批准……

疼愛子女 遺憾未能見證女兒長大成人

費曼與第三任妻子 GwenethGweneth 於 1962 年誕下了卡爾 (Carl Feynman) ,然後他們於 1968 年領養了米雪 (Michelle Feynman)。費曼曾嘗試使用他父親當年教育他的方式,跟卡爾和米雪一起讀大英百科全書。可是費曼發現這只對卡爾有效。卡爾後來成為了電腦科學系教授,而米雪則成為了著名的攝影師。

費曼很愛他的兩個子女。費曼於 1978 年被診斷出患有脂肪肉瘤(癌症的一種),可能是由於當年曼哈頓計劃時接觸太多放射性物質(他們每天都會用手摸一個放射性物質造成的球)。《費曼的彩虹 (Feynman’s Rainbow) 》作者倫納.姆沃迪瑙 (Leonard Mlodinow) 曾經問費曼有沒有什麼遺憾。姆沃迪瑙本來以為費曼會回答他在理論物理上遇到的難題。然而,費曼眼泛淚光地說:「我最大的遺憾是我可能不能親眼看見我的女兒米雪長大成人。」

關心教育 啟發下一代

費曼也關心教育。他在加州理工學院曾講了一次為期兩年的物理學課程,對象是全校所有新入學的學生。費曼講課生動,深受學生喜愛。結果,很多教授和研究生每堂都會來旁聽,使得座無虛席,連地板和樓梯都坐或站滿了人。這套講義被完整記錄了下來,編成了著名的《費曼物理學講義 (The Feynman Lectures on Physics) 》。這一套三冊紅色硬皮教科書,時至今天依然風行於物理系學生之間。加州理工學院現已把所有《費曼物理學講義》放在網上,使所有人也可以免費讀到費曼教的物理學。

費曼曾經幫助政府審查中學科學和數學課程用的課本。他非常認真的逐書逐頁看完,寫下了很多感想和意見,希望出版社和作者能夠改善。可是根本沒有人理會費曼的意見。費曼也發現,委員之中只有他細心看過這些課本。此後,費曼決定不再幫助政府做任何事。

不以為意諾貝爾獎 發現自然定律便是最大榮譽

費曼並不喜歡諾貝爾獎或任何其他榮譽。他認為榮譽只會為他帶來煩惱。1965 年,當諾貝爾獎委員會於美國半夜時間從斯德哥爾摩打電話給費曼時,他生氣地說:「現在什麼時候?明天早上再打來!」就掛了電話。很多記者一個接一個打電話給費曼,使得他要把電話線拔掉。費曼苦惱地問妻子,他應不應接受這個獎。他妻子就說:「如果你不接受這個獎,你會更加出名。」於是,他無可奈何地就接受了諾貝爾獎。

諾貝爾獎是瑞典國王頒授的,諾貝爾獎得主需要走到台中間從國王手中接過獎項(只有一次例外,就是 2009 年諾貝爾物理學獎得主高錕因患阿茲海默症,瑞典國王親自走到高錕前)。費曼以為離開時不能背著國王,於是就練習倒後行。後來有人告訴他瑞典沒有這個規定,他才鬆一口氣。

費曼在諾貝爾獎晚宴上看見丹麥公主,他就問可否坐在旁邊,公主說:「可以,你不是其中一位得主嗎?你是做什麼領域的?」費曼回答:「我做物理的。」公主就說:「噢!我們不能談論物理,因為那是沒有人明白的領域。」費曼卻說:「正正相反。正是沒有人明白的東西,我們才要去討論。人人都明白的東西,就不需要討論了。」費曼說得雖然很對,但公主眼睜睜地看著他,面上頓時結冰。

費曼認為能夠發現自然定律,就已經是最大的榮譽。他享受找尋大自然定律的樂趣 (the pleasure of finding things out) ,認為成就不應該由獎項去量度。費曼說,他知道其他科學家會運用他的研究結果,就是他的成就。費曼得到諾貝爾獎後,他以前的一個學生 Koichi Mano 寫信祝賀他。費曼回信問 Mano 現在做些什麼研究, Mano 回覆說自己的研究是「卑微」的。費曼看了,就回信說:「那些你能解決、能幫助解決、能夠出力的問題,就是值得花時間研究的問題。……如果我們能夠做些東西,這問題就不小、不瑣碎。你說你名不見經傳?對你妻兒來說,沒有這回事。」

重回政府助調查穿梭機爆炸慘劇

1986 年,美國太空穿梭機挑戰者號 (Challenger) 升空時發生爆炸, 7 名太空人全部罹難。政府邀請費曼成為事故調查委員會的成員,他本來是拒絕的。可是,費曼的妻子對他說:「如果你不去做,就永遠沒有人能夠發現這意外的真相。」最終,費曼調查出了事故原因:升空當天氣溫很低,不幸地穿梭機的 O 型環在低溫下會失去彈性,導致燃料洩漏並引發爆炸。費曼在聽證會上突然公開做實驗,證明 O 型環在低溫下的確會失去彈性。不過,這其實是委員會中的一位軍隊將領故意暗示,引導費曼找出答案。費曼知道後曾一度非常生氣,不過最後他倆成為了好朋友。

費曼公開展示美國太空總署的失誤,不單令全世界嘩然,美國政府對費曼的擅自行動也非常不高興。費曼獨自寫了一篇報告,可是委員會卻不肯把費曼的報告加入到最終要總統簽署的報告書之中。費曼就說,如果不加入我寫的報告,我就不會在報告書上簽名。這樣的話,調查就永遠不能結束。最後雙方妥協,費曼寫的報告被放在報告書附錄裡。費曼在裡面寫的最後一句話,當為所有人引以為鑑:「對於一項成功的技術,真相必須置於公共關係之前,因為大自然是不可能被欺騙的。」

“For a successful technology, reality must take precedence over public relation, for Nature cannot be fooled.”

晚年醉心研究克孜勒文化

費曼晚年時,曾與好友 Ralph Leighton 打賭世界上有個地方叫做唐努‧圖雅 (Tannu Tuva) ,其首府叫做克孜勒 (Kyzyl) 。費曼覺得這個地方一定很有趣,因為這個地方的拼音裡完全沒有響音。圖雅人也有著唱喉音的傳統,費曼非常希望親身去感受這個地方的文化。可是,圖雅是當時蘇聯的一部分,由於美蘇冷戰,一般美國人是很難得到簽證前往蘇聯的。蘇聯政府提出,如果費曼以諾貝爾獎得主身分去蘇聯的大學演講,就可以獲得特權去克孜勒。可是,費曼一生謹記他父親的說話,非常討厭特權,拒絕用這個方法得到簽證。他們花了很長時間研究克孜勒的文化,並以一般人的身分與很多研究圖雅的專家和教授交流。他們在美國舉辦巡迴展覽,介紹圖雅文化,希望以此換取簽證去克孜勒。

1988 年 2 月 18 日,能夠前往圖雅的簽證終於送到了費曼的家。可惜的是,費曼已經在 3 天前與世長辭。費曼清楚知道自己未必能夠等到簽證去完成他這最後心願。可他仍然堅持原則,不使用任何特權。費曼在人生最後的歷險之中學到了圖雅的文化,他已經達到了他的目的了。

不死的好奇心

費曼對世界的看法,很簡單,也很深刻。他接受大自然就是我們觀察到的樣子,無論我們喜不喜歡。他覺得,知道自己並不知道,比起以為自己知道但卻是錯的答案,更有趣。他曾說:「我可以與懷疑、不確定、不知道共存。我覺得比起知道可能是錯的答案,不知道反而更加有趣。」

“I can live with doubt, and uncertainty, and not knowing. I think it is much more interesting to live not knowing than have answers which might be wrong.”

費曼一生都覺得世界是有趣的,以純真的好奇心去看這個宇宙。他臨終前的最後一句說話,也許亦是他這一生歷險的最佳結語:「死亡很沉悶。我會討厭死兩次。」

“I’d hate to die twice. It’s so boring.”

謹以此文紀念費曼。希望在下個 100 週年,費曼的歷險傳奇和科學態度,仍會繼續啟發世界。