潮汐的成因是什麼？

相信大家都知道「潮汐是因為靠近月球一邊的海水受月球的重力影響強過另一邊，因此兩邊的海水就會『凸起』，由細地球每天自轉一次所以每天有兩次潮汐。」對吧？

相信差不多每個人都這樣聽說過。因為這很合理，曾經或仍然相信這個解釋。並在其他人問起的時候相信也這樣回答過。其實，這．解．釋．是．錯．的！

老師們不用道歉或對「教錯」學生有任何內疚。在科學中有很多這類例子，非常符合科學原理的「常識」，原來是錯的！有時，甚至是科學家也會誤以為正確。在我們潮汐的這個例子，即使是天文學家和天體物理學家也曾出錯，包括我、亦包括令我知道真正原因的天體物理學家[1]亦直認不諱。

這是更新知識的過程，也是科學存在的意義。

那麼，究竟潮汐的真正成因是什麼？毫無疑問，必定與月球（以及太陽）的施加在地球上的重力有關。但其實主因是由重力形成的橫向壓力。

想像一滴靠近月球的水（圖一）。因為比地球中心更接近月球，它感受到的月球重力，比地球感受到的月球重力更強。因此，比起地球本身，它應該會感受到一個更快向月球加速的加速度，這就是所謂的潮汐加速度（tidal acceleration）。順帶一提，因此而造成的潮汐力（tidal force）與離心力一樣是慣性力，並非真實存在的力，而是選擇了非慣性參考系的結果。

哇，這麼恐怖的事，幸好不會發生。事實上，月球引起的潮汐力比地球重力弱了一千萬倍，而由太陽引起的潮汐力更只有月球的三分之一。

總而言之，這個潮汐力在地球角度看，應該會使海水升起吧？理論上是會的，但這與潮汐卻沒有關係。牛頓力學告訴我們，一個物體被重力所加速，與物體本身的質量無關。如果海水能被潮汐力拉向月球的話，那麼河流、湖泊，甚至桌面上的一杯水，都應該會每天潮汐兩次，而且一切並非固定在地殼上的物件，包括沙石、動植物，以及你和我，都應該會每天兩次「被升起」啊！

我們應考慮的不是在地月連線之上的水，反而是在與地月連線成90度的位置的水。在圖二裡標示了月球施加在地球上不同位置的水的潮汐力方向。在地月連線以外的水的受力的方向大多是沿地球圓周切線方向的，這就會對海洋造成一個向著地月連線推擠的壓力，因而令靠近月球和遠離月球這兩側的海洋向上「拱起」，這才是潮汐的真正成因。

這也解釋了為什麼我們只會在海洋裡觀察到潮汐，在河川湖泊裡則不然，因為只有海洋這麼大面積的壓力疊加起來才足以造成明顯的潮汐效應。

太好了，馬桶咖啡也不會因此而滿瀉。

後記：感謝讀者 Simon Ching 和 Zion Wong 的提問：為何較大質量的物體不會以更大的加速度加速，所以只有海洋如此大質量的水才會發生潮汐？答案是重力加速度與受力物體的質量無關。利用微擾法可由重力加速度得出潮汐力加速度，同樣與受力物體的質量無關。因此，較大質量的物體會感受到較大的潮汐力、較小質量的物體會感受到較小的潮汐力，然而兩者加速度皆相同。所以，質量不同並非潮汐形成的原因。

[1] 潮汐成因詳細解釋，請參考 PBS Spacetime 的影片：