霍金是繼愛因斯坦後，另一位名字深入大眾文化的物理學家。 霍金的宇宙誕生、時間開端理論，認為宇宙誕生一刻並非時間的「開端」。這理論聽起來非常奇怪難懂，而且似乎違反直覺。你會說：「宇宙」所指當然就是時間和空間，因此於宇宙誕生瞬間，時間當然才「開始」存在啦！故此，討論宇宙誕生「之前」發生了什麼事是沒有意義的，因為在那「時候」，連時間都尚未誕生。 大家可能會覺得很古怪，宇宙誕生一刻要是並非時間的開端，那麼時間的開端在哪𥚃？原來在霍金的理論中，時間並非只有一個「維度」；我們日常經歷的時間叫做「實時間」，但宇宙誕生「之前」的時間是「虛時間」。在這裡，「實」和「虛」是數學描述，是數學中的「實數」和「虛數」（即開方負一）的意思。 這個非常前衛的理論，引起了不少包括專業物理學家在內的人熱烈討論。當然，霍金的理論有堅實的數學支持。但是無論一個理論的數學構造如何合理、美麗、引人入勝，若然沒有實驗數據或觀測證據支持，就永遠不能證實。霍金的虛時間理論當然仍未有任何數據或觀測支持，因此物理學家和宇宙學家，仍只把它看待成一個不錯的、有可能是正確的、有待驗證的理論。 然而，霍金卻在他的暢銷科普書籍《時間簡史》中把虛時間概念寫得如像已經被證實了一樣，引起了不少物理學家的迴響。身為理論物理學家，霍金的工作就是要建構出一個合理的宇宙模型。可是，合理並不保證與現實相符。檢驗各種合理的宇宙模型，並不在霍金的工作範圍之內。因此，有人認為他此舉是誤導大眾，也有人認為他只是以理論物理學家的角度出發去做科普，無傷大雅。 我在大學物理系的一位老師就曾經說過，霍金寫的是科普「毒物」。這個評論或許有些太過重了，但卻不無道理。如果霍金寫的書籍首要對象是專業的物理學家，那並無不可。然而，更多讀者是業餘因興趣而讀霍金著作的，未必有足夠知識下判斷。更甚者，對於有意進入物理系、以研究為目標的學生們，更可能造成先入為主誤導的反效果，限制了他們的想像力。 那麼，究竟理論物理學家是否不應寫科普？我認為這並非職業問題、也不是內容的問題，而是在於表達方式。霍金的書籍，的確沒有明確表示哪些理論是已經證實的內容、哪些是未經證實的猜測。以我自己來說，最初讀《時間簡史》的時候，我亦曾誤會，以為所有內容在科學界都是已有共識的。當然，從著書的角度看，寫書推廣自己的理論亦為無可厚非。 霍金的另一個著名研究範疇，是黑洞。黑洞的愛因斯坦於 1915 年發表的廣義相對論的一個結論，質量極高的天體產生的重力強得光也無法脫離。一直以來，物理學家都認為在黑洞中心，時空會被重力扭曲至極致，成為一個密度無限大的點，稱為奇點。然而，由於光速是宇宙極速，沒有任何東西或資訊能夠從黑洞裡面跑出來，因此我們無從觀察黑洞裡面究竟是否如物理學家所預期的一樣。 霍金與彭羅斯關於黑洞奇點的數學研究，指出符合廣義相對論的宇宙模型之中，黑洞和宇宙誕生一刻都必定存在奇點。換句話說，虛時間亦可能在黑洞中心的奇點「之後」延續下去。關於虛時間的這些理論，以現時人類科技水平，根本沒有任何辦法檢驗這個理論。所以，很多物理學家對於霍金的奇點理論抱持懷疑態度。 然而，霍金研究黑洞的並非只有奇點。黑洞吸引大量物質，物理學家認為這些關於這些物質的資訊會永遠消失於我們的宇宙——黑洞的事件視界之外。霍金推導出了一道方程式，把黑洞的表面積與其「儲存」的資訊量——熵——拉上關係，資訊量越多，表面積就越大。物理學界被霍金這個發現震驚了，原來黑洞裡的資訊狀態竟能以某種方式表現在黑洞表面之上！對比起霍金關於奇點的理論，這個黑洞熵理論並沒有涉及無限大。雖然這個理論仍未被天文觀測所證實，物理學界普遍接受這個理論。 量子力學和廣義相對論是現代物理學的兩大支柱，可是兩者卻水火不容。量子力學以機率描述微觀粒子世界，廣義相對論以絕對的因果關係描述巨觀的宇宙結構。若要數霍金最了不起的成就，就是他在黑洞表面的時空結合兩者，發現了所謂的霍金輻射。霍已輻射理論指出，黑洞會不斷放出粒子，而這些粒子竟然帶有過往被黑洞吞噬的資訊！黑洞的熵因而下跌，因此黑洞的表面積，即黑洞的尺寸亦同昨會縮小。霍金更計算出霍金輻射的速率，發現黑洞尺寸越小，霍金輻射速率就越高。因此，黑洞非但會「蒸發」，而且這個過程會隨黑洞越縮越小而變得越來越快。 天文學家一直希望直接觀察黑洞，以證實（或證偽）這個霍金輻射理論。這亦是霍金一生發表過的眾多理論之中，最有望被現代科學家檢驗的一個。很多理論物理學家更在接受了霍金輻射存在的前提下，繼續這個研究方向。最近研究方向普遍認為，如果霍金輻射的確存在，那麼黑洞表面就會形成一道由極高能量粒子構成的「火牆」，沒有任何物件能安然無恙地跨越黑洞的事件視界，顛覆了物理學界一直以來對黑洞的認識。霍金輻射告訴我們：黑洞並不黑！ 霍金過世，很多人（包括科學家在內）都為霍金未能親眼目睹霍金輻射被天文觀測所證實而感到惋惜。霍金的理論物理研究雖然未有為他贏得諾貝爾獎，然而很多現代物理學理論都是建築在他的研究之上，就好像那個黑洞火牆理論一樣。就如同愛因斯坦沒有因相對論獲獎、卻造就了往後眾多研究者因他的相對論而得到這科學桂冠一般，不難想像，往後想必亦會有研究者因證實霍金某理論而獲獎。 牛頓：「如果說我看得比較遠，那是因為我站在巨人肩膀上。」對比他的身驅，這或許是對霍金的科學貢獻和意志的最高稱頌。
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方程是永恆：愛因斯坦（Albert Einstein）
1879年，愛因斯坦出生於德國南部小鎮烏姆（Ulm）。1880年，他隨家人搬到慕尼黑（München）。與一般印象相反，愛因斯坦小時候因為鮮少說出完整句子，父母曾以為他有學習障礙。 愛因斯坦在慕尼讀中學。他非常討厭德國學校著重背誦的教育方式，課堂上總自己思考問題，不專注聽課，所以經常被老師趕出班房。1894年，愛因斯坦15歲，他父親赫爾曼・愛因斯坦（Hermann Einstein，1847-1902）在慕尼黑的工廠破產，迫使舉家遷往意大利帕維亞（Pavia），留下愛因斯坦在慕尼黑完成中學課程。同年12月，愛因斯坦以精神健康理由讓學校準許他離開，前往帕維亞會合家人。 這次出走改變了愛因斯坦的一生，甚至可說改變了人類文明的科學發展。 愛因斯坦不懂意大利語，不能在帕維亞上學。他早有準備，前往瑞士德語區蘇黎世（Zürich）投考蘇黎世聯邦理工學院（Eidgenössische Technische Hochschule Zürich，通常簡稱ETH Zürich）。結果愛因斯坦數學和物理學都考得優異成績，但其他科目如文學、動物學、政治和法語等等卻全部不合格。 蘇黎世聯邦理工學院給予愛因斯坦一次機會，著他到附近小鎮阿勞（Aarau）去完成中學課程，明年再考。在這段期間，愛因斯坦暫住在斯特・溫特勒教授（Jost Winteler，1846-1929）家中。愛因斯坦很喜歡開明、自由的溫特勒教授一家，利用這一年溫習各科目，更與溫特勒的女兒瑪麗・溫特勒（Marie Winteler，1877-不詳）相戀。 瑞士的教育方式與德國的不相同，並不強調背誦。瑞士學校老師非常鼓勵學生發表意見，不會以權威自居，這一點與討厭權威的愛因斯坦非常合得來。愛因斯坦曾於寄給溫特勒的信中寫道：「對權威不經思索的尊重，是真理的最大敵人。」[1]他稱自己為世界主義者，不喜歡德國日漸升溫的國家主義。溫特勒教授就幫助愛因斯坦放棄德國國籍，愛因斯坦因而成為了無國籍人士，他很喜歡這個「世界公民」身份。 一年後，愛因斯坦再次投考蘇黎世理工學院。物理、數學當然成績優異，其他科目亦合格，愛因斯坦順利被取錄入讀物理學系。然而，他父親卻期望他進入工程學系，將來繼續家族工廠，因此他們大吵了一場。 愛因斯坦大學時繼續他我行我素的性格，經常逃課去上其他科目的課堂，所以都要他的同學們幫他抄筆記，他才知道考試範圍。加上愛因斯坦以刺激權威為樂，教授們都不喜歡這個又煩又懶的學生，不願意幫他寫好的推薦信，所以他畢業後一直找不到工作。 在學時，愛因斯坦與物理系唯一一個女同學米列娃・馬利奇（Mileva Marić，1875-1948）相戀。根據膠囊資料顯示，愛因斯坦與米列娃的書信中曾提到他們有個女兒叫麗瑟爾。不過後來他們就再沒提到她，歷史學家估計麗瑟爾出生不久就死於猩紅熱。愛因斯坦與米列娃在1903年結婚，之後他們生了兩個兒子——大子漢斯和二子愛德華。他們最終在1914年分居，1919年離婚。 愛因斯坦於1900年畢業，取得了教學文憑。可是，由於教授們都不喜歡愛因斯坦，他申請大學職位的申請信全都石沉大海。愛因斯坦非常沮喪，以致他父親於1901年寫信給威廉・奧斯特瓦爾德教授（Wilhelm Ostwald，1853-1932，1909年諾貝爾化學獎得主）請求他聘請愛因斯坦當助手，或者至少寫給愛因斯坦鼓勵說話。當愛因斯坦快要連奶粉錢也不夠的時候，他大學時的舊同學格羅斯曼・馬塞爾（Grossmann Marcell，1878-1936）[2]的岳父以人事關係幫他在瑞士專利局找到了一份二級專利員的工作，愛因斯坦才度過難關。 愛因斯坦喜歡在早上就把所有工作做完，利用整個下午在辦公桌上思考物理問題。一個從學生時代就已令他著迷的問題就是：如果他能夠跑得和光一樣快，會看到什麼？ 詹士・馬克士威（James Clerk Maxwell，1831-1879）的電磁學方程組說明光線就是電磁場的波動，而電磁波亦已被亨里希・赫茲（Heinrich Hertz, 1857-1894）的無線電實驗證明存在。科學家認為，既然光是波動，就跟所有其他波動一樣需要傳播媒介：聲波需要粒子、水波需要水份子，而光需要「以太」才能在宇宙直空中傳播。 愛因斯坦於1905年發表狹義相對論。在這之前牛頓的絕對時空觀早已令科學界困擾多年。著名的邁克遜—莫雷實驗結果與牛頓力學速度相加法則相違背[3]。無論地球公轉到軌道的哪個位置，無論實驗儀器轉向哪個方向，光線都相對以太以同樣秒速30萬公里前進，分毫不差。這就好像下雨時無論向哪個方向跑，雨點總是垂直落在我們的頭頂。難道雨點知道我們跑步方向，故意調整落下角度嗎？ 光速不變概念非常革命性。因為光速不變，在我們眼中同時發生的兩件事，其他人看起來卻不一定同時。時間與空間有微妙關係，兩者結合在一起成為時空。當年大部分科學家都認為問題必然出在馬克士威電磁方程式，但愛因斯坦卻不這麼想。他認為，我們常識中對「同時」的理解根本有誤。不過，愛因斯坦並非以力學切入這個問題，而是思考一個著名的電磁現象：法拉第電磁感生效應。 法拉第電磁感應定律指出，移動的帶電粒子會同時產生電場與磁場，靜止的帶電粒子則只會產生電場，沒有磁場。但相對論說宇宙並沒有絕對空間，速度只有相對才有意義。而物理現象必須是唯一的，所以我們就有個問題：究竟有沒有磁場存在？把電磁鐵穿過線圈，我們可以做以下三個實驗： （一）固定電磁鐵，移動線圈； （二）固定線圈，移動電磁鐵； （三）固定線圈及電磁鐵，改變磁場強度。 實驗結果：三個實驗之中都有電流通過線圈，而且數值完全一樣！ 我們可以從實驗結果得出甚麼結論？基於完全不同的物理過程，實驗（一）與實驗（二）和（三）得到相同的電流。實驗（一）產生電流的是磁場，而實驗（二）和（三）產生電流的卻是改變的磁場所感生的電場。嚴格來說，實驗（一）的結果並非法拉第定律，因為法拉第定律所指的是磁場感生電場。正是這區別令愛因斯坦得到靈感，他在論文中說這個現象顯示無論是電動力學與力學，根本不存在絕對靜止這回事。 愛因斯坦預期相對論會在科學界引起廣泛討論，結果卻是異常安靜。愛因斯坦突然拋棄了物理「常識」，此舉令科學界摸不著頭腦。馬克斯・普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858-1947，1918 年諾貝爾物理奬得主）可能是唯一一個明白相對論重要性的人，他讀到論文後寫過信去問愛因斯坦解釋清楚一些理論細節，更派馬克斯・馮勞厄（Max von Laue，1879-1960，1914 年諾貝爾物理奬得主）去拜訪愛因斯坦。馮勞厄發現愛因斯坦竟然不是大學教授，而是瑞士專利局裡的小職員。回家路上，愛因斯坦送給馮勞厄一支雪茄，馮勞厄嫌品質太差，趁愛因斯坦不為意從橋上把雪茄丟了下去。 愛因斯坦導出那舉世聞名的質能關係方程式E=mc2，解釋了放射性同位素輻射能量來源和太陽能量來源。不過愛因斯坦後來在1921年獲頒的諾貝爾物理學獎並非因為相對論，而是因為他應用普朗克的量子論解釋了光電效應。 愛因斯坦並沒有滿足於狹義相對論。狹義相對論只適用於慣性坐標系，可是宇宙裡絕大部份坐標系都是非慣性的，例如地球就是個加速中的坐標系。愛因斯坦知道必須找出一個新理論去解釋加速坐標系中的運動定律。他幾乎是獨力地與新發展的數學分支「張量分析」在黑暗之中搏鬥了十年之久，最後才於1915年11月完成廣義相對論。我們已經觀賞過的宇宙大爆炸，都遵守廣義相對論的方程式。 愛因斯坦尋找正確的廣義相對論公式期間，米列娃與愛因斯坦的關已經變得非常惡劣，而且愛因斯坦的母親非常不喜歡他倆的婚姻，米列娃她就在1914年帶著兩個孩子離開他們的家柏林，到瑞士去了。與孩子分離使愛因斯坦非常傷心，因為他堅持留在德國做研究。不過，他與後來第二任妻子、表妹愛爾莎・愛因斯坦（Elsa Einstein，1876-1936）[4]的曖昧關係已經一發不可收拾。 我們穿越時間來到了1915年11月底，愛因斯坦就快發現能夠描述整個宇宙的新理論了。狹義相對論裡時空是平的，並且所有慣性坐標系都是等價的。廣義相對論描述的是更廣泛的彎曲時空，它能描述所有坐標系。只要指定一套時空度規、給定能量與物質密度分佈，就能夠計算出時空曲率如何隨時間改變。相對論大師約翰・惠勒（John Archibald Wheeler，1911-2008）曾說：「時空告訴物質如何運動；物質告訴時空如何彎曲。」[5] 狹義相對論改正了以往區分時間與空間的常識，而廣義相對論則把萬有引力描述成時空曲率，連光線也會被重力場彎曲，再次顛覆了常識。我們只需要把一組十式的愛因斯坦場方程式配合相應時空度規，任何宇宙的過去與未來都能夠計算出來。 當然很多人質疑廣義相對論的正確性，因為科學理論必須接受實驗驗證。終於在1919年，英國天文學家亞瑟・愛丁頓（Sir Arthur Stanley Eddington,…… Continue reading 方程是永恆：愛因斯坦（Albert Einstein）
光電效應：愛因斯坦的諾貝爾
如果問愛因斯坦最著名的是什麼，相信十之有九會答 E = mc2。這是他在 1905 年推導出來的質能互換公式，是他發現的相對論的一個直接結果。 愛因斯坦的科學之中，最著名的莫過於相對論。他在 1905 年發表狹義相對論，描述慣性時空裡不同參考系之間的關係、結合質量和能量兩個概念；1916 年發表廣義相對論，把萬有引力、加速度、時空結合為一體，徹底推翻牛頓物理學。 愛因斯坦對物理學的貢獻，絕對足夠好幾座諾貝爾物理獎。然而，愛因斯坦只在 1921 年獲頒過一次諾貝爾物理獎。很多人都以為他的得獎原因必為發現相對論。但原來，他獲獎的原因是解釋了一個我們日常會接觸到，但鮮少留意的現象：光電效應 (photoelectric effect)。 光電效應在高中物理課程裡應有所提及。簡單地說，光電效應就是太陽能電池的原理。光電效應的解釋，涉及一個古老問題：究竟光是什麼？ 大家都知道光線的基本特性就是以直線前進和會反射。歷史記載第一個以數學歸納出光線的反射定律的人，就是公元前 3 世紀的古希臘數學家歐幾里德。公元 2 世紀，托勒密亦歸納出光線的折射定律。古希臘人對視覺的本質分為兩派。一派認為眼睛會發射觸手出去，接觸到物件就看得見了（有點毛骨悚然）；另一派認為光線是由細小的微粒所構成，視覺是因為這些微粒進入眼睛。今天我們知道後者是正確的，然而在古希臘時期大部分人都不相信光的微粒理論。 17 世紀，牛頓的著名三棱鏡分光實驗，證明了白光是由不同顏色的光組合而成。牛頓認為光的本質是粒子，他試圖以重力解釋光的折射，認為是光粒子穿過不同密度物質時加速而成。19 世紀，拉普拉斯亦相信光是粒子，以牛頓重力理論假設一個連光亦不能逃逸的、質量非常大的星球的存在，其實就是現代科學中的黑洞概念。可是，當拉普拉斯得知光的干涉實驗證明光線是一種波動之後，他就拋棄了他的黑洞理論。其後，愛因斯坦的廣義相對論再次預言黑洞存在，亦已被現代天文觀測證實。 直到 19 世紀，馬克士威導出完整的電磁理論，證明了法拉第認為光線是電磁波的假設正確。1886 年赫茲以實驗證實馬克士威的電磁波動理論、1897 年馬可尼成功進行跨大西洋無線電通訊等，似乎所有證據都支持光線的波動學說。可是，我們從科學史中學習到的，正是大自然不斷顯示給人類的驚奇。 1887 年，赫茲和 Hallwachs 首次觀察到光電效應。他們發現使用可見光或紫外線照射某些物質時，其表面會釋放出陰極射線，即是電子。跟據古典物理學，這是因為電子從光線吸收了足夠能量擺脫物質的吸引力。可是，古典物理學並不能解釋幾個問題： 為何只有超過某數值頻率的光才能把電子從物質釋放出來？ 被釋放的電子的能量為何與光線的強度無關，而且有一個上限值？如果電子只是單純地吸收光的能量，那麼光線越亮電子的能量不是應該越高嗎？ 為何光線的吸收與電子被釋放之間沒有時間差？電子不是應該吸收了足夠的動能後才能擺脫物質的吸引力嗎？ 愛因斯坦在 1905 年發表了論文《Concerning an Heuristic Point of View Toward the Emission and Transformation of Light》使用普朗克的光粒子假設解釋了光電效應。跟據普朗克的理論，光線的能量只由其頻率而定。跟據普朗克公式 E = hν， 其中 E 是光線的能量，ν 是光線的頻率，h…… Continue reading 光電效應：愛因斯坦的諾貝爾
你也能懂量子力學
好吧，其實我也是標題黨。關於量子力學，費曼曾經說過一句經典的描述： I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics. 縱使如此，我仍然嘗試簡單介紹一下量子力學吧。 在 1905 年，愛因斯坦的奇蹟年，他寫下了一篇以後會得到諾貝爾獎的論文。這篇論文解釋的是光電效應，即是太陽能電池的原理。光電效應的解釋，說明了光除了可以被看成是一種波動外，同時也可以被看成是一種粒子，這就是所謂的光的波粒二象性 (wave-particle duality)。 這個波粒二象性就是量子力學的核心。量子力學說的是，光和物質一樣，都具有這種難以想象的波粒二象性。我們會問，我們如何知道一個粒子既是粒子、又是波動呢？ 相信大家都聽過所謂「薛丁格的貓」思想實驗。沒錯，又是這個薛丁格。除了這個不人道的思想實驗外 (放心，這只是個思想實驗，以我所知，後來沒有任何喵星人死於這實驗)，他提出了一條著名的公式，能夠描述宇宙間所有粒子的運動，現在被稱為薛丁格方程 (Schrödinger equation)： 大家不要被這些數學符號嚇怕，我只是想指出這條薛丁格方程，其實就是一條波動方程 (參考《光的祕密》第 (13) 式)！但薛丁格方程的特別之處，就是符合它的方程解，其能量都是量子化 (quantized) 了的；換句話說，薛丁格方程說，宇宙間任何一個系統之中的粒子的能量，都有一個最小的單位。就好像抽卡機，最小的單位是一蚊，然後是兩蚊、三蚊…… 你永遠無法抽價值兩個半的閃卡。 可是我們會問，這樣有什麼好稀奇的？讓我用電子來做個說明 (注意這個說明對其他基本粒子亦同樣適用)。 我們來想象一個電子，它像一個非常非常細小的球體。物理學家發現，這個球體的其中一個特性，是它會不停地自轉，我們稱之為自旋 (spin)。而量子力學告訴我們，電子的自旋是量子化了的，要不是向上自旋 (spin up) 就是向下自旋 (spin down)，如下圖： 這兩個狀態，在數學上符合薛丁格方程，我們叫它們做電子的兩個量子態。可是問題來了：物理學家發現，除了向上和向下外，一些與違反常識的量子態，同樣符合薛丁格方程！例如「(向上 + 向下) 除以開方 2」和「(向上 – 向下) 除以開方 2」就是另外一組符合薛丁格方程的解！換句話說，電子能夠同時向上和向下旋轉！ 別問我這即是什麼意思，我也不知道，世界上亦沒有人知道。在量子力學所描述的微小尺度裡的行為，在我們日常生活的宏觀尺度根本找不到任何相似的現象，所以我們無法想像一個同時向上和向下旋轉的球體，也是非常合理的事。 哪為什麼物理學家一直以來都未有觀察到一個同時向上和向下旋轉的電子呢？這是因為量子力學的另一個古怪特性 (是的，量子力學古怪的地方多到數不完……)，就是當我們未觀察這個電子之前，它可以是向上、向下、或同時向上向下。可是，當我們進行實驗，實實在在地觀察這個電子之後，我們要不是發現它是向上自旋、就是發現它是向下自旋的。如果我們計算向上和向下自旋的機率，會發現是 50% 向上、 50% 向下。即是如果我們觀察很多個電子，我們會發現一半的電子是向上自旋、另外一半是向下自旋，無論這個電子在被觀察之前是向上、向下、還是同時向上向下，都一樣。…… Continue reading 你也能懂量子力學
拋開常識的學者：愛因斯坦 (Albert Einstein)
愛因斯坦 (Albert Einstein, 1879 – 1955) 從小就喜歡思考。有一次，他父親送他一個指南針，他看著永遠指向南北的針，感覺到大自然一定深藏奧祕，引起了他對自然現象的好奇。但其實他的天才並非早早就顯現出來。小時候的愛因斯坦鮮少說出完整的句子，所以父母以為他學習語言有問題；中學老師認為他不可能有出息；大學時期的物理成績並不好，加上他以刺激權威為樂，教授們都不喜歡這個又煩又懶的學生，所以愛因斯坦畢業後一直找不到工作。在他已婚並有所出、且快要山窮水盡的時候，才靠他的好友以人事關係幫他在瑞士專利局找到了一份二級專利員的工作。 他喜歡在早上就把一整天的工作做完，利用整個下午的時間在專利員的辦公室思考物理問題。其一中個最令他著迷的思想就是：「如果一個人能夠跑得跟光一樣快，會看到甚麼樣子的世界？」 愛因斯坦於 1905 年發表狹義相對論 (Special Relativity)。在這之前的十多年中，牛頓的絕對時空觀點早已令科學界困擾多年，牛頓力學體系已經搖搖欲墜了。著名的 Michelson-Morley experiment 的結果顯示並不存在一個「絕對靜止」的參考系「以太」。而且，由 James C. Maxwell 歸納出的電磁方程式組可以推導出光的速度永遠不變、與觀測者的運動狀態無關。這嚴重違反了人類對這個世界的認知，因為我們知道光是一種波動，而波動需要媒介來傳播；就如水波需要水、聲波需要空氣。 在牛頓的宇宙觀裡，時間與空間互不相干。假設你在地鐵裡用速度 $latex u$ 向前跑，你相對於地面的速度 $latex w$ 就會等於地鐵的速度 $latex v$ 加上 $latex u$，即 $latex w=u+v$。 愛因斯坦卻說這條看似理所當然的公式是錯的。如果你在地鐵中打開電筒，電筒發出的光以光速 $latex c$ 相對於地鐵車箱向前跑，但根據相對論，這束光相對於地面的速度不會是 $latex c+v$， 而是 $latex \dfrac{c+v}{1+\dfrac{cv}{c^2}}=c$！ 所以光速不變這個概念是非常革命性的。當時大部分人都認為是 Maxwell 的電磁方程式錯了，但愛因斯坦卻不這麼想。他認為，我們常識中對「同時」的理解根本有誤。他發現，在光速不變的前提下，在 A 君眼中同時發生的兩件事，在 B 君看起來就不一定是同時的。換句話說，絕對的「同時」根本不存在！愛因斯坦的相對論解釋了牛頓的古典力學所不能解釋的現象，同時亦把「絕對時間」和「絕對空間」的概念拋棄了。在相對論之中，時間與空間有著微妙的關係，兩者並且結合在一起成為「時空」。任何想把時間與空間想像成獨立分開的兩種東西的概念，都與相對論違背。 本來愛因斯坦預期他的相對論會在科學界引起大地震，可是結果卻靜得可憐，長時間地連一封寄來查詢理論細節的信也沒有。後來發現這是因為世界上根本沒有多少人讀得懂相對論。雖然狹義相對論的數學並非特別深奧難懂，但愛因斯坦突然地拋棄了所謂的「常識」，此舉實在令科學界也摸不著頭腦。 愛因斯坦在發展狹義相對論的同時，亦為物理學的許多分支做了很多開性創性的工作。例如分子運動論、量子論等等，都留有他的足跡。那道舉世聞名的質能關係方程式 $latex E=mc^2$ 也是在此其間導出的，此方程式可謂直接影響了二十世紀的整個科學發展：解釋幅射、太陽能量來源；促成核能、原子彈、氫彈的發展等等。以上他的每一個工作，保守估計都至少值得獲得一個諾貝爾獎。不過，愛因斯坦後來在…… Continue reading 拋開常識的學者：愛因斯坦 (Albert Einstein)
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