慣性

在我所教導的一門科學通識課程 Our Place in the Universe 裡討論過一個問題:

自古希臘時期,對於宇宙的模樣有兩個主要的觀點:地心說(Geocentrism)和日心說(Heliocentrism)。地心說指地球是宇宙的中心,所有天體都環繞地球運動,而日心說則指太陽才是中心。直到16世紀,西方社會大多認為地心說是正確的。這基於幾點主要原因。一則太陽和所有天體東升西落是一般人每天也看得見的現象;二則天主教廷認為地心說符合聖經,不允許人們討論日心說。

三則比較複雜。當年的學者普遍認為物質分成兩種:地上的和天上的。地上的物質必然向著宇宙的中心(即地球的中心)掉落(縱使他們並不認為地球會運動,但已經了解到地球是球狀的),而天上的物質則環繞宇宙中心運行,不會掉落。因此,假使地球真的在運動(這並不必然代表太陽是宇宙中心),那麼當一個人站在原地不動、掉落一個物件時,該物件理應掉在該人的「後方」,因為在物件掉落的過程中,地球已經運行到另一個位置了。而我們都知道,每次掉落東西時,物件都只會落在自己的腳邊。因此,他們認為地球並不會運動,運動的是太陽。

第一點其實比較容易提出相反的意見,因為西方學者在很早以前就已經知道幾何學上不難建構出一個日心說模型,能夠解釋行星和恆星在天上的運動。他們知道,恆星之間不會移動,只會有每日東升西落的集體運動,而行星卻除了東升西落之外,相對背景星空亦會移動,甚至有時候會出現逆行的情況。事實上行星和恆星的運動方式不同,就是區別出行星的原因,行星(planet)本意指「遊蕩的星星」。到了16世紀,哥白尼提出的日心說模型為了解釋日漸精準的天文觀測(依然只靠肉眼,望遠鏡仍未被用於天文觀測之上),其複雜程度其實與地心說模型(主要是2世紀的托勒密理論)不遑多讓。至於第二點其實是對第一點的補足和對異見的禁制。既然地心說可以解釋天文數據,又得到聖經的背書,那麼它就一定是正確的,因為因上帝啟示而寫出的聖經是不會有錯的。誰提出相反觀點,誰就是異端,需要接受宗教法庭的審判。因此,令社會上大多數人都避談日心說的主因,是天主教廷的極權白色恐怖。

至於第三點,人們本以為這是個無懈可擊的論點,因為即使拋開上述兩點,地球不動這個經過實驗驗證的結論似乎也是堅不可破。然而17世紀的伽利略做了個很簡單的實驗,證明這個論點有一個根本性的問題。

伽利略的實驗非常簡單,你我也可隨時重複這個實驗:在一艘行進中的船上掉落一個物件。結果所有人都知道,就是物件會掉落在腳邊,就如同站在地面上靜止不動時,掉落物件的結果一樣。然而,如果我們不是與伽利略一起在船上,而是站在岸上看著伽利略在船上做這個實驗,我們看見的物件軌跡就不是一條直線,而是一條拋物線,因為船正在行進當中。

因此,基於同樣道理,即使地球在行進當中,掉下的物件都會與地球一同前進。伽利略發現了慣性定律

這裡有一點要注意。我留意到有些同學會以為這實驗證實了地球在運動,但這是個錯誤的結論。伽利略這實驗所證明的,只是上述「認為日心說是錯誤的第三點理由」並不成立。既然船是在地球表面運動,那麼無論假設地球動或不動也好,物件都應該掉落在船的後方。因此,物件隨船的行進方向掉落的這個結果,只代表地球並不一定不動而已。話雖如此,這個結論在當年的人們來說是震撼性的,因為它顛覆了古希臘(主要以亞里士多德和托勒密為首)的物理理論。

慣性(inertia)的發現,可說是現代物理學正式誕生的一刻。牛頓力學和愛因斯坦的相對論,都把慣性參考系放在一個特殊的地位,與其他非慣性參考系分隔開來。簡單地說,慣性就是一個物體維持其運動狀態的傾向。或者(不太嚴謹但又不太離譜地)我們可以說動量(momentum)就是量化慣性的方法。直到愛因斯坦在1915年發表完整的廣義相對論,才對慣性和非慣性參考系之間的異同有更深的了解。

在傳播科學知識的過程中,我也發現了人的另一種「慣性」。那是一種思考的慣性。我發現(包括我自己在內)人會以習慣的方式去思考問題。換句話說就是雖然最終結論可能是一致的,但各人會以不同的思路出發,著重重點可能都不相同。不過這是完全沒有問題的。正因為不同的人會有不同的思維模式,世界上人與人之間的交流才會這麼豐富和有趣。

最常見利用不同思路達到一致結論的領域,應該是數學和科學。數學有邏輯上的絕對性,科學亦有大自然作為最高法院,兩者的真確性並不受人類的意見所左右。這就好像用兩種方法證明同一個數學定理,或者用兩種實驗證實同一個科學理論。

但令我不解的是,有種思考慣性是會傾向把事實扭曲來迎合個人立場。當事實與他們的認知不同的時候,他們會更堅定地相信自己的想法,否認事實或者用各種陰謀論去解釋事實與他們的信念之間的落差。心理學裡,這叫做 backfire effect。

我舉一個例子。有些人到現在仍然相信地球是平的、是宇宙的中心,他們會用上述第三點去反駁「地球環繞太陽運行」的客觀科學事實,但他們同時亦能理解物理學中的慣性定律。他們也會利用牛頓力學駕駛車輛,卻不理解這在一個平的世界上會導致什麼不同的結果;會運用應用了廣義相對論的全球衞星定位系統,卻不相信人類曾上太空;會相信自己 Google 出來的陰謀論是正確的,卻認為同樣能被 Google 出來的科學資訊都是謊言。這種對固有想法的「慣性」有可能是人類演化遺留下來的自我保護機制,不惜犧牲事實、邏輯和理性也要「捍衛」自己的信念,甚至認為自己才是「理性」的,其他人要不是被陰謀論所欺騙,就是參與陰謀論的一份子,迫害他們這群「覺醒者」。

發現物理學的慣性定律是人類邁向現代文明的里程碑。我希望人人都能拋開對固有想法的「慣性」,保有理性的自由意志,開創人類未來新的一頁。

封面圖片:1636年 Justus Sustermans 所畫的伽利略人像。

延伸閱讀:
重力是什麼?愛因斯坦的廣義相對論》——余海峯

因主之名:拖著文明後腿的歷史

1633 年 4 月 12 號,伽俐略 (Galileo Galilei) 在羅馬接受宗教法庭的審判,原因是他犯了十惡不赦的罪名[1]

相信並且支持虛偽不實、違反《聖經》教義的學說,認為太陽才是世界中心,並無每天由東往西運行之事情,而且地球每天環繞太陽運轉,不是世界中心;被告更認為可以支持既經宣告為違反《聖經》的學說,認為此種學說可能為正確的見解……被告之犯行以及危險之錯誤,必須加以懲處,以促使被告將來更加謹慎,且為防止他人起而效尤,茲特宣告被告之《對話》一書,必須查禁。

現在,每個人都知道,地球是太陽系八大行星之一,每天自轉一周,每年公轉一周。伽俐略指出這個事實,卻被控告以「嚴重的異端行為」罪名;他被軟禁至死,鬱鬱而終。

政治、宗教干預科學,古今中外不乏聽聞。我國南北朝著名天文學及數學家祖沖之,早在一千五百多年前就已經測量出了地球環繞太陽公轉一周需時 365.24281481 天,與現在知道的 365.24219878 天相比,已經準確至小數點後三個位!他發現了當時傳統曆法的錯誤,所以於公元 462 年制定出大明曆,成為當時最準確的曆法。但當時朝上的權勢人物戴法興卻出言反對改曆[2],認為「古人制章、萬世不易」,曆法是「不可革」的,天文曆法「非凡人所制」。他又罵祖沖之是「誣天背經」,說「非沖之淺慮,妄可穿鑿」。為此,祖沖之寫了一篇《駁議》,其中兩句體現了科學精神:

「願聞顯據,以窮理實。

浮詞虛貶,竊非所懼。」

可是南朝宋孝武皇帝劉駿 ( 年號大明 ) 並未接受祖沖之的意見,一直要到他死後十年由於他的兒子祖暅之 ( 亦為數學家,精通曆法 ) 再三堅持,並經過天象的檢驗,大明曆才得以正式頒行。

其實近代也有由於傳統觀念阻礙科學進步的事件,例如在 1930 年,印度物理學及天體物理學家錢德拉塞卡 (Chandrasekhar,1983 年諾貝爾物理學獎得主 ) 計算出錢德拉塞卡極限,計算表明白矮星的質量上限約為 1.4 倍太陽質量。如果恆星在超新星爆發之後剩餘的質量超過這個界限,將塌縮成中子星或黑洞。當時他正在由印度往英國劍橋大學的輪船上,為了解悶而計算出這一重要的極限。他到達劍橋大學後立即向他的老師亞瑟.愛丁頓 (Arthur Eiddington,英國天文學、物理學及數學家 ) 報告,愛丁頓先是扮成很有興趣的樣子,還特地為錢德拉塞卡開了一次討論會。然而,愛丁頓卻在會上,在錢德拉塞卡介紹完他的理論之後,當著眾多聽眾面前侮辱他、激烈攻擊他的理論。事實最終證明錢德拉塞卡是正確的,他也為此獲頒 1983 年諾貝爾獎。1998 年,原名「先進 X 射線天文設備」(AXAF) 天文衛星,為紀念錢德拉塞卡而更名為「錢德拉 X 射線天文台」(Chandra X-ray Observatory)。

可是我們知道,在這些著名的事件背後,肯定還有更多更多不為人知的事件,還有更多更多科學家為了堅持事實真相,犧牲了事業、名譽,甚至是生命。像錢德拉塞卡、愛因斯坦、牛頓等人,雖然他們都曾辛苦獨力研究多年才有成果,至少他們的努力在有生之年得到重視;而哥白尼 (Nicolaus Copernicus,意大利天文學家,提出日心說 )、布魯諾 (Giordano Bruno,意大利哲學家,因提出「宇宙無限」理論及支持日心說而被教庭以「異端邪說」的罪名燒死 )、祖沖之等人在有生之年都不能看到他們所發現的事實戰勝傳統偏見。教庭在 1992 年才由教宗若望保祿二世對伽俐略事件的處理方式表示遺憾。

我們幸運地能夠生活在現今這個相對開放、文明,擁有學術研究自由的社會中。我們在興幸的同時,更加應該好好利用我們的智慧,在學習的時候懷著謙虛但勇於挑戰傳統的心,不要浪費了前人獻出一切、辛苦為我們爭取得來的自由。人類的進步與科學的進步關係緊密,把這種科學精神傳承下去,才使活在這細小的地球上的生命有所意義。

[1]《伽里略的女兒》,戴瓦.梭貝爾 (Dava Sobel) 著,范昱峰譯,時報出版,2000年 (ISBN 975-13-3212-7)

[2]《數學文化小叢書 連分數與曆法》,徐誠浩著,李大潛主編,高等教育出版社,2007年 (ISBN 978-7-04-022369-9)