用微中子在晚間觀察太陽

大家都肯定知道只有在日間才會看到太陽,因為「看到太陽」就是「日間」的定義。在晚間,太陽落到地平線以下(或者準確一點地說,是地球自轉把我們帶到背向太陽的方向),所以我們就看不見太陽了。儘管偉大的北韓已經登陸過太陽,還是讓我寫寫如何在晚間「看」太陽吧! 充斥宇宙的鬼魅 只不過,這並不只適用於可見光的光線。基本上,所有粒子以及所有頻率的光線,從無線電、微波、紅外線、可見光、紫外線、X光到伽瑪射線,都不能穿透地球的地殼。然而,宇宙之間有一種粒子例外,能夠穿透整個地球而絲毫不受影響,那就是微中子(neutrino)了。其他粒子以及光線都不能穿透地球的原因,在於它們會與地球物質碰撞或者被物質裡的電子吸收。例如,帶電粒子和光線都會進行電磁交互作用。而微中子卻不會與任何物質進行電磁交互作用(微中子不帶電),他們只會與電子之類所謂的輕子進行弱交互作用。這種弱交互作用十分罕見,但卻是主宰放射性核衰變的力量。因此,對於微中子來說,地球根本就如同透明一樣。事實上,微中子可以穿透一塊厚度達一光年的鉛板而不會與任何粒子碰撞! 太陽亦會產生微中子,而每秒鐘都有多達600,000,000,000,000顆來自太陽的微中子穿透我們的身體!不過,並不只有太陽才會產生微中子。理論上,宇宙間非常多物理過程都會產生這種鬼魅一般的粒子,例如在能量極高的恆星爆炸之中(例如超新星爆發或伽瑪射線暴);或者來自釋放出巨大能量的星系中心的超高質量黑洞;也有來自宇宙大爆炸所產生的微中子充斥於宇宙之間,只不過因為它們的能量太低,以現在人類的科技根本不可能探測得到;另外,人類所建造的核反應堆也會產生微中子。 守「水」待「ν」 我們會問:那麼天文學家是如何觀測到微中子的?既然連整個地球也阻擋不到它們,何況區區一支望遠鏡?關鍵就在於望遠鏡有多大,以及觀察的時間長短。雖然每顆微中子都非常難以捕捉,但有這麼多微中子的話,只要把微中子望遠鏡造得非常巨大,假以時日,總會有一兩顆微中子落入陷阱裡的。天文學家於是就建造了幾個非常巨大的微中子望遠鏡,採取守株待兔的策略。或者,應該叫做守「水」待「ν」(希臘字母ν是代表微中子的物理學符號)。為什麼呢?這個比喻跟探測微中子所使用的方法有關。一般來說,天文學家需要在地底深處建造一個非常巨大的水池,用以探測與水池中的水分子碰撞的微中子。 其中一個比較著名的微中子望遠鏡位於南極冰層之下,稱為冰立方南極微中子天文台(IceCube South Pole Neutrino Observatory)。如果幸運地(對微中子來說或許是不幸? )一顆微中子與冰分子碰撞,就會產生電子和渺子(即前述的輕子)。因為光在介質之中速度會減慢,這些輕子在水或者冰之中的速度就會比光更快。當物質在介質之中的速度比在介質中傳播的波動速度更快,就會產生衝擊波(最常見的例子就是船隻在水面激盪起的V字型波浪)。當粒子跑得比光更快時所產生的衝擊波就叫做切倫科夫輻射(Cherenkov radiation)。整個冰立方南極微中子天文台其實就是數千個分布於範圍超過一立方公里的光電倍增管,用來探測切倫科夫輻射。所以,倚靠探測這些切倫科夫輻射,天文學家就能進行反向計算,推測出微中子來自宇宙中哪個方向了。 很久以來,天文學家都只能確認一些來自太陽以及超新星1987A的微中子。這是因為微中子碰撞事件十分罕有,通常每次只有一顆微中子被觀察得到,所以微中子源的位置的誤差就非常大。往往在誤差範圍之中有非常多可能產生微中子的天體,因此很難查明哪一個天體才是真正的源頭。最近,冰立方南極微中子天文台終於證實其中一顆微中子來自於3,700,000,000光年以外的一個活躍星系核TXS0506+056。宇宙十分巨大,相對於TXS0506+056,我們與太陽甚至超新星1987A的距離簡直微不足道。這次探測意義重大,代表了微中子天文學正漸漸發展,能夠與傳統電磁輻射天文學一同探測宇宙中極其遙遠的天體。 找太陽嗎?看看你的腳下! 說到這裏,還未解釋如何能夠在晚間觀察太陽呢。大家有沒有想過,為什麼這些微中子望遠鏡要在地底建造呢?其實並非只有微中子,來自大氣層上方的宇宙射線裏面的各種粒子亦會產生切倫科夫輻射,因此放在地底的原因就是要隔絕這些雜訊。且慢,別誤會,我們想要隔絕的雜訊並非來自頭頂上方,而是想要隔絕來自腳下地球另一邊的雜訊!如果電腦分析顯示一個信號來自南極大氣層上方,那麼不管這個訊號是否來自微中子,都一律會被當成雜訊,因為要把來自這個方向的粒子分類是極其困難的。因此,建造於南極的微中子天文台,只有來自腳下的北半球上方的訊號,才是天文學家們分析的對象,所以我們就可以利用微中子望遠鏡來於晚間觀察太陽了。 微中子望遠鏡可是比超人的透視眼厲害不知道多少倍的啊! 封面圖片:畫家筆下一顆微中子與冰分子碰撞,產生藍色的切倫科夫輻射。(Credit: IceCube South Pole Neutrino Observatory) 延伸閱讀: IceCube South Pole Neutrino Observatory 立場報導《南極地底探測儀 錄得 37 億光年黑洞微中子訊號》

玻璃中的天文物理:約瑟.馮.夫琅和費(Joseph von Fraunhofer)

宇宙間一切物質,包括天上都星辰和地球上的生命,都是由同樣的原子所構成。原子的數量非常、非常多,我們每呼吸一口氣,就有比可見宇宙裡所有恆星的數量更多的原子進入我們的身體。原子有不同種類,構成地球上一切生命的主要原子是碳、氧、氫、氮等等,而構成恆星的也差不多都是這幾種原子,只不過各種原子數量的比例跟人體不大相同而已。 牛頓使我們知道,宇宙間一切都遵守相同的物理定律。可是,同時代的人卻不知道天上的恆星是否也由同樣的物質所構成。不,在二十世紀以前,原子亦並未被證實存在。天文學剛與迷信占星分道揚鑣,利用星光研究天體的運行秩序,而物理學則剛被伽利略和牛頓等人發明,利用物理定律研究地球上的現象。那麼,天上的現象呢? 牛頓死後60年,約瑟.馮.夫琅和費在巴伐利亞慕尼黑附近的斯特勞賓(Straubing)出生。由於父母雙亡,他在11歲時就要到慕尼黑的一間玻璃工廠工作。工廠的老闆非常刻薄,更不准他上學,而他只能住在老闆家中。不幸地,或者應該說幸運地,這房子在夫琅和費14歲時的一個晚上倒塌了,夫琅和費被困於瓦礫之中。當時的巴伐利亞候選帝馬克西米利安一世(Maximilian I)帶領營教,把夫琅和費教了出來。 馬克西米利安買書給夫琅和費,並派人協助他的一切所需。馬克西米利安的介入使工廠老闆不得不讓夫琅和費上學。後來,夫琅和費成為了出色的光學物理學家,他製造的玻璃鏡片品質在當年使巴伐利亞領先全世界,已經成為巴伐利亞國王的馬克西米利安一世繼續支持夫琅和費的研究,更把他的玻璃鏡片製造技術列為國家機密。 1814年,夫琅和費把棱鏡放在望遠鏡前面觀察太陽(這是相當危險的,讀者千萬不要模仿),這就是世上第一台光譜儀。白色光線穿過棱鏡分成彩色光譜,是牛頓當年的發現。夫琅和費更進一步,他透過光譜儀觀看太陽光譜,發現裡面有很多黑色的線。換句話說,太陽光譜並不是連續的,而是有著許多「空隙」。太陽光譜中的這些黑線,被稱為夫琅和費線。 夫琅和費亦發現,在火焰發出來的光之中也可以看見黑線。他繼續研究,發現其他恆星的光譜裡亦含有黑線,但黑線的位置各不相同。因此,他認為黑線並非地球大氣的影響,而是來自恆星本身。天上的物質,原來與地球上的物質一樣。 夫琅和費是首個發現和研究恆星光譜的人。今天,研究恆星光譜並應用物理定律去解釋天體構造的學科,就是天體物理學。夫琅和費結合天文與物理,創造了天體物理學這門新學問。可是,夫琅和費並不能解釋這些黑線的成因,要一直到19世紀中期,科學家才發現黑線是原子的吸收光譜。原子中的電子會吸收特定頻率的光線,由於不同原子的電子結構都不同,所以如果各恆星中蘊含的元素有所分別,它們的吸收光譜也就彼此相異了。 夫琅和費因早年在玻璃工廠惡劣環境下工作而導致重金屬中毒,於1826年病逝,年僅39歲。如果夫琅和費沒有在玻璃工廠工作,會不會有更多發現?或許,那樣他就不會得到馬克西米利安的協助,利用玻璃鏡片發現天文和物理的關聯? 封面圖片:夫琅和費展示他的光譜儀。(Richard Wimmer “Essays in Astronomy”)

哈雷的終極科學武器

你有看過哈雷彗星嗎?我還未有機會一睹這著名彗星的風采。哈雷彗星上一次到訪內太陽系是在1986年,我出生之前一年。哈雷彗星每76年就會經過內太陽系,下一次在地球上看到它的機會將會在2061年中。 科學家找到能夠解釋自然現象的定律。利用這些定律,人類除了能理解宇宙如何運作,更可以創造出新的事物,推進我們的文明。當我們需要解決問題時,科學往往是最有效的辦法。究竟是什麼因素把科學和盲目猜想區分開來?畢竟,能夠描述現象的並不只有科學,而且創造新事物亦非科學的專利。 艾蒙.哈雷(Edmund Halley)使用牛頓新發現的萬有引力定律計算出許多彗星的軌道。他於1705年發現一顆曾於1682年出現的彗星與出現於1607年及1531年的是同一顆,週期為76年。因此,哈雷在歷史上首次使用科學的終極武器:預言。 哈雷預言這顆彗星將於1758年重臨。哈雷作出的並不是一般在報章上讀到的占星運勢、模棱兩可的偽科學瞎猜預言。他給出了精確的彗星重臨日期、時間、方位以及彗星的軌跡,任何人都可以在1758年觀察並實實在在、客觀地利用數字精準驗證哈雷的預言。果然,哈雷彗星在1758年12月25日被天文學家於哈雷預言的方位發現,只可惜哈雷早已在1742年與世長辭。 一個好的科學理論,應該不單能夠描述已知的自然現象,更可以用來預測從未被觀察過的現象,指導科學家進行實驗或者觀察。這就是科學可靠的原因。

火星發現者

速報!一位宇宙學家剛剛發現了火星!這不是假新聞,而是一件真實發生了的天文界趣事。 開普敦大學的宇宙學家 Peter Dunsby 教授於 2018 年 3 月 20 號在「天文學家電報(The Astronomer’s Telegram)」發表了一則訊息,指他於當天凌晨時份在礁湖星雲和三裂星雲之間發現了一個非常光亮、短暫出現的可見光天體,此天體並不見於兩天前的同一天區。他懷疑這是一顆史上最明亮的超新星,因為其星等達到「至少一等」,並且「強烈鼓勵其他天文學家進行後續觀測」。 天文學家電報是一個供專業及業餘天文學家使用、無需經過同儕審查的通訊網頁,旨在快速傳遞新發現的天文事件資訊,以供世界各地天文學家及時進行後續觀測稍縱即逝的短暫天文事件。若然 Dunsby 教授觀察到的天體的確是超新星,那麼他的電報就能夠幫助其他天文學家收集盡量多的數據,有助超新星的前沿研究。 然而,Dunsby 教授於 40 分鐘之後就後悔了。他發表了另一篇電報說「先前的天體被證實為火星。我們對先前的報告所造成的不便致歉。」天文學家電報更幽默地發出證書給 Dunsby 教授,證明他是「火星發現者」。 火星沒有所謂的發現者,因為自古以來火星就高掛於天上,每個願意抬頭仰望的人類祖先都可以看見它。這張證書的幽默在於 Dunsby 教授聲稱發現了這個原來是火星的天體,因此他的確是火星發現者沒錯。只不過,他不是首個發現火星的人,也不會是首個重新發現火星的人。 Dunsby 教授當然會對此事感到尷尬,尤其他身為一位專業的宇宙學家,這是人之常情。不過,犯錯亦是人之常情,重點是會不會自我反省、承認錯誤,並作出改正。 每個願意發現火星、願意發現大自然運行定律的人,都會如同 Dunsby 教授在事後自嘲反省一樣,說:「上了一課。檢查、檢查,再三檢查,然後再檢查!」

一些關於霍金的文字

霍金是繼愛因斯坦後,另一位名字深入大眾文化的物理學家。 霍金的宇宙誕生、時間開端理論,認為宇宙誕生一刻並非時間的「開端」。這理論聽起來非常奇怪難懂,而且似乎違反直覺。你會說:「宇宙」所指當然就是時間和空間,因此於宇宙誕生瞬間,時間當然才「開始」存在啦!故此,討論宇宙誕生「之前」發生了什麼事是沒有意義的,因為在那「時候」,連時間都尚未誕生。 大家可能會覺得很古怪,宇宙誕生一刻要是並非時間的開端,那麼時間的開端在哪𥚃?原來在霍金的理論中,時間並非只有一個「維度」;我們日常經歷的時間叫做「實時間」,但宇宙誕生「之前」的時間是「虛時間」。在這裡,「實」和「虛」是數學描述,是數學中的「實數」和「虛數」(即開方負一)的意思。 這個非常前衛的理論,引起了不少包括專業物理學家在內的人熱烈討論。當然,霍金的理論有堅實的數學支持。但是無論一個理論的數學構造如何合理、美麗、引人入勝,若然沒有實驗數據或觀測證據支持,就永遠不能證實。霍金的虛時間理論當然仍未有任何數據或觀測支持,因此物理學家和宇宙學家,仍只把它看待成一個不錯的、有可能是正確的、有待驗證的理論。 然而,霍金卻在他的暢銷科普書籍《時間簡史》中把虛時間概念寫得如像已經被證實了一樣,引起了不少物理學家的迴響。身為理論物理學家,霍金的工作就是要建構出一個合理的宇宙模型。可是,合理並不保證與現實相符。檢驗各種合理的宇宙模型,並不在霍金的工作範圍之內。因此,有人認為他此舉是誤導大眾,也有人認為他只是以理論物理學家的角度出發去做科普,無傷大雅。 我在大學物理系的一位老師就曾經說過,霍金寫的是科普「毒物」。這個評論或許有些太過重了,但卻不無道理。如果霍金寫的書籍首要對象是專業的物理學家,那並無不可。然而,更多讀者是業餘因興趣而讀霍金著作的,未必有足夠知識下判斷。更甚者,對於有意進入物理系、以研究為目標的學生們,更可能造成先入為主誤導的反效果,限制了他們的想像力。 那麼,究竟理論物理學家是否不應寫科普?我認為這並非職業問題、也不是內容的問題,而是在於表達方式。霍金的書籍,的確沒有明確表示哪些理論是已經證實的內容、哪些是未經證實的猜測。以我自己來說,最初讀《時間簡史》的時候,我亦曾誤會,以為所有內容在科學界都是已有共識的。當然,從著書的角度看,寫書推廣自己的理論亦為無可厚非。 霍金的另一個著名研究範疇,是黑洞。黑洞的愛因斯坦於 1915 年發表的廣義相對論的一個結論,質量極高的天體產生的重力強得光也無法脫離。一直以來,物理學家都認為在黑洞中心,時空會被重力扭曲至極致,成為一個密度無限大的點,稱為奇點。然而,由於光速是宇宙極速,沒有任何東西或資訊能夠從黑洞裡面跑出來,因此我們無從觀察黑洞裡面究竟是否如物理學家所預期的一樣。 霍金與彭羅斯關於黑洞奇點的數學研究,指出符合廣義相對論的宇宙模型之中,黑洞和宇宙誕生一刻都必定存在奇點。換句話說,虛時間亦可能在黑洞中心的奇點「之後」延續下去。關於虛時間的這些理論,以現時人類科技水平,根本沒有任何辦法檢驗這個理論。所以,很多物理學家對於霍金的奇點理論抱持懷疑態度。 然而,霍金研究黑洞的並非只有奇點。黑洞吸引大量物質,物理學家認為這些關於這些物質的資訊會永遠消失於我們的宇宙——黑洞的事件視界之外。霍金推導出了一道方程式,把黑洞的表面積與其「儲存」的資訊量——熵——拉上關係,資訊量越多,表面積就越大。物理學界被霍金這個發現震驚了,原來黑洞裡的資訊狀態竟能以某種方式表現在黑洞表面之上!對比起霍金關於奇點的理論,這個黑洞熵理論並沒有涉及無限大。雖然這個理論仍未被天文觀測所證實,物理學界普遍接受這個理論。 量子力學和廣義相對論是現代物理學的兩大支柱,可是兩者卻水火不容。量子力學以機率描述微觀粒子世界,廣義相對論以絕對的因果關係描述巨觀的宇宙結構。若要數霍金最了不起的成就,就是他在黑洞表面的時空結合兩者,發現了所謂的霍金輻射。霍已輻射理論指出,黑洞會不斷放出粒子,而這些粒子竟然帶有過往被黑洞吞噬的資訊!黑洞的熵因而下跌,因此黑洞的表面積,即黑洞的尺寸亦同昨會縮小。霍金更計算出霍金輻射的速率,發現黑洞尺寸越小,霍金輻射速率就越高。因此,黑洞非但會「蒸發」,而且這個過程會隨黑洞越縮越小而變得越來越快。 天文學家一直希望直接觀察黑洞,以證實(或證偽)這個霍金輻射理論。這亦是霍金一生發表過的眾多理論之中,最有望被現代科學家檢驗的一個。很多理論物理學家更在接受了霍金輻射存在的前提下,繼續這個研究方向。最近研究方向普遍認為,如果霍金輻射的確存在,那麼黑洞表面就會形成一道由極高能量粒子構成的「火牆」,沒有任何物件能安然無恙地跨越黑洞的事件視界,顛覆了物理學界一直以來對黑洞的認識。霍金輻射告訴我們:黑洞並不黑! 霍金過世,很多人(包括科學家在內)都為霍金未能親眼目睹霍金輻射被天文觀測所證實而感到惋惜。霍金的理論物理研究雖然未有為他贏得諾貝爾獎,然而很多現代物理學理論都是建築在他的研究之上,就好像那個黑洞火牆理論一樣。就如同愛因斯坦沒有因相對論獲獎、卻造就了往後眾多研究者因他的相對論而得到這科學桂冠一般,不難想像,往後想必亦會有研究者因證實霍金某理論而獲獎。 牛頓:「如果說我看得比較遠,那是因為我站在巨人肩膀上。」對比他的身驅,這或許是對霍金的科學貢獻和意志的最高稱頌。

超越肉體、黑洞和時間:霍金(Stephen Hawking)

此文章為立場邀稿,原文於 2018 年 3 月 16 日刊於立場科哲。 3 月 14 號,我們可能會想到白色情人節、圓周率日,甚至你可能知道這是愛因斯坦的生日。但由 2018 年起,這一天將加上另一個意義。3 月 14 號將永遠成為我們悼念現代宇宙學、理論物理學大師史提芬.霍金(Stephen Hawking)的日子。 1942 年出生的霍金,患有俗稱「漸凍人症」的肌肉萎縮性脊髓側索硬化症。他在 21 歲時被診斷患上此症,醫生說他只有兩年壽命。最終,他多活了 55 年,為世界帶來極度豐碩的研究成果。他的一生除了專注理論物理研究外,更不遺餘力參與科學普及,成功把理論物理學和宇宙學帶入普羅大眾家中。 霍金相信人死後就如電腦關機一樣,什麼也沒有。不過,且讓我們想像,他已經脫離了身體和萬有引力的枷鎖,飛向了宇宙之外。也許,他已經加入了以往偉大科學家的行例,正與愛因斯坦、費曼、薩根、牛頓、伽利略等舉杯𣈱談天文物理,得知了宇宙終極的萬有理論,笑說人類科學家一直搞錯研究方向呢。 《時間簡史》——理論物理普及先驅 很多人初次聽說過霍金的名字,相信都是因為他寫的科普《時間簡史》。他寫這部科普著作的時候,理論物理學界並不太流行科學普及。很少專業的理論物理學家會在研究中抽出時間來做科學普及,更別說寫一整本書。 其實,當時除了整個學術氛圍並不鼓勵搞科普之外(很多人覺得這是浪費科學家的研究時間),對於某些範疇的科學家,他們的研究項目往往需要保密,因此科普也非易事。幾個著名從事科學普及的理論物理學家和天文學家,如費曼、溫伯格和薩根等人,就幸運地沒有這個限制,成為了出色的科學家兼科學教育家。 霍金寫的《時間簡史》是一部關於最前沿理論物理學和宇宙學的書籍。在討論理論物理學時,少不免需要用到數學方程式去幫助讀者理解。然而,看過書稿的出版社編輯認為書裡每多一道方程,銷量就會減半。霍金重新審視書稿後,最終版本的《時間簡史》裡面只有一道方程式:愛因斯坦的質能等價公式 E = mc^2。 最後,《時間簡史》在 1988 年出版,成為了史上最暢銷的科學普及作品,被譯成超過 40 種語言。從此,霍金成為繼愛因斯坦後其中一個家傳戶曉的科學家。 霍金的宇宙——時間超越「開始」和「終結」 霍金聞名於如何把廣義相對論與量子力學結合,並應用黑洞和宇宙起源。 1965 年,霍金根據彭羅斯對黑洞中心存在奇點的研究,套用於整個宇宙之上,寫成他的博士論文。其後於 1970 年,霍金與彭羅斯合作研究,得出宇宙必然始於奇點的結論。奇點是個物理學概念,因極高密度的物質和能量而導致無限大的時空曲率。 愛因斯坦於 1915 年推導出廣義相對論場方程式組,能夠描述整個宇宙的演化。在相對論中,時間和空間結合在一起成為時空,而且時空並非宇宙的背景,時空就是宇宙本身。根據廣義相對論,物質和能量會令時空變得彎曲,其曲率就是我們日常感受到的重力(即萬有引力)。愛因斯坦本認為宇宙應該是穩態的,它不會變化、永恆存在。 然而,哈勃發現了宇宙正在膨脹。因此,越往未來的宇宙越大、越往從前的宇宙則越小。所以,在從前的某個時刻——大概 137 億年前——宇宙的尺寸應該為零。換句話說,所有物質和能量都被壓縮在尺寸為零這一點——奇點。 物理學家對此感到非常不安。廣義相對論不能應用於奇點,因此很多物理學家認為宇宙不可能存在奇點。而霍金卻指出,如果宇宙遵守廣義相對論的方程式,任何一個宇宙學物理模型都會導致一個結論:宇宙的確誕生於奇點。 可是,沒有任何物理定律能夠用來描述在奇點發生的事,因此奇點存在於宇宙誕生一刻就好像代表了物理定律雖然適用於宇宙任何地方和時間,卻於宇宙開端失效。 霍金提出了「虛時間」理論嘗試解決這個問題。他認為雖然我們所經歷的「實時間」(real time)在奇點終結,但時間的另一個分量「虛時間」(imaginary time)卻能繼續走下去。因此,宇宙本身雖然源自大爆炸,大爆炸卻非時間的起點。 對此怪異概念,霍金嘗試以地球作為比喻:我們能夠由南極或北極作為座標的起點,畫出整個地球;這卻不代表南北兩極就是地球的盡頭。地球沒有盡頭,就好像時間一樣,因為時間並不止有實時間這一個維度,而是有著虛時間,在宇宙誕生的奇點「延伸」出去。 霍金說,談論宇宙大爆炸「之前」發生了什麼事是毫無意義的。這就好比談論「南極以南」、「北極以北」,毫無意義。…… Continue reading 超越肉體、黑洞和時間:霍金(Stephen Hawking)

近日點日快樂

很多人類社會的節日都來自天文觀察。不過剛剛過去的2018年1月3號並沒有標在日曆上,讓我們來慶祝一年一度的近日點日吧! 地球環繞太陽轉動,叫做公轉。而這公轉軌道其實不是正圓形的,而是一個輕微的橢圓形。正圓形有一個圓心,而橢圓形則有兩個。地球軌道橢圓得非常輕微,以致軌道的兩個圓心都位於太陽內部,看上去非常接近正圓形。 不過地球公轉軌道終究是橢圓,因此地球運行每一圈都會有一天最接近太陽。這一點就稱為近日點(perihelion)。精確來說,2018年地球最接近太陽的一刻是1月3號香港時間下午1時34分。在這一刻,地球距離太陽1億4千7百萬零9萬7千233公里。 有近日點,就當然有遠日點(aphelion)。我們可以輕易地想像,遠日點應該位於近日點的正對面,即是半年之後。香港時間2018年遠日一刻就是7月7號凌晨0時46分,地球距離太陽1億5千2百萬零9萬5千566公里。 順帶提一提一個常見的誤解:季節是地球的橢圓軌道造成的。如果是這樣的話,近日點就會在夏天、遠日點就會在冬天了。可是對北半球來說,2018年的近日點在1月寒冬、遠日點在7月仲夏啊!而且更別忘了南北半球的季前總是相反的……其實,季節的成因並非橢圓軌道,而是地球自轉軸傾斜引起的。 近日點日快樂!

Why Shall We Bayesian: Parameter Estimation

Let’s say we have data points plotted on the x-y plane. We want to draw a line or curve best fit to the data points. In other words, we aim to draw a curve as close to all the data points through the error bars as possible. Since the shape of the curve is described…… Continue reading Why Shall We Bayesian: Parameter Estimation

卡西尼號:在土星環看見宇宙

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To boldly go where no man has gone before. – Star Trek 地球時間2017年4月26號,環繞土星運行的卡西尼太空深測器,勇敢到達前人未境之地,穿越了土星與土星環之間。 這次俯衝,展開了卡西尼號最後任務的序幕。接下來幾個月,卡西尼號每6日都會俯衝土星與土星環之間一次。2017年9月15號,卡西尼號就會直接衝進土星大氣層,完成長達20年的任務。卡西尼號將會沿途收集土星數據,即時傳送回地球,直至土星大氣將卡西尼號壓碎一刻。 1997年10月15號升空的卡西尼號曾兩度探訪金星,借助金星重力使出天體力學絕技「重力助推」,金星重力就好像彈弓把卡西尼號彈射飛向外太陽系。然後它又掠過月球和地球、小行星2685以及木星,然後於2004年7月1號進入環繞土星軌道。 卡西尼號並非隻身探險,它身上帶著另一個探測器惠更斯號。2004年12月25號,惠更斯號與卡西尼號分離,並於2005年1月14號成功降落土衛六泰坦。惠更斯號把泰坦上拍攝的影像和所有科學數據傳送上卡西尼號,然後由卡西尼號傳回地球。這是史上首次降落於外太陽系天體的任務。 公元1655年,荷蘭天文學家克里斯蒂安・惠更斯(Christiaan Huygens, 1629-1695)提出,伽利略在1610年觀察到的土星「耳朵」其實是個環。惠更斯使用自製的折射望遠鏡發現了泰坦,繼伽利略發現木星衛星後首次觀察到其他行星的衛星。 1671年,法國天文學家喬凡尼・卡西尼(Giovanni Domenico Cassini, 1625-1712)發現了土衛三、土衛四、土衛五和土衛八。卡西尼也發現了土星環的一條主要縫隙,現在我們稱之為卡西尼環縫。因為卡西尼和惠更斯對土星的觀察和研究貢獻,他們成為了土星天文研究的代名詞。 過去20年,卡西尼號收集了非常豐富的科學數據,使愚蠢的人類眼界大開。透過卡西尼號的眼睛,我們發現了土星7個新的衛星,更親眼目睹一個新衛星正在土星環之中形成;我們看見了泰坦上的液態烷河流;我們看見了30年一次的土星巨型風暴「大白班」狂暴地釋放輻射;我們看見土星極地的六邊型旋渦;我們發現土衛二南極地底可能有液態水海洋存在。還有更多、更多。 人類從12億公里外看見了地球,看見了我們自己。看見了人類在廣闊宇宙裡如何渺小、探索宇宙的夢想又如何偉大。 謝謝大家/那麼守時/來到這兒 我在土星的演唱會/現在開始 只要讓我在/土星環的基地 看你/看你/看到你 ——《土星環》 謝謝您們,卡西尼號、惠更斯號,再見了。 延伸閱讀: NASA卡西尼號最後任務網頁 封面圖片:卡西尼號拍攝的土星 (NASA)

在宇宙的邊緣會看見什麼?

答案是我們什麼都不會看到。這非因沒有東西在宇宙外面,而是宇宙根本沒有邊緣。 讀者們可能聽說過:我們的宇宙是無邊無際的。不過這並非指我們的宇宙是無限大的。實際上,宇宙的大小是有限的,而且我們更可能知道,宇宙正在膨脹。這聽起來有點不可思議:一個正在膨脹的宇宙,怎會沒有邊界? 我們要稍微討論一下「維度」這個概念。維度就是我們常說的 2D、3D 的那個 D,即 dimension 的意思。一維可以用一條線表示、二維是一個平面、三維則是一個立體。好,問題來了:你能夠想像到四維的模樣嗎?我不是說「4D 電影」那種震動送風噴水啊⋯⋯咦,我說什麼? 好了,時間到。想到四維是什麼樣了嗎?想不到?沒錯,想像不到。為什麼呢?因為我們都是活在三維空間裡的生物。等等,我以前好像曾經寫過文章,說我們的宇宙是四維的⋯⋯? 對,我們的宇宙確實是四維的。不過並非四維空間,而是四維時空。時空的意思就是「時間 + 空間」。愛因思坦發現我們的宇宙是由三維空間加上一維時間構成的。牛頓認為時間與空間是獨立於宇宙而存在的。換句話說,在牛頓力學裡空間和時間就好像房間與掛在牆上的時鐘,房間裡放了一個宇宙;而愛因斯坦卻指出,空間和時間其實就是宇宙本身。我們的宇宙有了另一個名字:時空,而且它是四維的。 說了這麼多,究竟跟宇宙沒有邊界有什麼關係啊?我們來想像一個氣球,氣球的表面積是有限的而無邊際的,就像我們的地球一樣。我們可能會以為球體表面是三維的,但其實它只是二維的。因為我們是生活在三維空間的生物,我們能用三維的視角看二維表面。現在,假設氣球正在膨脹,我們可以輕易地理解氣球表面如何在三維空間中越變越大。但如果有一些二維生物生活在這個二維表面上,他們也會發現他們的宇宙是沒有邊界的,但他們不能夠想像它是如何膨脹的。所以問他們在宇宙邊緣會看見什麼也是沒有意義的,因為氣球表面根本就沒有邊界。 同樣地,如果我們把這個二維氣球在三維空間中膨脹的比喻,套在我們的三維空間正在四維時空裡膨脹,就多少能夠明白我們的宇宙了。物理學家相信,如果我們在宇宙裡向一個方向走,最後有可能會從反方向回到起點,就好像在地球上一直向東走,最後會從西面回到起點一樣。 說不定,有些四維生物正在看著我們的宇宙,笑說我們是如何愚蠢呢。