此文章為立場邀稿，原文於 2018 年 3 月 16 日刊於立場科哲。

3 月 14 號，我們可能會想到白色情人節、圓周率日，甚至你可能知道這是愛因斯坦的生日。但由 2018 年起，這一天將加上另一個意義。3 月 14 號將永遠成為我們悼念現代宇宙學、理論物理學大師史提芬．霍金（Stephen Hawking）的日子。

1942 年出生的霍金，患有俗稱「漸凍人症」的肌肉萎縮性脊髓側索硬化症。他在 21 歲時被診斷患上此症，醫生說他只有兩年壽命。最終，他多活了 55 年，為世界帶來極度豐碩的研究成果。他的一生除了專注理論物理研究外，更不遺餘力參與科學普及，成功把理論物理學和宇宙學帶入普羅大眾家中。

霍金相信人死後就如電腦關機一樣，什麼也沒有。不過，且讓我們想像，他已經脫離了身體和萬有引力的枷鎖，飛向了宇宙之外。也許，他已經加入了以往偉大科學家的行例，正與愛因斯坦、費曼、薩根、牛頓、伽利略等舉杯𣈱談天文物理，得知了宇宙終極的萬有理論，笑說人類科學家一直搞錯研究方向呢。

《時間簡史》——理論物理普及先驅

很多人初次聽說過霍金的名字，相信都是因為他寫的科普《時間簡史》。他寫這部科普著作的時候，理論物理學界並不太流行科學普及。很少專業的理論物理學家會在研究中抽出時間來做科學普及，更別說寫一整本書。

其實，當時除了整個學術氛圍並不鼓勵搞科普之外（很多人覺得這是浪費科學家的研究時間），對於某些範疇的科學家，他們的研究項目往往需要保密，因此科普也非易事。幾個著名從事科學普及的理論物理學家和天文學家，如費曼、溫伯格和薩根等人，就幸運地沒有這個限制，成為了出色的科學家兼科學教育家。

霍金寫的《時間簡史》是一部關於最前沿理論物理學和宇宙學的書籍。在討論理論物理學時，少不免需要用到數學方程式去幫助讀者理解。然而，看過書稿的出版社編輯認為書裡每多一道方程，銷量就會減半。霍金重新審視書稿後，最終版本的《時間簡史》裡面只有一道方程式：愛因斯坦的質能等價公式 E = mc^2。

最後，《時間簡史》在 1988 年出版，成為了史上最暢銷的科學普及作品，被譯成超過 40 種語言。從此，霍金成為繼愛因斯坦後其中一個家傳戶曉的科學家。

霍金的宇宙——時間超越「開始」和「終結」

霍金聞名於如何把廣義相對論與量子力學結合，並應用黑洞和宇宙起源。

1965 年，霍金根據彭羅斯對黑洞中心存在奇點的研究，套用於整個宇宙之上，寫成他的博士論文。其後於 1970 年，霍金與彭羅斯合作研究，得出宇宙必然始於奇點的結論。奇點是個物理學概念，因極高密度的物質和能量而導致無限大的時空曲率。

愛因斯坦於 1915 年推導出廣義相對論場方程式組，能夠描述整個宇宙的演化。在相對論中，時間和空間結合在一起成為時空，而且時空並非宇宙的背景，時空就是宇宙本身。根據廣義相對論，物質和能量會令時空變得彎曲，其曲率就是我們日常感受到的重力（即萬有引力）。愛因斯坦本認為宇宙應該是穩態的，它不會變化、永恆存在。

然而，哈勃發現了宇宙正在膨脹。因此，越往未來的宇宙越大、越往從前的宇宙則越小。所以，在從前的某個時刻——大概 137 億年前——宇宙的尺寸應該為零。換句話說，所有物質和能量都被壓縮在尺寸為零這一點——奇點。

物理學家對此感到非常不安。廣義相對論不能應用於奇點，因此很多物理學家認為宇宙不可能存在奇點。而霍金卻指出，如果宇宙遵守廣義相對論的方程式，任何一個宇宙學物理模型都會導致一個結論：宇宙的確誕生於奇點。

可是，沒有任何物理定律能夠用來描述在奇點發生的事，因此奇點存在於宇宙誕生一刻就好像代表了物理定律雖然適用於宇宙任何地方和時間，卻於宇宙開端失效。

霍金提出了「虛時間」理論嘗試解決這個問題。他認為雖然我們所經歷的「實時間」（real time）在奇點終結，但時間的另一個分量「虛時間」（imaginary time）卻能繼續走下去。因此，宇宙本身雖然源自大爆炸，大爆炸卻非時間的起點。

對此怪異概念，霍金嘗試以地球作為比喻：我們能夠由南極或北極作為座標的起點，畫出整個地球；這卻不代表南北兩極就是地球的盡頭。地球沒有盡頭，就好像時間一樣，因為時間並不止有實時間這一個維度，而是有著虛時間，在宇宙誕生的奇點「延伸」出去。

霍金說，談論宇宙大爆炸「之前」發生了什麼事是毫無意義的，就好像談論南北極「之外」有什麼一樣。

霍金輻射——黑洞不是終點

霍金的另一個重要研究領域是黑洞。黑洞是廣義相對論直接導致的結果，任何時空如果存在太多物質和能量，時空曲率（即重力）就會變得非常之強，強到連光線也無法逃脫。光速是宇宙的終極速度，根據相對論，加速至光速需要無限能源，因此連光也不能逃的黑洞意味一切的終結。在黑洞裡面的東西，沒有可能回到宇宙中來。

黑洞的邊界，稱為事件視界（event horizon）。由於沒有任何東西能夠從事件視界裡面跑到外面，因此我們不可能確定黑洞裡面是什麼樣的。根據廣義相對論的方程式，黑洞裡外並無二致，太空人根本不會察覺到自己穿過了事件事界。理論上，黑洞中心應該存在一個奇點（彭羅斯的研究亦支持這一點），可是沒有方法就夠確認這一點。

霍金在 1970 年發現，黑洞的表面積與黑洞的熵成正比。熵是物理學概念，是一個系列統計學上有多「凌亂」的量化值。而熵在資訊理論中有另一個意義，是該系統能夠儲存多少資訊的量度。由於沒有東西能夠從黑洞跑出來，黑洞裡面的資訊量必定只能增加，不能減少，因此霍金指出黑洞只可以不斷變大，不會縮小。

在科學發現的歷史上，經常出現峰回路轉的情節。1974 年，霍金把廣義相對論和量子力學結合，應用於黑洞事件事界附近，發現了一個驚人的結果。

廣義相對論描述大尺度宇宙的行為，而量子力學則描述在基本粒子般的微小尺度所發生的事情。然而，物理學家嘗試尋找結合兩者的理論——量子重力，卻一直徒勞無功。然而，在黑洞附近的時空扭曲之極端，讓霍金得以暫且結合廣義相對論和量子力學，並發現原來黑洞會「蒸發」。

根據量子力學，真空其實並非一無所有，而是充滿許多「虛粒子對」。這些虛粒子對是經由量子穿隧效應（quantum tunnelling）從虛無之中產生，在極短時間之內出現在我們的宇宙中，隨即互相碰撞湮滅消失，化回虛無。

霍金發現，在黑洞事件視界附近的這些虛粒子對的其中一方可能會越過事件視界，無法與其伴侶湮滅。落入黑洞的粒子帶有負能量，因此黑洞的總質量就會減少，導致黑洞逐漸縮小；失去伴侶的另一方，就會朝反方向逃逸。從遠方觀看，就好像黑洞減少自己的質量從而輻射出粒子一樣，因此這現被稱為霍金輻射。

由於黑洞的熵（即資訊量）亦與其表面積成正比，黑洞縮小就代表黑洞裡的資訊減少。這就等於說，以往認為被黑洞吸入而與我們這邊的宇宙斷絕關係的資訊，以霍金輻射的方式逃離了黑洞，回到宇宙中來了！

霍金曾以此理論比喻生命，他說：「如果你感覺身處黑洞裡，不要放棄。那裡總有出路。」

(“If you feel you are in a black hole, don’t give up. There’s a way out.”)

霍金：生命總有出路

21 歲就患上漸凍人症的霍金，並沒有放棄過他的生命，與疾病戰鬥到最後一刻。霍金的身體雖然殘障，但他的思緒早已超越身軀、超越重力、達到黑洞的深處和宇宙的開端。

霍金教授，感謝您的教導。現在您已經自由了，擺脫了這個物理宇宙的束縛。再會。