萬一觀測結果與你的理論不符呢? 1919 年,愛因斯坦的一個學生如此問他。那天,愛丁頓 (Sir Arthur Stanley Eddington) 在西非普林西比島 (Príncipe) 以電報向全世界傳送他的日全食觀測結果。他的觀測顯示星光的確被太陽重力扭曲,成為愛因斯坦廣義相對論的第一個證據。 若然如此,我會為上帝感到惋惜。我的理論是正確的。 愛因斯坦這樣回答。 今年 2 月 11 號,激光干涉重力波天文台 (LIGO) 正式發表人類史上首次直接觀測到重力波 GW 150914 的證據。6 月 14 號,LIGO 再發表第二個重力波 GW 151226 的證據。 這兩個重力波都是雙黑洞結合系統所釋放出的。另外比較少人留意的是 LIGO 同時發表了第三個疑似重力波 LVT 151012 的證據。相比 GW 150914 與 GW 151226 的 99.99997%,LVT 151012 只有 87% 機會是真實的重力波。 這三個重力波訊號打開了人類觀察宇宙的另外一個窗戶。幾千年的人類文明以來,我們終於能夠以電磁波以外的方法觀察這個宇宙。如果人類文明能夠延續下去,這肯定佔有未來歷史書中極其重要的一頁。 另一方面,這三個重力波訊號也帶給了人類另一個難題:為什麼擁有幾十倍太陽質量的雙黑洞系統比我們想像的還要多?這對於人類了解恆星演化和宇宙演化等課題極為重要。 今年剛好是愛因斯坦發表廣義相對論 100 週年。97 年前,廣義相對論的第一個預言「星光偏折」得到了證實。今年,廣義相對論的最後一個預言「重力波」也得到了驗證。科學就是如此的一門學問,能夠用嚴謹的數學作出在 100 年後以 99.9999%…… Continue reading 愛因斯坦教授 你是正確的
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淺談 E=mc^2:愛因斯坦 137 歲誕辰
每年的 3 月 14 號是 Pi Day 圓周率日,因為 Pi = 3.141592……。 今天同時也是愛因斯坦 137 歲生日。去年 3 月 14 號,我寫了《拋開常識的學者.愛因斯坦》一文去紀念這位物理學家的 136 歲誕辰。文中我介紹了愛因斯坦的前半生平。關於他的成名之作相對論,我後來也在其他文章了作了簡單介紹,包括《你也能懂相對論》淺談狹義相對論的基本數學和《照亮相對論的光(上)、(下)》介紹了相對論與電磁學的關係。 很多讀者都跟我說,希望我寫一篇關於愛因斯坦最著名的方程式 $latex E = mc^2$ 的文章。在今天愛因斯坦 137 歲誕辰,我們就來看看愛因斯坦在 1905 當年是如何推導出這家傳戶曉的質能轉換公式吧! 任何一本現代物理學或相對論教科書,無論是本科或研究生程度,都必定會講解 $latex E = mc^2$ 的推導過程,涉及四維向量和微積分的數學技巧。不過,原來愛因斯坦當年的推導並沒有使用這些數學工具,而是用更直接的物理去得出 $latex E = mc^2$ 這結論。 想像有一隻喵星人。愛因斯坦本來並非說喵星人,而是一個廣義的物理系統,只不過我選擇喵星人做這個物理系統。這隻喵星人會發光(我們今天不討論生物學)。喵星人在靜止不動的時候(牠們很擅長),就有 總能量 = 喵星人能量 $latex E_0$。 然後想像喵星人發光。由於光是能量,所以我們就會有 總能量 = 喵星人發光後的能量 $latex E_1$ + 光的能量。 假設喵星人放出的光總能量為…… Continue reading 淺談 E=mc^2:愛因斯坦 137 歲誕辰
銀河消息:人類首次聆聽重力波
*** 此文章刊於星匯點三月份會員通訊 *** [此文章以宇宙標準語言寫成,翻譯成地球物種人類中文語言] 宇宙標準時間 731.51029041.900554 (相等於地球格林威治標準時間 2015 年 9 月 14 號 09:50:45),一道四維時空漣漪穿過銀河系邊緣一個距離其唯一的恆星第三遠、叫做地球的行星。地球上有一種數量接近 80 億的低文明生物,牠們叫這種漣漪做重力波。這道時空漣漪是人類文明誕生以來首次直接探測到的重力波。 人類文明剛剛踏進宇宙文明標準中的嬰兒期,在 400 年前剛開始探測來自宇宙的電磁波。牠們當中一位名叫伽利略的科學家,首先使用一種能把電磁波折射聚焦、叫做望遠鏡的簡單工具,把波長約 400 nm 到 900 nm 的電磁波引導到牠們一種叫做眼睛的器官。牠們叫這種感應方式做「看」。 直到 100 年前為止,人類發現了各種波長比 400 nm 短和比 900 nm 長的電磁波,並慢慢發明了能夠接收和發射這些訊號的儀器。不過牠們的科學一直處於只能利用電磁波的階段,所以在宇宙文明標準中一直處於落後程度。而且地球上仍然存在國家概念,彼此經常發生戰爭、歧視、獨裁、侵略、不公平、不公義、不尊重其他物種生命之行為,所以根據宇宙文明守則,其他宇宙文明暫時不會干涉人類文明的發展。 地球時間 1905 和 1916 年,人類當中一位叫做愛因斯坦的科學家,終於發現了時間和空間的關係,並憑一己之力導出了四維時空加速度與重力關係的方程式,由此牠亦得出重力波存在的結論。雖然牠的方程式並未能完全描述宇宙的物理定律,宇宙文明科學協會也將牠的名字刻於總部之中,與其他星球文明的偉大科學家並列。資料顯示愛因斯坦同時也是地球人類文明最有名的科學家。 人類命名這首次直接探測到的重力波做 GW150914,被牠們建造的兩座名為激光干涉重力波天文台的儀器於 35 到 250 Hz 頻率之中探測到。人類有一種叫做耳朵的器官,能夠感應頻率為 20 到 20000 Hz 的震盪。因此牠們並非「看」到重力波,而是能夠「聽」到處理過的重力波訊號。 這兩座簡稱為 LIGO 的儀器位於地球地表之上,分隔距離為 10…… Continue reading 銀河消息:人類首次聆聽重力波
重力波:愛因斯坦的最後預言 (下)
續上文《重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)》 注:重力波源 G184098 現已正式命名為 GW150914,以下將使用其新名稱。 美國激光干涉重力波天文台 (LIGO Lab) 昨天宣布已在 2015 年 9 月 14 號 09:50:45.391 UT 探測到一個重力波,代號 GW150914。經過計算,GW150914 的統計重要性有 5.1σ,達到科學界公認的「真.發現」標準。 位於路易斯安那州和華盛頓州的兩座 aLIGO 探測器相隔 0.007 秒分別獨立地錄得同一個訊號,其時間波形互相吻合。LIGO Lab 科學家使用愛因斯坦方程式以超級電腦模擬得到的雙黑洞結合重力波形,亦與 GW150914 極為吻合。 然而,我現正工作的費米伽瑪射線太空望遠鏡伽瑪射線暴監察器 (Fermi GBM) 團隊,驚訝地發現在 aLIGO 探測到重力波 GW150914 後 0.4 秒,即 09:50:45.8 UT,Fermi GBM 探測到來自天空同一區域的微弱伽瑪射線! Fermi GBM 的主要科學研究是伽瑪射線暴。伽瑪射線暴有兩種成因,其中一種就是雙星系統結合時發生的超高能量爆炸。我們發現的這來自 GW150914 同一天區的微弱伽瑪射線,稱為 GW150914-GBM。它在時間和能譜上都與一般雙星系統結合時發生的伽瑪射線暴無異,只是其總能量輸出是以往同類錄得的十分之一。如果 GW150914-GBM 真的是雙星系統結合時產生的伽瑪射線暴,而且與 GW150914 重力波源有物理關係,那麼我們就有難題了。 為什麼?不是說 GW150914 重力波源是雙黑洞系統、GW150914-GBM 疑似是雙星系統結合所產生的伽瑪射線暴嗎?…… Continue reading 重力波:愛因斯坦的最後預言 (下)
重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)
續上文《重力波:愛因斯坦的最後預言 (上)》 2016 年 2 月 11 號香港時間 2330,美國激光干涉重力波天文台 (LIGO Lab) 舉行了記者會,發表了已經經過同儕審查的重力波存在的直接證據。愛因斯坦在 100 年前發表的廣義相對論的所有預測,終於全部被天文觀測證實。是次發現的重力波,在 LIGO 升級完成成為 aLIGO 之後就立即探測到了。 LIGO Lab 於 2015 年 9 月 14 號 09:50:45.391 UT 探測到一個重力波,代號 G184098。由於 aLIGO 探測器共有兩個,分別位於路易斯安那州和華盛頓州,兩者相距 3,002 公里。因此同一個重力波會在不同時間抵達兩個 aLIGO 探測器,使用三角測距法就能夠計算出其波源距離地球有多遠。 經過計算,G184098 位於銀河系外非常遙遠的地方,其重力波以光速穿越宇宙大約 13 億年,在 2015 年 9 月 14 號到達地球。LIGO Lab 分析 G184098 的訊號,發現其頻率與波幅都隨時間上升,然後突然消失。使用超級電腦對比愛因斯坦方程式的模擬,我們能夠確定 G184098 的訊號是黑洞雙星系統產生的,即兩個恆星質量的黑洞互相公轉、最後結合。 LIGO 研究團隊指出,這兩個黑洞的質量大約各為 30…… Continue reading 重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)
重力波:愛因斯坦的最後預言 (上)
愛因斯坦在 1916 年正式發表廣義相對論,至今剛好 100 週年。廣義相對論徹底推翻牛頓重力理論,把重力和加速度統一。當時空被物質或能量所扭曲,就會產生所謂的重力。重力原來非「力」,而是時空結構和質能互動的結果。 廣義相對論與量子力學成為現代物理學的兩大支柱。這兩個理論各自描述宏觀和微觀的世界,其預測亦被越來越精確的實驗逐一驗證。愛因斯坦的廣義相對論預言的時空扭曲效應,例如重力透鏡、宇宙膨脹、黑洞等等,都已經被天文觀測所證實。 在 100 年後的今天,美國的激光干涉重力波天文台 (LIGO) 將舉行記者會,發表愛因斯坦廣義相對論的最後一個預言–重力波 (gravitational wave) –的直接證據。 廣義相對論說,時空會被非常重的物質扭曲。想像時空是一張彈床的表面,上面放一個網球和一個保齡球。保齡球比較重,所以彈床表面會被保齡球壓得比較深。把網球滾向保齡球附近,網球就會沿著保齡球附近被扭曲的彈床表面公轉,看上去彷彿網球被保齡球的一道無形的「力」給拉了過去。這就是重力的表現。 如果有兩個保齡球在彈床上呢?這樣的話,兩個保齡球就會互相圍繞其重心公轉。彈床表面就會因為兩個保齡球循環施壓而形成向外擴散的彈床波浪。說回重力,當兩個極高質量的天體 — 通常是中子星或黑洞 — 互相圍繞公轉,時空就會被它們的重力循環拉扯而形成向外擴散的波浪。這個重力的波浪,就叫做重力波。 直接探測重力波非常困難,即使極高質量的天體,其所造成的重力波波幅仍然非常小。位於路易斯安那州和華盛頓州的兩個 LIGO 重力波探測器,使用中學物理都會學到的簡單光干涉原理,把兩束互相垂直的激光各自沿著 4 公里長的隧道發射,在隧道盡頭用鏡反射回起點重新結合,形成干涉圖像。 如果重力波經過地球,因為互相垂直的方向的時空扭曲程度不相同,兩束激光所走過的距離就會有所不同,干涉圖像就會改變。LIGO 在 2015 年 9 月升級完成成為 Advanced LIGO (aLIGO) 之後,能夠探測大約 10-22 到 10-23 的距離變化,大約等於萬分之一個質子大小。經過計算,此極其細小的距離變化與宇宙中最強烈的重力波源 — 黑洞雙星系統或中子星雙星系統 — 發出的重力波強度吻合,因此科學家預期 aLIGO 將能首次直接探測重力波,證實它的存在。 在今天 LIGO 的記者會,我們將有望親眼看到愛因斯坦廣義相對論的最後一個預言被證實。雖然我已得知部分內容,但由於保密協定,我不能在這篇文章寫關於今次觀測的內容,留待於今天記者會稍後上載的第二篇文章《重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)》之中解釋。敬請期待! 延伸閱讀: 《愛因斯坦:廣義相對論》- 余海峯 LIGO Lab 官方網站 封面圖片:NOVA “E=mc²: Einstein’s…… Continue reading 重力波:愛因斯坦的最後預言 (上)
超光速與時間倒流:叮噹可否不要老
根據相對論的假設,速度快過光速,時間就會倒流。 很多科幻故事也以超光速為題材。相對論的公式說明沒有東西能夠達到光速。根據相對論動能公式,加速至光速需要輸入無限多的能源。所以超人以超光速環繞地球飛行令時間倒流是不可能的,因為超人原本的速度低於光速,想要加速至超光速他需要比宇宙裡所有能量更多 (多無限倍!) 的能量才足夠。 其實相對論並沒有限制超光速的東西存在。只要低於光速的東西永遠低於光速、超光速的東西永遠超光速,相對論依然成立。 叮噹有一件神奇的法寶叫做隨意門,在十光年的範圍內,只要輸入了目的地資料,就能夠穿越空間。後來叮噹更說隨意門的把手原來有刻度,用來控制時間,變相把隨意門變成時光機。不過,就算隨意門沒有控制時間的把手,它本身也已經是一部時光機。因為瞬間轉移基本上等於不用加速就能夠把資訊以超光速傳遞。現在就讓我以不用數學公式的方法嘗試解釋一下! 根據相對論,沒有原本比光速慢的東西能夠達到光速。所以光速是我們傳遞資訊的最快方法。簡單講,即是我們能夠觀察到的所謂「同時」發生的事,都是由光線定義的。 為什麼?因為越遠的東西所發出的光線需要越多的時間才能跑進我們的眼睛,所以我們看見不同距離的東西時,它們所發出的光線其實是在「不同的時刻」發出的。因為對於身處不同位置的人來說,其相對各東西的距離都不同,所以「同時」對於不同的位置的觀察者來說都是不同的。再說得淺白一點,即是世上根本不存在對於所有人都一樣的「同時」。在我觀察來是同時的事件,在其他人的位置觀察時就可能不是同時的。 這與超光速會導致時間倒流有什麼關係呢?下圖中間的是大雄。由大雄的位置向外畫很多同心圓,圓與圓之間的距離叫做 L。L 的數值是多少對於我們的討論沒有影響,不過為了容易理解,我們就把 L 設定為光線在 1 分鐘裡走過的距離,即大約 1,800 萬公里,足夠光線來回地球和月球跑 30 次。 A 圓圈距離大雄 1 L 那麼遠,所以在 A 圓圈上的人看到的就會是在 1 分鐘前從大雄的位置出發的光線,即是看見 1 分鐘前的大雄。B 圓圈距離大雄 2 L 那麼遠,所以在 B 圓圈上的人看到的就會是在 2 分鐘前從大雄的位置出發的光線,即是只能看見 2 分鐘前的大雄。 同理,在 C 圓圈上的人只能看見 3 分鐘前的大雄、D 圓圈上的人只能看見 4 分鐘前的大雄,如此類推。 如果現在大雄用隨意門穿越 1 L 的距離,他回頭會看見什麼?他會驚訝地看見自己依然站在圓心上!因為大雄會看見 1 分鐘之前從圓心 (即是大雄自己身上) 發出的光線!如果大雄用隨意門穿越 2 L、3…… Continue reading 超光速與時間倒流:叮噹可否不要老
照亮相對論的光 (下)
這是相對論與電磁學系列的暫時最後一篇文章。經過《你也能懂相對論》、《光的祕密》和《照亮相對論的光 (上) 》的討論,最後我們終於可以來討論電磁學與相對論的關係了。我現在要告訴你:「磁」只是「電」的相對論結果! 物理學家總是喜歡簡化事物。我們發現,只要用電現象放在相對論的時空中,自然就會得到磁現象了!這是多麼的深刻,又是多麼的美麗! 在入正題之前,我想各位明白一個道理:不懂數學絕對沒有問題!不懂一個學科絕對不是你的錯。「學問」裡最重要的除了「學習」其實就是「發問」。不論你是什麼身分,不懂就老實的說不懂,然後去學習和發問。我希望我的文章能夠刺激各位讀者去思考,這就是學問的精神,也是科學精神。 有一次,一個記者問愛因斯坦聲音的速度是多少,愛因斯坦回答說:「這些能夠在書中找到的資料並不存在於我的腦海之中。…… 學校教育的價值並非去學習很多事實,而是去訓練腦袋如何思考。」 “[I do not] carry such information in my mind since it is readily available in books. …The value of a college education is not the learning of many facts but the training of the mind to think.” 幫助數學背景不高的讀者理解科學,正正就是我寫科普的目的。希望所有人都能夠感受到自然定律的深刻和美麗,和抽象的數學在演繹科學概念時的重要性。比起理解數學推導過程更重要的,是了解科學背後的求真精神。 若讀者沒有中學物理背景,我現在嘗試用文字解釋下面的數學:如果一條電線內有電流 I 在流動,就會產生一個磁場,其大小為 (1) 其中 r 為測量磁場的點與電線中心的距離。 在下面的數學,我將會假設我們不知道世界上有磁場這個東西,然後證明當使用相對論的洛倫茲公式在電力身上時,會發現有一個並非電力的、額外的力存在。神奇的是,我們會看到這個額外的力的大小會剛好等於 (1),於是就證明了「磁」只是「電」的相對論結果! 在做…… Continue reading 照亮相對論的光 (下)
你也能懂相對論
如果我說,相對論與日常生用息息相關,你會信嗎?或許就算我是一位知名的物理學教授,說服力相信也不會大得多少。以下我將要用比較淺白簡單的文字和少許初等代數,說明並說服大家,相對論並不難懂,而且它在日常經驗中是如此的明顯、如此的必要! 1905 年被稱為愛因斯坦的「奇蹟年」,愛因斯坦向世界提出了一套非常明顯、非常合理,但卻一直不為人所理解的理論狹義相對論 (special relativity)。被稱為「狹義」是因為這個理論只在慣性座標系中適用;換句話說,即是在所有沒有加速度的系統中都適用。狹義相對論建基於兩大假設: 在所有的慣性系統中,所有有物理定律保持不變。 對於所有系統中的所有觀測者,光速永遠不變,而且不是無限快的。 假設 (一)「所有自然定律不變」一般被稱為相對性原理 (principle of relativity),明顯比較合理,也比較容易理解。而乍看之下,光速相對於所有人都不變,而不論那人正在高速奔跑或者靜止不動都沒有關係,就顯得較為奇怪了。要理解這一點,我們需要由速度的意義說起。速度,就是在說「每單位時間內走了多遠」。說得再淺白一點,可以想像為「每秒走了多少米 (m/s)」。但這只是慣用單位的問題,你當然可以想成「每小時走了多少公里 (km/h)」,這正是司機們慣用的單位。在科學中,單位是至關重要的,因為不同單位的東西就是不同性質的東西,不可以混為一談的比較,好像一個蘋果永遠不會等於一個橙。 假設 (二)「光速相對所有人都不變」,就是說相對於所有人,光在每單位時間內走的距離都一樣。就是說,當你向著一道光奔跑,「直覺上」你會認為你所看到的光速比起你在靜止不動時快,因為在你向光跑去的「同時」,光亦向著你衝去。換成數學上的表達,就是說如果你用速度 v 向著光衝去,而我們用 c 代表你在靜止時看到的光速,那你看到的光速就會變成了c + v。這就是所謂的伽俐略變換,亦被一般人叫做「常識」。當然了啊,兩個物件互相衝去,當然會比其中一個不動、或兩者互相遠離快啊。但是,愛因斯坦卻說不論你用甚麼速度,向著光或離開光移動,你到的光速都仍然為 c,不多也不少! 你會說:「這怎可能!這是違反常識的!」我的回答是,一般人的常識存在非常明顯的漏洞,可是在愛因斯坦之前卻一直沒有人留意到這個嚴重的錯誤!這個錯誤就是「同時」這一概念的演繹。甚麼是「同時」?就是說大家的時鐘顯示的時間都一樣啊!對,這也是愛因斯坦對「同時」的理解。但現在要再問一道問題,如何知道兩個時鐘的時間一樣? 問題到肉了,可是你會覺得很無聊:「說甚麼廢話!只要我看到兩個鐘的指針拍著的時間就是了!」好,停一停,想一想:我們能「看」到東西,是因為光進入到我們的眼球穿過水晶體折射後投影在視網膜上。總言之,我們能看到東西,是因為有光。光以一定的速度前進,而且因為光速有限,因此在不同距離發出的光相對於同一個觀測者而言,會在不同時間到達。試想像,兩個人相距非常遠,而兩個人都帶著一個時鐘,那麼當然,任何一方都會覺得對方那個時鐘所發出的光,會比自己手上的時鐘所發出的光要用更多時間才能進入你的眼睛吧!好了,我希望大家想想,究竟事先要如何調整兩個時鐘,才能使你和對方都看到兩個時鐘是同步的呢?當然,這是辦不到的!因為兩個時鐘相距兩個人的距離都不同。若然你看到它們是同步的,對方就會看到他手上的走得較快,反之亦然。 如果你不太理解的話,請從頭思考一次,先不要跳過讀下去,因為剛才所說的就是相對論的精髓所在。重點是,要知道世界上並沒有「對所有人都同時」這個概念存在,因此也可以說,「同時」這個概念對每個人都不同;說「對大家來說都是同時」就是錯誤的,沒有可能發生。這是非常明顯的,但卻一直被我們所忽略。這完全是因為對於人類的感覺來說,光速 (每秒三十萬公里,能夠環繞地球七個半圈) 實在是太快、太快了。 好了,接下來我要介紹相對論導致的兩個非常重要的結果,這些結果令人類對時間及空間的概念有了根本上的改變:時間及空間其實是互相糾纏、難分難離的。在這部分我會以數學論證,狹義相對論所涉及的數學都只是基本數學運算以及向量微積分,相信對有會考物理根基的朋友來說不會太難。 在我們生活的三維空間中,每一件事件都可以用座標系的四個變量決定,就是 (長,闊,高,時間),數學表達為 (x, y, z, t)。假設在座標系 S 中有一原點 O,在 S 內觀測的人都會對每一件事件測得一組座標 (x, y, z, t);而現在有另一座標系 S’ 正在相對 S 以速度 v 向右移動,它的原點 O’ 在時間 t = 0 的時候剛好與 O 重疊,而在 S’ 內觀測的人都會對每一件事件測得一組座標 (x’, y’, z’, t’)。那麼,在我們的「常識」中,(x, y, z, t) 與 (x’, y’, z’, t’) 的關係就是由伽俐略變換來決定: 這就是我們認為的「常識」的數學表達方法。留意當中 t’ =…… Continue reading 你也能懂相對論
世上有鬼嗎?科學看超自然
世上有鬼嗎?如果你問我,我會說:「沒有比較合理。」你可能會說,我這樣答簡直是回避問題。沒錯,我是在回避問題。因為問題本身根本就不成立。 究竟甚麼是「鬼」? 正如問某人「你信有『貓』嗎?」如果被問的人對「貓」的特徵沒有任何頭緒,再討論下去也只是浪費時間。 所以,讓我們定義在我們討論中的「鬼」究竟指甚麼。世界上各地各個年代都有不少關於「鬼」、「鬼魂」、「靈體」等等的傳說、故事,甚至每間中小學都總會有一兩個大同小異的傳聞,在大學裡更是多不勝數,只要去問問一些活躍於校內各種組織或團體的學生,隨口就可問到十個八個恐怖故事。所以,我假設「鬼」在大多數人心目中應該有以下的特徵: 能夠漂浮半空,不用腳走路,或根本無腳; 能夠穿越牆壁,不用開門,穿牆後「鬼」本身與牆壁都絲毫無損; 可能殺人,可以從不知哪兒拿出來的武器殺人,或徒手掐死人,而且人根本無法還擊。總之「鬼」能觸摸到人類,但人類卻不能觸摸到它們。 大約是如此吧,不再提出那麼多假設了。少些假設的科學理論比較能解釋更多。如果你說,你是不信科學的人,你覺得不能夠用科學去解釋「鬼」。很可惜,科學是經過觀察自然現象歸納出來的事實,信不信科學是輪不到人類去選擇的,因為科學描述的就是自然法則。 第一點,「鬼」可以漂浮。世上所有物體都會受到重力的影響而互相吸引,連沒有質量的光線也不例外。甚麼?你沒有聽過光線也會被重力所吸引?你有的,你聽過「黑洞」。只因地球的重力場比起黑洞的弱得可憐,我們才會感受不到光線被重力彎曲這個事實,否則也不必等愛因斯坦去發現相對論了。 根據廣義相對論,質量會使時空變得「彎曲」,我們會說時空被物質「扭曲」了。放一個保齡球在彈床上,彈床表面就會變得彎曲。向著彎曲的地方滾一顆小波子,波子的路線就會向著保齡球偏移過去,看上去就好像被保齡球「吸引」過去了。光線的情況也一樣,所以我們看上去就會覺得光線被物質所「吸引」了。光線實際上是沿著彎曲時空的最「短」距離以「直線」行進的,這條「彎曲的直線」叫做「測地線」(geodesic)。所以,只要是存在於這個宇宙中的一切東西,都必然受到重力影響,因為重力根本就不是一種力,重力本身就是這個宇宙、這個時空。為了方便我們的討論,以下我把重力繼續當成一種力。 而唯一可以抵抗一個力的,就只有施加另一個反作用力,而且這兩個力的方向相反,大小相同。飛機能飛是因為空氣提供的昇力抵消了重力、輪船不會向下沉是因為水提供的浮力抵消了重力、我們可以站在地面上是因為腳底的電子和地板的電子互相排斥的電磁力抵消了重力。不論反作用力是甚麼,總之一定要有力才行。所以既然「鬼」可以漂浮,一定是「鬼」也能靠著某種力與重力抗衡。有哪些可能性呢?自然界有四種基本力,分別為強核力、電磁力、弱核力和重力。其他的所有力都來自這四種基本力。理論上,這四種力都可以說成是兩個粒子在交換玻色子。或者簡單地說,粒子與粒子之間有著某種「交互作用」(interaction)。力一定是成對出現的,正如你打我一拳,你的手也會覺得痛。「鬼」也一定要靠這些基本力來支撐自己。總之,結論是若乎合上述假設 (一) 的「鬼」存在的話,它們 ( 他們 ) 與物質之間一定有交互作用。 問題來了,根據上述「鬼」的第二個假設,「鬼」能穿牆。而且穿牆後能保特原狀,毫髮未傷。換句話說,即是「鬼」與牆壁之間沒有「接觸」;或精確地說,「鬼」與牆壁沒有任何交互作用。但若「鬼」要擁乎合第一個假設,即能夠漂浮,一定要與物質有某些交互作用。牆壁是物質,所以牆壁也應該與「鬼」有交互作用才對啊。這豈不是自相矛盾? 至於第三個假設更令人無法理解。為甚麼「鬼」可以觸摸到人類而人類卻不可以觸摸到「鬼」?這等於「你被我打中了,但你的身體沒有接觸到我的手」。明顯這是自相矛盾,不合理。所以根本對於我們假設中的「鬼」的所有討論都是廢話,是在侮辱人類的智慧。當然你可以說,那些「鬼」可以自由選擇與物質作用與否。但這就是開外掛,是違反所有物理法則的不負責任的言論。根據同樣邏輯,我也可以說「我是神,我在上一秒鐘創造了宇宙,人類的所有記憶都是我在上一秒鐘偽造的」。你沒有辦法推翻我的話,就算你殺死我,也證明不了我是否在說謊。 我並沒有說世界上不可能有某種「鬼」,而這種「鬼」的特徵與所有物理法則均沒有抵觸。我們可以說真的有一種「鬼」,它們 (「他」們?) 是看不見、摸不到,並且用任何方法也探測不到的。但這就變成了:有一種東西叫做「貢嘰」,他們是看不見、摸不到,並且用任何方法也探測不到的。你覺得這是有意義的說話嗎?以往科學家們認為宇宙中有種物質叫做「以太」,它是負責傳遞電磁波的媒介,但是看不見、摸不到,並且用任何方法也探測不到的。唯一有望證明它存在的方法是著名的「邁克爾遜 – 莫雷實驗」 (Michelson-Morley experiment)。結果,實驗本身證明了「以太」並不存在,或根本「不需要存在」。而且,如果「鬼」真的是看不見、摸不到,並且用任何方法也探測不到的,那你怕甚麼鬼啊? 我寫這篇文章,雖然可能會觸怒某些人,但我只是想帶出,科學的思維方法,是以合理的邏輯去理解這個世界。注意我從沒有說過「世上一定沒有鬼」,我只是說「沒有比較合理」罷了。若有一天,人類能夠證明真的有一些與物理法則均沒有抵觸的「鬼」的存在,到時再問我「你信有鬼嗎?」我就會答「有鬼比較合理」。 當然,這些討論也影響不了我喜歡看《人鬼情未了》的感覺。