論科學普及:愛的理論

高錕教授是我非常敬重的科學家和教育家。他2004年證實患上阿茲海默症,忘記了幾乎所有人和事,包括他那改變世界、超越諾貝爾獎級別的光纖發明。他忘了自己是個學者、是許多人尊敬的老師、是許多人愛的親人和朋友。領諾貝爾獎時他不懂如何是好,瑞典國王親自走到他面前遞上獎座。

高錕唯一記得,那執子之手五十九載的髮妻黃美芸。她愛他,他也愛她,直到生命的終點。

我見過有人說,科學普及只應介紹科學理論,不應該介紹科學家,原因是(一)這會造成盲目崇拜權威;和(二)介紹科學家生平是剽竊歷史學家的研究成果。

科學普及會否造成盲目崇拜權威?如果介紹科學家就會造成盲崇權威,那豈非整個歷史本身都不該提了?難道歷史學是造成盲崇權威的禍首嗎?這當然荒謬。造成盲崇權威的,從來並非科普內容,而在於說書人的態度。至於介紹科學家生平是剽竊歷史學家的研究成果嗎?歷史學的慣例如何我不知道,但是我知道高錕不會說介紹光纖是剽竊他的研究成果。

費曼也是諾貝爾獎得主,然而他的一生傳奇無比,我相信絕大部份包括科學家在內的人熟悉費曼生平比他的量子電動力學理論更加多。我們沒有盲目崇拜費曼,因為他以身作則,教導我們(雖然我相信費曼不會認同他在教導我們)如何謙虛看待大自然、人和事物。說書的人欣賞他這一點,以謙遜的態度分享給大眾。談何盲崇權威?

介紹牛頓、介紹伽利略、介紹愛因斯坦、介紹費曼、介紹高錕、介紹許許多多的科學家,並非因為他們是科學權威。介紹他們生平,是因為我們欣賞他們所做的某些事情,同時亦以他們所做的某些事情為鑒,才能謀求進步。

費曼曾經說過:「物理非最重要,愛才是。」科學家希望理解世界,而世界最難理解的不是物理定律,是人心。透過科學普及,也許更加多的人會思考和研究這個問題;也許有朝一日我們能夠以科學解釋費曼這個斷言。數年前,病重的高錕被問及是否很愛太太?他說:「是,她很好的。」我相信,高錕就是這個愛的理論最深刻的證據。

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【推薦文】謝謝你,費曼先生

我很想知道有沒有人會像我一樣,看科學、科普書籍或節目時會感動得流淚。我相信這是人對熱情的表現,而非我身體有毛病吧?!

引導出我這種奇怪熱情的人,是理查.費曼。我永遠不會忘記,那天我在書店偶然發現天下文化出版的中文版《別鬧了,費曼先生》和《費曼物理學講義》,就隨手拿起翻閱,看完後是如何的激動。我們可能不會認為一個愛搗蛋的人生與物理學天才會有什麼關係,但費曼的的確確成功地完美結合兩者。

我記得,當年天下文化中文版《費曼物理學講義》只有講解古典力學的 Volume 1 以及量子力學的 Volume 3 第一冊,而講電磁學的 Volume 2 和量子力學 Volume 3 第二及三冊還未完成翻譯。於是,中文版《費曼物理學講義》就成了我除《全職獵人》漫畫以外追看的「連載」。我經常到書店查看出版進度,最終急不及待買了全套英文精裝版回家,愛不釋手。

閱讀《別鬧了,費曼先生》和《你管別人怎麼想》又是別一番趣味。裡面找不到物理學,卻有著一個科學頑童如何以帶點嬉笑打鬧的角度享受生命,他又是如何看待社會、世界、宇宙和愛。費曼愛講故事、愛弄些無傷大雅的玩笑,也愛表演。他告訴我們,即使得到過諾貝爾物理學獎的大教授,也是人。他以身作則,教導我們如何生活。他身患絕症,遺憾的不是未解的物理問題,而是沒辦法看著他的養女長大成人。

我想,我們都有些東西能從事費曼學習。我想,這可算是我看費曼著作時流淚的合理解釋吧?

最後,感謝天下文化贈送新版《別鬧了,費曼先生》和《你管別人怎麼想》,讓我有藉口放下工作,重新回味這種感動。由衷希望各位喜愛這兩本書。

我的費曼百歲誕辰紀念文章:

百年華誕紀念:繼續鬧吧,費曼先生

百年華誕紀念:繼續鬧吧,費曼先生

此文章為立場特約邀稿,原於 2018 年 5 月 11 日刊於立場新聞

一百年前今天,理查.費曼 (Richard Feynman, 1918–1988) 在美國紐約出生。他的父親梅爾維爾.費曼 (Melville Feynman) 移民自白俄羅斯猶太家庭;母親露西樂.菲利普 (Lucille Phillips) 則來自波蘭猶太家庭。費曼五歲時,父母誕下了第二個兒子。不幸地,這個孩子在四週大時夭折。費曼的妹妹喬安.費曼 (Joan Feynman) 在他九歲時出生。

費曼是誰?他是理論物理學家、諾貝爾奬得主、開創量子電動力學、發明費曼圖;他亦傳奇無數,曾偷偷打開放有原子彈機密的夾萬、為脫衣舞廳老闆出庭作證、在皇室面前邊抽煙邊講爛笑話、身為物理系教授跑到生物系與學生一起上課做功課、飛到巴西參加音樂表演等。費曼從不介意別人目光,他甚至寫自傳細說這些離經叛道的行徑,使他可能成為物理學界裡比愛因斯坦更有名的物理學家。

父親啟蒙費曼踏上科學路

費曼與愛因斯坦一樣,很遲才開口說話。費曼從不認為自己是天才,他把對科學的啟蒙與熱情歸於他的父親。費曼憶述,雖然他父親是個賣制服的商人,但他從父親處學到了如何學習。有一天,費曼在玩一輛玩具貨車。他在玩具貨車上放了一個球,然後他發現當他把玩具貨車向前拉時,球會向後滾。

費曼覺得很奇怪,為什麼玩具貨車明明向前跑,但球卻向後滾?他跑去問父親,父親對他說,「其實球並沒有向後滾,你試試水平看著玩具貨車,就會發現這只是錯覺。」費曼照做,果真發現球其實是向前滾的。他再問父親,為什麼?父親的答案影響他一生往後看待宇宙萬物的態度:「那是個神秘的現象,沒有人知道為什麼。普遍的原理是,運動中的東西會繼續運動,靜止的東西會繼續靜止。科學家們叫這做慣性,但事實上,沒有人知道為什麼有慣性。這只是一個稱呼。」費曼的父親教會費曼「知道東西的名字 (Know-what) 」和「知道東西  (Know-how) 」的分別。費曼的父親雖不是科學家,但他有科學家的態度:誠實地說不知道。

我希望分享另一個關於費曼與父親的故事。話說城鎮裡的家庭都會在暑假期間一起到郊外度假。男人們會在週中回城工作,在週末回到度假區陪伴家庭。一天,費曼與其他小孩一起郊遊,他們發現了一隻特別的鳥。其他孩子就比賽誰知道那隻鳥的名字。他們問費曼,費曼說他不知道。他們就嘲笑費曼:「難道你爸爸什麼都沒教你嗎?」

其實,費曼與父親早就見過同一種鳥。費曼父親當時對他說:「理查,我可以告訴你這隻鳥在世界上每種語言裡的名字。可是,到最後除了世界各地的人如何稱呼牠。關於牠的一切,其實你什麼都不知道。你要觀察這隻鳥,試著理解牠在做什麼。」費曼父親教會他名稱只是人類的創造,與大自然真實的知識毫無關係。

費曼回憶,他父親很喜歡與他一起閱讀大英百科全書 (Encyclopaedia Britannica) 。當他們讀到一個段落,例如恐龍,他父親就會停下來,圖像化地解釋:「暴龍身高二十五尺,頭闊六呎,我們來看看這是什麼意思。這代表如果有一頭暴龍站在窗外,牠能從這裡的二樓窗外看見我們。不過牠的頭太大了,穿不過窗戶。」

這影響了費曼日後做物理研究時,往往喜愛從圖像化方式入手把問題簡化。費曼曾說過,如果我們無法把一個理論簡化至大學一年級的程度,我們就不算真正理解這個理論。他發明的費曼圖,大大簡化了量子力學的計算方式,就是明證。費曼圖幫助費曼推導出光與物質的互動——量子電動力學,費曼因而獲頒 1965 年諾貝爾物理學獎。

厭惡權威的費曼

費曼厭惡權威,這點與愛因斯坦相似。費曼的父親是個制服商人,看盡世上各種制服行業的虛偽。他曾對費曼說:「教宗衣服下的那個人,也只不過與我們一樣,需要吃飯。」後來,當費曼知道他要從瑞典國王手上領取諾貝爾獎,他仍十分抗拒穿上西裝。

費曼不喜歡榮譽。他在學校的時候,被邀請加入了一個叫做「Arista Honor Society」的精英學生團體。費曼說他不喜歡這個團體,因為他們開會時做的唯一事情就是討論「誰有資格加入我們」。當費曼成為了有名的科學家後,他又被選為美國國家科學院 (National Academy of Sciences) 院士。費曼非常反感每次開會都在討論「誰有資格加入我們」。最終,費曼忍受不住這些沒有養份的會議,不得不請辭。此後,費曼再也沒有加入過任何榮譽團體。

費曼母親:不怕炸了整間屋 更怕扼殺了費曼的好奇心

費曼的科學家性格可能培養於學生時代。他曾在家裡建立了一個小實驗室,製作一些電路和做些電學實驗,有時候更會發生一些小意外。費曼的母親邀請朋友來家裡時,朋友們問她,妳不怕費曼炸了整間屋嗎?她回答說,她更怕扼殺了費曼的好奇心。

費曼喜歡把電器拆開,研究內部結構再重組。有一次,鎮上一個人找費曼幫忙修理一部收音機。費曼簡單檢查了一下,就看著收音機沉思,思考解決方法。那人看了,就問費曼為何還不動手?費曼就說:「我正在修!」最後果真給他想出問題根源,修好了收音機。那人就周圍幫費曼宣傳:「他用想的就能修好收音機!」

與妹妹的約定

有一晚半夜時分,費曼把妹妹叫醒,說有東西要給她看。費曼帶她到外面空地,喬安抬頭看到美麗的極光。喬安問費曼,這是什麼?費曼說「這叫極光,但沒有人知道為什麼會出現極光。」喬安覺得極光很有趣,便說日後也要成為科學家,研究極光。他們就約定,費曼可以研究世上任何現象,除了極光要留給她。最終,喬安真的成為了一位天體物理學家,一生都在研究她與哥哥約定的極光。

費曼成名後,有一位物理學家想請教費曼對極光成因的想法。費曼說他是有一點想法的,但是他必須先打一個電話。費曼當場向學校借用電話,「喬安,我可以說我對極光的想法嗎?」然後回頭向那位物理學家說:「對不起,我跟妹妹有個約定,這世上所有現象我都可以研究,除了極光要留給她,所以我不能夠回答你的問題。」

精於數學 自創符號

費曼對數學很感興趣,很早就自學超越學校程度的數學了。他想學習微積分,就去圖書館借相關的教科書。可是,圖書館管理員竟然因為費曼只是個小孩而不借給他。費曼要說謊稱書是幫他父親借的,才能得到他想學習的知識。

由於費曼的數學知識大多靠自學,他自己發明了很多數學符號。他也不喜歡記著科學實驗或理論的名稱,他認為只需要知道內容就可以了。這導致他教導同學、寫筆記和交功課時,有時會不自覺用了自創的符號,以致沒有人明白他在說什麼!他後來笑稱,他父親忘記了告訴他名字是跟其他人溝通的重要工具。費曼的數學功力十分深厚,他於高中最後一年贏得了紐約大學數學冠軍賽。

輕視人文哲學題目 卻愛上素描、邦哥鼓藝術

費曼曾認為「真正的男人不會對詩詞和類似的東西感興趣」,這與他後來沉醉於素描和邦哥鼓等藝術相映成趣。由於中學時代的費曼的人文科目成績不太理想,而且他來自於一個猶太家庭,即使他的數學和物理成績都十分優異,這些都使他在升讀大學時碰到不少困難。他曾經試過考哥倫比亞大學 (Columbia University) 入學試,但並沒有被錄取。最後,麻省理工學院 (Massachusetts Institute of Technology) 錄取了他。

費曼進入麻省理工學院修讀物理學,成績優異。不過,他有時候還是會用了自己發明的數學符號,使他的同學們一頭霧水。費曼很不喜歡人文學科,可是麻省理工要求學生必須修讀人文課程才能畢業,費曼就勉強選了哲學,因為他覺得這是最接近科學的科目了。

在英國文學課裡,教授要求同學們寫一篇文章,費曼絞盡腦汁也寫不出來。最後,費曼把自己正在研究的物理題目亂寫一通,竟然獲得教授稱讚,並在課堂上朗讀出來!這使費曼從此輕視某些人文和哲學題目。

調皮搗蛋的費曼

費曼也愛捉弄人。在大學裡有間房間,很多同學都會在裡面溫習。每當有人進去問問題後,裡面的人都會大叫「請關門! (Please shut the door!) 」有一天清晨,費曼睡不著,散步經過那房間。他發現兩扇門的其中一扇不見了,只留了一個牌子,寫著「Please shut the door」。

費曼認為應該是有人很煩厭這句話,所以惡作劇拿走了門。費曼覺得很有趣,就偷偷把另一扇門也拿走藏起來。沒有人找到那兩扇門。後來,學生聚餐時就討論該怎麼辦。費曼發言說:「我建議拿走了門的人,可以匿名留下字條,寫出門的藏處。」學生們並未認真考慮費曼的建議。高年級的學長認為事態嚴重,於是對在場的每個人逐一問話:「門是你拿走的嗎?」每個人都說不是。

輪到費曼時,學長問:「門是你拿走的嗎?」費曼回答:「是的,門是我拿走的。」學長就說:「費曼!這是很認真的,不要開玩笑!」然後就去問下一位學生了。之後,門被還回來了。直到幾個月以後,他們才發現原來其中一扇門真是費曼拿走的。他們就很生氣,說費曼不應該說謊。費曼說,可是他明明有誠實回答啊!

別鬧了,費曼先生!

費曼大學畢業後,報考了普林斯頓大學 (Princeton University) 的研究生課程,並在物理入學試中取得滿分。他的數學成績也非常出色,可是英文和歷史科卻考得很差。這令普林斯頓物理系主任非常擔心。不過,原來他並不擔心費曼的成績,而是費曼的猶太人身分。因為歧視,大學分配給猶太人的學位很少。費曼最終被取錄,跟隨約翰.惠勒 (John Wheeler) 進行理論物理學的研究。

費曼第一天進入普林斯頓,去了參加院長的茶會。費曼從未參與過這種社交茶會,不知道原來有很多禮儀。茶會上,院長夫人問費曼:「費曼先生,請問你想要加檸檬或是奶油?」不懂如何選擇的費曼說:「都要。」院長夫人就笑說:「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。別鬧了,費曼先生!」費曼後來才知道,每當院長夫人「嘻、嘻、嘻、嘻、嘻。」地笑,就即是有人犯了社交錯誤。後來,費曼第一本自傳的書名就叫做《別鬧了,費曼先生!(Surely You’re Joking, Mr. Feynman!)》。

費曼打算在他的首個研討會上報告他與惠勒共同研究的一個結合量子力學與電動力學的構想。惠勒竟然邀請了大名鼎鼎的愛因斯坦;現代電腦和博弈論之父、數學家約翰.馮諾曼 (John von Neumann) ;以及提出量子力學效應「鮑利不相容原理 (Pauli Exclusion Principle) 」的華夫岡.鮑利 (Wolfgang Pauli) 等人出席!

知道了這些科學巨人將會來聽自己第一次的研究報告,費曼當然非常緊張。研討會當天,費曼很早就到課室準備。怎料愛因斯坦剛進課室,向費曼說的第一句話是:「請問茶點放在哪裡?」想必費曼當時不會知道,未來自己會成為跟愛因斯坦等人一樣有名的科學巨人吧!結果,當費曼開始講解物理的時候,就完全忘記了聽眾是誰,完全不緊張了。

加入曼哈頓計劃 偷走夾萬文件

1942年,正在寫博士論文的費曼,被羅拔.奧本海默 (Robert Oppenheimer) 招募進入極機密的原子彈研發計劃「曼哈頓計劃 (Manhattan Project) 」。研究部門設於新默墨西哥州洛斯阿拉莫斯 (Los Alamos, New Mexico) ,費曼與其他科學家都必須搬到建於當地的研究所居住。

洛斯阿拉莫斯研究區是軍事重地,保安非常嚴密。進入時必須在入口閘門經過冗長的安全檢查,然而離開卻只需出示證件就可以了。費曼發現圍籬上有個大洞,可以避開安全檢查進入研究所。費曼認為軍隊安全意識不足,然而他愛玩的性格又驅使他不直接報告,而是跟軍隊開個玩笑。費曼利用籬上的洞進入,然後在閘門出示證件離開,如是者不斷地重複進進出出。負責檢查的軍人覺得奇怪,為什麼這同一個人沒有進入過,卻不斷離開?結果他們竟然拘捕了費曼,而不是去正視問題。

大家可能聽說過費曼的開鎖傳奇。研究所內每個人都有自己的夾萬。費曼研究了夾萬運作方式,發現很多人選的密碼都很容易猜到。結果,他練成了能在短時間內打開研究所內任何人夾萬的技術,經常偷走其他人夾萬內的重要文件,放在他們的辦公桌上,希望提高他們的安全意識。每個人都非常害怕費曼,他的開鎖技術連真正的鎖匠也為之景仰。結果,將軍竟然不是要求眾人更改密碼,而是叫所有人提防費曼。

研發平行運算 改變運算方式

研究所訂了一部當年最新的 IBM 打卡式電腦(即是用打有孔的卡片進行計算的最早期的電腦),足足有一個房間那麼大,用來計算提煉鈾元素的方程式。費曼領導一隊從全國挑選出來的精英中學生,要在幾個月內算出結果。由於計算複雜,而人手更換卡片的速度又慢,進度落後很多。最終費曼與學生們發現,如果分開幾隊人手同時計算不同的部分再整合結果,速度會快很多。這使費曼成為平行運算 (parallel computation) 的創始人,而且是在現代電腦被發明出來之前的人力平行運算!

物理學家的愛情故事

費曼第一任妻子叫做阿琳 (Arline Greenbaum) 。他倆從學校讀書時已相識,是對青梅竹馬,而且亦認定對方為終身伴侶。1996 年的電影《無限 (Infinity) 》描述的就是費曼與阿琳的愛情故事。可惜,天意總弄人,正當一切都看似美好時——費曼是物理學界的明日之星,仍未博士畢業就參與了曼哈頓計劃——阿琳被診斷出患有肺癆,當時這是不治之症。阿琳剛出現症狀時,醫生以為阿琳患的是小病。費曼卻不同意,他自己一個在圖書館裡尋找資料,對比阿琳的病徵。最後是他向醫生建議,阿琳患的可能是絕症。多麼動人、又多麼令人心碎。

費曼在普林斯頓的博士奬學金有一附帶條件,就是受獎人不能已婚。1942 年,費曼取得博士學位後,就立刻向阿琳求婚。雖然費曼的父母反對,費曼與阿琳仍然在紐約史丹頓島 (Staten Island) 的市政廳結婚。由於肺癆會透過接吻傳染,費曼只能在婚禮親吻阿琳的臉頰。沒有親人和朋友來他倆的婚禮,只有一對陌生人見證。

因為曼哈頓計劃是機密,阿琳不可以隨費曼搬到洛斯阿拉莫斯的研究所居住。而且,她因病情嚴重,必須廿四小時住院。費曼於奧本海默的協助下,在新默墨西哥州阿布奎基 (Albuquerque) 找到一間療養院供阿琳入住,以便費曼能於週末駕駛幾個小時的車程穿過沙漠去探望她。

費曼和阿琳喜歡以書信通訊。在戰時的軍事重地都有一個不明文規定,軍隊負責人會拆開所有信件,確保軍事機密沒有外洩,而且會擅自刪改內容。為了不讓其他人明白信件內容,費曼和阿琳就發明了一種只有他倆明白的密碼。但亦因為這個原因,他們的信件常常通過不了軍隊審查,因為軍隊想要知道他們的密碼有沒有洩漏機密!不過費曼和阿琳很享受寫這些密碼去刺激軍隊,軍隊花時間解碼後發現密碼內容只是日常購物清單之類!

當時,費曼因為介意其他人對自己的看法而苦惱。阿琳告訴他,不用介意別人的評價,要忠於自己。阿琳在療養院對費曼說:「你管別人怎麼想? (What do you care what other people think?)」阿琳過世後,費曼寫了兩本自傳(都是他口述然後朋友幫他寫出來)。費曼第二本自傳的書名,就是以這句話命名。

當阿琳快不行的時候,醫院打電話給費曼,叫他快來醫院。費曼就借了朋友的車(他們後來才發現這個借車的朋友是間諜),極速向醫院開去,但在途中車子又壞了幾次,幾經波折才趕到醫院,可惜已經來不及見阿琳最後一面。費曼回憶說,他當時很傷心,可是卻沒有哭出來。他看到阿琳床邊放著阿琳送給他的手錶,錶面時間竟然停在阿琳的死亡時間!費曼初時覺得這是阿琳留給他的訊息,然而理性告訴他這不太可能。這手錶曾經壞過幾次,每次都是費曼把它修好。所以,費曼知道應該是護士拿起手錶記錄阿琳的死亡時間時,不小心再次弄停了它。

費曼回憶說,直到很多個月後,他在街上看見一間時裝店的一條裙,心想阿琳一定會喜歡,終於才淚流不止。阿琳生前很喜歡與費曼寫信。阿琳死後一年半,費曼寫了一封最後的信給他的太太。費曼自己一直收藏著這封信,直到他 1988 年離世後人們才把信打開。信中充滿費曼對阿琳的愛,在最後一句,費曼寫道:「附注:請原諒我沒有把信寄出。我不知道你的新地址啊。」

“PS Please excuse my not mailing this — but I don’t know your new address.”

原子彈試爆

史上第一個原子彈試爆時(試爆計劃代號是「三位一體 (Trinity) 」),所有研究人員都被安排在遠處觀看。由於核反應會釋放出極大量的高能量輻射,包括伽瑪射線、X射線和紫外線,每個人都分配有護目鏡。只有費曼沒有戴上護目鏡,他選擇於車內觀看試爆,因為他知道紫外線並不能穿透車輛的擋風玻璃。試爆成功,所有人都非常興奮,因為他們的研究終於成功了。只有三位一體計劃負責人肯尼.班布里奇 (Kenneth Bainbridge) 對奧本海默說:「現在我們都是婊子養的。 (Now we are all sons of bitches.) 」

費曼回憶道,當日本的廣島和長崎被原子彈毀滅時,他們還未意識到自己究竟做了什麼事。直到後來,興奮感褪去了,費曼才意識到,這將是世界末日的開端。戰後很長一段時間,當費曼看見街上有工人在建設房屋和橋樑時,他都會想:「這些全都沒有意義;這一切都將被摧毀。為什麼還要建設?」的確,當年不少科學家認為世界即將發生第三次世界大戰,而且人類會因核戰而滅絕。

隨心研究 由餐碟擺動到量子電動力學

戰後,費曼在康奈爾大學 (Cornell University) 當物理學教授。他曾有一段時間因為想不出新的物理構思而非常苦惱。費曼覺得自己不值得大學高薪聘請,他走去跟物理系主任說:「我想不到重要的問題去研究。」系主任就跟他說:「別擔心,聘人是我們應該承擔的風險,你儘管做自己感興趣的東西就好。」從此,費曼就真的不管任何人,只做自己感興趣的事。

有一天,費曼在餐廳看到幾個學生在拋餐碟。餐碟上印有學校的標誌。費曼發現標誌旋轉和擺動的頻率似乎有著某個數學關係。他覺得這個現象很有趣,於是立即埋首計算。他把計算結果交給系主任看,主任問他:「這很有趣,可是有什麼用?」費曼回答:「我只是覺得這很有趣,我不管它有什麼用!」

世事難料。費曼在 1965 年獲頒諾貝爾物理學獎,原因是他成功推導出電磁輻射與物質的交互作用的一個完整理論,稱為量子電動力學 (quantum electrodynamics) 。費曼對其中電子自旋的計算靈感就是來自於當年餐碟標誌的計算。

費曼與朝永振一郎 (Shin’itirō Tomonaga) 以及朱利安.施溫格 (Julian Schwinger) 共同獲得 1965 年諾貝爾物理學獎。他們三人各得 1/3 獎金,因為他們各自使用不同方法推導出相同結論。其中,費曼的方法與別不同,他用圖象方法代替繁瑣的代數運算,使整個物理過程能表達得更清晰。我們現在稱之為費曼圖 (Feynman diagram) ,是粒子物理學計算不可或缺的工具。或許費曼擅長把物理問題圖象化,是因為他父親的教導。

有一次,工作人員帶費曼去看巨大的粒子對撞機。費曼問:「這些機器用來做什麼的?」工作人員說:「費曼教授,這些機器是用來驗證你的理論的!」「花了多少錢?」「3 千 7 百萬美元。」費曼笑說:「你們這麼不相信我的理論嗎?」

熱愛邦哥鼓 街頭巡遊表演

費曼的父親在 1946 年離世,費曼因此受抑鬱症狀困擾。也是於同時期,費曼寫了上述給阿琳的最後情信。1951 至 1952 年,費曼使用他的研究休假(sabbatical,研究員可在休假的情況下自由進行研究)到巴西授課。

費曼很愛打邦哥鼓 (bongo) ,他甚至因為作為愛打邦哥鼓的物理學家而為人所識。在巴西,費曼深深受森巴音樂所打動,他學習了一種叫「frigideira」的巴西獨有的樂器。他參加了一個地道樂團,而且更被選拔進入街頭巡遊表演!

表演那天,費曼入住的酒店一個相熟的侍應生知道費曼熱愛森巴音樂,就跟費曼說:「教授,今天街上有森巴音樂巡遊表演,你一定會喜歡!」費曼就說:「今天我有事要做。」結果,當費曼的樂團經過費曼的酒店時,那侍應驚喜地發現費曼竟然是表演者之一!他就大叫:「那是教授!那是教授啊!」費曼在巴西歷險之後,沒有再回到康奈爾大學,轉到加州理工大學 (California Institute of Technology) 任教直到 1988 年離世。

以科學角度欣賞花朵之美

費曼最值得我們學習的地方,可能並非他的科學成就,而是他對知識的態度。費曼的藝術家朋友 Jirayr Zorthian 對他說:「科學拿走了花朵之美,令花朵變得枯燥乏味。」費曼回答道:「我也可以感受到花朵之美。但同時我看到其他人並不一定能立即看出的更深刻的美麗。我能看見花朵之中複雜的互動之美。花是紅色的。這代表花朵演化出顏色去吸引昆蟲嗎?這帶出另一個問題:昆蟲能看見顏色嗎?牠們會審美嗎?如此類推。我看不出研究花朵何以拿走它的美麗。這只會加深。我不明白這如何減少。」

“The beauty that is there for you is also available for me, too. But I see a deeper beauty that isn’t so readily available to others. I can see the complicated interactions of the flower. The color of the flower is red. Does the fact that the plant has color mean that it evolved to attract insects? This adds a further question. Can insects see color? Do they have an aesthetic sense? And so on. I don’t see how studying a flower ever detracts from its beauty. It only adds. I don’t understand how it subtracts.”

費曼認為,世界的美麗是每個人都可以看見的。但透過科學,除了世界外表上的美,我們更可以看見大自然運作的美麗。後來費曼跟 Jirayr 約定,每隔週末輪流教導對方自己擅長的事。這個禮拜,費曼會教他物理學;下個禮拜,他會教費曼畫畫。最終費曼學會了素描,舉辦了(匿名)個人畫展,更有人以高價買他的作品。費曼說, Jirayr 卻學得不太好。

沒有架子的科學巨人 為脫衣俱樂部辯護

費曼從不擺教授的架子。他試過在休假年走到生物學系上課,因為他對生物學感興趣。生物系的教授就說:「你可以跟其他學生一起上課和實習,條件是你要跟他們一樣交齊功課和報告。」結果費曼真的照做了。

費曼喜歡光顧一家脫衣舞酒吧,他會點一支可樂(他在巴西時戒了酒,從此他未有再喝過一滴酒精),然後計算一些物理問題,或是練習素描。酒吧顧客也不乏其他專業人士,有律師、老師等等。後來,這家酒吧被人告上法院,說他們破壞社區形象之類的。酒吧老闆請求常客們幫他辯護,可是那些專業人士們一個也沒答應,除了費曼。費曼想,我喜歡這裡,而且也沒有做什麼違法的事情,怕什麼?費曼就出庭作證了。結果,第二天報紙就刊登了「物理學教授經常光顧脫衣舞酒吧」。

費曼走出失去阿琳的極度傷痛後,曾兩次再婚。他與第二任妻子 Mary Louise Bell 去度蜜月的時候,竟然同時沉迷於破解古馬雅文明的文字,這一點各位男士最好不要學,除非得到了太太的批准……

疼愛子女 遺憾未能見證女兒長大成人

費曼與第三任妻子 GwenethGweneth 於 1962 年誕下了卡爾 (Carl Feynman) ,然後他們於 1968 年領養了米雪 (Michelle Feynman)。費曼曾嘗試使用他父親當年教育他的方式,跟卡爾和米雪一起讀大英百科全書。可是費曼發現這只對卡爾有效。卡爾後來成為了電腦科學系教授,而米雪則成為了著名的攝影師。

費曼很愛他的兩個子女。費曼於 1978 年被診斷出患有脂肪肉瘤(癌症的一種),可能是由於當年曼哈頓計劃時接觸太多放射性物質(他們每天都會用手摸一個放射性物質造成的球)。《費曼的彩虹 (Feynman’s Rainbow) 》作者倫納.姆沃迪瑙 (Leonard Mlodinow) 曾經問費曼有沒有什麼遺憾。姆沃迪瑙本來以為費曼會回答他在理論物理上遇到的難題。然而,費曼眼泛淚光地說:「我最大的遺憾是我可能不能親眼看見我的女兒米雪長大成人。」

關心教育 啟發下一代

費曼也關心教育。他在加州理工學院曾講了一次為期兩年的物理學課程,對象是全校所有新入學的學生。費曼講課生動,深受學生喜愛。結果,很多教授和研究生每堂都會來旁聽,使得座無虛席,連地板和樓梯都坐或站滿了人。這套講義被完整記錄了下來,編成了著名的《費曼物理學講義 (The Feynman Lectures on Physics) 》。這一套三冊紅色硬皮教科書,時至今天依然風行於物理系學生之間。加州理工學院現已把所有《費曼物理學講義》放在網上,使所有人也可以免費讀到費曼教的物理學。

費曼曾經幫助政府審查中學科學和數學課程用的課本。他非常認真的逐書逐頁看完,寫下了很多感想和意見,希望出版社和作者能夠改善。可是根本沒有人理會費曼的意見。費曼也發現,委員之中只有他細心看過這些課本。此後,費曼決定不再幫助政府做任何事。

不以為意諾貝爾獎 發現自然定律便是最大榮譽

費曼並不喜歡諾貝爾獎或任何其他榮譽。他認為榮譽只會為他帶來煩惱。1965 年,當諾貝爾獎委員會於美國半夜時間從斯德哥爾摩打電話給費曼時,他生氣地說:「現在什麼時候?明天早上再打來!」就掛了電話。很多記者一個接一個打電話給費曼,使得他要把電話線拔掉。費曼苦惱地問妻子,他應不應接受這個獎。他妻子就說:「如果你不接受這個獎,你會更加出名。」於是,他無可奈何地就接受了諾貝爾獎。

諾貝爾獎是瑞典國王頒授的,諾貝爾獎得主需要走到台中間從國王手中接過獎項(只有一次例外,就是 2009 年諾貝爾物理學獎得主高錕因患阿茲海默症,瑞典國王親自走到高錕前)。費曼以為離開時不能背著國王,於是就練習倒後行。後來有人告訴他瑞典沒有這個規定,他才鬆一口氣。

費曼在諾貝爾獎晚宴上看見丹麥公主,他就問可否坐在旁邊,公主說:「可以,你不是其中一位得主嗎?你是做什麼領域的?」費曼回答:「我做物理的。」公主就說:「噢!我們不能談論物理,因為那是沒有人明白的領域。」費曼卻說:「正正相反。正是沒有人明白的東西,我們才要去討論。人人都明白的東西,就不需要討論了。」費曼說得雖然很對,但公主眼睜睜地看著他,面上頓時結冰。

費曼認為能夠發現自然定律,就已經是最大的榮譽。他享受找尋大自然定律的樂趣 (the pleasure of finding things out) ,認為成就不應該由獎項去量度。費曼說,他知道其他科學家會運用他的研究結果,就是他的成就。費曼得到諾貝爾獎後,他以前的一個學生 Koichi Mano 寫信祝賀他。費曼回信問 Mano 現在做些什麼研究, Mano 回覆說自己的研究是「卑微」的。費曼看了,就回信說:「那些你能解決、能幫助解決、能夠出力的問題,就是值得花時間研究的問題。……如果我們能夠做些東西,這問題就不小、不瑣碎。你說你名不見經傳?對你妻兒來說,沒有這回事。」

重回政府助調查穿梭機爆炸慘劇

1986 年,美國太空穿梭機挑戰者號 (Challenger) 升空時發生爆炸, 7 名太空人全部罹難。政府邀請費曼成為事故調查委員會的成員,他本來是拒絕的。可是,費曼的妻子對他說:「如果你不去做,就永遠沒有人能夠發現這意外的真相。」最終,費曼調查出了事故原因:升空當天氣溫很低,不幸地穿梭機的 O 型環在低溫下會失去彈性,導致燃料洩漏並引發爆炸。費曼在聽證會上突然公開做實驗,證明 O 型環在低溫下的確會失去彈性。不過,這其實是委員會中的一位軍隊將領故意暗示,引導費曼找出答案。費曼知道後曾一度非常生氣,不過最後他倆成為了好朋友。

費曼公開展示美國太空總署的失誤,不單令全世界嘩然,美國政府對費曼的擅自行動也非常不高興。費曼獨自寫了一篇報告,可是委員會卻不肯把費曼的報告加入到最終要總統簽署的報告書之中。費曼就說,如果不加入我寫的報告,我就不會在報告書上簽名。這樣的話,調查就永遠不能結束。最後雙方妥協,費曼寫的報告被放在報告書附錄裡。費曼在裡面寫的最後一句話,當為所有人引以為鑑:「對於一項成功的技術,真相必須置於公共關係之前,因為大自然是不可能被欺騙的。」

“For a successful technology, reality must take precedence over public relation, for Nature cannot be fooled.”

晚年醉心研究克孜勒文化

費曼晚年時,曾與好友 Ralph Leighton 打賭世界上有個地方叫做唐努‧圖雅 (Tannu Tuva) ,其首府叫做克孜勒 (Kyzyl) 。費曼覺得這個地方一定很有趣,因為這個地方的拼音裡完全沒有響音。圖雅人也有著唱喉音的傳統,費曼非常希望親身去感受這個地方的文化。可是,圖雅是當時蘇聯的一部分,由於美蘇冷戰,一般美國人是很難得到簽證前往蘇聯的。蘇聯政府提出,如果費曼以諾貝爾獎得主身分去蘇聯的大學演講,就可以獲得特權去克孜勒。可是,費曼一生謹記他父親的說話,非常討厭特權,拒絕用這個方法得到簽證。他們花了很長時間研究克孜勒的文化,並以一般人的身分與很多研究圖雅的專家和教授交流。他們在美國舉辦巡迴展覽,介紹圖雅文化,希望以此換取簽證去克孜勒。

1988 年 2 月 18 日,能夠前往圖雅的簽證終於送到了費曼的家。可惜的是,費曼已經在 3 天前與世長辭。費曼清楚知道自己未必能夠等到簽證去完成他這最後心願。可他仍然堅持原則,不使用任何特權。費曼在人生最後的歷險之中學到了圖雅的文化,他已經達到了他的目的了。

不死的好奇心

費曼對世界的看法,很簡單,也很深刻。他接受大自然就是我們觀察到的樣子,無論我們喜不喜歡。他覺得,知道自己並不知道,比起以為自己知道但卻是錯的答案,更有趣。他曾說:「我可以與懷疑、不確定、不知道共存。我覺得比起知道可能是錯的答案,不知道反而更加有趣。」

“I can live with doubt, and uncertainty, and not knowing. I think it is much more interesting to live not knowing than have answers which might be wrong.”

費曼一生都覺得世界是有趣的,以純真的好奇心去看這個宇宙。他臨終前的最後一句說話,也許亦是他這一生歷險的最佳結語:「死亡很沉悶。我會討厭死兩次。」

“I’d hate to die twice. It’s so boring.”

謹以此文紀念費曼。希望在下個 100 週年,費曼的歷險傳奇和科學態度,仍會繼續啟發世界。

費曼與愛因斯坦的小故事

我為各位講兩則科學家小故事:

有一次,費曼訪問歐洲核子研究機構(CERN)。

工作人員帶費曼去看巨大的粒子對撞機。費曼問:「這些機器用來做什麼的?」

工作人員說:「費曼教授,這些機器是用來驗證你的理論的!」

「花了多少錢?」

「3千7百萬美元。」

費曼笑說:「你們這麼不相信我的理論嗎?」

1919年,當愛因斯坦的學生告訴他,愛丁頓在日全食觀測裡找到了驗證廣義相對論的證據,愛因斯坦說:「我就早知道了。」

學生追問:「但萬一結果是不相符呢?」

「那麼,我會為上帝感到惋惜。我的理論是正確的。」

我們會問,科學家不是應該謙虛謹慎的嗎?為什麼費曼和愛因斯坦會說出如此大口氣的說話呢?

當然,一部分原因是因為科學家也是人,也會對事物有個人喜好。兩個故事裡,我們看出費曼和愛因斯坦都對自己的理論有相當信心。

然而,他們的信心並不是純粹個人喜好。他們的信心是基於兩個非常重要的特點:

(一)他們知道他們提出的理論能夠解釋所有過往實驗和觀測數據;

(二)他們的理論能夠對未來更精密的實驗和觀測作出預言。

這兩個理由,可說就是科學精神的精髓。另外,理論在數學結構上的「美」很多時候亦是科學家對理論產生一定信心的原因。

最重要的是,在面對非常龐大和堅實的實驗或觀測結果與理論不相符時,科學家不會堅持理論正確,反而會第一時間拋棄自己的理論。對科學家來說,最重要的不是自己永遠正確。最重要的,是我們能看見更多大自然的美。

如果有一天我們發現費曼或愛因斯坦是錯誤的,我相信他們不會覺得氣餒,反而會說:「我不明白,但很有趣。」

就像門得列夫說的:「很好,那麼我們繼續工作。」

封面圖片:《漫畫費曼

科學家的愛

費曼最愛的妻子阿琳在醫院對他說:「你管別人怎麼想?」

What do you care what other people think?

費曼當時因為介意其他人對自己的看法而苦惱。阿琳告訴他,不用介意別人的評價,要忠於自己。

阿琳過世後,費曼寫了兩本自傳(都是他口述然後朋友幫他寫出來)。第二本的書名,就是這句話。

阿琳患的是肺癆,在當時是不治之症。雖然父母反對,費曼仍然在醫院與阿琳結婚。

費曼並沒有趕及見阿琳最後一面。費曼很傷心,但卻沒有哭。直到幾個月後,費曼看見時裝店櫥窗裡的一條裙,心想阿琳一定會喜歡,終於泣不成聲。

阿琳生前很喜歡與費曼寫信。阿琳死後一年半,費曼寫了一封最後的信給他的太太。費曼自己一直收藏著這封信,直到他1988年離世後人們才把它打開。

信中充滿費曼對阿琳的愛。最後一句,費曼寫道:「請原諒我沒有把信寄出。我不知道你的新地址啊。」

PS Please excuse my not mailing this — but I don’t know your new address.

延伸閱讀:

費曼給阿琳的最後情信

好奇心和誠實:理查.費曼 (Richard P. Feynman)》- 余海峯

封面圖片:費曼與阿琳,取自 richard-feynman.net

費曼:科學看見美麗

我想向大家分享科學,因為我覺得科學很有趣。

費曼 (Richard Feynman, 1918 – 1988) 也覺得科學很有趣。有一次,他的一個朋友對他說,科學拿走了事物之美,令事物變得枯燥。費曼回答說:

我也可以感受到花朵之美。同時,我看到更多。我能想像其中細胞之間互動之美。花朵之美不單止於厘米尺度,也在於更小的尺度、內在結構和過程。花朵演化顏色以吸引昆蟲傳播花粉這事實本身就很有趣:這代表昆蟲能夠看到顏色。這帶出另一個問題:昆蟲能審美嗎?它為何審美?一切這些有趣的科學知識只會加深我們對花朵的驚嘆、神祕和敬畏。這只會加深。我不明白這何以拿走了事物之美。

以下是費曼這段說話的錄音:

I have a friend who’s an artist and has sometimes taken a view which I don’t agree with very well. He’ll hold up a flower and say “look how beautiful it is,” and I’ll agree. Then he says “I as an artist can see how beautiful this is but you as a scientist take this all apart and it becomes a dull thing,” and I think that he’s kind of nutty. First of all, the beauty that he sees is available to other people and to me too, I believe…

I can appreciate the beauty of a flower. At the same time, I see much more about the flower than he sees. I could imagine the cells in there, the complicated actions inside, which also have a beauty. I mean it’s not just beauty at this dimension, at one centimeter; there’s also beauty at smaller dimensions, the inner structure, also the processes. The fact that the colors in the flower evolved in order to attract insects to pollinate it is interesting; it means that insects can see the color. It adds a question: does this aesthetic sense also exist in the lower forms? Why is it aesthetic? All kinds of interesting questions which the science knowledge only adds to the excitement, the mystery and the awe of a flower. It only adds. I don’t understand how it subtracts.

若能拋開先入為主的概念去看,世上萬物本身就很有趣、很美麗。

費曼誕辰:談科學精神、機率和不確定性》- 余海峯

科學家巡禮:理查.費曼 (Richard P. Feynman)》- 余海峯

費曼誕辰:談科學精神、機率和不確定性

大後天是理查.費曼 (Richard Feynman, 11/5/1918 – 15/2/1988) 的 98 歲誕辰。他在 1964 年康奈爾大學 (Cornell University) 的著名演講 The Character of Physical Laws 裡,曾經說過:

It is scientific only to say what is more likely and what less likely, and not to be proving all the time the possible and impossible.

費曼是一位理論物理學家、1965 年諾貝爾物理學獎得主。雖然他的專業是抽象的理論物理,但他對科學的本質有深刻的見解。他說,科學並非去說什麼事情是可能或不可能。科學,是用理性與邏輯去分析事情的可能性。因為所有實驗、觀測,都必然有誤差和不確定性。

We have found it of paramount importance that in order to progress we must recognize our ignorance and leave room for doubt. Scientific knowledge is a body of statements of varying degrees of certainty – some most unsure, some nearly sure, but none absolutely certain.

我們幾乎可以說在這個宇宙之中,沒有任何事情是我們能夠百分百肯定的。我們必須要承認自己的無知、對事物心存懷疑。然而,我們不應該一味地說因知識所限,故所有的可能性都有同等地位。無知,並不代表我們對所有可能性都是同樣地不肯定。我們應該做的是不單止要把我們無知的部分考慮在內,更要把我們已知的部分同時考慮在內,這樣才是真正的客觀。

我來舉一個簡單的例子。我們有一個硬幣。我們可以問:這硬幣擲出來的正反面機率是多少?

想要知道答案,我們必須收集數據。如何收集?很簡單,拿這硬幣去擲,看看擲出正面和反面的頻率是否一樣就可以了。當然,在進行這個非常簡單的實驗之前,我們可以先猜一猜。正常情況下,如果我們沒有任何關於這硬幣的資訊,我們可能會猜測擲出正面的機率與擲出反面的機率相等,即是擲出正面的機率大概會是 50%,即 0.5,而且有一定的誤差。數學上這可以用一個峰值位於 0.5 的分佈表示。

或者,如果我們更加想表達對硬幣的資訊一無所知的話,我們也可以說擲出正面的機率介乎 0 (即是永遠不可能擲到正面) 到 1 (即是永遠不可能擲到反面) 之間,0 <= prob( head bias | I ) <= 1。我們不用太擔心這些符號和數字,這裡 head bias 代表得出正面的傾向、I 代表我們所知關於此硬幣的資訊、符號 | 是「在此情況下」的意思而已。如果 head bias 是 0.5 的話,就代表這個硬幣是公平的。如果 head bias 少於 0.5,就代表這硬幣傾向擲出反面,反之亦然。

猜完之後,我們就開始收集數據。我們會擲一次、兩次、三次、四次…… 我們可以擲很多很多次,把所有的正面和反面出現的次數寫下來,直到我們認為足夠為止。最理想的當然是無窮無盡不停地擲下去,但明顯這是不可能的,因為我們沒有無限的時間。就讓我們停止在第 N 次吧!

如果我們把「在開始實驗之前假設擲出正面的機率大概是一個峰值位於 0.5 的分佈,而我們知道擲出的結果不是正就是反」叫做資訊 I,我們就可以計算出在 I 情況下根據 N 次擲出的結果 {data} 所得出的傾向擲出正面機率 prob( head bias | {data},  I )。因為我很懶不想自己用手擲,下圖就是我用電腦模擬的計算結果:

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使用電腦模擬擲一個不公平的硬幣。前設是一個平均值為 0.5 的高斯分佈。

縱軸是傾向擲出正面的機率、橫軸是擲出正面的傾向,不同顏色代表由 1 次到 1024 次不同的拋擲次數 N。我們可以看到,機率的峰值由很少拋擲次數 (N = 1, 2, 4, 8 trials) 時位於 0.5 附近,到擲了很多次之後 (N = 128, 256, 512, 1024) 移到 0.25 附近。而且,這個分佈的形狀亦由很闊變得越來越窄。為什麼呢?其實很簡單,因為我預先設定了這硬幣是不公平的,head bias = 0.25。換句話說,我預設了此硬幣傾向擲出反面多於正面,比例是每三次反面只有一次正面。在 N 很小時,我們數據不足、不能確定這個硬幣的傾向,因此分佈的形狀很闊。當 N 越來越大,即我們擁有的數據越來越多,我們就能比較肯定這個硬幣的傾向,分佈的形狀就變窄了。

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神探伽利略也有過這一段,湯川學說明為什麼只憑猜測和直覺很容易會犯錯。

這就是一個最簡單的數據分析示範。也是為什麼費曼說我們要去分析事情發生的可能性,而不要只是說「有可能」或「不可能」。由此例子我們可以清楚的看到,只根據很少的數據去猜測,很可能會得出錯誤的結論。

我們也可以對另一個假設重複以上分析 (當然是用電腦模擬,不然擲到手斷也擲不完一千次……),即在非常無知,0 <= prob( head bias | I ) <= 1 的前設下,看看結果會有什麼分別:

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同樣的電腦模擬,不過前設為一個由 0 到 1 的均等分佈。

與我們預期一樣,在擲了一千多次之後,計算結果已經非常接近預設的 0.25。值得留意的是在 N 很小的時候,分佈的闊度比上面的分析闊非常多。這很合理,因為我們假設了一個均等的前設!我們可以看到,在對一個理論非常無知的情況下,數據是非常非常重要的。如果我們只有寥寥可數的幾個數據,就要謹記我們的誤差會非常之大。例如我們常聽到人說「我幾個朋友都有 xxx 的情況」,我們就應該份外留心,這些結論的不確定性會非常之大。反之,如果我們知道一個理論的背後有著非常大量的數據支持,例如經過廣泛科學界、很多科學家驗證過的理論,我們就有理由相信這些結果的不確定性會很小。這就是科學精神,是理性、客觀的分析。

費曼在一次物理演講時說:「如果你想知道大自然如何運作,我們就要小心地觀察。它看起來如何運作就是如何運作。你不喜歡嗎?去其他地方吧,去其他擁有比較簡單的物理定律、哲學上比較令人愉快、心理學上比較容易的宇宙吧。我無能為力,OK?」

There’s a kind of saying that you don’t understand its meaning, ‘I don’t believe it. It’s too crazy. I’m not going to accept it.’… You’ll have to accept it. It’s the way nature works. If you want to know how nature works, we looked at it, carefully. Looking at it, that’s the way it looks. You don’t like it? Go somewhere else, to another universe where the rules are simpler, philosophically more pleasing, more psychologically easy. I can’t help it, okay? If I’m going to tell you honestly what the world looks like to the human beings who have struggled as hard as they can to understand it, I can only tell you what it looks like.

費曼一生都堅守科學精神的第一原則:誠實。面對我們喜歡的結論時,我們要誠實地去提醒自己,結論雖然正面,仍有著一定的不確定性。我們必須考慮所有數據準確地計算出誤差的大小;面對我們不喜歡的結論時,我們更加要時刻警覺,不可以故意忽略某些數據去令結論變得比較滿意。欺騙他人很容易,但這代表我們同時欺騙了自己。

For a successful technology, reality must take precedence over public relations, for Nature cannot be fooled.

我們必須接受大自然就是如此,因為我們不可能欺騙大自然。

「如果要我誠實的告訴你,在盡力掙扎理解的人們眼中世界是如何運作的,我只能告訴你:它就是如此。」若我們都能銘記費曼這句說話,可能就是對他來說最好的生日禮物。

費曼,謝謝你的教導。生日快樂。

延伸閱讀:

科學家巡禮:理查.費曼 (Richard P. Feynman)》 – 余海峯

費曼 The Character of Physical Laws 講座系列七講:https://www.youtube.com/watch?v=j3mhkYbznBk&list=PL09HhnlAMGuq1YI3PTIA6VQgVjLZ7RiC6