科研悲劇:Hitomi 望遠鏡意外

上月發生了一宗非常不幸的天文消息。

日本宇宙航空開發機構 (JAXA) 的太空望遠鏡 ASTRO-H Hitomi 於 2016 年 2 月 17 號升空進入近地軌道。Hitomi 是 JAXA 與美國太空總署 (NASA) 及歐洲太空總署 (ESA) 合作的太空任務,其目標是於 X 射線與伽瑪射線波段觀測宇宙,本可望為高能量天體物理學研究帶來新突破。然而,Hitomi 進行觀測任務短短一個月後,於 3 月 28 號與地面控制中心完全失去聯絡。

Hitomi 失去聯繫之後,跟據多方在地面追蹤 Hitmoi 的影像顯示,在 Hitomi 的軌道上發現了約五塊不明物,有可能是從 Hitomi 分離出來的碎片。

發現碎片,很自然會聯想到外物撞擊。數以萬計的太空垃圾無聲無息地環繞地球運行,儘管有專門網絡監察太空垃圾的軌道,有漏網之魚亦非不可能。不過,跟據 JAXA 初步估計,是次意外是由一連串電腦和人為錯誤引發的。

除了太空望遠鏡和許多科研模組外,在 Hitomi 衛星上亦有很多負責望遠鏡軌道和方向調整的模組,其中之一是稱為慣性參考裝置 (Inertial Reference Unit) 的元件,負責監控望遠鏡的自轉。JAXA 指出 Hitomi 在 3 月 25 號完成一項活躍星系核 (active galactic nucleus) 的觀測後,進行了一次方向調整。在自轉之後,慣性參考裝置會計算望遠鏡是否已經停止轉動,這涉及基本的積分運算。有寫電腦程式的人都會有類似經驗:由電腦進行的積分運算都會有誤差,因為電腦無法對一個數學方程作無限小的切割。就好像用很多長方形去近似一個平滑的斜坡,會「起角」。因此,Hitomi 上有一個追星儀 (Star Tracker),透過觀察背景星空就可以知道望遠鏡本身的轉動,是觀星的基本知識。電腦如果發現追星儀和慣性參考裝置得出的結果不一致,就會強制使用準確度非常高的追星儀的數據調整望遠鏡。

是次意外的起因是慣性參考裝置的計算有每小時 21.7 度的誤差。本來這個誤差可以由追星儀發現,但不幸地在 3 月 25 號的這一次,追星儀沒有發揮作用。因此,電腦就誤以為望遠鏡仍然在自轉,於是指示了飛行裝置作出反方向的自轉,用來抵消這個不存在的誤差。結果導致 Hitomi 以每小時約 20 度的轉速自轉而無人發覺。

由於這個自轉,衛星的反作用飛輪 (Reaction Wheels) 裡開始累積剩餘的動量。負責調節衛星高度和防滾動的裝置磁力起轉器 (Magnetorquer) 開始發揮作用,希望保持衛星的穩定。但是由於 Hitomi 自轉太快,磁力起轉器不能有效地令它回復穩定。JAXA 指出,在世界標準時間 3 月 25 號 20:49 到 26 號 01:04,Hitomi 的轉矩已經達到 112 Nm 的數值,而 Hitomi 可抵受的極限為 120 Nm。

在這個時間,Hitomi 衛星自動進入安全模式,令衛星強制使用太陽感應器 (Sun Sensor) 的數據,並發動噴射器調整其高度和方向等等,使其太陽能電池陣能夠對準太陽充電。不幸的是,Hitomi 在 2 月 28 號進行過一次可展光學台 (Extensible Optical Bench) 的展開,並在程序進行過程中升級了噴射器的設定。可是,這次升級錯誤計算了衛星展開可展光學台後的重心。最後,處於安全模式的 Hitomi 反而因為噴射器的噴射調整,加速了它的死亡。

JAXA 估計 Hitomi 在 3 月 26 號 01:37 因為過度自轉加速令某些零件從衛星本體分離出來。JAXA 相信,分離了的零件包括可展光學台以及部分太陽能電池。Hitomi 不回應地面的原因就是能源耗盡。

從 3 月 26 號到 3 月 28 號,Hitomi 曾向地面發出三次短暫訊號。28 號至今,地面再無接收過任何來自 Hitomi 的訊號。

Hitomi 是新一代高能量太空望遠鏡,其任務主要為研究宇宙的結構和在極端環境下的物理,包括研究黑洞如何形成、星系團如何演化、宇宙如何及產生了多少重元素、高密度和磁場下的物理、黑洞附近的時空如何扭曲、宇宙射線如何及在哪裡產生等等。

這次 Hitomi 意外,絕對是科學界的悲劇。希望科學界能夠汲取教訓,改進未來的衛星,代替 Hitomi 延續研究宇宙的任務。

延伸閱讀:

Hitomi 失去聯絡的新聞

JAXA 於 4 月 15 號發表的調查報告

封面圖片:Hitomi 想像圖/JAXA

銀河消息:人類首次聆聽重力波

*** 此文章刊於星匯點三月份會員通訊 ***

[此文章以宇宙標準語言寫成,翻譯成地球物種人類中文語言]

宇宙標準時間 731.51029041.900554 (相等於地球格林威治標準時間 2015 年 9 月 14 號 09:50:45),一道四維時空漣漪穿過銀河系邊緣一個距離其唯一的恆星第三遠、叫做地球的行星。地球上有一種數量接近 80 億的低文明生物,牠們叫這種漣漪做重力波。這道時空漣漪是人類文明誕生以來首次直接探測到的重力波。

人類文明剛剛踏進宇宙文明標準中的嬰兒期,在 400 年前剛開始探測來自宇宙的電磁波。牠們當中一位名叫伽利略的科學家,首先使用一種能把電磁波折射聚焦、叫做望遠鏡的簡單工具,把波長約 400 nm 到 900 nm 的電磁波引導到牠們一種叫做眼睛的器官。牠們叫這種感應方式做「看」。

直到 100 年前為止,人類發現了各種波長比 400 nm 短和比 900 nm 長的電磁波,並慢慢發明了能夠接收和發射這些訊號的儀器。不過牠們的科學一直處於只能利用電磁波的階段,所以在宇宙文明標準中一直處於落後程度。而且地球上仍然存在國家概念,彼此經常發生戰爭、歧視、獨裁、侵略、不公平、不公義、不尊重其他物種生命之行為,所以根據宇宙文明守則,其他宇宙文明暫時不會干涉人類文明的發展。

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人類最有名的科學家愛因斯坦。Credit: Princeton Luncheon, 1953

地球時間 1905 和 1916 年,人類當中一位叫做愛因斯坦的科學家,終於發現了時間和空間的關係,並憑一己之力導出了四維時空加速度與重力關係的方程式,由此牠亦得出重力波存在的結論。雖然牠的方程式並未能完全描述宇宙的物理定律,宇宙文明科學協會也將牠的名字刻於總部之中,與其他星球文明的偉大科學家並列。資料顯示愛因斯坦同時也是地球人類文明最有名的科學家。

人類命名這首次直接探測到的重力波做 GW150914,被牠們建造的兩座名為激光干涉重力波天文台的儀器於 35 到 250 Hz 頻率之中探測到。人類有一種叫做耳朵的器官,能夠感應頻率為 20 到 20000 Hz 的震盪。因此牠們並非「看」到重力波,而是能夠「聽」到處理過的重力波訊號。

這兩座簡稱為 LIGO 的儀器位於地球地表之上,分隔距離為 10 微光秒 (約 3000 公里)。兩座 LIGO 儀器各擁兩條長 4 公里的真空隧道,利用一道激光分別來回穿過並重新結合得出的干涉圖案去計算空間扭曲程度。GW150914 造成了約為千分之一個質子直徑的距離變化,被能夠探測到萬分之一個質子直徑改變的 LIGO 儀器成功探測。

人類由這道重力波穿過兩座 LIGO 儀器的時間差及幅度差,計算出這重力波的輻射源位於 0.09 宇宙紅移之外,約等於 410 Mpc 光度距離。牠們使用一種叫做電腦的落後電子儀器,利用愛因斯坦推導出的方程式模擬現實宇宙物理,發現這重力波源是兩個黑洞結合產生的。對人類來說,這次探測到 GW150914 同時也證實了雙黑洞系統的存在。

人類科學家計算出這兩個黑洞的質量分別約為 36 和 29 太陽質量 (太陽是地球人類對其恆星的稱呼)、雙黑洞系統結合後的黑洞質量為 62 太陽質量、發射出的重力波能量約等於 3 個太陽質量 (牠們的質能互換定律 E = mc2 亦為愛因斯坦所發現)。

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人類科學家使用電腦模擬雙黑洞結合與 GW150914 數據吻合。Credit: Abbott et al. 2016

由宇宙文明聯盟天文台觀測到的數據顯示,人類今次對這雙黑洞系統的重力波測量雖不中、亦不遠。宇宙文明聯盟的科學家認為,未來人類對重力波的測量必定會更加準確、理論研究亦會更進一步。他們亦認為,如果人類文明能克服自私、拋棄迷信、建立公義、尊重生命、停止戰爭的話,就有可能避免自我毀滅,踏上文明的成熟期。

我們祝願遙遠的地球文明,有一天能使科學蓬勃發展、和平共處,成為宇宙中一個耀眼的文明。

宇宙日報報導

Abbott et al. 2016

封面圖片:NASA Cosmic Times

重力波:愛因斯坦的最後預言 (下)

續上文《重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)

注:重力波源 G184098 現已正式命名為 GW150914,以下將使用其新名稱。

美國激光干涉重力波天文台 (LIGO Lab) 昨天宣布已在 2015 年 9 月 14 號 09:50:45.391 UT 探測到一個重力波,代號 GW150914。經過計算,GW150914 的統計重要性有 5.1σ,達到科學界公認的「真.發現」標準。

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兩座 aLIGO 探測器錄得之訊號皆與理論模擬吻合。Credit: Abbott et al. 2016

位於路易斯安那州和華盛頓州的兩座 aLIGO 探測器相隔 0.007 秒分別獨立地錄得同一個訊號,其時間波形互相吻合。LIGO Lab 科學家使用愛因斯坦方程式以超級電腦模擬得到的雙黑洞結合重力波形,亦與 GW150914 極為吻合。

然而,我現正工作的費米伽瑪射線太空望遠鏡伽瑪射線暴監察器 (Fermi GBM) 團隊,驚訝地發現在 aLIGO 探測到重力波 GW150914 後 0.4 秒,即 09:50:45.8 UT,Fermi GBM 探測到來自天空同一區域的微弱伽瑪射線!

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來自於 GW150914 同一天區的微弱伽瑪射線 GW150914-GBM (綠色)。Credit: Connaughton et al.

Fermi GBM 的主要科學研究是伽瑪射線暴。伽瑪射線暴有兩種成因,其中一種就是雙星系統結合時發生的超高能量爆炸。我們發現的這來自 GW150914 同一天區的微弱伽瑪射線,稱為 GW150914-GBM。它在時間和能譜上都與一般雙星系統結合時發生的伽瑪射線暴無異,只是其總能量輸出是以往同類錄得的十分之一。如果 GW150914-GBM 真的是雙星系統結合時產生的伽瑪射線暴,而且與 GW150914 重力波源有物理關係,那麼我們就有難題了。

為什麼?不是說 GW150914 重力波源是雙黑洞系統、GW150914-GBM 疑似是雙星系統結合所產生的伽瑪射線暴嗎?

伽瑪射線暴的產生必須有一個重要前提:雙星系統結合後必須有物質在系統附近,因為伽瑪射線是物質發射出來的。所以造成伽瑪射線暴的雙星系統不可以是兩個黑洞,其中之一必須是中子星,或者兩個都是中子星。可是 aLIGO 夠探測到的是兩個黑洞結合產生的重力波,而兩個黑洞結合後是沒有物質剩下來的!因此,如果 GW150914-GBM 的伽瑪射線真的來自於 GW150914 重力波源的話,其物質從哪裡來?

Fermi GBM 的這個疑似發現,現在已公開放在 NASA Fermi GBM 網頁上,任何人也可以下載閱讀,並將投稿到學術期刊等待同儕審查。究竟 GW150914-GBM 是否真的來自 GW150914 重力波源的伽瑪射線暴,還是巧合地來自向一天區的伽瑪射線呢?如果是,那麼雙黑洞系統又是如何提供物質給伽瑪射線暴?這有待未來收集更多數據才可以下定論。

我們看到在科學裡,一個發現必定同時帶來更加多的難題。我們應該把這些新的挑戰視為進步的動力,以理性和好奇的心去欣賞大自然難解卻又美麗的奧秘。

愛因斯坦:廣義相對論》- 余海峯

LIGO Lab 官方網站

LIGO Lab 發表於 Physical Review Letters 研究期刊的論文

Fermi GBM 發現 G184098-GBM 之預印論文 [未投稿]

封面圖片:愛因斯坦 1954 年攝於普林斯頓。

重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)

續上文《重力波:愛因斯坦的最後預言 (上)

2016 年 2 月 11 號香港時間 2330,美國激光干涉重力波天文台 (LIGO Lab) 舉行了記者會,發表了已經經過同儕審查的重力波存在的直接證據。愛因斯坦在 100 年前發表的廣義相對論的所有預測,終於全部被天文觀測證實。是次發現的重力波,在 LIGO 升級完成成為 aLIGO 之後就立即探測到了。

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已經過同儕審查、LIGO Lab 剛剛於 Physical Review Letters 發表的論文。

LIGO Lab 於 2015 年 9 月 14 號 09:50:45.391 UT 探測到一個重力波,代號 G184098。由於 aLIGO 探測器共有兩個,分別位於路易斯安那州和華盛頓州,兩者相距 3,002 公里。因此同一個重力波會在不同時間抵達兩個 aLIGO 探測器,使用三角測距法就能夠計算出其波源距離地球有多遠。

經過計算,G184098 位於銀河系外非常遙遠的地方,其重力波以光速穿越宇宙大約 13 億年,在 2015 年 9 月 14 號到達地球。LIGO Lab 分析 G184098 的訊號,發現其頻率與波幅都隨時間上升,然後突然消失。使用超級電腦對比愛因斯坦方程式的模擬,我們能夠確定 G184098 的訊號是黑洞雙星系統產生的,即兩個恆星質量的黑洞互相公轉、最後結合。

LIGO 研究團隊指出,這兩個黑洞的質量大約各為 30 倍太陽質量。兩個黑洞結合時輸出的功率,是全宇宙所有恆星的總和的 50 倍!不過因為黑洞結合時間極短,所以釋放出的總能量「只有」3 個太陽質量,即是把 5,970,000,000,000,000,000,000,000,000,000 公斤的質量一起變成能量。嗯,自己使用 E=mc2 計算吧……

重力波的發現,除了是愛因斯坦廣義相對論的一個漂亮驗證、完美地證實了他的最後一個預言外,對人類科學發展還有非常重要的意義。400 年前,伽俐略首先用望遠鏡看向宇宙,開創了天文觀測的新一頁。400 年之間,人類打開了從可見光到紅外線、微波、射電、紫外線、X 光、伽瑪射線等所有電磁波天文學,發現了許許多多前所未見的事物。誰又能夠預計重力波天文學會把什麼有趣和新奇的物理帶給我們看?

在廣義相對論發表 100 週年的今天,容許我們再次向愛因斯坦致敬:愛因斯坦教授,你的理論是正確的。

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延伸閱讀:

愛因斯坦:廣義相對論》- 余海峯

LIGO Lab 官方網站

LIGO Lab 發表於 Physical Review Letters 研究期刊的論文

封面圖片:LIGO Lab/Wikipedia

重力波:愛因斯坦的最後預言 (上)

愛因斯坦在 1916 年正式發表廣義相對論,至今剛好 100 週年。廣義相對論徹底推翻牛頓重力理論,把重力和加速度統一。當時空被物質或能量所扭曲,就會產生所謂的重力。重力原來非「力」,而是時空結構和質能互動的結果。

廣義相對論與量子力學成為現代物理學的兩大支柱。這兩個理論各自描述宏觀和微觀的世界,其預測亦被越來越精確的實驗逐一驗證。愛因斯坦的廣義相對論預言的時空扭曲效應,例如重力透鏡、宇宙膨脹、黑洞等等,都已經被天文觀測所證實。

在 100 年後的今天,美國的激光干涉重力波天文台 (LIGO) 將舉行記者會,發表愛因斯坦廣義相對論的最後一個預言–重力波 (gravitational wave) –的直接證據。

廣義相對論說,時空會被非常重的物質扭曲。想像時空是一張彈床的表面,上面放一個網球和一個保齡球。保齡球比較重,所以彈床表面會被保齡球壓得比較深。把網球滾向保齡球附近,網球就會沿著保齡球附近被扭曲的彈床表面公轉,看上去彷彿網球被保齡球的一道無形的「力」給拉了過去。這就是重力的表現。

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兩個極高質量天體互相環繞重心公轉,在時空結構之中形成波浪。Credit: LIGO Lab

如果有兩個保齡球在彈床上呢?這樣的話,兩個保齡球就會互相圍繞其重心公轉。彈床表面就會因為兩個保齡球循環施壓而形成向外擴散的彈床波浪。說回重力,當兩個極高質量的天體 — 通常是中子星或黑洞 — 互相圍繞公轉,時空就會被它們的重力循環拉扯而形成向外擴散的波浪。這個重力的波浪,就叫做重力波。

直接探測重力波非常困難,即使極高質量的天體,其所造成的重力波波幅仍然非常小。位於路易斯安那州和華盛頓州的兩個 LIGO 重力波探測器,使用中學物理都會學到的簡單光干涉原理,把兩束互相垂直的激光各自沿著 4 公里長的隧道發射,在隧道盡頭用鏡反射回起點重新結合,形成干涉圖像。

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華盛頓洲的 LIGO 重力波探測器,可見其兩條互相垂直、各長 4 公里的激光隧道。Credit: LIGO Lab

如果重力波經過地球,因為互相垂直的方向的時空扭曲程度不相同,兩束激光所走過的距離就會有所不同,干涉圖像就會改變。LIGO 在 2015 年 9 月升級完成成為 Advanced LIGO (aLIGO) 之後,能夠探測大約 10-22 到 10-23 的距離變化,大約等於萬分之一個質子大小。經過計算,此極其細小的距離變化與宇宙中最強烈的重力波源 — 黑洞雙星系統或中子星雙星系統 — 發出的重力波強度吻合,因此科學家預期 aLIGO 將能首次直接探測重力波,證實它的存在。

在今天 LIGO 的記者會,我們將有望親眼看到愛因斯坦廣義相對論的最後一個預言被證實。雖然我已得知部分內容,但由於保密協定,我不能在這篇文章寫關於今次觀測的內容,留待於今天記者會稍後上載的第二篇文章《重力波:愛因斯坦的最後預言 (中)》之中解釋。敬請期待!

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愛因斯坦:廣義相對論》- 余海峯

LIGO Lab 官方網站

封面圖片:NOVA “E=mc²: Einstein’s Big Idea” 截圖

冬至

有云:「冬大過年。」這裡的冬指冬至。在古中國曆法之中,古人將太陽一年在天空中的軌道分成 24 份,所以就有黃道 24 節氣。冬至是一年之中第 22 個節氣。

冬至在世界各地差不多所有文明裡都有非常重要的意義。冬至前的夜晚,每一晚的時間都比前一晚長;冬至後的夜晚,每一晚的時間都比前一晚短。所以冬至是冬天正中間的一天。現代天文學叫冬至做 Winter solstice,冬天 (Winter) 至日 (solstice) 的意思。所以「至」並非「來臨」而是「極限」的意思。

為什麼呢?這與地球的自轉軸與公轉平面的夾角有關。如果這個角度等於 90 度,即如果地球自轉軸與公轉軸的夾角等於 0 度 (方向一致),那麼地球上就不會有季節存在。

事實上,地球自轉軸與公轉軸的夾角約為 23.4 度,我們叫這個角度做轉軸傾角 (axial tilt)。因為地球的自轉軸指向的方向在一年這麼短的時間中幾乎不變 (地球自轉軸的歲差現象我們在以後再討論),所以在北半球冬至前後幾天,若從太空之中看,就如下圖所示:

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若在地球上看 (即千百年以來人類所看到的),就如下圖所示:

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可見冬至這一天,在北半球看到的太陽軌跡是全年最靠近南方的,所以太陽在天空中的軌跡就最短。換句話說,這一天夜晚的時間就最長了。

由於地球環繞太陽公轉的軌道並非正圓形 (雖然非常接近正圓形),在地球上看到太陽在一年中之每天同一時刻劃過天空的軌跡並非均速,因此 24 個節氣之間相差的日數並不相等。冬至一般都在每年的 12 月 21 或 22 號。

可能由於這一天象徵著一個循環的終結、新的循環的開始,這一天大家都習慣回家一起吃晚飯,有團聚之意,所以有冬大過年之說。

太多事 太多愛 原是凍 怎保暖 驟冷那一天思緒剪接著撩亂
結果來我要怎算 如地球是要公轉的始終在轉

話我知 怎麼今天的冬至竟這樣凍
話我知 消失的手心溫暖可會流動

冬至快樂。

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香港大學物理系與香港太空館製作的自學天文課程《宇宙的本質》

科研解碼:宇宙文明的歷史與未來

「人類在宇宙中寂寞嗎?」

在卡爾.薩根 (Carl Sagan) 的小說《超時空接觸》(Contact) 電影尾聲,主角 Ellie Arroway 說:「宇宙之大,超越我們的任何想像。如果只有我們,那真是太浪費地方了。」

The universe is a pretty big place. It’s bigger than anything anyone has ever dreamed of before. So if it’s just us… seems like an awful waste of space. Right?

在最近一篇研究論文之中,Peter Behroozi 和 Molly S. Peeples 利用行星形成速率,計算出今天 (宇宙誕生後 137 億年),地球比宇宙中 80% 的類地行星更遲誕生。但他們同時亦推測,地球文明有 92% 的機會並非宇宙中唯一文明。

行星形成速率

要知道銀河系及宇宙中有多少個文明,首先要知道存在多少個行星。文章假設類地行星 (即是如同地球般有固態地表的行星) 是支持文明發展的條件之一。當然,現在還不知道類木行星 (如木星般巨大而且擁有厚重大氣的行星) 有沒有可能支持文明的出現,所以這論文的結論大概是一個最小極限 (lower limit)。

要知道銀河系及宇宙中存在多少個行星,我們需要知道的是由宇宙誕生一直到今天的行星形成速率。類地及類木行星的形成速率各有不同,而兩者都與恆星形成速率、平均氣態金屬相對豐度的冪、恆星平均行星數量成正比﹐也與新形成之恆星的平均質量成反比。(留意:與一般科學定義不同,在天文學裡「金屬」指的是除氫和氦以外所有元素。)

結果顯示,以每年每個銀河系計算 (planets / year / galaxy),類地行星形成速率在宇宙早期比類木行星的高。如果把此速率與宇宙中的銀河系密度相乘,就得到於宇宙的不同時期的、以每年每個體積計算 (planets / year / comoving volume) 的行星形成速率。他們發現,地球比宇宙中現存的 80% 類地及 50% 類木行星更遲誕生。

費米悖論

如果我們的地球真的比 80% 的類地行星更遲誕生,那為何我們找不到其他文明存在的證據?費米早在 1950 年,就提出了一個類似的問題:「人類文明剛剛起步,因此地外文明比人類文明先進非常多的機會,就非常高。為何我們找不到他們?」這個問題被稱為費米悖論 (Fermi’s paradox)

Behroozi 和 Peeples 以產生一個行星所需的質量,計算出宇宙在未來億萬年裡還會有多少個行星誕生。他們發現,宇宙現在可能只產生了約 8% 的行星。換句話說﹐仍然有 92% 的行星尚未誕生。

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[圖一。上:一個在宇宙後期才發展出望遠鏡的文明會認為他們的行星比已誕生的行星年齡中位數更早出現。下:一個在宇宙早期就發展出望遠鏡的文明會認為他們的行星比已誕生的行星年齡中位數更遲出現。取自 Behroozi & Peeples 2015, MNRAS, 454, 1811。已獲論文作者同意轉載。]

他們推論說,由於現在的宇宙仍然很年輕 (約 137 億歲),因此我們就會有地球很遲誕生的錯覺。首先,並不是每一個行星都適合生命演化。例如因為元素必須靠一代一代的恆星熔合而來,在宇宙非常早期誕生的行星就沒有足夠的元素去孕育生命。因此,在今天已經發展出望遠鏡的文明 (例如我們) 就會發現,我們的行星比已誕生的行星年齡中位數遲了很久才出現 (見圖一下)。可是,如果一個文明在宇宙後期才發展出望遠鏡,他們就會發現他們的行星比已誕生的行星年齡中位數更早就出現了 (見圖一上)。

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[圖二。宇宙中存在某數量文明行星的機會。取自 Behroozi & Peeples 2015, MNRAS, 454, 1811。已獲論文作者同意轉載。]

基於地球比 92% 的行星更早誕生的假設,他們也簡單估計,如果地球是第 N 個出現文明的行星﹐宇宙中存在文明的行星數量的機會有多少。他們發現,如果地球是第 N 個出現文明的行星,那麼宇宙中平均就會有 12.5N 那麼多個文明 (見圖二)。另外,由於明顯宇宙中已經存在了至少一個文明 (我們),所以他們也能夠估算宇宙中只存在一個文明 (我們) 的機會:少於 8%。換句話說,有大於 92% 的機會,人類並不孤單。

封面圖片:1997 年電影《超時空接觸》截圖。

延伸閱讀:

科學家巡禮:我們都是星塵.卡爾.薩根 (Carl Sagan)》- 余海峯

科研解碼:伽瑪射線暴的研究歷史與展望

伽瑪射線暴簡介

曾經有很久一段時間,高能量天文學與天體物理學誕生之前 (即是觀測伽瑪射線波段的天文學),科學家認為伽瑪射線波段的的天空相對其他波段是平靜的。換句話說,我們曾經以為天空上的伽瑪射線背景輻射是沒有什麼變化的。

在 1973 年,Klebesadel et al. [1] 發表了一份關於神祕的伽瑪射線閃光的分析結果。原來自從 1967 年以來,Vela 人造衛星網絡觀察到平均每天一次的神祕伽瑪射線閃光。美國本打算用 Vela 人造衛星來監察其他國家的祕密核試,但卻意外地發現了這些來自宇宙的神祕伽瑪射線源。科學家發現這些伽瑪射線來自所有不同的方向 [2,3,4],因此不可能產生自地球上的核試。他們叫這些新的伽瑪射線源做伽瑪射線暴 (gamma-ray bursts,圖一、封面)。後來在 1997 年,Metzger et al. [5] 和 Waxman [6] 首次成功測量伽瑪射線暴的宇宙紅移,確定伽瑪射線暴來自非常遙遠和古老的宇宙。

伽瑪射線暴的輻射原理是?

雖然經過了 45 年的研究,天體物理學家對於伽瑪射線暴的輻射機制仍然理解甚少。我們知道有兩種伽瑪射線暴:長/軟伽瑪射線暴和短/硬伽瑪射線暴。伽瑪射線暴是長是短由它的持續時間決定:比兩秒長的叫做長、比兩秒短的叫做短。Kouveliotou et al. [7] 在1993 年發現長伽瑪射線暴比短伽瑪射線暴有更多的輻射來自比較低能量的波段,在天文學裡就叫做「軟」。

我們相信這兩種伽瑪射線暴有著不同的起源。長伽瑪射線暴應該與超高質量恆星的崩塌死亡有關,而短伽瑪射線暴則與中子星-中子星合併或中子星-黑洞合併有關。[8,9] 兩者都會形成一個黑洞,然後在過程中被拋出去的物質會被黑洞的重力吸回去,在黑洞外形成一個吸積盤。當吸積盤的一些物質跌落黑洞中的時候,由於角動量守恆原理,另一些物質就會以極高速由黑洞兩極往外被噴射出去,形成所謂的雙極噴流 (bipolar jets)。如果其中一支噴流正好面對地球,我們就會觀察到在噴流中發射的伽瑪射線,我們就會叫這個現象做伽瑪射線暴。

關於這個噴流裡面究竟發生了什麼物理過程,造成我們觀測到的強烈伽瑪射線,天體物理學界一直爭論不休。[8,10] 由人造衛星測量所得的數據顯示,一個伽瑪射線暴所釋放的能量級達到每秒 10^53 erg,即大約每秒 10 億億億億億焦耳,比一整個銀河系一生中所放出的能量更多。在極短的時間裡釋放這樣多的能源意味著發射的物質必定有著極高的能量,同時以接近光速飛行。其中一個自然的解釋 [11,12,13,14,15,16,17] 是,一個非常熱的「火球」釋放的熱輻射 (即黑體輻射)。

不過,我們在觀察到的伽瑪射線光譜裡找不到黑體輻射的證據。相反地,我們看到兩個冪定律 (power law) 結合在一起,形成一個有峰值的形狀,而冪定律是非熱輻射的特徵,例如同步加速輻射 (synchrotron radiation)。所以,長久以來,大部分高能量天體物理學家都認為是在噴流中的局域磁場中加速旋轉的電子發射的同步加速輻射造成伽瑪射線暴的伽瑪射線光譜。這個提案是非常吸引的,因為我們在所謂的伽瑪射線暴餘輝 (afterglow, 即噴流與包圍著中心黑洞的星際物質和被前身恆星拋出來的物質碰撞而發射的輻射) 的光譜中也觀察到這種冪定律,而且已被非常多的證據證明餘輝是電子同步加速輻射引起的。[18] 天體物理學家已經從餘輝的理論模型與觀察到的光譜的對比之中得到了很多關於噴流的物理參數,也知道了很多關於伽瑪射線暴的宿主星系的資料。

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[左:圖二、我們證明幾個伽瑪射線暴主爆發的光譜需要加入黑體輻射和精密微調過的物理參數才能解釋。右,圖三、我們證明同步加速所預測的光譜比觀察到的闊。]

不過,要用伽瑪射線暴餘輝的同步加速理論去解釋伽瑪射線暴主爆發 (prompt emission) 的光譜並不容易。首先,伽瑪射線暴主爆發釋放出的極高能量意味著在噴流中發生的能量轉換過程必須有著極高的效率。噴流的動能要以高效率加速電子,然後電子要用高效率把它們的動能轉換成極高能量的伽瑪射線,而這些高效率的能量轉換過程需要極端的物理參數數值。[8,10] 第二,以極高速度運動的高相對論性 (highly relativistic) 噴流物質很自然地會是不透光的 (即輻射不能逃逸),這應該會導致 (局部) 熱平衡,從而放出黑體輻射。相反地,主流的同步加速輻射則需要透光的環境。第三,很多年前,天體物理學家已經發現 [19,20,21,22] 在大約 30% 的伽瑪射線暴主爆發的光譜之中,其低能量一端的冪定律斜率數值與同步加速理論預測的數值不符。在我近期發表的論文 [23] 中,我們發現低能量一端的冪定律斜率在某些特定的物理條件、或者在加入一個黑體輻射的條件下,可以以同步加速去解釋少數幾個伽瑪射線暴主爆發光譜 (圖二)。不過,這需要精密微調一些互不相關的物理參數,很難想像在哪些情況下會發生。

我在最近發表的一篇論文 [24] 中證明了超過 91% 的伽瑪射線暴光譜都不可能用同步加速去解釋。我們在研究中直接測量了光譜的弧度,並與理論預測的數值比較。我們發現同步加速所預測的光譜比觀察到的闊 (圖三)。所以,我們證明了只以同步加速去解釋伽瑪射線暴光譜,在數學上是不可能的。另一方面,我們也發現黑體輻射所預測的光譜比觀察到的窄,意味著有可能由多個不同溫度的黑體輻射重疊的所謂「灰體輻射」去解釋伽瑪射線暴主爆發光譜。

下一步該做什麼?

傳統的伽瑪射線暴光譜分析使用根據經驗建構出來的數學模型 (empirical models) 去分析觀測到的光譜。越來越多研究顯示這種方法有可能會導致錯誤的結論。而且,我的論文 [24,25] 證明了使用非常保守的篩選方式得到的經驗建構模型顯示九成以上的光譜都不可能是同步加速造成的。所以,以後的主流研究方向很可能會轉為以物理建構出來的數學模型 (physical models) 直接分析光譜。這種方法比經驗建構模型分析困難得多,因為其分析工具的編寫比較複雜。某些物理過程的理論模型研究也未達到成熟能應用的程度,也是難題之一。不過,越來越多證據顯示,以物理模型直接研究伽瑪射線暴光譜將會是能夠得知其物理過程的唯一方法。

如果我們能夠比較深入地理解伽瑪射線暴的輻射機制,就有望得知非常多關於其噴流、中心黑洞以及四周物質的物理過程。由於伽瑪射線暴比其他所有已知的天體都更遙遠古老,伽瑪射線暴的研究突破將會幫助人類理解早期宇宙如何演化、如何發展成我們今天看見的這個美麗的穹蒼。

參考文獻:

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[2] Briggs, M. S., Paciesas, W.S., Pendleton, G. N., et al. 1996, ApJ, 459, 40

[3] Hakkila, J., Meegan, C. A., Pendleton, G. N., 1994, ApJ, 422, 659

[4] Tegmark, M., Hartmann, D. H., Briggs, M. S., & Meegan, C. A. 1996, ApJ, 468, 214

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[6] Waxman, E. 1997, ApJ, 489, L33

[7] Kouveliotou, C., Meegan, C. A., Fishman, G. J., et al. 1993, ApJ, 413, L101

[8] Piran, T. 2004, Rev. Mod. Phys., 76, 1143

[9] Zhang, B. 2012, Death of Massive Stars: Supernovae and Gamma-Ray Bursts, Proceedings of the International Astronomical Union, IAU Symposium, 279, 102

[10] Zhang, B. 2014, International Journal of Modern Physics D, 23, 1430002

[11] Goodman, J. 1986, ApJ, 308, L47

[12] Meszaros, P., Laguna, P., & Rees, M. J. 1993, ApJ, 415, 181

[13] Meszaros, O. & Rees, M. J. 1993, ApJ, 418, L59

[14] Rees, M. J. & Meszaros, O. 1992, MNRAS, 258, 41P

[15] Rees, M. J. & Meszaros, O. 1994, ApJ, 430, L93

[16] Tavani, M. 1996, ApJ, 466, 768

[17] Piran, T. 1999, Phys. Rep., 314, 575

[18] van Eerten, H. J. 2015, arXiv:1503.05308, to be appear in the Journal of High Energy Astrophysics special issue “Swift: 10 years of discovery”

[19] Katz, J. I. 1994, ApJ, 432, L107

[20] Crider, A., Liang, E. P., Preece, R. D., et al. 1998, in Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 30, American Astronomical Society Meeting Abstracts, 1380

[21] Preece, R. D., Briggs, M. S., Mallozzi, R. S., et al. 1998, ApJ, 506, L23

[22] Preece, R. D., Briggs, M. S., Giblin, T. W., et al. 2002, ApJ, 581, 1248

[23] Yu, H.-F., Greiner, J., van Eertan, H., et al. 2015, A&A, 573, A81

[24] Yu, H.-F., van Eertan, H. J., Greiner, J., et al. 2015, arXiv:1507.05589, submitted to A&A

[25] Yu, H.-F., et al. 2015, in preparation, submitting to A&A soon

延伸閱讀:

伽瑪射線暴121024A:令科學家困惑的圓形偏振》- Prof. Jochen Greiner

科研解碼:淺談伽瑪射線暴》- 余海峯

超光速與時間倒流:叮噹可否不要老

根據相對論的假設,速度快過光速,時間就會倒流。

很多科幻故事也以超光速為題材。相對論的公式說明沒有東西能夠達到光速。根據相對論動能公式,加速至光速需要輸入無限多的能源。所以超人以超光速環繞地球飛行令時間倒流是不可能的,因為超人原本的速度低於光速,想要加速至超光速他需要比宇宙裡所有能量更多 (多無限倍!) 的能量才足夠。

其實相對論並沒有限制超光速的東西存在。只要低於光速的東西永遠低於光速、超光速的東西永遠超光速,相對論依然成立。

叮噹有一件神奇的法寶叫做隨意門,在十光年的範圍內,只要輸入了目的地資料,就能夠穿越空間。後來叮噹更說隨意門的把手原來有刻度,用來控制時間,變相把隨意門變成時光機。不過,就算隨意門沒有控制時間的把手,它本身也已經是一部時光機。因為瞬間轉移基本上等於不用加速就能夠把資訊以超光速傳遞。現在就讓我以不用數學公式的方法嘗試解釋一下!

根據相對論,沒有原本比光速慢的東西能夠達到光速。所以光速是我們傳遞資訊的最快方法。簡單講,即是我們能夠觀察到的所謂「同時」發生的事,都是由光線定義的。

為什麼?因為越遠的東西所發出的光線需要越多的時間才能跑進我們的眼睛,所以我們看見不同距離的東西時,它們所發出的光線其實是在「不同的時刻」發出的。因為對於身處不同位置的人來說,其相對各東西的距離都不同,所以「同時」對於不同的位置的觀察者來說都是不同的。再說得淺白一點,即是世上根本不存在對於所有人都一樣的「同時」。在我觀察來是同時的事件,在其他人的位置觀察時就可能不是同時的。

這與超光速會導致時間倒流有什麼關係呢?下圖中間的是大雄。由大雄的位置向外畫很多同心圓,圓與圓之間的距離叫做 LL 的數值是多少對於我們的討論沒有影響,不過為了容易理解,我們就把 L 設定為光線在 1 分鐘裡走過的距離,即大約 1,800 萬公里,足夠光線來回地球和月球跑 30 次。

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A 圓圈距離大雄 1 L 那麼遠,所以在 A 圓圈上的人看到的就會是在 1 分鐘前從大雄的位置出發的光線,即是看見 1 分鐘前的大雄。B 圓圈距離大雄 2 L 那麼遠,所以在 B 圓圈上的人看到的就會是在 2 分鐘前從大雄的位置出發的光線,即是只能看見 2 分鐘前的大雄。

同理,在 C 圓圈上的人只能看見 3 分鐘前的大雄、D 圓圈上的人只能看見 4 分鐘前的大雄,如此類推。

如果現在大雄用隨意門穿越 1 L 的距離,他回頭會看見什麼?他會驚訝地看見自己依然站在圓心上!因為大雄會看見 1 分鐘之前從圓心 (即是大雄自己身上) 發出的光線!如果大雄用隨意門穿越 2 L、3 L、4 L,甚至更遠的距離,他就會看見更早出發的光線、看見更早前的自己!換句話說,對於剛剛穿過隨意門的大雄來說,這就是時間倒流了。

這就是為什麼天文學家會說,望遠鏡就是一部時光機。當我們使用望遠鏡看遙遠的星系,其實就是在看它們過去發出的光線。看得到越遠的星系,等於看得到越早期的宇宙。

那麼,如果有些東西,例如現在仍未被人類發現的粒子,它們是一直都以超光速運動的話,在它們的角度,時間是否倒轉流動?根據相對論時間公式 (參考我的文章《你也能懂相對論》第 (4) 式),相對於靜止的人來說,這些粒子的時間長度不是正數、也不是負數,是虛數 (imaginary number)。什麼是虛數?想一想開方 -1 是什麼?即是有什麼數字自乘之後會等於 -1?想不到?對了,想不到。

今天的物理學依然未找到可以取代相對論的理論。就算有朝一日找得到,也不一定代表以上討論的相對論內容會是錯的。所以,超光速和時間倒流這些概念,依然能夠提供很大的科幻想像空間。

順帶一提,即使他朝人類真的發明了隨意門,我們可以穿越時空,但我們本身的時間流動速率也是不會改變的。即是說,無論我們觀察其他人的時間流動速率如何,也不能改變我們本身的衰老。

叮噹可否不要老?其實不老的回憶,早已永存心中。也許與親人和朋友一起老去,比時間倒流回到過去,會令我們更懂得珍惜。

一想到這裡,我到咗三十歲,都係坐交通工具算了。

地球 1.0

關於日前 NASA 公布的發現有史以來與地球最相似的太陽系外行星 – 類地球行星 Kepler 452b – 一事,真的不吐不快。

作為一個天文學家,今次我對 NASA 公布科學消息的態度,非常反感。

宇宙很大。我們的銀河系有上百億顆恆星,可見宇宙裡有上百億個星系。如果每顆恆星平均有一個行星,那麼宇宙裡就有一百億個一百億那麼多個行星。

可是,宇宙根本沒有「地球 2.0」。從前沒有,現在沒有,將來也不會有。

地球只有一個。無論 Kepler 452b 與地球如何相似、就算上面有生命,也不會是任何人類熟悉的形態。什麼「可能有另一個我在上面」的說話,如果是出自記者也算了,如果是出自科學家,那就是極不負責任、極不尊重科學的說話。

那些來自星星的你的情節,至少在可預見的將來,只會出現在科幻故事裡面。好像叮噹有一個故事,他們用望遠鏡看見了另一個地球,上面的地表、生命形態等等與地球完全相同,甚至有另外一個大雄,只不過所有事物都是相反的。這個故事很有趣,我本身也是叮噹的頭號 fans,可是,作為一個科學家,我必須指出:這是不可能的。永遠也不可能。

上面我粗略地估計宇宙裡有一百億個一百億那麼多個行星。對,以人類的尺度來說是非常非常大的數字。可是,這個數字與物理、化學反應的多樣性、行星大小、軌道距離、恆星系統狀況、行星地質、地貌、生命遺傳因子等等的多樣性相比,根本微不足道。

退一億步來說,就算非常非常非常非常非常巧合地,Kepler 452b (或將來將會發現的更多類地球行星) 上面真的有生命,而且其遺傳因子也不知道為什麼這麼巧合地剛剛好又是 DNA (個人認為這是絕對沒有可能的),上面也絕不可能有人類存在,更遑論有另一個我們了。

這些就是科學事實。

你會問,那麼發現 Kepler 452b,有什麼意義?

沒有任何意義。科學本身是不分意義、不分好壞的。所有關於科學、科技的用途、意義的討論,都是人類自己的問題,與科學無關。

但是,如果你要我說,作為一個天文學家、一個科學家、一個人,我覺得這個發現有什麼意義?我會說,意義就是我們應該好好珍惜我們這個地球,這個唯一的地球。宇宙間,只會有一個地球 1.0,從前是、現在是、未來也是。

且讓我們反問自己:如果有朝一日,人類終於有能力飛到這些非常遙遠的系外行星,我們希望是抱著什麼心態上去的?我們會是去做科學研究,好好觀察另外一個行星上的生命進程、不作打擾,或者以地球做榜樣幫助該星球好好發展,還是我們會好像 PIXAR 電影《WALL-E》裡的人類一樣,因為地球已被我們破壞到再也無法居住,而去尋找另一個星球嗎?

如果是後者,我們因為地球無法再住人,才因此去找其他星球,我們憑什麼認為我們不會再一次把這個「地球 2.0」破壞?我們這種心態,與蝗蟲又有什麼分別?

我可能想得太遠、太不切實際。但是,我只是失望,在這次全世界注目的科學發現的討論中,我鮮少看見有人覺得應該要保護我們這個地球 1.0 的說話。

就算其他行星真的能夠住人,我們也應該首先把我們的故鄉 – 地球 – 做好,才有資格移民去其他星球。

我從 Kepler 452b 的發現裡,看見這個意義。我想,如果多一些人都看見這意義的話,地球也許會變得美好一點點。

你愛地球嗎?

封片圖片:The Blue Marble, NASA

延伸閱讀:

從外星生命淺談天文》- 余海峯