超級月亮真的與地球太陽成一直線嗎?

有位朋友問我,為什麼NASA的網頁都是寫「Earth, Moon and sun are all in a line」?其實我七年前寫過一篇文章《月球小知識:月有陰晴圓缺》,趁現在再解釋一次。

【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密

諾貝爾獎有三個科學奬項,我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象,但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣,我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應,牽一髮而動全身。

人類首次拍得黑洞照片 再證愛因斯坦廣義相對論

黑洞帶給人類永恆的神秘感,它是時空的盡頭、連光也擺脫不了的「洞」。即使是理論物理學家,也難以用筆墨形容黑洞的模樣。要派太空人到黑洞附近去看看也不太可能,儘管航行者1號、2號花了近40年,才剛在不久前越過太陽系邊界,但黑洞都在太陽系以外非常遙遠的地方。 2017年,來自世界各地超過60個科研單位的天文學家聯結起位於地球各大洲的眾多個無線電望遠鏡,持續地觀察M87星系。這個名為事件視界望遠鏡(Event Horizon Telescope,簡稱EHT)的無線電望遠鏡網絡,終於直接拍攝到了人類史上首張黑洞「照片」,並於2019年4月10日全球同步發表。 黑洞是什麼? 黑洞是愛因斯坦於1915年發表的廣義相對論的方程式的一個數學解。愛因斯坦發現,在我們身處的宇宙中的任意點上,加速度與重力並不能被區分開來,是為「等效原理」。利用等效原理,加上光速不變假設,愛因斯坦推導出一組十式的方程組。廣義相對論取代了牛頓重力定律(或者可說是牛頓重力定律的更新版本),只要知道時空某處存在多少質量,就能夠利用那十條方程式描述時空的演化。 重力的特性是它只會互相吸引,不像電磁力那樣既能相吸亦能相斥。因此,質量越多,重力就越強;重力越強,就更輕易吸引更多物質。物質如果要擺脫更強的重力,就得付出更多能量。例如,在一顆小行星上,輕輕一跳可能就已足夠擺脫其重力;在地球上,卻必須利用火箭加速至最少每秒11.2公里,才能飛進宇宙空間。 早在愛因斯坦以前,物理學家就曾經想像過一顆質量非常高的恆星,其重力強大到必須跑得比光更快才能逃逸。牛頓重力理論中沒有質量的東西不會被重力影響,而光線究竟有沒有質量在當年也是未解之謎,他們想像「如果」光線也會被重力「拉」回恆星表面的情況,就把這種想像中的恆星稱為「暗星」。 廣義相對論中的重力卻能影響一切事物。所有物質,哪管有沒有質量,全都會被重力吸引。天體物理學家發現,當一顆質量巨大的恆星耗盡核反應燃料時,抵抗自身重力的壓力就會在一瞬間消失,恆星會向內坍縮、反彈,引發超新星爆發。超新星爆發後剩下來的核心質量如果足夠高,就會變成一個逃逸速度比光速更高的區域——黑洞。這個連光也不可能逃離的邊界的名稱就是事件視界(event horizon),因為在黑洞外的我們永遠不可能看到黑洞裏面發生的事。 黑洞不會發光,而且大多數黑洞體積又不大、離地球又遠(幸好)。因此,望遠鏡必須造得夠大,才能收集更多光線和提高解析度。以人類的科技,要探測上述由恆星死亡超新星爆炸所創造出來的細小黑洞(尺寸大多比地球上的城市更小),仍然遙不可及。不過,宇宙間有些黑洞尺寸卻巨大得難以置信。天文學家發現,在每個星系的中心,都存在一個極其巨型的黑洞,質量達到幾百萬個太陽,稱為超大質量黑洞。天文學家認為這些星系中心的黑洞由遠古細小黑洞互相結合而成的,它們同時也影響著星系的演化過程。 星系M87(Messier 87)中心的超大質量黑洞稱為M87*(讀作「M87星」或「M87 star」)。M87*的質量是太陽的65億倍。M87*半徑約為17光時(0.002光年),大概為冥王星軌道平均值的3倍左右,或者地日平均距離的120倍。 由於星系M87距離我們的銀河系約55,000,000光年,因此從地球上觀察M87*的事件視界直徑只有大約16微角秒(micro-arcsecond, μas)。這就好比從地球望向站在月球上的太空人的拳頭。事實上,今次EHT的天文學家拍攝的並非M87*的事件視界,而是直徑約42微角秒大小的吸積盤(accretion disk),叫做「黑洞的影子(black hole shadow)」。 事件視界望遠鏡(EHT)是什麼? 根據簡單光學定律,望遠鏡越巨大、觀測使用的波長越短,解析度也越高。人類所造的地面望遠鏡之中,無線電望遠鏡建造相對容易,因此普遍來說都較可見光望遠鏡巨大。另一方面,無線電受大氣擾動干擾的影響亦較可見光為低。EHT使用的無線電波段為1.3毫米,經過計算,我們需要的望遠鏡尺寸是⋯⋯地球直徑(即大概13,000公里)! 然而,即使是地球上最巨型的無線電望遠鏡,例如美國的阿雷西博望遠鏡(Arecibo Telescope,直徑305米)、中國的500米口徑球面無線電望遠鏡(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope,簡稱FAST,直徑500米),以及俄羅斯的科學院無線電望遠鏡-600(Academy of Science Radio Telescope – 600,簡稱RATAN-600,直徑600米)等等,也遠遠不夠大。怎麼辦呢?總不能把整個地球改建成一支望遠鏡吧?幸好,物理學家早就發展出一種技術,叫做甚長基線干涉測量法(Very-long-baseline Interferometry,簡稱VLBI)。VLBI技術利用光線的波動特性,把不同地點的光線訊號互相重疊,從而構成更光亮、解析度更高的影像。 世界各地都有很多無線電望遠鏡,因此天文學家組成了一個VLBI望遠鏡網絡,用來加強所拍攝的影像的光度和解析度。EHT就是這個VLBI網絡的一部分,專門拍攝M87。過去兩年間,EHT收集到了足夠的光線,利用干涉分析建構出一幅解析度達20微角秒、足以分辨出M87的黑洞影子的照片。2019年4月10號,我們終於能夠一窺黑洞的廬山真面目! 圖4 EHT首張M87的無線電黑洞影子照片。(Image courtesy of EHT) 不發光的黑洞為什麼可以看得到? 咦,不是說過連光也不能離開黑洞嗎?為什麼還會有來自黑洞的訊號? 黑洞本身不會發光(理論上黑洞會放出所謂的霍金輻射(Hawking radiation),但這超出本文討論範疇,我在以往文章中已經討論過)。然而,正被黑洞吸入的星際物質、甚至是被黑洞強大重力扯得支離破碎的恆星碎片,會一邊加速至極高速度、一邊落入黑洞之中。這些物質構成一個溫度極高的吸積盤,會在落入黑洞之前釋放出大量輻射。EHT觀察的就是這些剛好在黑洞邊界發射出來的光。 順帶一提,黑洞邊界是時空中的資訊能夠傳播的最後界線,跨越了黑洞這道邊境的任何資訊都不可能被黑洞外面的宇宙所探知。因此,黑洞邊界又稱為事件視界,象徵宇宙中一切事件的盡頭。EHT的名稱也就很明顯了:事實上它拍攝的並非黑洞「本身」,而是事件視界外的黑洞影子。 愛因斯坦的預言 既然這是人類史上首張黑洞照片,為什麼我們會知道M87中心有個黑洞? 我們觀察到來自M87的X射線高能量噴流(jet)。天體物理學模型指出,當吸積盤的物質落入黑洞時,會有一部分物質被高速從黑洞兩極拋走,形成噴流。噴流中的物質溫度極高,加上其速度非常接近光速,因而放出X射線。這些來自M87的X射線能量間接指出其中心必定存在一個能提供物質如此強大能量的能源。根據人類已知物理學,黑洞是唯一解釋。 科學與其他學問的一個分別是,我們能夠利用科學定律來作出極其準確的量化(quantitative)預言。愛因斯坦廣義相對論的預言已經被實驗和觀測所一一證實,包括位於較強重力場中的時間流逝速率相對較慢(全球定位系統人造衛星必須使用廣義相對論作岀修正,所以我們的手提電話已是明證)、空間會被重力場扭曲(人造衛星已經測得地球附近空間扭曲程度與相對論預言一致)、2015年直接探測到兩個黑洞碰撞結合所釋放出的重力波(重力波觀測亦為黑洞存在的證據)。 EHT這張照片只是人類直接觀察黑洞的第一步。雖然這照片與想像中的電影劇照有頗大出入,卻是愛因斯坦相對論的另一個明證。誰知道未來人類科技會進步到何等程度,帶我們看到什麼? 圖5 電影《星際啟示錄(Interstellar)》顯示的黑洞。由該電影科學顧問、2017年諾貝爾物理學奬得主、理論天體物理學家基普・索恩(Kip S. Throne)利用廣義相對論方程組畫出。 本文作者感謝江國興教授的建議。…… Continue reading 人類首次拍得黑洞照片 再證愛因斯坦廣義相對論

黃道究竟有多少宮?

有讀者問我「歲差應是指春分點的移動,為什麼黃道會有變化?」 這是個非常好的問題。事實上我在前篇文章的解釋不夠嚴密。 歲差可分為太陽和月球的重力提供的「黃道歲差」,會影響地球自轉軸傾角、導致自轉軸進動以及公轉軌道進動。黃道歲差不會影響黃道。 然而,地球並非太陽系唯一行星。太陽系內所有行星都會因其重力對地球提供歲差,稱為「行星歲差」。行星歲差會影響地球公轉軌道的離心率和公轉軌道面,因此會改變黃道。 不過黃道歲差比行星歲差強約幾百倍,因此黃道的改變其實很輕微。 黃道第13宮是蛇夫座,太陽在蛇夫座裡的時間比在天蠍座裡的時間更長。這是很久以前已經知道的事實,我估計行星歲差應該不能在兩千多年間就造成這麼大的黃道變化,應該是前人為了方便或某些原因而故意忽略。 而第14宮是鯨魚座,太陽在鯨魚座裡只有不到一天的時間,而黃道只會進入鯨魚座邊界中少於半度。第14宮的出現因而可歸因於(一)行星歲差的貢獻;以及(二)國際天文聯會對88天區的現代劃分。 總結來說,黃道第13宮是無需行星歲差亦已存在多時的事實,而黃道第14宮則是行星歲差與天區定義的結果。無論如何,說黃道只有12宮是必然的錯誤,而究竟黃道有13宮還是14宮則看你重不重視鯨魚座的那一天。 後記: 感謝香港天文學會余Sir提供額外資訊:「通常『日月歲差』與『行星歲差』共用、『黃道歲差』與『赤道歲差』共用。由於原本『日月歲差』主要表示自轉軸進動,『行星歲差』用來表示地球軌道。問題是,其實行星都會對自轉軸有影響,所以會令人容易誤解。後來係2006年改左分法,主要分為『赤道歲差』表示赤道的進動,以及『黃道歲差』表示黃道的進動。」 封面圖片:克卜勒繪畫的蛇夫座星圖,可見旁邊就是天蠍座。留意蛇夫座的右腳腕旁「N」字母就是1604年的超新星爆發。

給妳機會說服科學界占星是科學

我經常說,我們這班真正的科學家是牆頭草,天下間變臉最快的騎牆派。 只要妳能解釋以下幾點,我保證科學界會立即把占星加入天文學教科書之中,妳也可以準備好接受諾貝爾獎的講稿。 一、離太陽系最近的恆星是比鄰星,距離4.2光年。請問離地球至少4.2光年的恆星們,以哪一種基礎交互作用影響人類今天的運程? 二、不單止水星,所有行星都會逆行,原因與駕車時超車,被超越的車看上去會逆行一樣,是錯覺。請解釋地球超越行星引起的這種錯覺,以哪一種基礎交互作用影響人類今天的運程? 三、地球自轉軸有個以26,000年為週期的運動,叫做進動,或者中文比較常叫歲差。因此,幾千年前的黃道(太陽一年在天上的軌跡)與現在不同。黃道十二宮現已變成十四宮,而且每個人出生的黃道星座都偏差了一個月,請問哪一種基礎交互作用,能夠以何種機制修正這個誤差,從而影響人類今天的運程? 我幫妳答吧。 第一道問題,妳需要在以光年計的宏觀尺度,以整體人類規模示範量子超距作用。絕對超越諾貝爾獎級別。成功的話造出量子電腦對妳來說易如反掌,妳發達了。 第二道問題,妳需要證明廣義相對論是錯的,地球本身是個絕對參考座標系。超越愛因斯坦和霍金的諾貝爾獎級別。 第三道問題,妳需要比《流浪地球》更強大的科技,在全地球人不知不覺的情況下移動地球。太陽系的和平都靠妳了,還管他什麼鬼諾貝爾獎? 最後,以上所有問題都關乎對物理學的基本粒子標準模型作出史無前例的大修正,亦能夠幫妳再賺多幾個諾貝爾獎獎座。到時候,獲得三個諾貝爾獎獎座的居禮家族也要排到妳後面去吧。 理科太太,妳說呢? 延伸閱讀: 《理科太太與唐綺陽》-Kayue 《別混淆「差的科學」與「偽科學」》-余海峯