科學家的自我介紹

有時我會自問,究竟我應自稱天文學家、物理學家、天體物理學家,還是科學家呢?這困難選擇多出現於社交活動認識新朋友、互相自我介紹的時候。我漸漸發現,如果你想把對話延長一點,就要自稱科學家,因為很大機會對方會追問「做哪個科學範疇?」(這比較少見)或是「那你會修汽車引擎囉?」(我連汽車都沒有好不好)等等;如果我自稱天體物理學家,就有極高機率出現溫度急降的情況,絕對是話題終結之選。而如我選天文學家或物理學家,出現以上情況的機率就五五滲半。

其實天文是人類最早的科學。很久很久以前,即是人類還未有WiFi、住在洞穴裡的時候,呆望星空就是少數幾種睡前娛樂。比較有好奇心的人(即是比較閑的人)就會想「到底這些光點是什麼?」「為什麼不會掉下來?」再引伸(只有真的非常閑的人才會想)「為什麼地上的東西都向下掉?」天空就是人類認識宇宙的唯一途徑,而人類漸漸發現天體運動有跡可尋。掌握天象運行規律的人可以掌握農作物收成時間等有利資訊,因而掌握更多利益和權力。天文學就是在這種對「掌握未來資訊」的慾望之中發展出來的。排除占星等人為想像之外,天文學是最早作出具實用性的預言的科學。只不過,當時的天文學家只知道某天象「會」發生,而不知「為何」發生。就像費曼說「古巴比倫人能準確計算日食何時出現,卻沒去問它為什麼出現」。

現代科學之父伽利略用望遠鏡觀測星空,而且嘗試解釋他的觀察。他進行有系統的科學實驗,嘗試驗證各種理論,例如物體下跌速率與質量無關。克卜勒發現了行星的運行定律。牛頓則把伽利略的實驗結果和克卜勒的觀測數據(實際上是克卜勒利用第谷的數據計算出的結論)結合昇華,他發現掌管地上的和天上的物理定律都一樣,發現萬有引力以平方反比遞減就能解釋所有地上物體運動以及天體運行的軌跡。哈雷更能夠利用牛頓重力定律預測彗星重臨時間及方位。人類從此開始利用實驗去有系統地找出各種自然定律,不用只是望天打掛,也能發現宇宙的真理。

天體物理學則是把這個過程再次重複:把以實驗驗證了的天上的數據,再應用在其他天體現象之上。最近發現的重力波可說是其中表表者,我們應用廣義相對論於重力波訊號之上,就能夠得知發出重力波的究竟是黑洞還是中子星、它們的結合軌道和質量等等。因此,天體物理學在某程度上都算是應用科學,只不過應用結果與地球上的生活都無關就是了。這樣想來,或許下次我也可以嘗試自我介紹說是「天體工程師」?

封面圖片:Phd Comics – Academia: ruining parties since ancient times

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科學家的惡夢

我有時會突然記起昨晚夢中的情境,可能腦袋正在清理這些沒有用的垃圾記憶時剛巧被我發現了。

昨晚我在其中一個夢裡夢到我正在寫一篇研究論文。這篇研究論文是真正存在的,是我正在寫的幾篇論文的其中一篇,而且我是第一作者,因此我要負起論文正確性的最大責任。然而,我的另一個合作者⋯⋯我只能說,她並沒有發現自己的專長不在科研。我在夢中看見她把一些寫得很糟糕的段落放進我的論文之中,害我怕得要拼命的修改。我也不知道為什麼我在夢中感到如此害怕,總之我在夢中就是怕得要命。然後突然我就開始了另一個夢了。

論文可說是科學家的CV或résumé。論文一旦被期刊刊登,就是「我做過這件事」的一個不能抹煞的證據。而且,科學家的發現並沒有知識產權,任何人也可以試著自己動手重複一遍去檢驗。費曼說過:「大自然是不能被欺騙的」就是這個意思。因此,作為一個(誠實的?)科學家最恐怖的惡夢,就是自己的論文中有錯誤,而這個錯誤的成因是自己不夠嚴謹所致,並非因為資訊不足而做成的。

理論上,絕大多數被後來的人修正過、改良過的科學研究都是「錯誤的」,例如牛頓力學,但我們不會說這是牛頓的錯,因為他在當年已盡力把所有當時已知的資訊考慮進去了。所以,科學論文中的錯誤,如果是源於資訊不足,那是正常的,這並不羞恥,反而正正象徵了科學是個自我修正的過程,是科學精神的彰顯。可是,如果問題源於自己不夠嚴謹而有所錯漏,就難辭其咎了。

這個惡夢或許反映出我作為科學家,擔心自己不夠嚴謹,或可能是我近來太投入做研究和寫論文(余博講物理直播和科普文章也減少了,抱歉)。這也只是一篇逸事,不過由於惡夢的內容也很有趣,所以想把它記下罷了。

關於「讀」博

其實大學講師待遇比教授差,大學為爭排名而把資源用於聘請高薪「名星級」教授,亦非新鮮事。

「讀咁多年書,拎個博士搵得仲少過 fresh grad,為乜?」這不單是最常見的討論問題,亦是我最常問自己的問題。

很多人誤解以為讀完博士就能做教授。上世紀早期這是可能的,但在今天,這是痴人說夢。博士畢業後,如果想留在學術界繼續研究,必須再當一兩個「博士後」研究職位,每個平均兩至三年。之後才有資格申請最低級別的 Faculty position,即所謂的「學院職位」。但謹記,「有資格」不等於「有機會」。大學不是開公司,職位數量根本不會增加,而博士人數年年遞增。結果是平均五十至一百人爭一個博士後職位,教授職位的競爭情況亦可想而知。

比起(全職)講師和助理教授,博士後的薪水已差不多是全球「公價」,月薪二萬港幣上下。如果能拿到比較有名的研究獎金,或許能多一點。如果把博士後跟 fresh grad 比較的話,二萬起薪好像很多。但事實是,你已經花費平均六年時間完成碩士和博士。你會發現,當你找到人生第一份博士後研究工作,你的朋友大多已經升職加薪,有些更可能已是管理層。明顯地,博士後應該比較的跟本不是 fresh grad。

而其實,博士並不是「讀」出來的。講起讀書,自然會聯想到學生坐在課室聽老師講課。但研究就是指發現未知的新事物,又如何可以安坐課室學習從未有人知道的東西?所以博士班的老師叫做 advisor(導師,或者大多數博士生會叫老闆),因為他們職責並非教授知識,而是引導學生去找出研究之道(和發薪給學生)。因此,研究型的碩士生和博士生早就在全職工作,他們的工作就是找出世界上任何現象背後的原因(不管有沒有用、重不重要)。

當然,這些都沒辦法,路是自己選擇的。我想說的是,選擇學術研究的路絕對不單止是「讀書 vs 工作」的選擇。三思。

比賽是對學問的侮辱

「世事洞明皆學問,人情練達即文章。」——曹雪芹《紅樓夢》

從什麼時候開始,我們習慣把學問標籤成「值得」和「不值得」?

有別於諾貝爾奬之類只能由其他人提名的奬項,有些機構以比賽形式發放奬金,要學者寫文、拍片去推銷自己的研究。

得獎者有機會去研究自己喜愛的學問,我由衷恭賀。但對於比賽本身,我從心底鄙視。

費曼在1965年得到諾貝爾獎後,他以前的一個學生Koichi Mano寫信祝賀他。費曼回信問Mano現在做些什麼研究,Mano回覆說自己的研究是「卑微」的。費曼看了,就回信說:「那些你能解決、能幫助解決、能夠出力的問題,就是值得花時間研究的問題。⋯⋯如果我們能夠做些東西,這問題就不小、不瑣碎。你說你名不見經傳?對你妻兒來說,沒有這回事。」

比賽,是對學問的侮辱。

Dear Koichi,

I was very happy to hear from you, and that you have such a position in the Research Laboratories.

Unfortunately your letter made me unhappy for you seem to be truly sad. It seems that the influence of your teacher has been to give you a false idea of what are worthwhile problems. The worthwhile problems are the ones you can really solve or help solve, the ones you can really contribute something to. A problem is grand in science if it lies before us unsolved and we see some way for us to make some headway into it. I would advise you to take even simpler, or as you say, humbler, problems until you find some you can really solve easily, no matter how trivial. You will get the pleasure of success, and of helping your fellow man, even if it is only to answer a question in the mind of a colleague less able than you. You must not take away from yourself these pleasures because you have some erroneous idea of what is worthwhile.

You met me at the peak of my career when I seemed to you to be concerned with problems close to the gods. But at the same time I had another Ph.D. Student (Albert Hibbs) whose thesis was on how it is that the winds build up waves blowing over water in the sea. I accepted him as a student because he came to me with the problem he wanted to solve. With you I made a mistake, I gave you the problem instead of letting you find your own; and left you with a wrong idea of what is interesting or pleasant or important to work on (namely those problems you see you may do something about). I am sorry, excuse me. I hope by this letter to correct it a little.

I have worked on innumerable problems that you would call humble, but which I enjoyed and felt very good about because I sometimes could partially succeed. For example, experiments on the coefficient of friction on highly polished surfaces, to try to learn something about how friction worked (failure). Or, how elastic properties of crystals depends on the forces between the atoms in them, or how to make electroplated metal stick to plastic objects (like radio knobs). Or, how neutrons diffuse out of Uranium. Or, the reflection of electromagnetic waves from films coating glass. The development of shock waves in explosions. The design of a neutron counter. Why some elements capture electrons from the L-orbits, but not the K-orbits. General theory of how to fold paper to make a certain type of child’s toy (called flexagons). The energy levels in the light nuclei. The theory of turbulence (I have spent several years on it without success). Plus all the “grander” problems of quantum theory.

No problem is too small or too trivial if we can really do something about it.

You say you are a nameless man. You are not to your wife and to your child. You will not long remain so to your immediate colleagues if you can answer their simple questions when they come into your office. You are not nameless to me. Do not remain nameless to yourself – it is too sad a way to be. Know your place in the world and evaluate yourself fairly, not in terms of your naïve ideals of your own youth, nor in terms of what you erroneously imagine your teacher’s ideals are.

Best of luck and happiness.

Sincerely,
Richard P. Feynman

科學普及有感

我的書架上有過百本科學書,包括教科書和科普書,是十多年儲來的。其中大部分是自購的,也有少量是朋友相贈的。架上有十多本書放了好幾年,卻仍未讀過。

高中的時候,我對物理著了迷,每有閒暇就是到書店「科學」書架前看書。當時錢不夠,往往要考慮良久才決定把哪幾本書帶回家。其餘的就在書店裡讀完,再不捨地放回架上。後來上了大學、研究所,到現在博士後,有了正式的薪金。財務上許可了,本以為自己會買更多科學書。然而,就像長大成人去逛玩具店一樣,有了金錢,卻失去了買玩具的衝動。

不過,我並非完全不買新書,只是考慮的時間更長了。一來,家中書架已不夠空間;二來,藏書已多得讀不完;三來,大多數新書的內容,其實已經寫過、讀過很多次。

然而,我最在意的是第四個原因:越來越多新作者把極前沿的理論當成已驗證的事實般寫成書。這些書對於我這個把論文當報紙看的「業內人士」來說,自然沒有起到太多興奮的作用。但無可否認地,「前沿理論」四個大字仍然是吸引讀者的金漆招牌。

科普書籍能夠吸引年輕有志學子,幫助他們開啟科學眼界。就像我當年被費曼、薩根、道金斯、愛因斯坦的文字感動,投身科研,轉眼十多年光陰。可是,我開始懷疑把未經證實的科學理論放上科學普及書架,對於傳播正確的科學事實有多大效果。縱使這些理論有著堅實的數學支持,若然未觀察到任何證據,也只能維持在科學猜想階段,與事實相去甚遠。

因此,我寫的文章和合著的書中,都不會出現前沿理論的討論。一來,我非相關理論專家,未必能夠準確傳達理論內容;二來,我堅信科學是基於可觀測的結果之上。我相信已知的科學事實一樣可以引起大眾對科學的興趣。

當然,這都純屬我個人的感覺,或許連猜想都說不上。我近年買的都是出版較久的舊書,例如薩根的著作我仍未儲齊;我也開始讀越來越多的科幻小說;對科學家傳記我仍然愛不釋手。

我相信科普和科學一樣,可以同時是有趣和嚴謹的。希望十年後回望,今天的堅持沒有白費。

科學家的愛

費曼最愛的妻子阿琳在醫院對他說:「你管別人怎麼想?」

What do you care what other people think?

費曼當時因為介意其他人對自己的看法而苦惱。阿琳告訴他,不用介意別人的評價,要忠於自己。

阿琳過世後,費曼寫了兩本自傳(都是他口述然後朋友幫他寫出來)。第二本的書名,就是這句話。

阿琳患的是肺癆,在當時是不治之症。雖然父母反對,費曼仍然在醫院與阿琳結婚。

費曼並沒有趕及見阿琳最後一面。費曼很傷心,但卻沒有哭。直到幾個月後,費曼看見時裝店櫥窗裡的一條裙,心想阿琳一定會喜歡,終於泣不成聲。

阿琳生前很喜歡與費曼寫信。阿琳死後一年半,費曼寫了一封最後的信給他的太太。費曼自己一直收藏著這封信,直到他1988年離世後人們才把它打開。

信中充滿費曼對阿琳的愛。最後一句,費曼寫道:「請原諒我沒有把信寄出。我不知道你的新地址啊。」

PS Please excuse my not mailing this — but I don’t know your new address.

延伸閱讀:

費曼給阿琳的最後情信

好奇心和誠實:理查.費曼 (Richard P. Feynman)》- 余海峯

封面圖片:費曼與阿琳,取自 richard-feynman.net

論教育

理查.費曼 (Richard Feynman) 晚年曾接受電視台訪問他關於教育的看法。他說:「不存在『你要以算術去做』或『你要以代數去做』這種事情。這是他們在學校裡發明出來的虛假陳述,使得要學習代數的學生們就可以合格。」

去年網絡流傳一張美國 grade 3 數學功課的照片,問題是 5 x 3。功課要求 “do it by repeated addition”。學生寫 5 + 5 + 5,仍然是錯。原來教學指引寫 5 x 3 “is five groups of three”,所以「正確」答案是 3 + 3 + 3 + 3 + 3。

今天又流傳一張台灣小學三年級數學功課的照片,問題是 901 – _95 = 106,求 _ 內應填什麼數字。小學生填上了 7,更給出了直式減法解釋 901 – 795 = 106,因此 _ 內應填 7。這是完美的數學推導過程。可是,老師用紅筆說錯,因為學生「應該」用「約數」去推論 901 ~ 900,106 ~ 100,所以 901 – 106 ~ 900 – 100 = 800,而 795 ~ 800,因此 _ 內應填 7。

這是教育的悲哀。教育當局發明了這種沒有意思的規則要學生遵守。遵守的人就可以得到分數。數學裡根本沒有所謂正確的方法,數學只在乎合邏輯與否。如果 5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3,那麼 5.1 x 3.7 呢?Pi x 2 呢?虛數 i x 10 呢?

There is no such a thing as you do it by arithmetic or do it by algebra. It is a false statement that they had invented in school. So that the children who have to study algebra can all pass it.

費曼早在三十年前的電視節目上批評過這種機械式的教學方法扼殺學生的思維和創意,學生根本不明白他們在做什麼。我相信,教育應該令學生感到學習是有趣的。我們要令孩子們愛上學習,引導他們思考問題,而不是強逼他們背誦人為的規則。

這就是為什麼我以寫網誌、拍影片的方式分享我所喜愛的科學。因為學問本應是有趣的,學習本應是愉快的。我覺得物理學好有趣、科學好有趣、數學也好有趣,所以我想跟其他人分享我感受到的喜悅。謹此而已。我希望我的下一代能夠以快樂的方式學習他感興趣的東西。

費曼引言影片: