哈雷的終極科學武器

你有看過哈雷彗星嗎?我還未有機會一睹這著名彗星的風采。哈雷彗星上一次到訪內太陽系是在1986年,我出生之前一年。哈雷彗星每76年就會經過內太陽系,下一次在地球上看到它的機會將會在2061年中。

科學家找到能夠解釋自然現象的定律。利用這些定律,人類除了能理解宇宙如何運作,更可以創造出新的事物,推進我們的文明。當我們需要解決問題時,科學往往是最有效的辦法。究竟是什麼因素把科學和盲目猜想區分開來?畢竟,能夠描述現象的並不只有科學,而且創造新事物亦非科學的專利。

艾蒙.哈雷(Edmund Halley)使用牛頓新發現的萬有引力定律計算出許多彗星的軌道。他於1705年發現一顆曾於1682年出現的彗星與出現於1607年及1531年的是同一顆,週期為76年。因此,哈雷在歷史上首次使用科學的終極武器:預言。

哈雷預言這顆彗星將於1758年重臨。哈雷作出的並不是一般在報章上讀到的占星運勢、模棱兩可的偽科學瞎猜預言。他給出了精確的彗星重臨日期、時間、方位以及彗星的軌跡,任何人都可以在1758年觀察並實實在在、客觀地利用數字精準驗證哈雷的預言。果然,哈雷彗星在1758年12月25日被天文學家於哈雷預言的方位發現,只可惜哈雷早已在1742年與世長辭。

一個好的科學理論,應該不單能夠描述已知的自然現象,更可以用來預測從未被觀察過的現象,指導科學家進行實驗或者觀察。這就是科學可靠的原因。

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【推薦文】謝謝你,費曼先生

我很想知道有沒有人會像我一樣,看科學、科普書籍或節目時會感動得流淚。我相信這是人對熱情的表現,而非我身體有毛病吧?!

引導出我這種奇怪熱情的人,是理查.費曼。我永遠不會忘記,那天我在書店偶然發現天下文化出版的中文版《別鬧了,費曼先生》和《費曼物理學講義》,就隨手拿起翻閱,看完後是如何的激動。我們可能不會認為一個愛搗蛋的人生與物理學天才會有什麼關係,但費曼的的確確成功地完美結合兩者。

我記得,當年天下文化中文版《費曼物理學講義》只有講解古典力學的 Volume 1 以及量子力學的 Volume 3 第一冊,而講電磁學的 Volume 2 和量子力學 Volume 3 第二及三冊還未完成翻譯。於是,中文版《費曼物理學講義》就成了我除《全職獵人》漫畫以外追看的「連載」。我經常到書店查看出版進度,最終急不及待買了全套英文精裝版回家,愛不釋手。

閱讀《別鬧了,費曼先生》和《你管別人怎麼想》又是別一番趣味。裡面找不到物理學,卻有著一個科學頑童如何以帶點嬉笑打鬧的角度享受生命,他又是如何看待社會、世界、宇宙和愛。費曼愛講故事、愛弄些無傷大雅的玩笑,也愛表演。他告訴我們,即使得到過諾貝爾物理學獎的大教授,也是人。他以身作則,教導我們如何生活。他身患絕症,遺憾的不是未解的物理問題,而是沒辦法看著他的養女長大成人。

我想,我們都有些東西能從事費曼學習。我想,這可算是我看費曼著作時流淚的合理解釋吧?

最後,感謝天下文化贈送新版《別鬧了,費曼先生》和《你管別人怎麼想》,讓我有藉口放下工作,重新回味這種感動。由衷希望各位喜愛這兩本書。

我的費曼百歲誕辰紀念文章:

百年華誕紀念:繼續鬧吧,費曼先生

舒爾茨星曾近掠太陽 七萬年前人類或可見

由 Eric E. Mamajek 帶領的研究團隊於 2015 年發現,一個名為舒爾茨星的紅矮星-棕矮星雙星系統很可能於 6 萬年前到 8 萬 5 千年前曾進入奧爾特雲內,以約 0.8 光年的近距離掠過太陽。這樣的事件大約每 10 萬年就會發生一次。

宇宙很大。我們住在宇宙的一個島上,這個島有著千億顆恆星,我們的太陽是其中一顆。地球距離太陽大約 8 光分,即使是快如光速,從太陽到地球也要走 8 分鐘。

太陽系的範圍可遠不止於此。海王星距離太陽約 250 光分,即 4 光時 10 光分,光線從太陽要走 4 個多小時才能抵達海王星!而海王星軌道外有眾多小行星,這條延至約 400 光分(差不多 7 光時)外的小行星帶稱為古柏帶,其中三顆矮行星冥王星、妊神星和鳥神星都在古柏帶之中。

不過,古柏帶並非太陽重力控制範圍的極限。在大約 0.8 光年到 3.2 光年遠的地方,整個太陽系被一團稱為奧爾特雲的球狀小行星和彗星包圍。理論上,奧爾特雲是長週期彗星的家鄉。由於奧爾特雲離太陽太遠了,這裡大部分成員都由冰塊構成。

緊接著太陽的重力控制範圍,才是最接近太陽系的恆星(實際上是三星系統)半人馬座 α,古中國天文學稱之為南門二,平均距離太陽 4.37 光年。這個三星系統中最細小的一顆紅矮星叫做比鄰星,名字十分浪漫。比鄰星是距離太陽最接近的恆星,只有 4.22 光年遠。

其實,恆星在天空上的位置並非永恆不變。恆星會誕生、死亡,也會移動。銀河系中所有恆星(連帶其恆星系的一切天體)都在環繞銀河系中心的超大質量黑洞公轉。每顆行星的速度都不一樣,各恆星有時會互相靠近,有時又會互相遠離。我們的太陽系距離銀心約 26,400 光年,要花 2 億 4 千萬年才能環繞銀心走完一圈。

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最近研究顯示,舒爾茨星 7 萬年前的軌跡與雙曲線軌道的小行星輻射點吻合。(Credit: de la Fuente Marcos et al. 2018)

最近,由 Carlos de la Fuente Marcos 帶領的研究團隊發現更有力的證據,顯示舒爾茨星的確很大機會於此時期穿過奧爾特雲,其重力並擾動了一些小行星,使它們從楕圓軌道轉移至雙曲線軌道,被拋出太陽系之外。

如果結合牛頓萬有引力和運動方程,我們會發現所有受重力影響的天體軌跡都必然是圓錐曲線的其中一種。這也是拋物線被稱為拋物線的原因,拋物線就是圓錐曲線的一種。圓錐曲線包括楕圓形、圓形(其實只是楕圓的特例)、拋物線和雙曲線。

環繞太陽運行的行星、小行星、彗星等等,全都是楕圓或圓形軌道。至於只會經過太陽一次的軌道,就是一去不復返的拋物線和雙曲線。因此,如果人造衛星想離開太陽系,我們就必須能以足夠燃料把它們發射進入雙曲線軌道。

Marcos 與其團隊發現的雙曲線軌道小行星,都巧合地有著同一個輻射點。而這個輻射點又剛巧與理論上舒爾茨星於 7 萬年前經過奧爾特雲的方向一致。如果只有時間或方向吻合,就很可能只是巧合;如果時間和方向都吻合的話,就不太可能只是巧合了。

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七萬年前某個夜晚,我們的祖先可能在䌓星點點之中見過舒爾茨星。(Credit: José A. Peñas/SINC)

因此,於 7 萬年前生存的人類,可能曾見證過這 10 萬年一遇的天文事件。不過,雖然說舒爾茨星進入了太陽的重力控制範圍內,但這兩顆矮星非常暗淡,天文學家估計只有在其表面出現恆星耀斑時,才有可能以肉眼看得見。

七萬年前某個夜晚,我們的祖先可能在䌓星點點之中見過舒爾茨星。

Mamajek, E. E., Barenfeld, S. A., Ivanov, V. D., et al. 2015, The Closest Known Flyby of a Star to the Solar System, ApJL, 800, L17

de la Fuente Marcos, C., de la Fuente Marcos, R., & Aarseth, S. J. 2018, Where the Solar system meets the solar neighbourhood: patterns in the distribution of radiants of observed hyperbolic minor bodies, MNRAS, 476, L1

封面圖片:畫家想像中的舒爾茨星雙星系統掠過太陽(左邊小光點)。(Credit: Michael Osadciw/University of Rochester)

月球的自白

我身上沒有宮殿,沒有白兔,沒有海洋,也沒有肉桂樹。我叫月球,陪伴在地球身邊已經 45 億年。

在太陽系剛剛誕生不久、四周仍然充滿碎石的時代,宇宙塵埃形成一個環繞太陽轉動的扁平圓盤,各大行星從中逐漸成形。我是一顆與現在的火星兄弟差不多尺寸的行星。沒錯,火星、地球和一眾行星都是我的兄弟姊妹,我本來並非衛星。我原本的名字,叫做忒伊亞。

45 億年前的一個星期一早上,我照常上班,與其他行星和小行星一起穿越繁忙的街道。路上行人非常多,一不留神就會發生危險。那天前一晚上,我剛好趕起一個計劃書,睡得不太夠。

悲劇就是由此而起的。當我睜開眼睛時,已經來不及閃避了。我與地球面對面撞個正著,碰撞產生的極端高溫把我倆雙雙熔化。我們的核心融合在一起,成為了今天地球的巨大核心。其他被拋到繞地軌道的碎片,逐漸變成環狀,最後結合成現在的我——月球。

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畫家想像中的忒伊亞與地球碰撞。(Credit: National Geographic)

不知道大家有沒有比較過太陽系內的行星和衛星。如果我們去看看他們的尺寸比較,就會發現我是異常常地巨大的。當然,太陽系的行星只有八個,統計學上來說還不能夠下定論。然而,如果你再細心看看我的表面,就會發現曾經熔化的證據。由於沒有大氣侵蝕,我的表面現在仍保持著幾十億年前的模樣。

我雖然與地球一樣都是固態構造,我的內部卻沒有地球的熔岩地熳,我的固態核心裡鐵含量也較少,整體密度亦較低。這些都是因為我與地球曾短暫融合在一起,交換了彼此的物質,較重的元素如鐵就會比較傾向沉於較重的地球之中。

沒有像地球一般的流體鐵核心,我也就沒法產生磁場。我的質量也只有地球的 81 分之 1,無法留住大氣,所以我的表面基本上是真空的。從地球遠道而來的人類朋友們都要穿上厚重的衣服(他們好像稱為太空衣),這使作為主人家的我感到不好意思呢!

本來,我的自轉速度比繞地球公轉快多了。經過千萬年的時間,地球的引力效應(地球上的科學家稱之為潮汐力,可是我身上明明沒有海洋)使我的自轉漸漸變慢,最後與公轉一樣。因此,從地球上看我永遠只會看到我的正面。相反,在我的角度來看地球,地球永遠在天空中的同一個位置。

我影響著地球的潮汐,穩定地球自轉軸的傾角,好像間接幫助地球孕育出多姿多采的生命呢!幾十億年以來,我目睹各種形式的生命繁衍倡盛,然後又一一滅絕。太陽系形成初時,周圍都是巨型碎石,一不小心落在地球上的話,定必生靈塗炭。相對巨型的我幫忙擋下了不少碎石,為地球上的生命演化提供了時間。不過,間中也有一些碎片成功避開我的攔截而落在地球上,例如 6 千 5 百萬年前那一塊巨石,差不多徹底滅絕了恐龍呢!牠們的後代,現在好像被人類稱呼做雀鳥?

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Apollo 16 指揮官 John W Young 在月球漫步情形。(Credit: NASA)

45 億年的漫長歷史中,我看著生命演變,一直期待哪一天,牠們會來探望我。終於,一個只有幾十萬年的新物種——人類之中,出現了一些叫做科學家的人物。其中一些使用叫做望遠鏡的儀器看我,另一個找到萬有引力的法則。最後,牠們找到衝出地球太氣的方法,其中幾個人類更親身駕駛太空船來看我,降落在我的身上。我很高興,我的期待沒有落空。

不知道哪一天,又會再有人類朋友來探望我呢?

《月球城市》讀後感

月球,自古是人類嚮往的地方。她是人類首個踏足的地外天體。然而,她卻不像火星般有著不可擋的吸引力。她沒有大氣(其實有,不過極度稀薄),而且永遠用同一面向著地球,因此在月球上你不會看到地出。

在《月球城市》故事裡,即使人類仍需活在由玻璃和鋼鐵建成的城市裡,呼吸不可或缺的氧氣,你會發現安迪‧威爾筆下的月球有著無比生氣。原來氧氣在月球竟是用之不竭的,甚至多得不知道該往哪裡放。在安迪的描寫下,明明每件事情都是如此合乎科學原理,讀起來卻又有著高度科幻感。

《月球城市》並不是一個會出現激光劍和粒子炮的故事。《月球城市》是一部徹徹底底的寫實小說,生動地描述這個本來就是虛構的月球都市的一點一滴。故事主角也不是什麼英雄,她跟你和我一樣,有自己的生存之道、生活方式、更有自己的煩惱和遺憾。故事沒有大義凜然的主旨,只有她希望完成的一個小小心願,一個在某程度上可說是自私的願望。

能把科幻故事寫得科學,非常難。而能把人性放於一個科學的科幻故事中,絕無僅有。《月球城市》能讓我嘗到這種稀有的感覺。

感謝三采文化贈書,使我能夠先睹為快!

電子書店:https://www.suncolor.com.tw/BookPage.aspx?bokno=104010101104

火星發現者

速報!一位宇宙學家剛剛發現了火星!這不是假新聞,而是一件真實發生了的天文界趣事。

開普敦大學的宇宙學家 Peter Dunsby 教授於 2018 年 3 月 20 號在「天文學家電報(The Astronomer’s Telegram)」發表了一則訊息,指他於當天凌晨時份在礁湖星雲和三裂星雲之間發現了一個非常光亮、短暫出現的可見光天體,此天體並不見於兩天前的同一天區。他懷疑這是一顆史上最明亮的超新星,因為其星等達到「至少一等」,並且「強烈鼓勵其他天文學家進行後續觀測」。

天文學家電報是一個供專業及業餘天文學家使用、無需經過同儕審查的通訊網頁,旨在快速傳遞新發現的天文事件資訊,以供世界各地天文學家及時進行後續觀測稍縱即逝的短暫天文事件。若然 Dunsby 教授觀察到的天體的確是超新星,那麼他的電報就能夠幫助其他天文學家收集盡量多的數據,有助超新星的前沿研究。

然而,Dunsby 教授於 40 分鐘之後就後悔了。他發表了另一篇電報說「先前的天體被證實為火星。我們對先前的報告所造成的不便致歉。」天文學家電報更幽默地發出證書給 Dunsby 教授,證明他是「火星發現者」。

火星沒有所謂的發現者,因為自古以來火星就高掛於天上,每個願意抬頭仰望的人類祖先都可以看見它。這張證書的幽默在於 Dunsby 教授聲稱發現了這個原來是火星的天體,因此他的確是火星發現者沒錯。只不過,他不是首個發現火星的人,也不會是首個重新發現火星的人。

Dunsby 教授當然會對此事感到尷尬,尤其他身為一位專業的宇宙學家,這是人之常情。不過,犯錯亦是人之常情,重點是會不會自我反省、承認錯誤,並作出改正。

每個願意發現火星、願意發現大自然運行定律的人,都會如同 Dunsby 教授在事後自嘲反省一樣,說:「上了一課。檢查、檢查,再三檢查,然後再檢查!」

一些關於霍金的文字

霍金是繼愛因斯坦後,另一位名字深入大眾文化的物理學家。

霍金的宇宙誕生、時間開端理論,認為宇宙誕生一刻並非時間的「開端」。這理論聽起來非常奇怪難懂,而且似乎違反直覺。你會說:「宇宙」所指當然就是時間和空間,因此於宇宙誕生瞬間,時間當然才「開始」存在啦!故此,討論宇宙誕生「之前」發生了什麼事是沒有意義的,因為在那「時候」,連時間都尚未誕生。

大家可能會覺得很古怪,宇宙誕生一刻要是並非時間的開端,那麼時間的開端在哪𥚃?原來在霍金的理論中,時間並非只有一個「維度」;我們日常經歷的時間叫做「實時間」,但宇宙誕生「之前」的時間是「虛時間」。在這裡,「實」和「虛」是數學描述,是數學中的「實數」和「虛數」(即開方負一)的意思。

這個非常前衛的理論,引起了不少包括專業物理學家在內的人熱烈討論。當然,霍金的理論有堅實的數學支持。但是無論一個理論的數學構造如何合理、美麗、引人入勝,若然沒有實驗數據或觀測證據支持,就永遠不能證實。霍金的虛時間理論當然仍未有任何數據或觀測支持,因此物理學家和宇宙學家,仍只把它看待成一個不錯的、有可能是正確的、有待驗證的理論。

然而,霍金卻在他的暢銷科普書籍《時間簡史》中把虛時間概念寫得如像已經被證實了一樣,引起了不少物理學家的迴響。身為理論物理學家,霍金的工作就是要建構出一個合理的宇宙模型。可是,合理並不保證與現實相符。檢驗各種合理的宇宙模型,並不在霍金的工作範圍之內。因此,有人認為他此舉是誤導大眾,也有人認為他只是以理論物理學家的角度出發去做科普,無傷大雅。

我在大學物理系的一位老師就曾經說過,霍金寫的是科普「毒物」。這個評論或許有些太過重了,但卻不無道理。如果霍金寫的書籍首要對象是專業的物理學家,那並無不可。然而,更多讀者是業餘因興趣而讀霍金著作的,未必有足夠知識下判斷。更甚者,對於有意進入物理系、以研究為目標的學生們,更可能造成先入為主誤導的反效果,限制了他們的想像力。

那麼,究竟理論物理學家是否不應寫科普?我認為這並非職業問題、也不是內容的問題,而是在於表達方式。霍金的書籍,的確沒有明確表示哪些理論是已經證實的內容、哪些是未經證實的猜測。以我自己來說,最初讀《時間簡史》的時候,我亦曾誤會,以為所有內容在科學界都是已有共識的。當然,從著書的角度看,寫書推廣自己的理論亦為無可厚非。

霍金的另一個著名研究範疇,是黑洞。黑洞的愛因斯坦於 1915 年發表的廣義相對論的一個結論,質量極高的天體產生的重力強得光也無法脫離。一直以來,物理學家都認為在黑洞中心,時空會被重力扭曲至極致,成為一個密度無限大的點,稱為奇點。然而,由於光速是宇宙極速,沒有任何東西或資訊能夠從黑洞裡面跑出來,因此我們無從觀察黑洞裡面究竟是否如物理學家所預期的一樣。

霍金與彭羅斯關於黑洞奇點的數學研究,指出符合廣義相對論的宇宙模型之中,黑洞和宇宙誕生一刻都必定存在奇點。換句話說,虛時間亦可能在黑洞中心的奇點「之後」延續下去。關於虛時間的這些理論,以現時人類科技水平,根本沒有任何辦法檢驗這個理論。所以,很多物理學家對於霍金的奇點理論抱持懷疑態度。

然而,霍金研究黑洞的並非只有奇點。黑洞吸引大量物質,物理學家認為這些關於這些物質的資訊會永遠消失於我們的宇宙——黑洞的事件視界之外。霍金推導出了一道方程式,把黑洞的表面積與其「儲存」的資訊量——熵——拉上關係,資訊量越多,表面積就越大。物理學界被霍金這個發現震驚了,原來黑洞裡的資訊狀態竟能以某種方式表現在黑洞表面之上!對比起霍金關於奇點的理論,這個黑洞熵理論並沒有涉及無限大。雖然這個理論仍未被天文觀測所證實,物理學界普遍接受這個理論。

量子力學和廣義相對論是現代物理學的兩大支柱,可是兩者卻水火不容。量子力學以機率描述微觀粒子世界,廣義相對論以絕對的因果關係描述巨觀的宇宙結構。若要數霍金最了不起的成就,就是他在黑洞表面的時空結合兩者,發現了所謂的霍金輻射。霍已輻射理論指出,黑洞會不斷放出粒子,而這些粒子竟然帶有過往被黑洞吞噬的資訊!黑洞的熵因而下跌,因此黑洞的表面積,即黑洞的尺寸亦同昨會縮小。霍金更計算出霍金輻射的速率,發現黑洞尺寸越小,霍金輻射速率就越高。因此,黑洞非但會「蒸發」,而且這個過程會隨黑洞越縮越小而變得越來越快。

天文學家一直希望直接觀察黑洞,以證實(或證偽)這個霍金輻射理論。這亦是霍金一生發表過的眾多理論之中,最有望被現代科學家檢驗的一個。很多理論物理學家更在接受了霍金輻射存在的前提下,繼續這個研究方向。最近研究方向普遍認為,如果霍金輻射的確存在,那麼黑洞表面就會形成一道由極高能量粒子構成的「火牆」,沒有任何物件能安然無恙地跨越黑洞的事件視界,顛覆了物理學界一直以來對黑洞的認識。霍金輻射告訴我們:黑洞並不黑!

霍金過世,很多人(包括科學家在內)都為霍金未能親眼目睹霍金輻射被天文觀測所證實而感到惋惜。霍金的理論物理研究雖然未有為他贏得諾貝爾獎,然而很多現代物理學理論都是建築在他的研究之上,就好像那個黑洞火牆理論一樣。就如同愛因斯坦沒有因相對論獲獎、卻造就了往後眾多研究者因他的相對論而得到這科學桂冠一般,不難想像,往後想必亦會有研究者因證實霍金某理論而獲獎。

牛頓:「如果說我看得比較遠,那是因為我站在巨人肩膀上。」對比他的身驅,這或許是對霍金的科學貢獻和意志的最高稱頌。