巴斯光年與喵咪的物理學

1995年《反斗奇兵》(Toy’s Story) 上映,當年只有八歲的我看的當然是粵語配音,「太空戰士,一飛沖天!」是電影中巴斯光年的著名台詞。這句台詞的英語原句是 “To infinity and beyond” 意思是「跨越無垠」,與粵語翻譯稍為不同,但對小朋友來說「太空戰士一飛沖天」卻是更加琅琅上口。

27年後《光年正傳》(Lightyear) 正式把當年像個妄想症病人的巴斯光年背景故事放上大銀幕,再次勾起許多大人們的回憶。而這次巴斯光年是個真正穿梭宇宙的太空戰士,手上的終於不是「燈膽仔」而是真正的雷射槍,胸口上的按鈕亦終於不是台詞錄音機而是隱形裝置。

===劇透警戒線===劇透警戒線===劇透警戒線===

巴斯光年與伙伴們在電影中流落一顆充滿危險生物的行星 T’Kani Prime,要回到地球就必須突破光速的限制。由於飛船的引擎使用由各種不同化合物合成的結晶,巴斯光年必須親自測試不同組合,找出能讓飛船飛得比光更快的結晶。

問題來了,每次巴斯光年的試飛雖然只有4分鐘,但當他回到 T’Kani Prime 行星上,4年的時間已經過去了。這是真實存在的物理效應「時間膨脹」(time dilation),當飛船以接近光速的速率航行,留在行星上的人所過的時間就會比飛船上的人過的更長。大家可能聽過的「雙生子悖論」(twin paradox) 就是由此效應衍生的。

速度越接近光速,時間膨脹的效應就越大。巴斯光年花了十多次試航的時間也找不到正確的結晶(對巴斯光年來說只過了十多天,但對行星上的人來說已是62年),飛船一旦嘗試突破70%光速,結晶就會失效。

根劇相對論巴斯光年早成功了

關於時間膨脹效應,可以參考我很久以前寫的一篇文章《你也能懂相對論》。有趣的是,電影給出了4分鐘和4年這兩個數字,我們就可以利用相對論的公式算出飛船飛得得有多快。略去算式和計算步驟,假設飛船在4分鐘之內以全速飛行(實際上需要經歷加速和減速,因此實際計算會稍為複雜),巴斯光年的飛船速度為⋯⋯99.99999999999995%光速!

咦,不是70%嗎?如果巴斯光年的飛船真的只以70%光速飛行的話,當他飛完4分鐘回到 T’Kani Prime 行星上時,行星上面的人過了的時間會是⋯⋯5分鐘36秒。時間膨脹的效應仍然會是很明顯嘛,不過沒有電影裏面的戲劇性就是了。

因此,如果相對論要在電影世界中成立的話,就必須假設巴斯光年的飛船實際上飛得比70%光速更快。而更重要的是,喂喂巴斯光年,這不是成功了嗎?99.99999999999995%光速也很足夠了吧,非得要100%才滿足嗎?難道你是個完美主義者嗎!?

巴斯光年惡補相對論。

太空戰士工作範圍超出規定

電影中的行星 T’Kani Prime 距離地球480萬光年,而司令要求巴斯光年保護整個星系⋯⋯咦?究竟我們的星系——銀河系(Milky Way Galaxy)——有多大呢?

銀河系是一個棒旋星系,其螺旋星盤直徑為10萬光年。所以,480萬光年根本已經超越銀河系了吧好嗎!司令你是要剝削太空戰士嗎?請問有沒有太空戰士工會?

事實上,正在向銀河系衝過來的仙女座大星系(Andromeda Galaxy)也只不過距離我們250萬光年,所以 T’Kani Prime 恆星系統可能位於星系以外,並不屬於任何一個星系!能在廣闊的宇宙空間裏找到一個有生命存在的行星本身就是件壯舉吧!

巴斯光年的喵咪是物理喵

因為巴斯光年的一句話,喵咪機械人 Sox 花了62年時間找出了正確的結晶合成方法。利用這個結晶,巴斯光年終於能夠突破光速進入 “hyperspeed”,能夠帶所有人回到地球了。而這次成功的試飛花了 T’Kani Prime 行星上22年的時間。

事實上,相對論並不允許我們加速到100%光速,遑論超越光速。宇宙中只有沒有質量的粒子才能達到光速。如果我們是光,那麼對我們來說時間會停頓,我們可以在零時間內走完整個宇宙。

未來的巴斯光年更加利用這個結晶回到過去。實際上我們並不知道超越光速是否就能夠回到過去,因為超光速代表在相對論的公式中出現了所謂的「虛數」,沒有人明白它的物理意義是什麼。看來,喵咪比人類更加懂物理呢!

物理不能帶我們回到過去 電影卻可以

然而,即使電影的物理計算有誤,那又何妨?我們是與《反斗奇兵》裡的安迪一同成長的世代,見證著安迪從第一集那位愛惜玩具的小朋友,到第三集完結時捨得把最心愛的玩具送給另一個小朋友,其實也是見證著自己的成長。

這次 Pixar 把我們拉回到小時候,讓大人們再次變成當年的安迪,感受只有孩童能想像的那種天馬行空,重新感受一次巴斯光年,太空戰士,一飛沖天。

By David Yu

David Yu is the father of Simba and an Astrophysicist. He obtained his PhD in Astrophysics from the Max Planck Institute of Extraterrestrial Physics, Germany. He was formerly a postdoc at the KTH Royal Institute of Technology, Sweden, and is currently a lecturer at the University of Hong Kong. He served as the host of the RTHK TV31 programme Science Night, the Depute Editor-in-Chief of the Taiwanese Science Magazine Physics Bimonthly, and the Science Consultant of Stand News. The books he authored include Dr David’s 21 Mysteries of The Universe (2021), Space – A Down-to-Earth Astrophysicist (2021), Time – A Spacetime Journey of Astronomy and Physics (2019), and Secrets from the Stars (2017).

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