重要的不是有沒有可能發生 而是有多可能發生

我很少把重點寫在文章的開頭。

在科學中,重要的並不是一個理論有沒有可能是正確的,而是該理論有多可能是正確的。因此,在科學中要下結論,最重要的是計算理論正確的機會率。即使在難以客觀估計絕對機率的情況下,科學家亦應該比較各種理論的相對可能性。比較後,縱使不知道最有可能的一個是否真的就是對大自然現象的正確解釋,至少我們必須如實報告:哪個比較有可能、哪個又比較沒什麼可能,支持各種論點的證據是什麼,以及又是如何計算出/比較出那些機率的。

我們很可能聽過一句說話:「在排除了所有可能性後,剩下的無論再不可能,也是真相。」這句說話的邏輯當然正確,但有時候我們在引用這句說話去佐證自己的論點時,都會忽略了一個重點:是否真的已經窮盡了所有可能性?

我舉一個較簡單的例子:很多不明飛行物體的報告,目擊者都會從完全不確定——目擊的是「不明的」物體——突然跳到完全確定的結論——「那就是飛碟!」要知道,從「不明的」、未能辨別的物體,到「就是飛碟!」之間,相隔著一道鴻溝啊!比如說,那是自然現象(例如雲與光線造成的錯覺)或者是人類飛行器具如直升機或飛機,這些源自地球的解釋都比外星飛碟等源自地外的解釋更有可能。

另一個相似但比較複雜的例子,是幾年前天文學家發現了一顆恆星的不尋常閃爍現象。很多媒體大肆報道,稱「天文學家發現了外星建築物的證據」。但其實只要去讀讀原論文,作者們事實上提出了四、五個可能的自然解釋,比較了各種解釋的機率,甚至在文章中連「外星人」一詞都根本沒有出現過。他們只是作出了「現階段不知道是什麼原因導致恆星不尋常閃爍」的結論,卻被媒體寫成「因為不知道是什麼,所以是外星文明」的炒作報導。

再說一些比較貼近人類生活的例子。近來我看了不少世界各地奇怪案件的調查資料,其中有些令人費解:負責這些案件的調查員都偏愛比較不可能的解釋,然後稱這些解釋是「有可能發生的」。就算假設調查員都是公正的(這點當然不一定),這種調查方式也是極有問題的。原因就如同上述例子,在「真相」與「有可能發生的事」之間,往往仍然有著許多未能被排除的「更有可能發生的」可能性。例如有一宗,一個男孩在山上被發現雙手被反綁在背後,然後在一個斜坡上吊頸而亡,竟然被認為是自殺而結案。科學上,當然未能排除這個可能性,但同時都未能排除其他他殺的可能性,他殺可能性的機率亦不太可能較自殺的低。科學鑒證亦是科學,必須遵守科學的研究方法。

事實上,日常生活許多事情都可以運用這個科學原則。例如飯煮得不好吃,是廚師功力不足,還是廚具有問題?或者是否食材本身有問題?理性地比較各種可能性的機率,才能幫助我們找出問題的源起,能夠幫助我們作出合理的決定,以解決問題。習慣科學式的思維,也能夠幫助我們分析身邊社會發生的事情。

希望大家在亂世中都能保持科學的獨立思考。

延伸閱讀:

人類並沒探測到外星巨型結構》——余海峯

四季與曆法

我們知道一年有四個季節:春季、夏季、秋季、冬季。你知道為什麼嗎?

很多人以為這是因為地球繞太陽的軌道是楕圓形的,因此地球有時離太陽近一些,就是夏季;有時離太陽遠一些,就是冬季。然而,這個理論有著致命性的缺陷。如果季節成因真與地日距離有關,那麼無論身處地球上哪裡,季節都應該是一樣的。可是,事實上南北半球的季節卻是相反的。當北半球是夏天,南半球就是冬天,反之亦然。

(北半球霸權:事實上,當地球位於軌道上最接近太陽的位置,即「近日點」時,北半球正是冬季啊)

哪麼,究竟為什麼一年有四季?原來這是由於地球的自轉軸是傾斜的,而自轉軸傾斜的方向在一年中都不變。對於生活在北半球的人,在夏天時太陽以較高的角度直射地面,因此就比較熱;而在冬天,太陽照射角度比較接近地平線,地面吸收的熱能就比較少,所以就較寒冷了。

一年四季中有許多節日,但大部分其實都與文化有關,跟天文學沒有什麼關係。之不過,你又知道原來有幾個特別日子,在天文學中有著重要意義嗎?

每年3月20或者21號叫做「春分」,在這一天,無論我們身處地球哪裡,太陽的日照時間都剛剛好是12個小時。耐在春分之後的北半球,每一天的日照時間都比12個小時更長,而且越來越長,直到6月20或21號,叫做「夏至」的這一天。這天是北半球日照最長的一天,而相反地在南半球則是日照時間最短的一天。在夏至之後,北半球的每一天會越來越短,南半球則越來越長。

然後是9月22或23號,稱為「秋分」的一天。這天是春分的相反,在這一天,無論我們身處地球哪裡,太陽的日照時間都剛剛好是12個小時,而秋分之後日照時間都比12個小時更短,而且越來越短。最後就是「冬至」,在每年的12月21或22號。冬至可說是夏至的相反,在這天是北半球日照最短、南半球則是日照時間最長的一天。在冬至之後,北半球的每一天會越來越長,南半球則會越來越短。

在農曆中,這四天就是所謂的「四時八節」中的「四時」,是廿四節氣中最重要的四個節氣。在西曆中,這四個日子亦由於其天文學上的重要性,同樣被特別稱之為equinox(分)和solstice(至):春分vernal equinox、夏至summer solstice、秋分autumnal equinox、冬至winter solstice,而節氣則稱為solar term。

有趣的是,春分、秋分、夏至、冬至在農曆和西曆中都是重要的節日,但在農曆中它們並不會每年出現在固定的日期,而在西曆之中它們卻固定在上述日子。這跟兩種曆法分別如何處理月份有關。

我們常說的西曆,其實叫做格里曆(Gregorian calendar),是世界通用的曆法。格里曆是一種陽曆(solar calendar)。陽曆的意思是,太陽在一年中相對背景星空的位置(黃道)在曆法中的日期是固定的。換句話說,由一個節氣到下年同一節氣之間的日子排列方式是固定的。這就是為什麼格里曆對於閏年的處理很簡單,而且新年都必定在同一天,因為每天都會對應於太陽在黃道的某個位置。亦因此,春分、秋分、夏至、冬至的日期不會相差多於一天。

至於農曆,很多人以為是陰曆(lunar calendar),但其實它並不是陰曆。陰者,太陰也,即月球。陰曆就是根據月球的月相而製成的曆法,例如伊斯蘭曆就是陰曆的一種。月相是太陽、月球、地球之間的相對位置造成的,但由於月球環繞地球運動(陰曆的根據)與地球環繞太陽運動(陽曆的根據)並無關係,因此陰曆裡的四季更替並不是固定在某幾個月的。

農曆其實是一種陰陽曆(lunisolar calendar)。故名思義,它結合了陰曆和陽曆,同時考慮到地日互動和地月互動對曆法的影響。因此農曆新年在陽曆中的日期雖然會浮動,但最多浮動約一個月的時間,不會發生陰曆新年日期浮動整整半年的效應。廿四節氣(包括春分、秋分、夏至、冬至)在農曆中的日期亦會浮動,因為節氣是根據太陽在黃道的位置(即地球繞太陽運行的位置)來決定的,而農曆月份的時間長度則是依據月相來決定的。因此,農曆的置閏方法十分特別,即我們可能聽過的「19年7閏」和「5年3閏」規則,而且是置閏月而非閏日。關於農曆置閏的詳細規則,請參考延伸閱讀文章。

日常使用的曆法其實藏著很多有趣的天文知識,以後有時間再慢慢與大家討論。

封面圖片:Sandro Botticelli 15世紀畫作Hl. Augustinus in betrachtendem Gebet, Detail

延伸閱讀:

略談農曆曆法,以及置閏的規則》——Curtis Lai