一拳超人物理學：深不可測的是埼玉還是物理？

此文章為我的泛科專欄《動漫物理學》文章，原文於 2017 年 5 月 24 日刊於泛科學。

在《一拳超人》動畫中，在第一季的最後一集裡，埼玉與宇宙海盜「黑暗盜賊團 Dark Matter」的首領波羅斯（ボロス）戰鬥。（自稱）銀河系最強的波羅斯多次身中埼玉的普通拳和連續普通拳都仍能保持不敗，可見其實力確實在所有已出場的怪人之上。根據原作者 ONE 的說法，波羅斯的級數是「龍級以上」，不過漫畫中這種「狼、虎、鬼、龍、神」的實力定義太闊，而且缺乏實際數字支持，我們還是用已知物理定律去計算比較實際。

這場戰鬥暫時是動畫之中最大規模的。我們這次就試試來計算雙方的實力（噢不對，埼玉根本沒使出真正實力），也順便來溫習一下基本物理公式的應用吧。

動能公式：波羅斯有多強？

波羅斯在戰鬥中段因為被埼玉看不起，就變身成為燃燒自身生命的終極戰鬥模式，把埼玉踢了上月球。相對地月距離約 38 萬公里，地球大氣層厚度只有約 100 公里，即地月距離的 0.02%，因此我們的計算忽略空氣阻力。在動畫之中，埼玉由中招一刻到撞上月球的時間大約為 2 秒，因此埼玉飛上月球的速率約為秒速 19 萬公里，是光速的 63%。嘩，不得鳥。

我們可以使用動能公式來估計一下波羅斯的物理攻擊極限。因為埼玉達到了 63% 光速的高速，已經進入了相對論性領域，牛頓動能公式不再適用，我們需要使用愛因斯坦的相對論性動能公式。目測埼玉身高，我們可以合理地假設他的質量約為 70 公斤。如果只用牛頓動能公式「能量等於質量乘速率平方除 2」的話，埼玉飛向月球的動能就有

(70kg)(190,000,000m/s)² / 2 = 126 億億焦耳

這是截至1996年地球上所有國家所有核測試所釋放的能量總和 60%；

如果用愛因斯坦相對論性動能公式：

(質量 x 光速²){[(1 – (速率 / 光速)²]^-1/2 – 1} = 181 億億焦耳

是包括 1996 年以前所有核測試能量總和的 83%，比牛頓結果多 44%。

我們在動畫中看到波羅斯首先把埼玉向下打，然後再繞到下方向上踢，所以實際上輸入埼玉體內的能量比這個數字更多。因此，波羅斯的極限物理攻擊力大概就等於包括 1996年以前所有核測試的能量總和吧。

動量守恆：埼玉會把月球撞開嗎？

埼玉的質量只有 70 公斤，而月球則重達 735 萬億億公斤，但他以 63% 光速撞上月球，這一撞足夠把月球撞開嗎？根據動量守恆定律，我們就知道

埼玉質量 x 埼玉速率 = 月球質量 x 月球速率

為方便計算，我們假設月球以正圓形軌道繞地球運行，因此月球在撞擊前的徑向速度是零。由動畫中可見埼玉撞上月球後立即停下，故這碰撞為完美非彈性碰撞。因此我們就有

月球速率 = (70)(1.9×10⁸)/(7.35×10²²) = 1.8×10^-13m/s

即是這次碰撞後，月球會以每秒 0.18 皮米（picometer）的速率遠離地球。而 0.18 皮米大概約是氫原子半徑的 1/120，所以結論是埼玉不會把月球撞走。太好惹！！

熱力學：埼玉會把月球表面熔化嗎？

我們可以立即看出，10^-13 的平方是 10^-26，比 10^-22 小了一萬倍，即是埼玉這顆 63% 光速炮彈的動能會以差不多 100% 的效率轉變為月球的內能。換句話說，月球一瞬間吸收了 181 億億焦耳的能量！

埼玉撞上了月球哪個位置，在動畫或漫畫中都不太看得出來，我們就假設埼玉撞擊的是覆蓋了月球正面三分之一的月海好了。月海由玄武岩構成，是從前月球仍活躍時的火山活動形成的。玄武岩的比熱容大約為每公斤每絕對溫度 840 焦耳，即是要把一公斤玄武岩溫度提高一度的話，就需要輸入 840 焦耳。

假設 181 億億焦耳直接輸入了撞擊範圍附近 10 噸的玄武岩好了，那麼這 10 噸玄武岩提升的溫度就是

(181×10¹⁶J)/(10⁴kgx840J/kg/K) = 2.15×10¹¹K

相當於二千多億度！這比太陽中心溫度還要高一萬倍以上，達到了宇宙大爆炸後一秒鐘的溫度。

就算以整個月球計，其受的損傷很少，但埼玉撞擊範圍附近的玄武岩至少也應立即汽化、分解成基本粒子了吧。看來埼玉的實力比恆星級數更強上不知道多少倍，真不愧為 B 級 63 位的英雄啊（打贏波羅斯後上升至 B 級 33 位）。咦，怎麼埼玉的戰衣沒有熔化？

看來大家已經從埼玉身上溫習了不少物理學：動能公式、動量守恆律和比熱容計算。謝謝埼玉！不要忘了，對埼玉來說這只是場連「戰鬥」也說不上的運動啊。物理學和埼玉，到底哪個比較深不可測？