亞里士多德說重力是一種向下跌的慣性，物件越重下跌速度越快；牛頓說重力是物質互相吸引的萬有引力造成的，而且不論物件多重，下跌加速度都相同；愛因斯坦說，宇宙間根本沒有重「力」，物件之所以會互相吸引，是因為質量把時空扭曲了，物質沿著四維時空曲率「下跌」。 等等，我們不是活在三維空間裡面嗎？我們知道這個宇宙中有三個互相垂直的方向：前後、左右、上下。愛因斯坦發現，如果把時間也視作維度，就能用相對論描述整個宇宙的演化。三維空間加一維時間，構成了我們身處的宇宙。數學家能夠把 $latex N$ 個維度的幾何規則推導出來，不過這個宇宙似乎只需要四維就足夠。 牛頓對決馬克士威 牛頓在 1687 年出版《自然哲學的數學原理》，闡述了他發現的運動定律和萬有引力定律。其實在牛頓的力學架構中，時間早己是一個維度。要討論力學，我們必須引入參考系概念。請不用擔心，參考系就是我們在基礎數學裡學過的座標而已。如果把三維空間的三個方向叫做 $latex x$、$latex y$、$latex z$，而時間叫做 $latex t$ 的話，那麼要在兩個參考系 $latex S$ 和 $latex S’$ 之間轉換，牛頓就說 $latex x’ = x – u_x t$ $latex y’ = y – u_y t$ $latex z’ = z – u_z t$ $latex t’ = t$ 其中 $latex u_x$、$latex u_y$、$latex u_z$ 分別是參考系 $latex S’$…… Continue reading 重力是什麼？愛因斯坦的廣義相對論
Month: May 2017
【打電話問功夫】教你如何用物理震碎內臟
一個方法是打斷骨頭，使骨頭插穿內臟。研究顯示，大約3,300牛頓的力就足以打斷正常的胸骨。牛頓是力的單位，如果一個人以10m/s^2的加速度出拳（等於地心加速度），3,300牛頓就等於330公斤的重拳，不過對職業拳擊手來說應該不算太難。打斷胸骨非常危險，有可能插穿肺部或心臟。不過，這應該不算「震碎」吧。 如果要盡量不傷及皮膚而震碎內臟，就不可以很大力打下去。方法是有的，就是要用很小力度打出很多拳，而且出拳的頻率要與內臟的共振頻率一樣。 這是什麼原理呢？當我們以不同頻率振動一個物體，其實就是在用不同頻率向物體輸入能量。根據物體的形狀、大小、材質等因素，它會傾向吸收以特定頻率輸入的能量，這個特定頻率就稱為共振頻率。當我們不斷以共振頻率輸入能量，物體的振幅就會越來越大，直到物體強度不足以保持形狀，最終碎裂。 所以，要震碎內臟是可能的，只要我們知道想要破壞的內臟的共振頻率，再以共振頻率快速打出連續普通拳即可。不過，問題是我們如何知道對方體內各個內臟的共振頻率？雖然不同內臟的共振頻率可以靠實驗去找出來，但各人體型不同，內臟的大小也就有所差異了。 https://www.youtube.com/watch?v=1JLiZ_p9AJg 其中一個方法是，在比賽之前陪同對手去醫院做一次全身磁力共振成像，就可以測量對手各內臟的形狀、大小和位置，然後再去找一個差不多大小的內臟做共振實驗，就能準確找出對手每個內臟的共振頻率，比賽起來就更得心應手了。不過，如果走去問「因為我想震碎你的內臟，請你跟我去做一次磁力共振成像好嗎？」很難想像對手會答應吧。 另外一個方法，在科學研究之中叫做「試探性」，就是找很多個與對手體型差不多的人，拿到他們的內臟（別問我要如何做，我教物理學的，不是生物學），然後逐一測量每個人內臟的共振頻率，取其平均值。在比賽時，只要不斷以該平均值差不多的頻率嘗試，應該就能夠在實戰中找出對手內臟的實際共振頻率，輕易將之震碎。我建議雙手各以不同頻率一起使出連續普通拳，高手過招，攻擊機會稍縱即逝，兩隻手一起試，所需時間少一半。 說了這麼多，究竟人體內臟的共振頻率是多少啊？我稍為Google了一下，找到一些用人體模型做的共振頻率研究。因為是用模型去做，不能準確量度，而且也不能模擬內臟。普遍認為，人體如受到10Hz至1,000Hz的振盪，都會造成不同程度的不適和傷害，嚴重的可以影響新陳代謝、破壞神經系統，甚至令心臟停止跳動。哇，殺人了！不過，10Hz即是1秒打10拳，已經快過葉問李小龍了吧。 所以，與其希望震碎對手內臟，不如認真鍛練身體，打出一記認真拳直接破敵吧。 延伸閱讀： 《從物理看一拳超人有多強》- 余海峯
卡西尼號：在土星環看見宇宙
To boldly go where no man has gone before. – Star Trek 地球時間2017年4月26號，環繞土星運行的卡西尼太空深測器，勇敢到達前人未境之地，穿越了土星與土星環之間。 這次俯衝，展開了卡西尼號最後任務的序幕。接下來幾個月，卡西尼號每6日都會俯衝土星與土星環之間一次。2017年9月15號，卡西尼號就會直接衝進土星大氣層，完成長達20年的任務。卡西尼號將會沿途收集土星數據，即時傳送回地球，直至土星大氣將卡西尼號壓碎一刻。 1997年10月15號升空的卡西尼號曾兩度探訪金星，借助金星重力使出天體力學絕技「重力助推」，金星重力就好像彈弓把卡西尼號彈射飛向外太陽系。然後它又掠過月球和地球、小行星2685以及木星，然後於2004年7月1號進入環繞土星軌道。 卡西尼號並非隻身探險，它身上帶著另一個探測器惠更斯號。2004年12月25號，惠更斯號與卡西尼號分離，並於2005年1月14號成功降落土衛六泰坦。惠更斯號把泰坦上拍攝的影像和所有科學數據傳送上卡西尼號，然後由卡西尼號傳回地球。這是史上首次降落於外太陽系天體的任務。 公元1655年，荷蘭天文學家克里斯蒂安・惠更斯（Christiaan Huygens, 1629-1695）提出，伽利略在1610年觀察到的土星「耳朵」其實是個環。惠更斯使用自製的折射望遠鏡發現了泰坦，繼伽利略發現木星衛星後首次觀察到其他行星的衛星。 1671年，法國天文學家喬凡尼・卡西尼（Giovanni Domenico Cassini, 1625-1712）發現了土衛三、土衛四、土衛五和土衛八。卡西尼也發現了土星環的一條主要縫隙，現在我們稱之為卡西尼環縫。因為卡西尼和惠更斯對土星的觀察和研究貢獻，他們成為了土星天文研究的代名詞。 過去20年，卡西尼號收集了非常豐富的科學數據，使愚蠢的人類眼界大開。透過卡西尼號的眼睛，我們發現了土星7個新的衛星，更親眼目睹一個新衛星正在土星環之中形成；我們看見了泰坦上的液態烷河流；我們看見了30年一次的土星巨型風暴「大白班」狂暴地釋放輻射；我們看見土星極地的六邊型旋渦；我們發現土衛二南極地底可能有液態水海洋存在。還有更多、更多。 人類從12億公里外看見了地球，看見了我們自己。看見了人類在廣闊宇宙裡如何渺小、探索宇宙的夢想又如何偉大。 謝謝大家／那麼守時／來到這兒 我在土星的演唱會／現在開始 只要讓我在／土星環的基地 看你／看你／看到你 ——《土星環》 謝謝您們，卡西尼號、惠更斯號，再見了。 延伸閱讀： NASA卡西尼號最後任務網頁 封面圖片：卡西尼號拍攝的土星 (NASA)
余海峯 David | 物理喵 phycat 