教你如何連中十元⋯⋯背後的數學原理

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有時會見到一些網頁,付費加入預測股市/賭波/賭馬貼士群組,聲稱每場必中,更有真實連中十元參加者現身說法。你會懷疑,這是真的嗎?

假設那是真正的參加者,要做到連中十元並不難。或者,我甚至能說,有人連中十元是必然的。我就解釋給你聽。

為了簡化以下解釋,我們用單循環淘汰賽做例子,即每場比賽必須分出勝負,沒有平手。

假設只有 2 隊隊伍,甲隊跟乙隊。那很明顯只有 1 輪、共 1 場比賽。如果你跟我買不同隊伍,我們當中必定有一人買中最後勝方。

如果有 4 隊隊伍,甲乙丙丁隊,就有 2 輪、共 3 場比賽。如果 4 個人各買不同隊伍,那麼第一輪比賽,甲隊對乙隊、丙隊對丁隊,4 個人當中就必定有兩人買中勝方;第二輪比賽就跟上面兩隊比賽的例子一樣,剩下 2 人必定有一人買中最後勝方。換句話說,4 人中就有一人 2 場連中了。

相信各位已能推論下去:如有 8 隊隊伍,就有 3 輪、共 7 場比賽。只需要最少有 8 個人各買不同隊伍,我就能夠保證最少有一人能 3 場連中。事實上,對於這種零和遊戲,如果我想製造 N 場連中紀錄,我只需要最少有 2^N 個人向我購買貼士,我再私下告訴每個人去買不同隊伍就行了!

我們再用世界杯決賽週做例子。在決賽週單循環淘汰賽階段有 16 = 2^4 隊國家隊,因此有 4 輪比賽。只需要有最少 16 人購買我的所謂貼士,我就算完全不懂足球也能夠確保有一人能在世界杯決賽週 4 場連中。而且我們也知道並非每一隊實力都一樣。所以實際上我可以把較強的隊伍配給多些人,也就不一定需要 2^N 這麼多人了。

有人會問,有贏有輸有和的聯賽呢?我們有 3 個可能性,因此需要連中 N 場就最少要有 3^N 個人買貼士。一般來說,在有 M 個可能性的情況下,需要最少有 M^N 個人買貼士,那麼我就算只靠估也能給出 N 場連中貼士!更別提每隊隊伍實力都有所不同了。

至於估股市更易:向 1024 = 2^10 人提供股市預測,升跌各半;只要不斷向測中的一半提供預測,最後剩下的一位,就是連中十元的證人。

戴個頭盔,我並非說那些提供貼士的人沒有實力,上面我也解釋了適當根據隊伍實力去分配就能增加貼士準確度。我只是分析了這種「連中貼士」背後的數學原理,為什麼我可確保必然有人能夠連中。大家分析完之後,自己決定要不要購買了。

公我贏,字你輸。你以為這世上真有那麼多貼士嗎?

廷伸閱讀:

不可能的事情如何不斷發生?》- 周達智

By David Yu

David Yu is the father of Simba and an Astrophysicist. He obtained his PhD in Astrophysics from the Max Planck Institute of Extraterrestrial Physics, Germany. He was formerly a postdoc at the KTH Royal Institute of Technology, Sweden, and is currently a lecturer at the University of Hong Kong. He served as the host of the RTHK TV31 programme Science Night, the Depute Editor-in-Chief of the Taiwanese Science Magazine Physics Bimonthly, and the Science Consultant of Stand News. The books he authored include Dr David’s 21 Mysteries of The Universe (2021), Space – A Down-to-Earth Astrophysicist (2021), Time – A Spacetime Journey of Astronomy and Physics (2019), and Secrets from the Stars (2017).

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