費曼:科學看見美麗

我想向大家分享科學,因為我覺得科學很有趣。 費曼 (Richard Feynman, 1918 – 1988) 也覺得科學很有趣。有一次,他的一個朋友對他說,科學拿走了事物之美,令事物變得枯燥。費曼回答說: 我也可以感受到花朵之美。同時,我看到更多。我能想像其中細胞之間互動之美。花朵之美不單止於厘米尺度,也在於更小的尺度、內在結構和過程。花朵演化顏色以吸引昆蟲傳播花粉這事實本身就很有趣:這代表昆蟲能夠看到顏色。這帶出另一個問題:昆蟲能審美嗎?它為何審美?一切這些有趣的科學知識只會加深我們對花朵的驚嘆、神祕和敬畏。這只會加深。我不明白這何以拿走了事物之美。 以下是費曼這段說話的錄音: https://vimeo.com/55874553 I have a friend who’s an artist and has sometimes taken a view which I don’t agree with very well. He’ll hold up a flower and say “look how beautiful it is,” and I’ll agree. Then he says “I as an artist can see…… Continue reading 費曼:科學看見美麗

Pi 是永恆 (二)

上回我說亞視永恆。但我錯了,亞視已執粒。不過圓周率 $latex \pi$ 卻是真的永恆,不會錯。 今次我們來看看,在公元前兩百多年,阿基米德 (Archimedes) 是如何計算 $latex \pi$。阿基米德用的方法叫做窮盡法 (method of exhaustion),但我喜歡叫它做三文治方法。以下就讓我們試試把 $latex \pi$ 像夾三文治般夾出來。 首先,想像有一個半徑為 $latex R$ 的圓形,在圖的內外各畫一個緊貼著的正方形。由下圖中可以看出,外面較大的正方形邊長為 $latex 2R$、裡面較小的正方形對角線就是圓形的直徑,長為 $latex 2R$。 我們想要知道圓周,那就可以計算 $latex \pi = C/(2R)$ = (圓周/直徑) 了。由上圖可知圓周 $latex C$ 比內正方形週界 $latex p$ 長、比外正方形週界 $latex P$ 短。因此 $latex p \le C \le P$。 那麼,$latex p$ 和 $latex P$ 分別有多長?在《畢氏定理 X 圓 X 三角學》文中我們學會了用三角函數去表示三角形邊長之比。看上圖可知 $latex b…… Continue reading Pi 是永恆 (二)

費曼誕辰:談科學精神、機率和不確定性

大後天是理查.費曼 (Richard Feynman, 11/5/1918 – 15/2/1988) 的 98 歲誕辰。他在 1964 年康奈爾大學 (Cornell University) 的著名演講 The Character of Physical Laws 裡,曾經說過: It is scientific only to say what is more likely and what less likely, and not to be proving all the time the possible and impossible. 費曼是一位理論物理學家、1965 年諾貝爾物理學獎得主。雖然他的專業是抽象的理論物理,但他對科學的本質有深刻的見解。他說,科學並非去說什麼事情是可能或不可能。科學,是用理性與邏輯去分析事情的可能性。因為所有實驗、觀測,都必然有誤差和不確定性。 We have found it of paramount importance that in…… Continue reading 費曼誕辰:談科學精神、機率和不確定性