獅子仔Simba的爸爸，天體物理學家，德國馬克斯普朗克地外物理研究所天體物理學博士，前瑞典皇家理工學院博士後研究員，現香港大學理學院講師。曾任香港電台《五夜講場－真係好科學》節目主持、台灣物理學會《物理雙月刊》副總編輯、以及《立場新聞》科學顧問。著有《宇 – 這個天體物理學家不離地》、《宙 – 天文物理時空之旅》、《星海璇璣》（皆花千樹出版），以及《David博士21個宇宙大探索》（筆求人出版）。
《宙 – 天文物理時空之旅》（2019年出版）
曾獲頒奬項：
– 第三屆香港出版雙年奬《生活及科普》出版奬（2021年）
– 教協第31屆中學生好書龍虎榜十本好書（2020年）
– 商務印書館年度選書（2019年）
《星海璇璣》（2017年出版）
電視：
ViuTV《晚吹 – 就係唔科學》
香港電台《地球事圓的－圓來如此》
香港電台《早辰。早晨－讀字快樂》
香港電台《五夜講場 – 真係好科學》
香港電台《香港故事 – 邊緣探戈》
無綫電視《新聞透視》
電台：
商業電台《口水多過浪花》
新城電台《阿肥與阿比》
新城電台《我講你信唔信》
報章：
香港01《【流行科學】多元宇宙原來有科學根據？專家拆解「穿越時空」方法》
眾新聞《【港台五夜講場】港大理學院講師余海峯：主持齊上齊落 科普節目激發思考 社會進步先要人進步》
明報教育《天體物理學：探索宇宙》
明報星期日副刊《通識導賞：物理講師看《天能》 路蘭的逆行世界存在嗎？》
果籽《香港人的天體物理學》
星島中學教育《站在巨人肩上 閱讀科學》
星島小學教育《【STEM與生活】地球可以出走嗎？》
香港01《由搖籃到墳墓 瑞典福利何以哉？》
都市日報《追星男人 擁抱天文》
蘋果日報《外太空放屁會爆炸？ 太空人祕密大公開》
蘋果日報《內地霧霾薰黑高鐵車頭？港專家話未必…》
果籽《【落地生根？】逃亡的香港人：我還是想回去》
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余海峯 David | 物理喵 phycat 
用簡單的敘述解釋深奧的物理原理。
我想請教教授一個問題，一般說熱空氣往上浮，可以簡單的用分子的碰撞和重力來說明嗎？
感謝您。
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你好！這是因為熱空氣密度比冷空氣低。簡單可參考阿基米德浮體原理。
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感謝您的答覆，固體用阿基米德原理很好解釋，但是用到氣體(由個別的分子組成)如何說明呢？
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你好！阿基米德原理適用於固體、液體和氣體。
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CHLIN 的問題相當富有深意，而您的回答卻很可惜！
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你好！我不太明白，可以請你再說明問題嗎？
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您好！想像一下一顆熱氣球，由於加熱的關係，氣球因此膨脹，於是可以很容易用阿基米德原理或者氣球外的上下壓力差解釋熱氣球上浮。但如果我們把氣球戳破，熱氣體不過就是在各方向均勻分配對應該溫度的速度分布的粒子堆，那麼所謂熱空氣上浮用壓力差來解釋就反而不令人舒坦，因為對一個個飛行的粒子，何以定義它所受到的“壓力差”？
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你好，熱其實是粒子平均動能，就算你的熱粒子只有一個，比這粒子冷（即動能比較低）的空氣粒子會因重力偏向下沉，所以在熱的這個粒子的下方就有比上方多的空氣粒子，熱的這個粒子就會感受到來自下方密度高的粒子向上的壓力差，把它向上推。
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我正是此意，感謝tczen的補充。
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你好，希望我的答案能幫助你們理清物理概念！
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但是就動能而言，熱的分子也往下運動，和冷的分子並沒有不同，就這樣講，也不好理解熱的分子分布在上方的機會多。可以用數學證明：在重力影響下，冷熱分子，在上下方向都會運動，但是熱分子(較易克服重力)的平均位置較冷分子較靠近上方嗎？
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正確，比較熱的分子有更高動能用以提供重力勢能，因此出現在更高位置的機會比較高。
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可是就對於冷熱分子而言，d=vt+-1/2*g*t*t，在碰到上下的邊界之後，回到同一高度之後，對於冷熱分子的分布並沒有差異，除了有些往上的較冷分子碰不到上面的邊界。所以真正造成較熱分子在上方的現象，要怎麼用分子的碰撞來解說較好呢？
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這是個很好的問題，因為這涉及數以 mole 計的份子在極短時間內的能量交換，不可能以古典力學方程去解決。我們可以考慮的是（不同能量的）份子在特定時間的期望位移值，實際上就是在做布朗運動的統計力學計算。只能說，溫度（宏觀）和份子能量（微觀）之間的關連比較難visualise。
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你好，謝謝你費時費心地回應，不過，恕我直言我仍存疑惑。
討論這個問題（熱空氣）前有個物理字眼“熱”首先要被釐清，在中文上我比較偏好用“燙”，也就是英文的“heat”，或說“高溫的”。但什麼是高溫，這應該從我們（人類）的最初察覺說，也就是皮膚感知後傳達到大腦後的詮釋或翻譯，即固體或液體或氣體成分粒子群對皮膚感溫細胞接收某種特徵的撞擊“程度分佈”與撞擊”頻率分布“後的大腦認知，在物理語言來講，就是馬克思威-波茲曼分佈，而ＭＢ分佈的要義告訴我們”溫度是一大群高低速粒子的數量組合的特徵結果”。因此，即使高溫物質中也有低速粒子（群），又或低溫物質中也分散著一些高速粒子（群）。所以，所謂的熱（燙比較好）是粒子群的巨觀表徵，故談單一或數個粒子時，稱它（們）熱粒子我以為並不適合。
這裡因此有個有趣的想像圖像：我的手接觸被加熱久些的水或空氣時我的大腦會覺得燙；但要是用縮小燈使我們變得跟分子一樣大時（但皮膚與大腦功能保持），我進到熱水或熱空氣中，我還會覺得燙嗎？
轉回到你的陳述，你說“粒子冷（即動能比較低）的空氣粒子會因重力偏向下沉”。這裡，我想要改動你所說的“熱粒子”和“冷粒子”為“高速粒子”及“低速粒子”（根據“粒子冷凍能比較低”）。那麼一團（在地表的）被加熱後的空氣分子事實上在全空間各方向都會依照ＭＢ分佈高低速粒子群，則有什麼道理在重力作用下高速粒子比較往上跑而低速粒子卻要往下走？依普通的運動學即可理解：同樣向下跑的粒子群，相同時間後高初速粒子要比低初速粒子跑得更低下位置且維持或增加高速度。這樣，你的論理“粒子冷（即動能比較低）的空氣粒子會因重力偏向下沉”就有疑惑。當然，“流體中高溫在上低溫在下”是地表生活常理事實，然CHLIN（女士/先生）所要的即是尋求以“粒子的角度”闡明你所述的“原因”，然而在此，我不認為你說已是足夠。
有個有趣的想像實驗或許可以幫助我們考慮CHLIN的問題：假設在地面上有一個很夠大的絕熱容器，內裝流體以及加熱器，然後加熱相當長時間後關閉加熱器，我要問原本容器內均勻高溫的流體經過相當長時間後是否會有溫度分層的現象？Why?（注意，這並不是用針筒將熱水注入冷水中間去見識冷熱對流的現象）
（抱歉借博主博文一角狂言拙見）
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沒有問題，環繞科學的討論無任歡迎。我也很高興大家不吝時間以大篇幅討論物理問題！只是雖然我是物理專業，也不一定代表我完全理解某方程式背後的物理意義，或者就算我能完全理解亦未必能準確傳達，請見諒。我能保證的是我寫的內容都是有根有據而已。
我絕對同意你以速度去代替冷熱字眼，因為速度是個別粒子的物理量，而溫度則是整體粒子的物理量。不過在熱力學中，「熱」一字其實有嚴格定義，代表兩個系統之間非功（work）的能量交換（heat transfer）。所以 heat 不是 energy，而是 delta energy。
關於腦科學的問題，請恕我不知道答案。回到冷熱空氣的話題上，我想我本人除了做布朗運動的統計力學計算以外，暫時想不到更好的答案。套句費曼的話，這代表我其實並不了解這個現象。
而你最後的問題，答案是容器內的溫度最終會統一，這是熱力學第二定律的原因。
我很感謝你的「狂言拙見」，我認為這是很有趣的問題。
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謝謝您的回覆，很抱歉最近太忙了，以至於一直沒有回應您。先不談物理的問題，我要先向您致意，我很高興能認識您這位物理學家–在繁重科研工作下仍努力推廣科普，更重要的，您在學術上的誠實與勇敢。
另外，謝謝您的指正，我果然把 hot 和 heat 弄反了，讓您和大家見笑了。
先回到我的想像實驗的問題，樓上的 CHLIN 與樓下的 Cheng-Lung Chen 朋友提到了一個關鍵前提–重力場的存在。因此，在相當大的絕熱容器內剛開始盛裝均勻高溫的流體，在有重力作用的條件下（容器放在地面），我的想法是：該系統的熵（entropy）是沒有最大值的，因此長時間下反而會從熱平衡（均勻溫度）而變成非熱平衡（不均勻溫度）。這有點像是我們的宇宙，若它是唯一（或非唯一但絕熱的），目前卻有相當程度的非熱平衡（非熱寂）的原因就是重力所造成的結果。（我有一些想法和當今主流不同，比方CMB的fluctuation主要成因）
至於該系統的溫度分層結果為何：我認為是低空高溫而高空低溫。以布朗運動討論此過程時，我以為要加入重力因素與 e<1 的非彈性碰撞的條件。因此，若設定填充相同的流體分子，並簡化碰撞為碰撞參數 b=0 的正面碰撞，在暫時以被撞粒子為靜止座標系的考慮，則向上飛的粒子與被撞粒子碰撞之後，將得到兩個撞後速率較原入射粒子更低速的向上粒子s，然後因接連的碰撞及重力作用減速下，高空區的粒子群將較為低速分佈；反之，向下撞的粒子的造成的粒子s的撞後速率當然也會因為非彈性碰撞而不如入射粒子，但因重力作用加速，反而會使下層低空區粒子群有較高速率的分佈。由是，我認為會是低空高溫而高空低溫的。
至於非彈性碰撞時會放射出電磁波，在弱重力條件之下，將均勻地向高低空區輻射。但很顯然地，低空區的粒子數密度因重力作用而較大，因此吸收率也應較高空區大，這也造成高空區較低溫之因。
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謝謝你，我也抱歉遲了回覆。也許你的想法是對的，但請恕我並不知道真正答案。我的理解是，要描述大量氣體粒子，只有使用統計力學，可是這就失去了個別粒子的資訊，錯過了你的問題的答案。或者，套句費曼的話，我們不能用簡單的句子去說明，就代表我們並不真正理解這個物理過程。抱歉！
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我覺得或許可以有一個簡單的解釋，我的說明裡不討論單位，只在意數值比例。
高速粒子每次碰撞所得到加速度的平均值會大於低速粒子碰撞所得到的加速度，且假設碰撞往各個方向機率均相等。
假設若高速粒子往各個方向的平均加速度Ａ遠大於重力加速度g，而低速粒子往各個方向的平均加速度B遠小於重力加速度g，如Ａ＝10000 ; g=10 ; B=0.01，此時相對來說重力對於低速粒子影響比重較大，而高速粒子幾乎可以忽略重力。
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這也是我所想的！
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“高速粒子每次碰撞所得到加速度的平均值會大於低速粒子碰撞所得到的加速度”，是什麼道理呢？
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就像是兩個很快的粒子碰撞後，比較大機會以高速飛走。
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碰撞粒子受力=動量變化/時間，
高速粒子碰撞前後動量變化大，故受力得到加速度也較大，
這只是我試圖想用單一粒子觀點解釋此問題的一個想法。
不過經過更多思考後我覺得這個問題似乎不能用單一粒子運動來思考，巨觀來看密度跟浮力這兩件事似乎都無法用單一粒子運動來解釋。我的意思是，想像如果一個封閉腔室中只有兩顆粒子，一個高速一個低速，其實我並不知道高速粒子在低速粒子上方的機率是否較大。
或者是我才疏學淺不知如何解釋。
這是個有趣的問題。
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其實我的解釋有個很大的問題，重力場是一直都存在，而碰撞的加速度只是碰撞的一瞬間。
即便粒子間不斷碰撞，但作用時效性仍然有頗大差異。
所以我這樣的解釋或許也不太恰當。
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我是認同不能用單一粒子運動來思考的，因為巨觀上我們只能用統計力學去計算，這就失去了個別粒子的資訊。
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統計上是不是可以這樣想：
高溫粒子的速度：VH，低溫粒子的速度VL，重力加速度a。
那麼t時間之後，（高低溫粒子往上的比）/（高低溫粒子往下的比）是
((VH-at)/VL-at))/((VH+at)/VL+at))。因為這個值總是大於1，表示高溫粒子容易在比較高的位置。
這樣子是否可以說得通？
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用 ((VHt-1/2att)/ (VLt-1/2att))/((VHt+1/2att)/ (VLt+1/2att)) 來表示應該更恰當。
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浮力是統計的結果，不可能用個別粒子去描述。順帶一提，愛因斯坦亦曾經嘗試過用個別粒子去推導統計力學，結果發現不可能。
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感謝您的說明。
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Hello David Yu,
Would you please talk more about Quantum Mechanic? I am interested in this knowledge.
e.g. Schrodinger Equation, Dirac Equation, Quantum Field Theory etc.
Thank you.
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